一道高考数学题的另一种解法

第一篇：一道高考数学题的另一种解法

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一道高考数学题的另一种解法

作者：钟伟

来源：《中学教学参考·理科版》2014年第02期

命题立意：这是一道函数、数列与不等式相结合的题目，有一定的难度，往往以压轴题的形式出现.本题主要考查了等比数列的定义、通项公式，以及已知Sn求an的基本题型，并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题，以及放缩法证明不等式.以下是参考答案给出的一种解答方法。

这种证法利用了真分数的性质进行放缩，再变形，从而达到约分化简的目的，也能很方便直观地对这个问题进行证明.

第二篇：数学题

情 洒 沃 土

记前进农场财务科科长刘循宝平平淡淡总是真，作为一名财务工作者，他没有惊天动地的业绩，也没有轰轰烈烈的壮举，有的只是一些看似平凡而常人都难以做到的件件小事，却展现出一名财务工作者为农场谋发展，为职工群众谋利益的伟大胸怀，以自己实际行动谱写一曲财务工作者的壮丽赞歌，他就是前进农场财务科科长刘循宝。

今年38岁的刘循宝，毕业于黑龙江省大学财会专业，曾任生产队会计、农场财务科成本会计、副科长等职务，2004年担任农场财务科科长。工作近20年来，他用勤奋、求实创新谱写了自己绚丽的人生轨迹，从一名普普通通的生产队会计逐步成为备受农场职工依赖的理财人。

在工作中，刘循宝坚持执行党的路线、方针、政策，团结同志，敬业爱岗，具有强烈的事业心和责任感。他专业知识扎实，实践经验丰富，但为了农场财务工作精益求精，他不断刻苦钻研业务。他参与并执笔制定了农场《前进农场财务管理办法》、《前进农场基层单位财会人员动态考核办法》、《前进农场基层单位民主理财办法》《前进农场基层单位千分考核办法》、《会计电算化实施方案》等规章制度。在具体财务工作中，他热情高、责任感强、以身作则，自觉遵守财务纪律，不徇私情，规范了农场财务管理，使农场的财务管理工作严格做到了制度化、规范化和办公自动化。在农场的招商引资、大项目建设中，他积极与金融部门 进行沟通，为农场缓解了资金供需矛盾，确保了农场重大项目的开工建设。为实现农场财务工作信息化管理，他带领财务人员认真进行业务理顺和整改，认真学习兄弟农场的先进财务管理经验，带头学习新财务管理软件，处处以现代化企业的标准，规范各项业务操作，对企业整体管理水平的提高起到了有力的推动作用。刘循宝同志多次被上级财务部门评为“先进财务工作者”。

该同志在树立服务意识上态度端正，工作作风扎实。2006年春播，由于新改水田面积较大，另外农行预定发放的贷款，由于政策原因停办，承包户出现了较大的生产资金缺口，通过分局领导多方联系，农场领导的积极协调，将哈尔滨市商业银行双鸭山分行引入建三江。为尽快解决生产资金短缺的问题，财务科积极配合商行的工作，从2006年4月12日分局召开解决农业生产资金缺口协调会，双鸭山分行介入进行信用调查，到2006年4月23日发放完1143万元贷款为止，仅仅12天的时间，高效、高质量地完成为承包户融资工作。其间：财务科的工作人员和基层单位会计做了大量的调查和贷款前的准备工作，复印身份证、合同，审核贷款小组的成员资格等相关资料，为尽快将资金发到农户手中，在4月22及23日双休日这两天，财务科工作人员分三组带领商行的同志们直接到生产队，逐户与承包户签定贷款合同，同时办理放款手续，做到了服务上门，急农户之所急。

在实际工作中，我们做到了无论是基层单位领导，办事人员，一般群众或上访人员，一律热情接待，工作上的问题认真解答，共同探讨。2006年11月10日接到分局粮食直补办公室发到农场的省粮食直补办公室督办的省“行风热线”关于前进农场16管理区刘明反映05年粮食补贴没发的传真。刘循宝同志及时与当事人和管理区负责人取得联系，当天下午在财务科办公室，与16管理区主任王生新共同耐心细致的讲解国家关于粮食和良种补贴政策及农场的具体政策，他反映的是良种补贴而不是粮食直补，在购种时对农场的政策理解不透，造成的误解，通过面对面的谈话，疙瘩解开了，思想做通了，当天下午问题就解决了，及时地将督办处理意见书传给了省里有关部门，及时圆满地解决了问题。

在近20年的财务生涯中，刘循宝本着爱岗敬业，恪尽职守，兢兢业业的工作宗旨，充分发挥财务职能作用，为农场经济的快发展、大发展创造一个良好的金融环境。他坚持财务制度，坚决落实财务刚性预算制度，积极组织财务部门对预算收支指标的完成情况进行监督，同时要求全场基层单位相应建立刚性预算收入和支出登记薄，按月对每笔经济业务进行分项登记，实行总额控制单项监督，凡超出指标的单位立即停止一切经济活动。通过近几年的财务刚性预算管理，达到了以收定支，刚性管理目的，为农场实现上级下达的利润指标提供了可靠的保障。他要求全场各单位按月向资金管理中心提报现金收支预算，所编制的现金预算不能背离年初下达的财务总预算，农场资金管理中心按照审核批准后的现金预算下拨资金，不得串项使用。他坚持不断完善五大 档案及债权、债务追溯制度，使农场明晰了各项资产的产权关系，健全了各项规章制度，对资源性资产授权经营，对不良资产公开竞价处理，推动了国有资产的合理配臵和有效使用，同时对正常运营的国有资产实施监管，确保了国有资产的保值增值。并制定了下发了《债权、债务追溯制度工作实施方案》，由财务科组织农场所属28个核算单位的会计人员集中起来，统一核查阅历年账簿，从早七点到晚七点，工作十小时以上。经过四十余天的努力，农场已全面完成了债权、债务追溯制度第一阶段的工作任务，为今后清欠工作方案的制定及清欠指标的落实提供了强有力的依据。为各级领导的正确决策奠定了坚实的基础。他坚持以德清欠、以情清欠、依法清欠，连续5年为农场清回欠款达3140万元，大大缓解农场资金紧张局面，良化社会金融环境。他狠抓财务基础工作，不断完善财务规章制度和岗位职责，他从小事抓起无论是粘贴票据，还是装订凭证，都做了严格细致的要求，并定期不定期地进行检查和抽查，对基层单位有异议和错误的业务处理，当场给予解答和纠正，使全场财会队伍的整体业务素质普遍提高。他还积极配合会计师事务所的决算验证和上级审计处的经济责任审计工作，积极做好农业风险的档案建立、保单录入、灾情勘测、产量验收等工作，进一步规范政府采购和控购商品的审批程序，坚决执行财务公开和民主理财制度，全面完成农场承包费、清欠、垫欠等各项资金的收缴工作，为前进农场经济建设和社会事业进步做出贡献。他坚持财务公开制度，因为财务公开历 来是群众关心的热点问题，更是有效化解各种矛盾的有利措施。为此财务科专门出台了公开化实施方案，其中对财务公开的内容、时间和程序都以文件的形式进行了规范。

财务公开的主要内容包括：职工的往来账目、职工承担的费用账目、义务工使用情况、土地承包面积、承包费上缴情况、风险理赔情况、单位总体收支情况等。同时，根据形势和群众需要，随时进行点题公开。

为了把财务公开落到实处，刘循宝每年都要组织有关人员对各单位的财务公开化工作进行重点检查，对公开不及时、内容不完整、公开事项手续不健全的及时纠正，从而达到规范实施。

通过夯实财务基础工作，规范财务秩序和财务管理，促进了全场经济工作的全面好转，农场的经济运行质量明显提高。2004—2008年，前进农场负债总额净下降7300万元，收回各类欠款3863万元，处理以前各类资产损失5257万元，清理无法支付的应付款近4000万，其中仅不可确指的应付款就为农场节约资金1060万元，农场财务状况逐年好转，从2004年至今，农场再没有发生新的财产损失。实施会计档案标准化管理，在清欠工作中起到了不可替代的作用。几年来，通过查阅会计档案收集证据，为农场挽回经济损失100多万元。实行三保险制度，健全借款手续，农场新增应收款2430万元全部按期收回，没有发生新增应收款沉淀现象，近亿元土地承包费100%收缴到位。承包费的全额收缴，保证了全场当年工资和各项费用的按时发放和支 付，应给农户兑现的粮款也在当年全部兑现到户，真正做到了让农户欢心，让农场省心。

刘循宝热爱财会工作，他把时间和精力全部用在工作上。多年来，他一直保持着和财务科的工作人员一道加班加点的工作习惯，有时甚至通宵达旦地工作，他这种良好的工作作风影响和带动了其它同志，使前进农场财务工作一直走在全局前列。为此，前进农场财务科曾多次被局党委授予“计划财务工作先进单位”等光荣称号。

目前，刘循宝正按照江总书记“三个代表”的要求，带领全场财会人员，紧紧围绕农场党委的中心工作，孜孜不倦的奋斗、实践、开拓、进取，在宏伟的事业征程中展翅远翔。

单位负责人：

前进农场财务科

2008年7月4日

刘循宝同志事迹简介

今年38岁的刘循宝，毕业于佳木斯农垦经济学校财会专业，曾任生产队会计、农场财务科成本会计、副科长等职务，2004年担任农场财务科科长。

在工作中，刘循宝坚持执行党的路线、方针、政策，团结同志，敬业爱岗，具有强烈的事业心和责任感。他专业知识扎实，实践经验丰富，但为了农场财务工作精益求精，他不断刻苦钻研业务。他主持制定了农场《会计核算办法》、《财务会计岗位工作责任制细则》等规章制度。在具体财务工作中，他热情高、责任感强、以身作则，自觉遵守财务纪律，不徇私情，规范了农场财务管理，使农场的财务管理工作严格做到了制度化、规范化和办公自动化。在农场的招商引资、大项目建设中，他积极与金融部门进行沟通，为农场缓解了资金供需矛盾，确保了农场重大项目的开工建设。为实现农场财务工作信息化管理，他带领财务人员认真进行业务理顺和整改，引进了国内先进的财务管理软件，处处以现代化企业的标准，规范各项业务操作，对企业整体管理水平的提高起到了有力的推动作用。他坚持财务制度，坚决落实财务刚性预算制度，货币资金集中管理制度、债权、债务追溯制度，大力开展清欠工作，狠抓财务基础工作，强化财会队伍建设，完善各项资金监管制度，堵塞各种漏洞，使前进农场经济建

设步入良性发展轨道。刘循宝同志多次被上级财务部门评为“先进财务工作者”。

单位负责人：

前进农场财务科

2008年7月4日

第三篇：数学题

设F是椭圆x^2/36+y^2/100=1的上焦点，且椭圆上恰有5个不同的点Pi,(i=1，2，3，4，5)使FP1，FP2，FP3，FP4，FP5组成公比为q的等比数列，则q的最大值为多少

a²=100，b²=36

则c²=64

所以最大的是a+c=18,最小是a-c=2

等比则FP5=FP1*q^4

则q^4最大=(a+c)/(a-c)=9

所以q最大=√3

椭圆x^2/4+y^2/3=1上有n个不同的点：P1 P2 P3~~~~~Pn，椭圆的右焦点为F。数列{|PnF|}是公差大于1/100的等差数列，则n的最大值是（）

A.199B.200C.198D.201

在椭圆 上中，a=2，c=1

∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1，最大距离是a+c=3，∵数列|PnF|是公差不小于 的等差数列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3，d= = =又∵数列|PnF|是公差不小于 等差数列．∴d≥即，n≤201．

∴n的最大值为201

故选D

第四篇：高考数学题证明题型答题技巧

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一、合情推理

1．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论；

2．类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法（或顺推证法、由因导果法）。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判下载更多初中英语学习绝密复习总结资料，请关注微信账号：初中英语 chuzhongyingyu，中考 zhongkao010 打开微信搜索关注一下账号你就可获取！在线1对1 家教网

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定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

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第五篇：2014年广东省高考理科数学题(修正)

2014年广东省高考理科数学题(19题修正)

19．设数列{an}的前n项的和为sn，满足sn

(1)求a1,a2,a3的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

解：(1)已知：sn2nan13n

当n2(nN*22nan13n24n,nN*,且s315.4n.……①．)时，sn12(n1)an3(n1)24(n1)即：sn12nan2an3n22n1……②． ①-②得: snsn12nan12nan2an6n1 ∵snsn1an

∴an2nan12nan2an6n1

即: 2nan12nanan6n1……③．

由①得s323a433243,并由已知s315,代入解得: a49, 把a49代入③得: a37.同理可得a25,a13 所以, a13,a25,a37.(2)由(1)的解a13,a25,a37可以猜想数列数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列.即数列{an}的通项公式为an2n1.下面用数学归纳法证明： 1°当n1时，a13,显然成立。

2°设当nk时，ak2k1.成立。

则把ak2k1代入③得：2kak12k(2k1)(2k1)6k1.化简得：ak12k3即：ak12(k1)1 所以，当nk1时，ak12(k1)1猜想也成立。即：对任意正整数n数列{an}的通项公式为an2n1.