第一篇:电子科技大学《电路分析基础》复试大纲
《电路分析基础》复试大纲
1、电路的基础知识:
实际电路与电路模型,电流、电压及其参考方向,功率。
基尔霍夫定律,电阻元件,独立电压源、独立电流源、受控源。
两类约束与电路方程,线性与非线性电阻的概念。
2、电阻电路分析:
等效的概念,线性电阻的串联和并联,实际电源两和模型的等效变换。
支路电流法,节点分析法,网孔分析法,含受控源电路的分析。
线性电路与叠加定理,戴维南定理和诺顿定理,最大功率传输定理。
理想变压器的电压电流关系,理想变压器的两个基本性质以及含理想变压器的电路分析。
3、动态电路的时域分析:
电容的电压电流关系,电感的电压电流关系,电容与电感的储能,一、二阶电路微分方程的建立。零输入响应,零状态响应,全响应,用三要素法求解一阶电路的响应。RLC串联电路。
4正弦稳态分析:
正弦时间函数的相量表示,有效值相量,基尔霍夫定律的相量形式,二端元件电压电流关系的相量形式。阻抗与导纳,正弦稳态电路分析。RLc串联谐振电路分析,谐振角频率,品质因素,通频带,带通滤波特性,正弦稳态电路的功率,平均功率,功率因素,最大功率传输(共轭匹配)。耦合电感的电压电流关系,同名端,耦合系数,耦合电感的串联和并联,耦合电感的去耦等效电路,含耦合电感电路的分析。用叠加定理计算非正弦稳态电路的电压电流,非正弦稳态电路的平均功率;功率因数补偿问题
二、复试要求
1、理解电路模型,电流、电压及其参考方向,功率。熟悉基尔霍夫定律,电阻元件,独立电压源、独立电流源、受控源。应用等效的概念简化分析电路。熟练掌握节点分析法,网孔分析法,及其含受控源电路的分析。
2、掌握叠加定理,戴维南定理和诺顿定理,最大功率传输定理的分析方法。熟悉理想变压器,了解替代定理,双口网络。
3、熟悉电容与电感元件,微分方程分析电路。掌握一阶电路,特别是应用三要素法分析一阶电路。了解RLC二阶串联电路。
4、理解正弦函数,及其相量表示,基尔霍夫定律相量形式。熟悉阻抗与导纳,正弦稳态电路分析。掌握正弦稳态分析法。理解RLC串联谐振电路,谐振角频率,品质因素,通频带,带通滤波特性,正弦稳态电路的功率,平均功率,功率因素,最大功率传输(共轭匹配),三相电路。理解耦合电感,掌握含耦合电感电路的分析。
5、了解非正弦稳态电路的分析,非正弦稳态电路的平均功率,功率因数补偿问题。
第二篇:杭州电子科技大学基础英语专业课考试大纲
2012年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲考试科目: 基础英语代码:621
考试目的:
检验考生词汇、语法结构、阅读理解和写作等方面英语综合运用能力。考试要求:
1.能看懂英语书刊报纸上的英语文章,既能理解其字面意义,又能理解其隐含意义;既能辨别出文中的事实与细节,又能概括出全文主旨;
2.能分析文章的思想观点、篇章结构、写作目的、语言技巧及修辞手段,并就此做出自己的评价;
3.能够根据上下文用适当的词语解释较难的词语,且用自己的语言解释文章中的长句和难句;
4.能根据要求写出语言准确、表达得体,具有一定的思想深度的文章。考试内容:
本考试是一种测试考生单项和综合语言能力的参照性水平考试。考试形式:
采用客观试题与主观试题相结合、单项技能测试与综合技能相结合的办法,全卷满分150分。考试题型:
1.词汇与结构:共有30题,要求考生能灵活正确运用本科阶段所
学词汇与语法结构知识。该部分为选择题。(20%)
2.完形填空:在一篇200字左右的短文中,有15个空,要求考生能够根据上下文用适当的词语填空。该部分既可提供选项,亦可不提供选项;(10%)
3.句子复述:在1篇短文中,有5句划线的长句和难句,要求考生能用自己的语言解释文章中的长句和难句;(10%)
4.阅读理解:有3-4篇的阅读文章共20道左右的多项选题,要求考生根据阅读内容选择适当的答案;(30%)
5.文章分析和写作:在1至2篇短文中要求考生分析文章的思想观点、通篇布局、写作目的和语言技巧,并根据要求用英语写出300字左右的评论文章。(30%)答题要求:
全部答案要求写在答题纸上,写在试卷上的答案无效。
第三篇:电路分析基础试题库
《电路分析基础》试题库
第一部分
填空题
1.对于理想电压源而言,不允许
路,但允许
路。
2.当取关联参考方向时,理想电容元件的电压与电流的一般关系式为。
3.当取非关联参考方向时,理想电感元件的电压与电流的相量关系式为。
4.一般情况下,电感的不能跃变,电容的不能跃变。
5.两种实际电源模型等效变换是指对外部等效,对内部并无等效可言。当端子开路时,两电路对外部均不发出功率,但此时电压源发出的功率为,电流源发出的功率为
;当端子短路时,电压源发出的功率为,电流源发出的功率为。
6.对于具有n个结点b个支路的电路,可列出
个独立的KCL方程,可列出
个独立的KVL方程。
7.KCL定律是对电路中各支路
之间施加的线性约束关系。
8.理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流,电流的大小与端电压无关,端电压由
来决定。
9.两个电路的等效是指对外部而言,即保证端口的关系相同。
10.RLC串联谐振电路的谐振频率w
=。
11.理想电压源和理想电流源串联,其等效电路为
。理想电流源和电阻串联,其等效电路为。
12.在一阶RC电路中,若C不变,R越大,则换路后过渡过程越。
13.RLC串联谐振电路的谐振条件是
=0。
14.在使用叠加定理适应注意:叠加定理仅适用于
电路;在各分电路中,要把不作用的电源置零。不作用的电压源用
代替,不作用的电流源用
代替。
不能单独作用;原电路中的不能使用叠加定理来计算。
15.诺顿定理指出:一个含有独立源、受控源和电阻的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换,电流源的电流等于一端口的电流,电导等于该一端口全部
置零后的输入电导。
16.对于二阶电路的零输入相应,当R=2时,电路为欠阻尼电路,放电过程为
放电。
17.二阶RLC串联电路,当R
2时,电路为振荡放电;当R=
时,电路发生等幅振荡。
18.电感的电压相量
于电流相量π/2,电容的电压相量
于电流相量π/2。
19.若电路的导纳Y=G+jB,则阻抗Z=R+jX中的电阻分量R=,电抗分量X=
(用G和B表示)。
20.正弦电压为u1=-10cos(100πt+3π/4),u2=10cos(100πt+π/4),则u1的相量为,u1+u2=。
21.在采用三表法测量交流电路参数时,若功率表、电压表和电流表的读数均为已知(P、U、I),则阻抗角为φZ=。
22.若Uab=12V,a
点电位Ua为5V,则b点电位Ub为
V。
23.当取关联参考方向时,理想电容元件的电压与电流的一般关系式为
;相量关系式为。
24.额定值为220V、40W的灯泡,接在110V的电源上,其输出功率为
W。
25.理想电压源与理想电流源并联,对外部电路而言,它等效于。
26.RC串联电路的零状态响应是指uc(0-)
零、外加激励
零时的响应。(t=0时换路)
27.已知i
=
14.14cos(ωt+30°)A,其电流有效值为
安培,初相位为。
28.已知负载阻抗为,则该负载性质为。
29.RLC串联谐振电路品质因数Q=100,若UR=10V,则电源电压U=
V,电容两端电压UC=。
30.三相对称星接负载,其线电流IL与对应相电流IP的关系为IL=。
31.RLC串联电路发生串联谐振时,电流的相位与输入电压的相位,在一定的输入电压作用下,电路中
最大,电路的谐振角频率ω0=。
32.在采用三表法测量交流电路参数时,若功率表、电压表和电流表的读数均为已知(P、U、I),则阻抗角为φZ=。
33.当一个实际电流源(诺顿电路)开路时,该电源内部有无电流。
34.采用并联电容器提高功率因数后,原负载支路中电流。
35.电路中参考点选得不同,各点的电位。
36.在f
=50HZ的交流电路中,容抗XC
=314W,电容C=。
37.视在功率S=10KVA(输出电压220V)的交流电源,并联接上220V,40W,COSφ=
0.44的日光灯,满载可接
只日光灯。
38.用交流电表测得交流电的数值是其
值。
39.RLC串联谐振电路,品质因数Q=100,若U=
4V,则UL=。
40.并联一个合适的电容可以提高感性负载电路的功率因数。并联电容后,电路的有功功率,感性负载的电流,电路的总电流。
41.在三相四线制中,若负载不对称,则保险不允许装在线中,否则可能导致负载无法正常工作。
第二部分
简算题
i
0.1S
-
u
+
i
20mH
-
u
+
i
-
10V
+
+
u
-
(a)
(b)
(c)
1.在指定的电压u和电流i参考方向下,写出下列元件u和i的约束方程(VCR)。
2.在图示电路中,Uab=5V,R=?
3.求图示电路中电流I值。
4.用电源的等效变换化简电路。(化成最简形式)
5.图示电路中,求电压源和电流源的功率,并判断是吸收还是发出功率。
10Ω
1A
+
30V
-
6.图示电路中,分别计算两个电流源的功率,并判断是吸收还是发出功率。
6A
3A
2Ω
2Ω
+
U
R1
5A
I2
3Ω
2Ω
10V
+
-
10Ω
7.电路如图所示,求:a)
电流I2;b)
10V电压源的功率。
8.试求图示电路的I1、I2、U2、R1、R2和Us。
+
US
-
I2
2A
3Ω
+
3V
-
2Ω
+
R1
5V
-
I1
+
R2
U2
-
9.图示电路,若2V电压源发出的功率为1W,求电阻R的值和1V电压源发出的功率。
+
-
1V
+
-
2V
R
1W
3I
I
a
Rab
b
10.图示电路中全部电阻均为1Ω,求输入电阻Rab。
βi1
i1
R2
R1
11.求图示电路中的输入电阻Rin。
12.利用电源的等效变换画出图示电路的对外等效电路。
+
-
5V
+
-
15V
3W
1A
3A
13.电路如图所示,求电压Uab。
6Ω
5Ω
a
I1
+
10V
-
+
4Ω
US
-
0.9I1
b
14.图1所示电路,g=0.1S,求电压uab。并计算10V电压源的功率,判断是吸收还是发出功率。
5Ω
10Ω
a
u1
+
+
2A
uab
g
u1
10V
+
b
15.图2所示电路,已知,求电压源发出的平均功率。
i(t)
10Ω
50Ω
N
+
+
us(t)
16.利用叠加定理求图示电路的电压U。
+
3Ω
5Ω
6V
6A
-
+
3Ω
1Ω
U
-
2H
1Ω
+
i
1F
u
N
-
17.图示电路中,u(t)=√2cos(t)V,i(t)=cos(t+45º)A,N为不含源网络,求N的阻抗Z。
18.图示电路,欲使滞后于45º,求RC与
w
之间的关系。
R
+
-
+
-
R
+
u
-
L
C
iC
iL
i
19.图5所示电路工作在正弦稳态,已知u=141.4cos314tV,电流有效值I=IC=IL,电路消耗的有功功率为866W,求i、iL、iC。
图5
20.RLC串联电路的端电压u(t)=10√2cos(2500t+10º)V,当C=8μF时,电路中吸收的功率为最大,Pmax=100W,求电感L和Q值及电感和电容上的电压相量。
21.已知图示正弦电流电路中电流表的读数分别为A1:5A、A2:20A、A3:25A。如果维持A1的读数不变,把电源频率提高一倍,求电流表A的读数。
AAAAA
AAAAA
AAAAA
R
A1
L
A
A2
C
A3
22.在图示交流电路中,电流表A1和A2的读数都是5A,问:
1.若Z1=Z2,则A0的读数是多少?
2.若Z1=R,Z2=
jωL,则A0的读数是多少?
3.若A0的读数是0,则Z1和Z2满足什么关系?
23.图示对称三相电路,若UAB=380V,Z=10/30ºΩ,求线电流及三相负载的有功功率。
Z
A
Z
B
Z
C
24.图示对称三相电路中,R=6Ω,Z=(1+j4)Ω,线电压为380V,求线电流和负载吸收的平均功率。
Z
A
R
Z
B
R
R
Z
C
第三部分
综合计算题
1.电路如图所示,列出结点电压方程和网孔电流方程。
0.5U1
+
-
1Ω
1Ω
6A
+
U1
-
gU2
+
1Ω
U2
1Ω
1Ω
-
2.列写图示电路的结点电压方程。
12V
4Ω
+
I1
2Ω
3Ω
5I1
+
14V
5Ω
10Ω
_
3.列出图示电路的节点电压方程和网孔电流方程。
10Ω
5Ω
4Ω
Ix
+
I
+
Iy
25V
20Ω
15I
-
-
4.分别用网孔电流法和节点电压法列写图示电路的方程。
5.列出图示电路的结点电压方程和网孔电流方程。
10Ω
5Ω
4Ω
+
I
+
25V
-
20Ω
15I
5Ω
-
6.图示电路,试用结点电压法求电压U
3Ω
+
6V
4Ω
1Ω
2Ω
2Ω
+
U
5A
+
-
US1
+
-
US2
R1
R2
R3
gU2
R4
+
-
U2
7.电路如图所示,列出该电路的网孔电流方程和结点电压方程。(包括增补方程)
8.已知电路如图,IS=7A,US=35V,R1=1W,R2=2W,R3=3W,R4=4W,分别用戴维南定理和叠加原理求图示电路中的电流I。
9.用戴维宁定理求图示电路中电阻RL=?时,其功率最大,并计算此最大功率。
2I1
-
+
I1
8A
4Ω
6Ω
RL
2I1
4Ω
-
+
I1
4I1
2Ω
2Ω
RL
+
6V
-
10.电路如图所示,负载电阻RL可调,当RL为何值时,获得最大功率,并计算最大功率。
11.用戴维宁定理求图示电路中电阻RL=?时,其功率最大,并计算此最大功率。
2Ω
4Ω
I1
1A
1Ω
0.5I1
RL
12.求图示电路的戴维宁等效电路,并计算RL获得的最大功率。
+
10V
-
4Ω
RL
3i
i
2Ω
6Ω
13.图示电路,IS
=2A,R1=
R2=4W,若负载RL可变,当RL等于何值时负载获得最大功率,最大功率为多少?(12分
要求:画出戴维宁电路或诺顿电路)
IS
R1
I1
R2
RL
2I1
+
-
14.图电路中开关S闭合前已处于稳定状态。t=0时开关S闭合,已知:US=40V,IS=5A,R1=R2=R3=20Ω,L=2H;
(1)求t≥0时的电感电流iL(t)和电压uL(t);
R1
R2
+
S
iL(t)
+
Us
IS
R3
uL(t)
_
-
(2)做出电感电流iL(t)和电压uL(t)的变化曲线。
15.图示电路中,开关S打开前电路已处于稳态。t=0开关S打开,求t≥0时的iL(t)、uL(t)和电压源发出的功率。
2Ω
3Ω
5Ω
+
2A
iL
+
10V
S
0.2H
uL
-
-
16.图示电路,开关动作前电路已处于稳态,t=0时开关闭合。求t≥0时的电感电流iL(t)及电流i(t)。
6Ω
S(t=0)
4Ω
i(t)
+
iL(t)
+
9V
12Ω
1H
_
8V
17.图示电路,t
=
0时开关K闭合,求t
³
0时的uC(t)、iC(t)和
i3(t)。
已知:IS=5A,R1=10W,R2=10W,R3=5W,C=250mF,开关闭合前电路已处于稳态。
R1
R2
R3
IS
K
C
+
uC(t)
-
iC(t)
i3(t)
18.已知电路如图示,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=6Ω,Us1=12V,Us2=6V,L=1H,电路原已达到稳态,t
=
0时开关S由a改合到b,用三要素法求:iL(t),定性画出iL(t)的波形曲线,并在图中标明τ。
S1
S2
19.图示电路中,电路已达稳态,t=0时合上开关,求:
1)
t≥0时的电感电流iL(t);
2)
直流电压源发出的功率。
12Ω
+
24V
-
6Ω
S
4H
iL
20.图示电路中,开关在a处已达稳态,t=0时开关由a转向b。
1)用三要素法求t≥0时的电感电流iL(t);
2)求电感两端的电压uL(t);
4Ω
+
12V
-
2A
i1
4Ω
iL
+
0.1H
uL
-
i1
+
-
b
a
3)
绘出iL(t)的波形。
1Ω
+
10V
-
2Ω
S1
S2
+
0.5H
uL
-
iL
+
6V
-
2Ω
21.图示电路中,t=0时开关S1打开,S2闭合。试用三要素法求出t≥0时的iL(t)和uL(t),并画出iL(t)的波形。
[注:在开关动作前,电路已达稳态]
22.已知us=220cos(ωt+φ),R=110Ω,C=16μF,L=1H,求:
1)输入阻抗;
2)谐振频率ω0;
3)当ω=250
rad/S时,A1和A2的读数。
R
L
R
C
+
us
-
A1
A2
23.图示正弦稳态电路,同相,电源电压有效值U=1V,频率为50HZ,电源发出的平均功率为0.1W,且已知Z1和Z2吸收的平均功率相等,Z2的功率因数为0.5(感性),求
Z1和Z2。
Z1
+
Z2
24.已知U=8V,Z1=(1-j5)Ω,Z2=(3-j1)Ω,Z3=(1+j1)Ω。求:
1)电路输入导纳;
2)各支路的电流;
3)Z2的有功功率P和无功功率Q。
Z1
+
·
Z2
Z3
U
-
25.图示电路中,已知R1=R2=XL=100Ω,UAB=141.4
/0ºV,两并联支路的功率PAB=100W,其功率因数为cosφAB=0.707
(φAB<0)。求:
(1)该电路的复阻抗Z1;
(2)端口电压U及有功功率P,无功功率Q和功率因数λ。
I
R1
A
+
I2
+
I1
R2
U
UAB
Z1
XL
-
-
B
26.图示电路中,已知电压表读数为50V,电流表读数为1A,功率表读数为30W,电源的频率为50Hz。求L、R值和功率因数λ。
I
*
+
A
W
*
R
U
V
L
-
27.图示对称三相电路中,Ul
=380V,Z1=-j110Ω,电动机
P=1320W,cosj=0.5(滞后)。
求:(1)
线电流和电源发出总功率;
(2)
用两表法测电动机负载的功率,画接线图。
D
A
B
C
Z1
电动机
28.图示电路中,已知电压表读数为50V,电流表读数为1A,功率表读数为30W,电源的频率为w
=314
rad/s,负载Z为感性。求:
⑴
复阻抗Z=?,功率因数
l
=?
⑵
要把该电路的功率因数提高到0.9,应并联多大的电容?此时电流表的读数和功率表的读数各为多少?
⑶
欲使电路在该电源频率下发生串联谐振,应串联一个多大的电容?此时电流表的读数和功率表的读数各为多少?
C
V
W
A
Z
*
*
29.已知电路如图示,求电流,,及电路的P,Q,S,COSφ,并画出相量图。已知:f
=
50Hz,=
220∠0°,R
=
100Ω,L
=
0.5H,C
=
10μF
第四篇:电路分析基础复习题
电路分析基础复习题
一、选择题
1.直流电路中,(A)。
A 感抗为0,容抗为无穷大
B 感抗为无穷大,容抗为0 C 感抗和容抗均为0
D 感抗和容抗均为无穷大 2.在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是(D)。
A 负载串联电感
B 负载串联电容
C 负载并联电感
D 负载并联电容
3.线性电阻器的额定值为220V,880W。现将它接到110V电源上,消耗的功率为(B)。
A 440W
B 220W
C 880W
D 1760W 4.对称三相电路中,电源与负载均为三角形联接,当电源不变时,而负载为星形联接, 对称三相负载吸收的功率(B)。
A增大
B减小
C不变 5.在对称三相负载中,功率因素角是(B)。
A线电压与线电流的相位差角
B相电压与相电流的相位差角 C线电压与相电流的相位差角
D相电压与线电流的相位差角
6.若把电路中原来电位为10V的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来(B)。
A升高
B降低
C不变 7.某元件功率为正(P>0),则说明该元件是(A)。
A负载
B电源
C电感
D电容
8.两个电容C1=3uF,C2=6uF串联时,其等效电容量为(D)
A 9uF
B 6uF
C 3uF
D 2uF 9.电压和电流的关联方向是指电压、电流的(B)一致。
A实际方向
B参考方向
C电压降方向
10.在三相交流电路中,当负载Y形连接时,线电压是相电压的(C)倍。
A 1
B 1.414
C 1.732
D 2 11.某三相四线制供电线路中,相电压为220V,则火线与火线之间的电压为(D)。
A 220V
B 311V
C 360V
D 380V 12.理想电压源的内阻为(A)。
A 0
B ∞
C 10 D 1 13.理想电流源的内阻为(B)。
A 0
B ∞
C 10 D 1 14.RLC串联电路,当电路发生串联谐振时,电路的阻抗(B)。
A最大
B最小
C不确定
15.RLC并联电路,当电路发生并联谐振时,电路的阻抗(A)。
A最大
B最小
C不确定 16.电感的平均储能与它的(A)平方成正比。
A 电流
B 电感
C 电压
D 电容 17.电容的平均储能与它的(C)平方成正比。
A 电流
B 电感
C 电压
D 电容 18.电阻的平均功率与它的(A)平方成正比。
A 电流
B 电感
C 电压
D 电容 19.叠加定理适用于以下电路(B)。A 任意电路
B 线性电路 C 非线性电路 D 三极管放大电路
20.对线性电路而言,若所有输入信号同时变化2倍,则输出信号跟着同时变化(C)倍。
A 6
B 3 C 2 D 1
二、判断题
1.电感中电流只能连续变化,不能跃变。
(√)2.在RLC并联电路中,当LC发生谐振时,线路中的电流最小。
(√)3.沿顺时针和逆时针列写KVL方程,其结果是相同的。
(√)4.通常电灯接通得越多,总负载电阻就越小。
(√)5.电容在直流稳态电路中相当于短路。
(×)6.RLC串联电路谐振时阻抗最大。
(×)7.RC电路的时间常数Г=RC。
(√)8.一个6V的电压源和一个2A的电流源并联,等效仍然是一个6V电压源。
(√)9.基尔霍夫定律只适用于线性电路。
(×)10.电阻元件上只消耗有功功率,不产生无功功率。
(√)11.正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。
(√)12.谐振电路的品质因素Q越大,电路选择性越好,因此实用中的Q值越大越好。
(×)13.在正常供电情况下,不管外部电路如何变化,其端电压基本能保持常量或确定的时间函数的电源称为理想电压源。
(√)14.对集中参数电路中的任一节点,在任一瞬时,流入节点的电流总和等于流出该节点的电流总和,这就是基尔霍夫电流定律。
(√)15.对集中参数电路中的任一回路,在任一瞬间,沿着该回路绕行一周,经过各段电路时所有电位升的总和等于所有电位降的总和,这就是基尔霍夫电压定律。
(√)16.在相同的线电压下,负载作三角形连接时取用的平均功率是星形连接时的3倍。
(√)17.三相电路中,任意两相之间的电压称为相电压。
(×)18.在电力系统中,利用高压传输和提高功率因数来减少输电线损耗,从而提高传输效率(√)19.视在功率的单位是瓦。
(×)20.电感是不消耗能量的,它只是与外电路或电源进行能量交换,故平均功率等于零。(√)
第五篇:电路分析基础-试题
电子信息工程专业2002级 《电路分析基础》试题
班级:
姓名:
一.电路如图所示,试求:(1)图a中的电流i1和uab;
(2)图b中的电压ucb。(每小题8分)
二.试用节点法求解图示电路中的电压Uo(12分)
――第1页――
三.试用戴维南定理求解图示电路中电压U(12分)
四.图示电路中,已知iS=10ε(t)A, R1=1Ω, R2=2Ω, C=1μF, uC(0-)=2V,――第2页―― g=0.25S,求全响应i1(t)、iC(t)、uC(t)(12分)。
五.图示电路中电压源us(t)=100cos200t V,向电路提供200W功率,已知uL的――第3页―― 峰值为50V,求R和L(12分)。
六.电路如图所示,求两负载吸收的总复功率,并求输入电流的有效值。(12分)
,已知ω=1 rad/s(12分)七.求图示电路中的电压 U――第4页――
八.试确定图示双口网络的h参数,已知1(12分)60――第5页――
――第6页――