五年级数学教案：“容积和容积单位”

五年级数学教案：“容积和容积单位”

教学要求

①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。

②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点容积和体积概念的联系与区别。

教学用具容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。

教学过程

一、创设情境

1、填空。

（1）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。

2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

二、探索研究

1、教学容积的概念。

（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？

师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例。

①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）

（3）容积的计算方法。

师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

师：这是为什么？（出示一个木盒）

2、教学容积单位（板书课题）

（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。

板书：升毫升

（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。

（3）容积单位与体积单位的关系。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

3、应用。

出示例6，指一名学生读题。

（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？

（2）学生做完后集体订正。

三、课堂实践

第40页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、思考练习

做练习八的第8、9、10题。

容积和容积单位

【教学内容】人教版数学五年级下册 【执教教师】哈尔滨市抚顺小学校孙超 【教学目标】

1.使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，明确容积和体积的联系与区别。

2.使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位间的进率。3.培养学生的迁移类推、实际应用、动手操作能力和良好的学习习惯。【教学重、难点】

1.建立容积概念，认识容积单位。2.长方体容器容积的计算方法。【学情分析】

在本节课前，学生已经学习了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够计算长方体和正方体的体积。学生具有一定的动手操作能力和小组合作意识。

【教学准备】课件、瓶装矿泉水、容积是1立方分米的正方体盒子、容积是1立方厘米的小纸盒、针筒、纸杯 【教学过程】

一．猜想导入，揭示概念

师：同学们，在课的开始，咱们一起来做个小游戏好不好？ 生：好。出示两个盒子

师：老师在这两个盒子里分别装了同样的物品，你猜猜哪个盒子装的多一些？

生1：我认为黑色盒子装的东西多。

生2；我认为红色盖子、黑色盒子里面装得多。生3：我和他们的想法一样。

生4：我觉得粉色小盒子里装的东西多。

师：到底哪个盒子里装的东西多呢？咱们一起来验证一下。

师将两个盒子中的黄豆分别倒入两个烧杯中，发现粉色盒子里装的黄豆多一些。

师：通过我们刚才这个小游戏，你有什么感受？ 生；大的物体不一定装的东西多。

师：体积大并不代表装的物体多，（师指着盒子的内部空间）而装东西的多少要看盒子内部的空间大小。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（板书容积概念，学生齐读容积概念）师：这节课，我们就共同来研究容积和容积单位（板书课题）。【设计意图：通过猜一猜这个小游戏，激发学生的学习兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义。】 二．深入探究，理解概念 课件出示仓库、油桶等物体。

师：这是我们生活中常见的一些事物，我们把油桶能容纳物体的体积，叫做油桶的容积。仓库能容纳物体的体积，叫做仓库的容积。集装箱的容积指的是什么？你能来说一说吗？ 生：集装箱能容纳物体的体积，叫做它的容积。师：水杯呢？ 生：水杯能容纳物体的体积，叫做水杯的容积。

【设计意图：由生活中常见的具体实例，加深学生对容积概念的理解。】 师：你能说说身边的事物，它的容积指什么吗？

生1：（拿起手中的纸杯）这个水杯能容纳物体的体积叫做它的容积。生2：笔袋所能容纳物体的体积，叫做笔袋的容积。生3：这个瓶子能所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

【设计意图：列举生活中常见的例子，激发学生的积极性，使学生感到数学在生活中的价值】

师：生活中，我们把容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（课件出示，箱子中装了半箱沙子）我们能说沙子的体积就是这个箱子的容积吗？为什么？

生：不能，因为沙子并没有将箱子装满。

师：也就是说，这个箱子还可以容纳沙子。（课件沙子装满了）这时可以说沙子的体积是箱子的容积了吗？ 生：可以。

师：是不是所有的物体都有容积呢？（比如实心球、橡皮）学生讨论。

生：不是所有的物品都有容积，比如说这块橡皮，它是实心的，里面不能再装东西了，我们只能说这块橡皮有体积，但它没有容积。师：也就是说什么样的物体有容积呢？ 生：空心的。

师：只有内部是空心的，可以装东西的物体才有容积。

【设计意图：结合具体实例，学生们通过讨论，弄清容积和体积的概念区别，进一步明确对容积概念的理解。】 三．认识容积单位

师：我们刚刚知道了什么是容积，老师找到了生活中一些物品的容积，咱们一起来看一看。

课件出示一些物体（冰箱、水瓶、冷藏车、油桶等）的容积。师：你在生活中还在哪见过这样的单位？ 生1：我在和妈妈去商场买东西，在水瓶上见过。生2：我在饼干盒上也看到过。生3：我在药盒上也看到过这样的单位。生4：我在妈妈的化妆品包装上也看到过。

【设计意图；联系学生的生活实际，让学生从生活中发现数学知识，使数学学习服务于生活。】

师：同学们真是认真观察生活的孩子，容积和我们的生活还真是息息相关呢。那么在计量容积时，一般就用体积单位。你还记得我们学过的体积单位有哪些吗？

生：有立方米、立方分米、立方厘米。

师：这三个单位我们都可以用来计量容积。刚才同学们在汇报中，还发现了一些新的单位，这些又是什么呢？

课件出示：当计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。（指名读）

师：我们在生活中经常见到的升和毫升，或L和ml是用来计量什么物体的体积？ 生：液体。师：当我们计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。（板书升L、毫升ml）。

师：我们现在又认识了两个新的单位朋友：升和毫升。那么你能在你的桌面上找到1L水吗？看一看，掂一掂，1升水给你什么感觉。学生亲身感受1L水。生1：我觉得1L水很重。

生2：我感觉我在掂的时候有些困难。生3：我一只手掂它的时候有点麻。

【设计意图：注重学生的亲身感受，为后面的猜想奠定基础。】 出示容积是1立方分米的盒子。

师：老师这里有一个容积为1立方分米的盒子，如果把这1升水倒进这个盒子里，可能会发生什么现象？ 生1：我认为正好能装满。生2：我认为可能装不满。生3：我也觉得可能装不满。生4；我觉得应该已经冒出来了。

师：到底会有什么现象发生，大家想知道吗？现在咱们一起来验证一下，看一看究竟会有什么样的现象发生。演示：将1升水慢慢倒入盒子中，刚刚好。

师：通过这个小实验，你发现什么了？（1升和1立方分米之间有什么关系？）

生总结：1升=1立方分米（板书）

【设计意图：在猜想、验证的活动中，发展学生的空间观念。】 师：通过实验我们得出了升与立方分米之间的关系，同学们也对1升水到底有多少有了初步的印象。那么1毫升水又有多少呢？

课件出示，指名读小组活动要求：1.用针筒抽出1ml水，感受1ml水有多少。2.将1ml水注入容积是1cm3的小盒子中，你发现什么了？ 学生小组活动。

生1：我用针筒抽出1ml水，放入这个小纸盒里，正好装满。这说明1毫升=1立方厘米。

师：这是他们小组得到的结论，那么其它小组呢？

生2：我们抽出1毫升水，滴到盒里，发现1毫升=1立方厘米。师：其他小组都得到这个结论了吗？我们通过刚才的动手实践发现了1毫升=1立方厘米。（板书1毫升=1立方厘米）

师：大家通过亲手验证的结论一定会牢牢记在脑海中。那么1毫升水给你什么感受？

生1：1毫升水给我的感觉很轻很轻。生2：感觉一碰就要洒了。

生3：我觉得这1ml水用一个小手指头就能拿起来。

【设计意图：让学生在具体的实践操作与观察对比中体会容积单位与体积单位的关系。在小组合作中，学会与他人合作交流，增强学生的动手意识，在观察、实验、证明等数学活动中，发展学生的思考、推理能力。】

师：和1升水比起来，这1ml水就太少了。看起来1ml有些微不足道了，但是同学们可不要小看这1毫升水，荀子曾说过：不积小流无以成江海。如果很多1毫升水累积起来，就足以汇成江河湖海，就像我们学知识一样，如果你想成为你一个知识丰富的人，是需要从一点一滴积累起来的。

师指板书：通过我们两次实验，发现1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，你能试着推导出升和毫升之间的关系吗？

生：1升=1000毫升。因为1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。（板书）

师：通过大家的推导得出1升=1000毫升。根据我们以前学过的知识，经过大家的动脑思考，就可以得到新知识。这种推理的方法也是我们学习数学常用的一种方法。

【设计意图：动手实践后，让学生通过观察思考，迁移旧知，独立得出新知，发展学生的推理能力。】

师：通过刚才的学习，我们知道了常用的容积单位，并且了解了它们之间的进率。这里有一个小挑战，你们敢于接受吗？

课件出示：4L=4000ml

2.4L=2400ml

4800ml=4.8L 500ml=0.5L 师：本次挑战成功！刚才我们进行了一个小组活动，同学们的热情很高，也从中获得的知识，现在咱们再来进行一个小组活动。

课件出示，指名读要求：（1）将一瓶水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1升。学生活动，教师巡视。活动后汇报。

生：将一瓶水倒在纸杯中，看看可以倒满3杯。一纸杯水大约有200毫升，5杯水大约是1升。

师：同学们，你们知道一个人除了每天从食物中获取的水分外，每天还要喝多少水吗？ 学生猜测：500毫升、7杯„„

师：同学们通过一些生活经验积累可以得到，我们除了每天从食物中获取的水分外，平均每天应喝1400毫升左右的水，一个成年人一年大约要喝掉511升水。而我国目前的水资源短缺，大家应当养成节约用水的良好习惯哦。

【设计意图；在数学学习中，向学生渗透德育教育，增强学生的环保意识，做到德育教学有机结合。】 四．揭示容积的计算方法

师：我们已经认识了容积和容积单位，那么物体的容积该怎样计算呢？ 课件出示：在计算长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

师：体积我们都会计算，看来大家在计算时会没问题。那是不是一个物体的体积就是它的容积呢？为什么？

生：不是。因为物体的体积要看外面，而容积要看物体的里面。师：从同学们的回答中，老师发现大家已经真正理解了容积的含义。虽然容积和体积的计算方法一样，可是在计算物体的容积时，要注意从里面量它的长、宽、高。（指着具体的实物来说明）

【设计意图：通过学生们的分析，使学生进一步明确容积和体积的联系与区别。】

课件出示例5，学生独立完成，集体订正。五．巩固练习

师总结：同学们，这节课，我们共同研究了容积和容积单位，现在要来验收一下这节对知识的掌握情况了。1.在括号里填上合适的容积单位。一瓶墨水约50（毫升）一桶色拉油约5（升）

“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（立方米）

2.判断：①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。(×)②冰箱的容积就是冰箱的体积。(×)③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（√）

3.师：你能帮邮政局的工作人员来求出这台邮政货车的容积吗？（某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？）学生独立计算，集体订正。

4.一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小瓶矿泉水？（18L和1500ml）。学生独立计算后，汇报两种不同的方法。五．拓展知识，全课总结

师：这节课我们知道了常用的容积的单位，老师通过查找资料还发现了不同的国家，还有一些不同的容积单位呢，大家想看看吗？ 课件出示：加仑，是一种容（体）积单位，英文全称gallon,简写gal,分英制加仑、美制加仑。

品脱(pint)，夸脱(quart)，容量单位，主要在英国、美国及爱尔兰使用。fl.oz = fluid ounce 液体盎司，液两； 英制容量/药量单位。

师：那么这些单位与我们今天学习的升和毫升之间又有什么关系呢？这个问题留给大家课后自己去查找一下资料，丰富我们的知识。【设计意图：向学生介绍一些其它的容积单位，开阔学生视野，激发学生学习数学的兴趣。】

师：通过本节课学习，我们知道了什么是容积，以及常用的容积单位，并能计算长方体或正方体容器的容积。希望大家能够发现更多的关于容积的问题，留心生活中的数学，将数学知识应用到生活中去。【板书设计】

容积和容积单位

容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

1升（L）=1立方分米 1毫升（ml）=1立方厘米

1升=1000毫升

《容积和容积单位》教学设计

哈尔滨市抚顺小学校

孙 超