电路分析基础课程研究型教学

第一篇：电路分析基础课程研究型教学

电路分析基础课程研究型教学

学生用辅导材料

北京交通大学 电工电子教学基地 电路教学组

2009.3

电路分析基础课程研究型教学

学生用辅导材料

目 录

一.为什么要进行专题研讨 二.专题研讨报告的写作要求 三.专题研讨参考题目

1数字-模拟转换器(DAC)原理研究 2 DC-DC电压转换电路原理研究RLC电路的动态和频率特性综合研究 4互感和谐振电路应用——RFID原理研究 一． 为什么要进行专题研讨

电路分析课程作为专业基础课程，不仅有完整的理论体系，也有很强的工程应用背景。在电子工程、控制工程和通信工程的许多实际问题中，电路分析的理论和方法都起着重要作用。事实上，电路分析课程中的许多知识点设定、例题和习题均来自于工程实践。了解电路分析方法如何应用在实际问题的解决过程中，有助于同学们理解电路课程的知识体系，加深对于所学理论和方法的理解。

电路课程也是一门实践性很强的课程。在电路理论和方法的研究与应用中，对电路问题的建模，对电路模型的理论分析，针对工程问题的综合与设计，以及电路实验和计算机仿真方法都是相互联系、不可分割的。受到课程学时和安排的限制，电路基础课程的课堂教学一般只能介绍其中最基础的分析方法；布置的习题作业大多针对刚刚讲过的知识点。综合性和设计型的作业比较少。通过专题研讨题目，同学们可以接触到一些综合性、设计型的题目，将理论分析、软件仿真和实验方法结合起来，了解工程问题解决的过程。

电子信息领域又是一个发展迅速、不断创新的领域。电路理论的应用背景、研究的侧重点和分析手段也有变化和更新。作为精简的电路分析基础课程，一方面要回归电路分析最基本概念和方法，另一方面也需要将现代电子技术的最新发展介绍给同学们。这就需要通过同学自己的努力，突破教材内容的限制，通过参考资料的搜集和阅读，了解新知识、新领域和新方法。

最后，像对待其它任何课程一样，同学们可以将电路分析课程的学习课程作为锻炼自己学习能力和研究、解决问题能力的过程。项目问题作业由同学们自主完成，借此熟悉解决实际问题（或简化的准实际问题）的过程；一些问题没有唯一的方法和解答，同学们可以根据自己的理解、发挥自己的创造性去解决；超出课上知识的内容，需要通过查阅参考书、搜集互联网上的资源来了解；需要计算机仿真作为验证理论分析和方案的手段。完成这些环节的过程。

二． 专题研讨报告的写作要求

项目问题的完成按小组进行，每组选择一个题目，完成一份报告。报告的内容和格式要求如下。

（1）报告标题

（2）作者姓名，班级，学号（3）对于题目的简要描述

（4）方案和电路原理的描述；理论分析和计算，包括步骤、结果、讨论

（5）仿真实验方案设计，仿真电路，仿真结果。需要包括关键步骤的图形，数据和波（6）发挥和扩展（7）总结：

 为什么选择这个题目？

 归纳一下，那些知识来自于教材？那些知识来自于教材之外的？

 哪些内容参考了其它参考资料（包括书籍和电子文档）？将那些在报告中直接引用的材料，以参考文献的方式列在报告的最后（编号、作者，文章或书籍标题，出版社或期刊号，时间），引用网络上的资源要给出作者和网址。形。 有哪些没有预料到或没有解决的问题？  总结一下收获和体会。

 关于此项内容，你有什么意见和建议？

三． 专题研讨参考题目

1.数字-模拟转换器（DAC）原理研究

DAC：将计算机或控制器产生的二进制数字转换成与之成比例的模拟电压。利用等效方法和叠加原理可以分析DAC电路的工作原理。

图1-1可作为研究DA转换电路的模型，其中开关2，2，2分别与三位二进制数相对应。当二进制数为“1”时开关接入相应电压Vs，为“0”时开关接地。设Vs=12V。（1）列出从000到111所有数字信号对应的模拟电压。

（2）若每隔1us可以给出一个数字信号，试给出一种产生周期为16us，幅度为7V的锯齿波和三角波和方波的数字信号方案（仅给出一个波形周期的数字信号即可）。用EWB软件仿真你的设计方案。

0

21kΩ1kΩ2kΩVs2kΩ20Vs2kΩ2kΩ21Vs222kΩV0

图1-1（3）查阅DAC0832芯片手册，分析其倒置R-2R电阻网络（图1-2）进行DAC转换原理。当其输出接电流电压转换运放如图1-3时，推导其输出电压。

图1-2

图1-3（4）扩展：设计一个数字控制增益的电压放大器，V0=nkVi，其中n=0-15，k=2, Vi=+/-5V。用EWB仿真设计结果。

2.DC-DC电压转换电路原理研究

在各种电子设备中，经常需要将输入的直流电压转换到电路所需要的直流电压，同时，将不稳定的直流电压变成稳定的电压，这种电路称为DC-DC电源电路。电路通常用电子开关器件和起储能和平滑作用的电感和电容构成。用动态电路分析方法可以解释这种电路的工作原理。图4-1是降压转换器的原理电路，图4-2是升压转换器的原理电路。电路中两个开关周期交替闭合，由电压vsw控制（图4-3）。在一个周期开始的0--t1期间，s1闭合，s2断开如图4-1(a)和图4-2(a)；在t1--T期间，s1断开s2闭合, 如图4-1(b)和图4-2(b)。

s1Vins2iLL=20mHRCv50uF1000(a)s1Vins2iLL=20mHRCv50uF1000

(b)图4-1 降压转换器

s2L=20mHiLVins1RCv50uF1000s2(a)L=20mHiLVins1RCv50uF1000(b)图4-2 升压转换器

50vswt1t1tT图4-3 开关动作的控制电压

（1）当开关周期动作重复多次后，电路中电压电流变成周期性波形。用动态分析方法求出电感电流一个周期的波形。计算时可假定输出电压v0近似为常数。

（2）求出两个电路中输出电压与输入电压的关系。图4-3电压波形中，脉冲宽度t1与周期T的比值d =t1/ T称为脉冲波形的占空比。证明改变占空比d可以调整输出电压的高低。

（3）在EWB中，用电压控制开关构建DC-DC电路的仿真电路。用20kHz的脉冲波形控制开关的切换，验证理论分析结果。

（4）扩展：将电路中的开关s2用二极管代替，在图4-1中，正极在下方；在图4-2中，正极在左侧。假设二极管加正向电压时导通，电阻为0；加反向电压时断开，电阻无穷大。重复上面的理论分析，并进行EWB仿真。

3.二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究

（1）分析、仿真RLC串联、并联电路的动态响应与元件参数的关系；（2）分析、仿真测量谐振状态附近电路变量的变化情况，谐振状态的测量；（3）参考第6章相关内容，了解谐振电路Q值与元件参数关系、Q值对频率响应曲线的影响；（4）扩展：查找一种RLC频率处理电路的应用，并进行仿真。

R1MvsL1L2C2R2SvCC1

4.互感和谐振电路应用——RFID原理研究

用非接触方法进行身份识别的技术称为射频识别技术（RFID-Radio Frequency Identification），广泛用于电子门禁、身份识别、货物识别、动物识别、电子车票等场合。RFID系统由计算机、读写器和应答器以及耦合器组成。应答器存放被识别物体的有关信息，放置在要识别的移动物体上。耦合器可以是天线或线圈。近距离的射频识别系统采用耦合线圈。

图7-1所示为为互感耦合RFID系统电路接口的等效电路。互感的初级部分连接信息读写器，它发出高频信号，在初级电感L1（发送线圈）上产生感应电压。次级电路是应答器的接收等效电路，L2是应答器的接收线圈。当应答器靠近读写器时，线圈之间发生互感，应答器从接收线圈上获得微弱能量（这部分电路没有画出）控制电子开关S动作发出特定的ID信息。

R1MvsL1L2C2R2SvCC1

图7-1 电路初级和次级均谐振于vs的频率=125kHz。当开关S闭合时，次级回路失谐，影响到初级回路也失谐。初级回路谐振时，电容C1上有高电压；失谐时，电容电压vc显著下降。当开关S受到控制信号电压的变化而闭合或断开时，vc幅度跟着变化。因此，次级负载变化引起初级电容电压幅度被调制，称为负载调制，由此实现信号从次级到初级的传递。读写器检测电容C1上电压幅度变化得到应答器的ID信息。读写器检测电容C1上电压幅度变化得到应答器的ID信息。

(1)给定电路参数L1=L2=1.35mH, C1=C2=1.2nF, 耦合系数k=0.3, R1=40, R2=5k，vs幅度为5V，频率为125kHz的正弦波，用相量法分析当S断开和闭合时，电容C1上的电压vc。(2)用EWB的频率扫描分析，测量频率从10kHz到1MHz变化时，C1和C2上电压幅度的变化情况。

(3)用EWB进行仿真。S采用电压控制开关，控制电压vm为1kHz方波，观察C1上电压波形。

(4)扩展：设计一种电路，检测出Vc幅度变化，得到与控制电压vm 相同的波形。（提示：可采用二极管整流电路）。

第二篇：《电路基础》课程定位

《电路基础》课程定位

一、本专业的人才培养目标

本专业培养适应社会主义市场经济需要，德智体美全面发展，面向企业生产、管理和服务第一线的，主要从事电子设备及电子仪器的生产、安装、调试、运行与维护、电子产品生产工艺及管理，家用电器维修等领域工作的高素质、高技能综合应用型专门人才。

本专业毕业生应具备良好的职业道德、创业精神、健康的体魄和心理素质，与企业需求零距离。

二、本课程的培养目标

《电路基础》是我院应用电子技术专业的一门技术基础课，通过本课程的学习，其目的是使学生掌握学习本专业所必须具有的电路基本理论，基本知识和基本分析计算方法，为学习后续课程及从事工作打下基础，使学生学完本课程后，具有分析电路的一般能力。

通过实验和实习巩固和加深对理论知识的理解，掌握基本实验方法与技能，提高学生的动手能力，并有一定分析问题解决问题的能力。

三、本课程的地位

《电路基础》课程是一门专业技术基础课程，注重学生素质培养、应用性人才能力的培养；突出主线，突出重点；把立足点放到工程技术应用性上；做到既为学生后续课程服务，又能直接服务于工程技术应用能力的培养。在课程标准制订过程中，邀请相关企业专家参与，紧紧围绕职业技能的培养，将教学基本内容按照单元进行项目化。根据课程内容的广泛性与复杂性，采用科学、合理的方法将其归类合并。内容上强调理论与实践的结合，为培养技术应用型人才创造必要的基本条件，使学生在较短时间树立正确的人生观,人才观、具有强烈的进取心，激发学习兴趣，培养良好的学习情绪，适应高校的学习环境,在学习中学会学习。

《电路基础》是理论与实践结合非常紧密的课程，又是工程技术方面的入门课程，因此实践教学占有非常重要的地位。为了培养学生工程实践能力，我们在设计实践课时，按照有利于提高学生的专业技能和综合素质的原则进行实践教学设计，遵循认知规律，内容安排从易到难，从小到大，从单元到系统，通过基本技能培养——应用能力提高——综合素质提高，循序渐进的培养路线，逐步培养学生实践能力。

第三篇：电路分析基础复习题

电路分析基础复习题

一、选择题

1．直流电路中，（A）。

A 感抗为0，容抗为无穷大

B 感抗为无穷大，容抗为0 C 感抗和容抗均为0

D 感抗和容抗均为无穷大 2.在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（D）。

A 负载串联电感

B 负载串联电容

C 负载并联电感

D 负载并联电容

3．线性电阻器的额定值为220V，880W。现将它接到110V电源上，消耗的功率为（B）。

A 440W

B 220W

C 880W

D 1760W 4．对称三相电路中,电源与负载均为三角形联接,当电源不变时,而负载为星形联接, 对称三相负载吸收的功率(B)。

A增大

B减小

C不变 5．在对称三相负载中，功率因素角是（B）。

A线电压与线电流的相位差角

B相电压与相电流的相位差角 C线电压与相电流的相位差角

D相电压与线电流的相位差角

6．若把电路中原来电位为10V的一点改选为参考点，则电路中各点电位比原来（B）。

A升高

B降低

C不变 7.某元件功率为正（P>0），则说明该元件是（A）。

A负载

B电源

C电感

D电容

8.两个电容C1=3uF,C2=6uF串联时，其等效电容量为（D）

A 9uF

B 6uF

C 3uF

D 2uF 9.电压和电流的关联方向是指电压、电流的（B）一致。

A实际方向

B参考方向

C电压降方向

10.在三相交流电路中，当负载Y形连接时，线电压是相电压的（C）倍。

A 1

B 1.414

C 1.732

D 2 11.某三相四线制供电线路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（D）。

A 220V

B 311V

C 360V

D 380V 12.理想电压源的内阻为（A）。

A 0

B ∞

C 10 D 1 13.理想电流源的内阻为（B）。

A 0

B ∞

C 10 D 1 14.RLC串联电路，当电路发生串联谐振时，电路的阻抗（B）。

A最大

B最小

C不确定

15.RLC并联电路，当电路发生并联谐振时，电路的阻抗（A）。

A最大

B最小

C不确定 16.电感的平均储能与它的（A）平方成正比。

A 电流

B 电感

C 电压

D 电容 17.电容的平均储能与它的（C）平方成正比。

A 电流

B 电感

C 电压

D 电容 18.电阻的平均功率与它的（A）平方成正比。

A 电流

B 电感

C 电压

D 电容 19.叠加定理适用于以下电路（B）。A 任意电路

B 线性电路 C 非线性电路 D 三极管放大电路

20.对线性电路而言，若所有输入信号同时变化2倍，则输出信号跟着同时变化（C）倍。

A 6

B 3 C 2 D 1

二、判断题

1.电感中电流只能连续变化，不能跃变。

（√）2.在RLC并联电路中，当LC发生谐振时，线路中的电流最小。

（√）3.沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。

（√）4.通常电灯接通得越多，总负载电阻就越小。

（√）5.电容在直流稳态电路中相当于短路。

（×）6.RLC串联电路谐振时阻抗最大。

（×）7.RC电路的时间常数Г=RC。

（√）8.一个6V的电压源和一个2A的电流源并联，等效仍然是一个6V电压源。

（√）9.基尔霍夫定律只适用于线性电路。

（×）10.电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。

（√）11.正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。

（√）12.谐振电路的品质因素Q越大，电路选择性越好，因此实用中的Q值越大越好。

（×）13.在正常供电情况下，不管外部电路如何变化，其端电压基本能保持常量或确定的时间函数的电源称为理想电压源。

（√）14.对集中参数电路中的任一节点，在任一瞬时，流入节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，这就是基尔霍夫电流定律。

（√）15.对集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿着该回路绕行一周，经过各段电路时所有电位升的总和等于所有电位降的总和，这就是基尔霍夫电压定律。

（√）16.在相同的线电压下，负载作三角形连接时取用的平均功率是星形连接时的3倍。

（√）17.三相电路中，任意两相之间的电压称为相电压。

（×）18.在电力系统中，利用高压传输和提高功率因数来减少输电线损耗，从而提高传输效率（√）19.视在功率的单位是瓦。

（×）20.电感是不消耗能量的，它只是与外电路或电源进行能量交换，故平均功率等于零。（√）

第四篇：电路分析基础讲稿1

电路分析基础I讲稿

第一章

电路模型和电路定律

一、教学基本要求

电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而年整个电路的表现如何既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：

（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接方式无关。

（2）电路连接方式的约束。也称拓补约束，它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。

基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。

本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。预习知识：

1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律

2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系

内容重点：

电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。难点：

1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别

2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别

3）独立电源与受控电源的联系和差别

二、教学内容 共10节：

§1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电容元件 §1.7 电感元件

信息基础科学系

电路分析基础I讲稿

§1.8 电压源和电流源 §1.9 受控电源 §1.10 基尔霍夫定律

§1.1 电路和电路模型

一、电路

电路是电流的通路。

实际电路是由电阻器、电容器、线圈、变压器、二极管、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路。

二、电路的作用

1、电能的传输和转换

2、传递和处理信号

3、测量、控制、计算等功能

三、电路的组成部分

1、电源：

信息基础科学系

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电能或电信号的发生器 用电设备

联接电源和负载的部分。

2、负载：

3、中间环节：

四、电路分析

1、激励：

电源或信号源的电压或电流。

2、响应：

由于激励在电路各部分产生的电压和电流。

3、激励称为输入，响应称为输出。

五、电路与电路模型 电路：实际电路

电路模型：模拟实际电路的理想电路

电路模型是实际电路的简化、模拟和近似(在一定的假设条件下)电路模型是由一些理想电路元件所组成的电路。

电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。

信息基础科学系

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§1.2 电流和电压的参考方向

一、问题的引入

考虑电路中每个电阻的电流方向

信息基础科学系 4

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二、电流

1、实际方向： 正电荷运动的方向。

2、参考方向：

任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值；

若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。

3、电流参考方向的表示方法 箭头（常用）双下标

三、电压

1、实际方向：

高电位指向低电位的方向。

2、参考方向：

任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。

3、电压参考方向的表示方法：

四、关联参考方向

电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，否则为非关联参考方向。

信息基础科学系 5

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(1)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。

(2)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。

五、电位

在电路中任选一点，设其电位为零（用┻标记），此点称为参考点。其它各点对参考点的电压，便是该点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。比参考点电位高为正，否则为负。

注意：电位和电压的区别。

电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；

电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

§1.3 电功率和能量

在电压和电流的关联参考方向下，信息基础科学系

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电功率可写成p(t)= u(t)i(t)，当p>0时，元件吸收电能；p<0时，元件吸收的电能为负的(实际上是释放电能)。

在U、I 为关联参考方向时，若P = UI > 0，“吸收功率”

若P = UI < 0，“吸收功率”为负的，实际是发出功率

根据能量守衡关系，对于同一电路

某一电路元件为电源或负载的判别

结论

在进行功率计算时，如果假设U、I为关联参考方向，当计算的P > 0 时, 则说明U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

当计算的P < 0 时, 则说明U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。

课堂练习：习题1－1，1－2，1－3 习题1-1 1-1 说明图(a),(b)中：(1)u、i的参考方向是否关联？(2)ui乘积表示什么功率？(3)如果在图(a)中u>0, i<0;图(b)中 u>0, i>0, 元件实际发出还是吸收功率?

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习题1-1答案 答案分析：

(1)图(a)中的u、i为关联参考方向;图(b)中的u、i为非关联参考方向.(2)图(a)中p=ui表示吸收功率;图(b)中p=ui表示发出功率.(3)图(a)中p=ui<0表示吸收的负功率,实际发出功率;图(b)中p=ui>0表示发出的正功率,实际发出功率.习题1-2 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u=170cos（100πt）V，i=7sin（100πt）A。

求:（1）该元件吸收功率的最大值；

（2）该元件发出功率的最大值。

习题1-2答案 答案分析：

（1）∵p=ui=170cos（100πt)7sin（100πt)=1190 cos（100πt)sin（100πt)=595sin(200 πt)；

∴该元件吸收的最大功率为595。（2）∵ 元件吸收的总功率=元件发出的总功率；

∴该元件发出的最大功率为595。习题1-3 1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。

习题1-3答案

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答案分析：

元件A：∵u、i参考方向非关联； ∴PA=ui=(－5)×60=－300W＜0，发出。元件B、C、D、E： ∵ u、i参考方向关联； ∴PB=ui=1×60=60W >0，吸收；

PC=ui=2×60=120W >0，吸收；

PD=ui=2×40=80W >0，吸收；

PE=ui=2×20=40W >0，吸收。

∵ P总发出=300W ；P总吸收=60+120+80+40=300W ∴电路所得的解答满足功率平衡。

§1.4 电路元件

一、集总电路

1、集总电路元件

在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。

当构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为是瞬时的，这种理想电路元件称为集总元件或集总参数元件。

2、集总电路

由集总元件构成的电路称为集总电路。例如日光灯，50Hz工频情况下，C = λ·f 电磁波长为6000公里，日光灯电路为集总电路，同样的波长对于远距离传输线来说，就是非集总电路。

再例如收音机，收听北京音乐台FM97.4MHz，取近似值100MHz，电磁波波长λ=? λ=3米,电路为非集总路。

二、电路元件的分类

1、按与外部连接的端子数目 二端元件,三端元件,四端元件

2、有源元件,无源元件

3、线性元件,非线性元件

4、时变元件,时不变元件 线性时不变集总参数元件

§1.5 电阻元件

信息基础科学系 9

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一、欧姆定律

流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。

根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：

二、电导

1、定义: G=1/R

2、单位: S（西门子）电阻的单位为Ω(欧姆)，计量高电阻时，则以k Ω和M Ω为单位。

三、电阻元件的伏安特性

以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。

四、电阻元件吸收的电功率

任何时刻线性电阻元件吸取的电功率 p=ui=i2R=Gu2

建议在今后计算中使用 p=i2R

五.电阻的开路与短路

信息基础科学系

u=±i·R10

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六、非时变电阻

如果电阻的伏安特性不随时间改变，则称为非时变电阻；否则称为时变电阻。在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端[图(a)]。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟[图(b)]。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。

§1.6 电容元件

一、电容的定义

二、电容的特性方程

三、电容元件的特性方程的积分式

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四、电容元件储存的能量

电容元件在任何时刻t 所储存的电场能量

电容的特点:(1)i 的大小取决于 u 的变化率,与 u 的大小无关,电压有变化才有电流,电容是动态元件；

(2)当 u 为常数(直流)时, i =0.电容相当于开路,电容有隔断直流作用;(3)当 u、i为非关联方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号;(4)u(t0)称为电容电压的初始值,它反映电容初始时刻的储能状况,也称为初始状态.电容有记忆功能,电压不能突变,但电流可以突变,电容储存的能量也不能突变.(5)当电容充电，u>0，du/dt>0，则i>0，p>0，电容储存能量.当电容放电，u>0，du/dt<0，则i<0，p<0, 电容释放能量.§1.7 电感元件

一、线圈的磁通和磁通链

如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致

线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系

二、电感元件的特性方程

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三、电感元件特性方程的积分形式

四、电感元件储存的磁场能量

§1.8 电压源和电流源

一、电压源

1、特点

（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。

2、图形符号

3、电压源的不同状态

4、特殊情况 uS = 0

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电压为零的电压源相当于短路，电压源不允许短路！电池容量的含义：

600mAh表示如果通过电池的电流是600mA的时候，电池能工作1小时；当然如果通过电池的电流是100mA的时候，电池可以工作6小时。

常用的干电池和可充电电池

实验室使用的直流稳压电源

二、电流源

1、特点

（1）电流i(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。

2、图形符号

3、电流源的不同状态

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4、特殊情况 iS = 0 电流为零的电流源相当于开路，电流源一般不允许开路。恒流源两端电压由外电路决定

例 设: IS=1 A，则：R=10Ω 时，U =1 V，R=1Ω 时，U =10 V 恒流源特性小结

恒流源特性中不变的是Is，恒流源特性中变化的是Uab，外电路的改变会引起Uab 的变化。Uab的变化可能是大小的变化，或者是方向的变化。

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课堂练习：习题1-4，1-5，1-10，1-12a •作业：习题1-9

习题1-4 1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程（元件的组成关系）。

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习题1-4答案

在给定的u,i的参考方向下，电阻、电感、电容元件的u和i的关系分别为：

习题1-5 1-5 图（a）电容中电流i的波形图（b）所示，现已知uC(0)=0。试求t=1s，t=2s和t=4s时电容电压uC。

习题1-5答案

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习题1-10 1-10 电路如图所示,设us(t)=Umcos(ωt), is(t)=Ie-at ,试求uL(t)和ic2(t)

习题1-12a 1-12 试求图中电路中每个元件的功率。

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§1.9 受控电源

一、电源的分类

二、以晶体管为例

三、受控源的类型

１、电压控制电压源(VCVS)

2、电压控制电流源(VCCS)

3、电流控制电压源(CCVS)

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4、电流控制电流源（CCCS）

§1.10 基尔霍夫定律

用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。

名词注释: 结点(node)：三个或三个以上支路的联结点 支路(branch)：电路中每一个分支 回路(loop)：电路中任一闭合路径

二、基尔霍夫电流定律（KCL）

1、内容：

在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。

2、公式： ∑ i =0

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3、说明：

规定流出结点的电流前面取“+”号，流入结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。

4、推广形式

KCL对包围几个结点的闭合面也适用。

信息基础科学系 21

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三、基尔霍夫电压定律（KVL）

1、内容：

在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电压的代数和恒等于零。

2、公式： 0 = ∑u

3、说明：

先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号。

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4、推广形式：

可应用于回路的部分电路。

四、基尔霍夫定律的性质

KCL规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关系，KVL则规定了电路中任一回路内电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互联接有关，而与元件的性质无关。

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课堂练习：习题 1-12b,1-14,1-22 •作业：习题1-15,1-16,1-20习题1-12 1-12 试求图中电路中每个元件的功率。

习题1-12答案

习题1-14 1-14电路如图所示，试求(1)电流i1和uab[图(a)]；(2)电压ucb[图(b)]。信息基础科学系 24

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习题1-14答案

习题1-22 1-22 试求图示电路中控制量u1及u。

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第五篇：《电路分析基础》典型例题

例2-15 用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知1，1。解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL方程分别为

6Im12Im22Im316

2Im16Im22Im3U1

对网孔3，满足

Im3I3

补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程

U12Im1；I3Im1Im2

将1，1代入，联立求解得 Im14A，Im21A，Im33A。

图2-24 例2-15用图

例2-21 图2-33（a）所示电路，当R分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R支路的电流。

（a）

（b）

（c）

（d）

图2-33 例2-21用图

解：求R以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b）经电源的等效变换可知，开路电压

12822Uo1(4)620V2222

注意到图2-33（b）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控源，去掉电源后电阻串并联化简求得

Ro122122 4)84V44 图2-33（c）是R以右二端网络，由此电路可求得开路电压

Uo2(输入端内阻为

Ro22 再将上述两戴维南等效电路与R相接得图2-33（d）所示电路，由此，可求得

2044A

112204R＝3Ω时，I2.67A

123204R＝5Ω时，I2A

125R＝1Ω时，I

例3-10 在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知US = 12V，R1 = 1kΩ，R2 = 2kΩ，C =10μF，t = 0时开关S闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压uC、电流iC、以及u2、i1的变化规律。

解：求初始值

uC(0)uC(0)0

i1(0)iC(0)US12mA R1 求稳态值

uC()R2US8V

R1R2iC()0A

i1()US4mA

R1R2图3-26例3-10图

求时间常数

写成响应表达式 R1R21Cs

R1R2150tτuCuC()[uC(0)uC()]eiCiC()[iC(0)iC()]e-tτtτ8(1e150t)V

12e150tmA

i1i1()[i1(0)i1()]e(48e150t)mA

例3-11在图3-27所示的电路中，开关S长时间处于“1”端，在t=0时将开关打向“2”端。用三要素法求t > 0时的u C、u R。

图3-27 例3-11图 解：求初始值

24uC(0)uC(0)515V

35uR(0)uC(0)3015V

求稳态值

uC()30V uR()0V

求时间常数

RC4103500106s2s

写成响应表达式

uCuC()[uC(0)uC()]etτtτ(3015e-0.5t)V 15e0.5tV uRuR()[uR(0)uR()]e

例4-20 RLC串联电路，已知R=30Ω、L=254mH、C=80μF，u2202sin(314t20o)V，求：电路有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。

解：

U22020oV ZRj(XLXC)30j(79.8-39.8)(30j40)5053.1o U22020oI4.433.1oA oZ5053SUI2204.4968VA

PUIcos968cos[20o(33.1o)]581.2W QUIsin968sin[20o(33.1o)]774.1Var

coscos[20o(33.1o)]0.6

例4-22某个RLC串联谐振电路中R=100Ω，C=150pF，L=250μH，试求该电路发生谐振的频率。若电源频率刚好等于谐振频率，电源电压U=50V，求电路中的电流、电容电压、电路的品质因数。

解：

110rad/s5.16106rad/s

LC150101225010605.16106f0z8.2105z

223.14I0U50A0.5A R100

1L5.162501290 CUCQ1I0645V CR12.9 L

例5-5 对称星形连接的三相负载，每相阻抗为Z(4j3)，三相电源线电压为380V，求三相负载的总功率。

1解：已知线电压为UL380V，则相电压为UPUL220V，3因此线电流

U220 ILP44A

22Z43负载的阻抗角为

34因此三相负载总的有功、无功和视在功率分别为 Parctan36.9

P3ULILcosP338044cos36.923.16kW Q3ULILsinP338044sin36.917.38kVar S3ULIL33804428.96kVA