04平行线学案（xiexiebang推荐）

第一篇：04平行线学案（xiexiebang推荐）

5.2.2平行线NO:04

一、学习目标：1.了解平行线的概念，平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。答：过点B与点C与直线a平行的两条直线。

2.理解平行公理以及平行公理的推论。

3..经理观察幻灯片的演示和画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念。

二、重点、难点：平行线公里及其推论，用几何语言描述图形的性质。

三、前置作业：

1两条直线相交的特殊情况是

2一条直线分别与两条直线相交会形成的三种角是下面我们将继续研究一条直线与两条直线分别相交的特殊情况。认真阅读课本P11页，回答下列问题。

c

caa

b

b

1..如上图所示三条木条，在木条a转动过程中，存在 直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相，记作ab。

2.在和。

三、典型例题：

思考1：通过观察上图，在木条a转动的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？答：个。

由此我们可以发现平行公理：

经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行。思考2：你会经过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 画法：一，二，三，四。

动手画一画，分别过点B、点C画直线a的平行线，得到的两条直线平行吗？为什么？CB

a

由此得到平行公里的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线。

用几何语言可表示为：如果b∥a,c∥a,则。

三、跟踪练习：

读下列语句，并画出图形：

1.点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与AB平行；

2.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线ＥＦ经过点Ｐ且与直线ＡＢ平行，与直线ＣＤ相交于点Ｅ。

３．判断（１）两条直线不相交就平行。（）

（２）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点。（）（３）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）（４）平行于同一条直线的两条直线互相平行。（）

（５）两条直线的位置关系只有相交与平行。（）

四、拓展提高

完成下列推理，并在括号内注明理由。

（１）如图１所示，因为ＡＢ∥ＤＥ（已知）。所以Ａ、Ｂ、Ｃ三点一定。

理由：（）

（２）如图２所示，因为ＡＢ∥ＣＤ，ＣＤ∥ＥＦ（已知），所以∥。理

由

：（）

第二篇：第五章、平行线的性质学案

学科：数学年级：七年级下（人教版）主备教师：审阅：时间：温馨提示：

课题：第五章第二节平行线的性质——平行线的性质（2）NO.8同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平学习目标：

1、能熟背平行线的3条性质。

2、能运用平行线的性质进一步解决一些问题。

3、能运用两条平行线之间的距离的意义，解决平行线间的距离问题。友情链接：

1、两直线平行，同位角。

2、两直线平行，内错角。

3、两直线平行，同旁内角。导学设计：

1、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同 如果第一次拐的角是138°（即∠ABC）问题1：你能知道第二次拐的角（∠BCD）是。问题2：你是怎么想的？。问题3：在解决这个问题中，用到了那些知识？。

2、如图，一束平行光AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.问题1：你还能找出图中其他相等的角吗？问题2：你能说明∠1=∠2，∠3=∠4的理由吗？问题3：反射线BC与EF也平行吗？问题4：你能把前面的几个问题的思考过程写出来吗？学习重点、难点： 利用平行线的性质解决实际问题。区分平行线的性质与判定方法，以及平行线之间距离的意义的理解。导学设计：

1、如图，用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格的方格线。

2、观察做出方格线的部分。

3、思考：线段B1C1、B2C2、B3C3、B4C4、B5C5 都与两条平行线的横线A1B5和B2C5重复吗？它们的长度相等吗？ 行线间的距离。

思考：如图，如果AB∥CD，在CD上取一点E，向AB作垂线段EF。这时EF是否也垂直 于直线CD呢？我们这样做出的垂线段 EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？

4、如图，AB∥CD,BE∥AD.求证：∠EDC=∠B+∠E。拓展延伸：如图，AB∥CD，试求出∠AEC、∠A、∠C的关系，将图（1）改为（2）、（3）、（4）的几种情况，结论如何变化呢？达标检测：

1、如图，已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，则∠4=。

2、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠

3、如图，∠1=135°，∠2=70°，∠B=45°，求∠C的度数（解出解题过程）。

第三篇：平行线的性质导学案

平行线的性质(第1课时)导学案

学校：于集中学教师：黄杨业班级：学生姓名

学习目标：

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.学习重点、难点

重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.学习过程

一、回顾与思考

1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角

2.测量这些角的度数,把结果填入表内.3.根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,写出猜想.4.验证猜测.活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5、进一步研究平行线三条性质之间的关系.（要求：画图、写出已知、求证并证明）根据性质1,推出性质2成立。

如何根据性质1得到性质3的道理.6.归纳平行线的性质：

性质1（公理）：

性质2:

性质3:

结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定

因为因为

所以所以

因为因为

所以所以

因为因为

所以,所以

7.平行线的性质与平行线判定的区别是什么？.8.平行线性质应用.例如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

分析:①梯形这条件如何使用?

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

解：

三、巩固练习

1.课本随堂练习(P88).2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.四、作业

（一）.课本P88习题3.6.（二）.补充作业:

一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()

2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()

3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()

二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为

____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()

又AB∥EF,所以CD∥AB().三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答题

1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.平行线的性质(第2课时)导学案

于集中学黄杨业

学习目标：

1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛

2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点、难点

重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.学习过程

一、回顾与思考

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?

二、探究新知

1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?

2.实践与探究

(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)

四、作业

1.课本P89

32.补充作业:

一、填空题.1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果„„，那么„„”形式___________.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.二、选择题.1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()

A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥b

C.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()

A.6对B.8对C.10对D.12对

3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()

A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答题.1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;

(2)∠A+∠B+∠C的度数.毛

五、（教）学后记

第四篇：1.2平行线的判定导学案

1．2平行线的判定(1)

课前热身

1．两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线_________．简单的说,____________________.2．在同一平面内，_________于同一条直线的两条直线互相_______________． 3．如图，直线a，b被直线c所截，如果∠1=∠2，则___________，理由是__________________________________________________．

°°4.如图，∠2=130°，∠3=50°，则∠1=______时，____∥____，理由___________________________________________________________________.5．如图，l1⊥l3,l2⊥l3则l1_______,l2，理由是________________________________________.课堂讲练

典型例题1 如图，若∠1=∠2，则以a∥b，请说明理由．

巩固练习1 如图，l1与l2平行吗? l3与l4呢?请说明理由.典型例题2 如图，直线AB⊥EF，CD⊥EF，垂足分别为M，N；MP，NQ分别平分∠AMF与∠CNF．那么MP∥NQ．请说明理由．

典型例题2 如图，在海上有两个观测所A和B，且观测所B在A的正东方．若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50°，在B观测所测得船N的航行方向也是北偏东50°，问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行．请说明理由．

跟踪演练

一、选择题

1．如图，若∠ACD=∠F，则()A．DE∥BF B．DC∥BF C．DE∥BC D．DC∥BC

2．如图，下列各组等式中，不能判定a∥b的是()A．∠2 =∠4 B．∠1 =∠3 C．∠3 =∠4 D．∠1 =∠4

3.如图，下列判断中正确的是()A．若∠1 =∠2，则a∥b B．若∠1 =∠3，则m∥n C．若∠2 =∠4, 则a∥b D．若∠1 =∠2，则m∥n

4．已知平面上有5条直线a，b，c，d，e，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥e，则下面结论正确的是()A．a∥c∥e B．a∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d

二、填空题

5．如图，如果∠1=∠A，则______∥_______；如果∠1=∠C，则______∥______．

6．如图所示．若∠AEC= 100°，则∠D=_______度时，AB∥DF．

7．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图中互相平行的直线有_____对．

三、解答题

8．如图，∠A=∠B，CD是△ABC的外角平分线，那么AB∥CD吗?为什么?

9．如图，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．

10．如图，∠1=∠2，DE⊥AB，CF⊥AB，判断FG和BC是否平行，并说明你的理由．

参考答案

1.2平行线的判定（1）

【课前热身】

1.同位角平行 同位角相等，两直线平行 2.垂直平行 3.a∥b 同位角相等，两直线平行 4.50° a b 同位角相等，两直线平行 5.∥ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【课堂讲练】

典型例题1 解：如图，∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴

∠1=∠3 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

巩固练习1 解：l1与l2不平行，l3∥l4 典型例题2 解：∵AB⊥EF,CD⊥EF ∴∠AMF=∠CNF=90° 又 ∵MP,NQ分别平分∠AMF和∠CNF ∴∠NMP=∠FNQ=2×90°=45° ∴MP∥NQ（同位角相等，两直线平行)巩固练习2 解：AM与BN平行，理由如下：∵∠MAC =∠NBC =90°-50°=40°∴AM∥BN

【跟踪演练】

1.B 2.C 3.D 4.A 5.AB CE AD CF 6.80 7.4 8.解：∵∠DCE=2∠ACE=2(∠A+∠B)= 2(∠B+∠B)= ∠B ∴ AB∥CD 9.解：∵∠ABC=∠DEC, ∴AB∥DE ∵BP平分∠ABC,EF平分∠DEC ∴∠CBP=2∠ABC, ∠CEF=2∠DEC ∴∠CBP=∠CEF ∴BP∥EF 10.解：FG∥BC 理由：∵∠B=90°-∠1 ∠AFG=90°-∠2 ∠1=∠2 ∴∠B=∠AFG ∴FG∥BC

111111

第五篇：平行线的判定2导学案

平行线的判定(2)导学案

学习目标：

1．理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.2．培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。学习重点：两直线平行的判定方法。

学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。

一、准备：

1．如果a∥b ,b∥c，那么______,理由是_______________________.2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:

①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3．仔细观察,下列图中有平行线吗

?

相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?

二、合作交流

1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时,可判定___∥___(理由是:)

2.根据下图填空:

①例: ∵∠A=∠1C

∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)

②∵∠2=∠

4∴____∥____(同位角相等,两直线平行)③∵∠3=______

∴____∥BC()④∵∠A=______

∴____∥EF()⑤∵AG∥EF,BC∥EF

GE

A

F

C

B

∴____∥____()3．在第2题图中, ∠A与∠3是一对__________,其形成条件是().如果知道∠A=∠3,也能判定AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1=∠3()∠A=∠3(已知)∴∠A=∠1(等量代换)

∴AB∥DC()

[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为:______________________________________

4．(与第3题类似地)在第2题图中, ∠A与∠4是一对_____________, 其形成条件是().如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1+∠4=180°()∠A+∠4=180°(已知)∴∠A=∠1(等量代换)

∴AB∥DC()

[归纳]平行线的判定方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为:_______________________________________

三、拓展提升

1、解决书P66做一做

2、解决书P66例题

四．小结

本节课你有哪些收获？还存有哪些疑惑？

五、当堂检测

1、书p66—p67练习题

2、如图,推理填空: ①∵∠1=∠

2∴____∥____()②∵∠A=∠

3∴____∥____()③∵∠A+∠ABC=180°

∴____∥____()

3、如图，已知∠1=300，∠B=600，AB⊥AC.①求证:AD∥BC

②由已知条件,你能证明AB∥DC吗?答:____________

③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB∥DC.B

C

32C

A

B

D

补充习题：

一、填空题：

A

51、如图（1）∵∠ABC =∠5（已知）

∴）（2）∵∠BAD +∠=180（已知）

∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）

∴AD∥BC（）

A

二、选择题：

2、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120º，那么当另一拐角 BCD=º时，ABCD1、下列说法不正确的是（）

（A）同位角相等，两直线平行（B）平行于同一条直线的两直线平行（C）内错角相等，两直线平行（D）同旁内角互余，两直线平行

2、如图：不能判断AB∥CD的是（）

A、∠ABC+∠BCD=180 º B、∠BAC+∠CDA=180 º C、∠ABD=∠BDC

D、∠ADB=∠DBC

三、解答题：

M

N

2C已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，说明MN∥EF.选做题：

如图，BC、ED分别平分ABD和BDF

且CBD+FDE=90 º，请找出平行线，并说明理由。