一元一次不等式测试题1

第一篇：一元一次不等式测试题1

一元一次不等式测试题

班级________姓名_________学号_________

一、精心选一选，慧眼识金！

1、不等式①x>－3；②xy≥1；③x2

3；④

xx

231；

⑤x1x

1中，是一元一次不等式的有（）.A、1

B、2C、3D、42、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（）

ABCD3、不等式3(x2)x4的非负整数解有（）个.A、4B、5C、6

D、无数

4、不等式4x14x11

4的最大的整数解为（）.A、1B、0

C、－1

D、不存在5、与2x6不同解的不等式是（）

A、2x+1<7B、4x<12C、－4x>－12

D、－2x<－66、不等式axb0

a0的解集是（）

A、x>－baB、x<－b

a

C、x>b

a

D、x

a7、若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）

A、m>1

B、m<1C、m≥1

D、m≤18、使代数式x92

1的值不小于代数式x131的值，则x应为（）

A、x>17B、x≥17C、x<17D、x≥27

二、填一填，你能填得又快又准吗？

9、当x___________时，代数式x35x1的值是非负数.610、当代数式

x

3x的值大于10时，x的取值范围是__________.11、若代数式3(2k5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是__________.212、x的35

与12的差不小于6，用不等式表示为__________________.三、做一做，体验一下成功的快乐。

13、解不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）、2(2x3)5(x1)（2）、104(x3)2(x1)

（3）、193(x7)0（4）、x5213x

214、关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.15、x为何值时,代数式x3x1

25的值是非负数？

16、不等式3x1x12a的解集是x>－1，请确定a是怎样的值.17、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

第二篇：一元一次不等式测试题2

一元一次不等式测试题

班级________姓名_________学号_________

一、精心选一选，慧眼识金！

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、2x10B、12C、3x2y1D、y235

2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A、x≥－1B、x>1C、－3－33、不等式组

3x10的整数解的个数是（）2x5

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜

12B、a＜0C、a＞0D、a＜－125、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）

A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－3

6、下列不等式求解的结果，正确的是（）

A、不等式组x3的解集是x5x3B、不等式组x5x4的解集是x5

C、不等式组x5无解D、不等式组x7x10的解集是

33x10

x7、已知不等式：①x1，②x4，③x2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）

A、①与②B、②与③C、③与④

D、①与④

8、不等式组x95x1,m1的解集是x＞2，则m的取值范围是()．

xA、m≤2

B、m≥2

C、m≤1D、m≥1

二、填一填，你能填得又快又准吗？

9、当y_________时，代数式

32y

14的值至少为1；不等式组2x1的解集为.62x010、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.11、若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.三、做一做，体验一下成功的快乐。

12、解不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）、5(x2)86(x1)7（2）、2x111

35x12

1（3）、2(x1)32x13、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.1（1）、2x1x,（2）、2x53x,xx1,x2（3）、2x43x3.2x

323

2(x3)3(x2)6.14、如果不等式4x3a1与不等式2x135的解集相同，请确定a的值.15、关于x的不等式组xa0

1的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x16、解不等式组x3(2x1)≤4把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 

213x2

2x1

第三篇：一元一次不等式测试题(青岛版)

一元一次不等式（组）单元测试题

姓名_________班级___________等级__________

一、选择题（10×3分=30分）

1、若a≤b，则（1）a2 ≤b2（2）2c－a≥2c－b这两个结论（）

A、只有(1)正确 B、只有(2)正确C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错

2、不等式152x7的正整数解的个数为（）A、3B、4个C、5个 D、6个

3、若|a|＞-a,则a的取值范围是().A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、自然数

4、一元一次不等式组xab的解集为x>a，且a≠b，则a与b的关系是（）

xA、a>bB、ab>0D、a

5下列命题中正确的是().A、若m≠n,则|m|≠|n|B、若a+b=0,则ab＞0

C、若ab＜0,且a＜b,则|a|＜|b|D、互为倒数的两数之积必为正

5.无论x取什么数,下列不等式总成立的是().A、x+5＞0B、x+5＜0C、-(x+5)2＜0D、(x-5)2≥0

6.若|x1|x1

1,则x的取值范围是().A、x＞1 B、x≤1 C、x≥1 D、x＜1

7、不等式3x1的解集是（）A、x3B、x3C、x11

3D、x38、有含盐5%的盐水10千克,要用15千克的盐水和它混合,使混合后的盐水深度不低于

8%,且不高于14%,则应选盐水的深度P的范围是（）A、10%≤P≤14%B、10%≤

P≤20%C、5%≤P≤8%D、8%≤P≤14%



9、若不等式组3x2

x12无解,则a的取值是（）A、a>1 B、a≥1 C、a<1D、a≤1 xa10、不等式组xabb12xa2b1的解集为3≤x<5,则a 的值为（）A－2 B－12 C－4 D－4

二、填空题（10×3分=30分）

1、不等式组x8xm有解，m的取值范围是_______。

2、当xa0时，x2与ax的大小关系是_________。

3、如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1，则a的取值范围是________.4、不等式

x+52－1>3x+2

3的解集为____________.5、若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为___________.6、若不等式组2xa1



x2b3 的解集为－1< x <1，那么(a+1)（b+1）的值等于。

7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备

打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折。

8、不等式3x－3m≤－2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____.9、已知0≤x≤4，那么│x-2│－│3－x│的最大值为_________.三、解答题（共40′）

1、（2×10分=20分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.（1）2x273x12≥x13（2）2xx2

502、（10′）某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘

费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘

费），问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。

3、（10′）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生

产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10

千克，可获利润1200元．

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y

与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？

最大利润是多少？

第四篇：一元一次不等式说课稿

《一元一次不等式》说课稿

说课人：袁宗涛

各位评委老师：

大家好！

我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。

<二>教学目标

根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 知识与技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法

1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观

3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。

三、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。

四、说教学过程

1.温故知新 铺垫新知

在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。

2.创设情境 导入新知

课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。

3.类比推理 深化新知

在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤，为后续解一元一次不等式的一般步骤的形成做铺垫。解完方程在老师的引导下让学生类比归纳：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为x=a(a为常数)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步变形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。继该程序之后，出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式，通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独立思考,后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解.在讲解的时候先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力。为了突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错，总结完一元一次不等式的一般步骤后，提出了在每一步中应注意的细节问题，强调“去分母”和“将系数化为1”时结合性质2、3，考虑不等号的方向是否要改变。

4.运用新知 形成能力

为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两道解不等式的练习题，让学生熟练掌握刚学的知识.。

5.回顾反思 知识梳理

引导学生回顾本节课内容，让学生自己说出本节课得到的收获，体会教学方法,把知识纳入系统。帮助学生理解所学知识，提高学生认知水平，从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力。

6.课外作业 知识延伸

在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容，同时检测本节课教学成效，也为下一课时做准备,布置了两道作业题。这样，既系统化了学生的知识，加深了学生对本节课知识的印象，又使教师在课后辅导时，层次分明，有的放矢。

五、课后反思：

本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我的教学提出宝贵意见，我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正。谢谢大家！

第五篇：一元一次不等式教案

教学目标

1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．

2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，?? 学会从实际问题中抽象出数学模型．

3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．

教学重点?? 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决 实际问题

教学难点?? 审题，根据实际问题列出不等式．

例题?? 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？?

解：设累计购物x元，根据题意得

（1）当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

（2）当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；

（3）当x ＞ 100时，到甲商场的花费为100+0.9（x-100），到乙商场的花费为50+0.95（x-50）则

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：当0 ＜ x≤50时，到甲、乙两商场购物花费一样；

当50＜ x≤100时，到乙商场购物花费少；当x＞150时，到甲商场购物花费少；当100 ＜ x ＜150时，到乙商场购物花费少；当x=150时，到甲、乙两商场购物花费一样。

变式练习? 学校为解决部分学生的午餐问题，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。问：选择哪家公司较好？

解：设购买午餐x份，每份报价为“1”，根据题意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：当x＞200时，选乙公司较好；当0 ＜ x ＜200时，选甲公司较好；当x=200时，两公司实际收费相同。

作业

1、某商店5月1号举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？

2、某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10～25之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？