电子工程制图复习题

第一篇：电子工程制图复习题

电子工程制图复习题

(一)课本第0章练习题1，2，3，4

1． 简述PCB设计流程图，并谈谈仿真在PCB设计过程中的重要性。

2． 最常用的PCB介电绝缘材料是什么？

3． 焊铜流和阻焊层的主要区别是什么？

4．(二)课本第1章练习题1，2，3，4

1． 原理图编辑模块的主要功能是什么？

2． PCB编辑模块的主要功能是什么？

3． 在Protel 2004中建立自己的设计项目文件Examl.ProPCB。

4． 在第3题创建的设计项目中，分别建立.SchDoc和.PcbDoc文件。

(三)课本第2章练习题1，2

1． 理解电路原理图设计的一般步骤。

2． 创建一个名为Control.PrjDoc的项目文件，然后在该数据库中建立一个名为AD.SchDoc的电路原理图文件。

(四)课本第3章练习题2

3． 请根据一个电路设计目标，写出具体的原理图设计绘制流程图。

(五)课本第4章P练习题1，3

1． 请练习绘制如图4-12所示的译码器电路原理图，放置所有元件、连接电气线路、绘制总线以及网络名称

等。

2． 请理解一般图形和电气元件的差别。

为什么在PCB设计时需要考虑电磁兼容问题？

(六)课本第6章练习题3

1.请回答层次原理图的主要作用，并体会本书所介绍的几种建立层次原理图的方法。

(七)课本第7章练习题1，2，3，4，5

1.2.3.4.5.(八)8.课本第8章练习题1，2，3，4

1.2.3.4.请阐述PCB板从装载网络表到生成PCB板的操作过程。请回答网络连接的电气意义，如何在已有的PCB板上添加网络连接。请阐述单面板、双面板和多层板的不同，以及布局和布线时的注意事项。请回答补泪滴在设计PCB板时的重要作用。请理解PCB板各层的意义。请阐述PCB板设计的基本原则。请阐述有哪几种常用的元件封装方式。请回答焊盘与过孔的区别，助焊膜和阻焊膜的区别。请阐述一般的布线流程。

第二篇：工程制图说明书

工程制图课程设计

题目：单级圆柱齿轮减速器 姓名：

班级： 学号： 辅导老师： 组成员:

小

2011.01

目 录

一、单级圆柱齿轮减速器说明书

1.装配关系………………………3

2.工作原理……………………….5

3.拆卸顺序及过程……………….6

4.测绘小结级心得体会…………5

二、单机圆柱齿轮减速器机体及相关零件图手绘版

三、单机圆柱齿轮减速器机体、相关零件及装配图打印版

单级圆柱齿轮减速器说明书

1.减速器的装配关系 减速器结构

减速器由上箱体、下箱体、端盖、轴、齿轮以及附件组成，还有通气罩，油面指示器、定位销、挡油圈、轴承、油塞、输入轴、密闭毛毡、端盖、、套筒、输出轴、毛毡油封、平键。齿轮、轴和轴承组合: 减速器有两条轴系即两条装配干线，两轴分别由一对滚动轴承支撑在机座上，采用过渡配合，这样能保证较好的同轴度，从而保证齿轮啮合的稳定性。轴上的零件利用轴肩、轴套和轴承盖做轴向固定，两轴均采用了深沟球轴承，主要承受径向载荷和大小的轴向载荷。轴承安装时的轴向间隙由调整环调整，装配时只需要磨两轴上的调整环厚度，即可使轴向间隙达到设计要求。机体: 机体包括齿轮和支撑轴承用的，为了便于轴系零件的安装和拆卸，机体制成水平部分式，沿两轴平面分为机座和机盖。两者采用螺栓连接，以便于拆卸。为了保证机体上轴承孔和端盖的正确位置，两零件上的孔是和在一起加工的；因此，在机座和机盖

左右两边的凸缘处分别采用两圆锥销定位。销孔钻成通孔，便于拔销。为了保证箱体具有具有足够的刚度，机体的左右两边各有两个钩状的加强筋，便于起吊运输用。

为了保证减速器平稳地安装在基础面上，尽量减少箱体底座的机械加工面积。箱体地面一般制成凹槽。机盖顶部没有加油盖和透气孔。

端盖：也称闷盖，可以固定轴系部件的轴向位置病承受轴向的载荷，同时也器密封作用。还有端盖称透盖，中间通过轴颈，为防止漏油，中间开有槽，内放毡圈起密封作用。4个端盖分别嵌入机体内，从而确定了轴和轴上零件的轴向位置。

挡油环：能把齿轮溅起的有挡在槽内，而不会甩到轴承内部的润滑油内。

调整环:两个调整环是轴上的哥哥零件排列紧密，消除由积累误差引起轴向间隙。但请注意，调整环必须装在闷盖一端。

定位销：用来固定和保证机体和机盖的相对位置。检查孔：用来检查齿轮啮合情况，并向内注入润滑油。通气塞：减速器工作是，机体被温度升高，气体膨胀，压力增大。为了是机体内膨胀的空气能够排除。以保证机体内外压力平衡-，不致使润滑油 沿剖分面或轴上密封件等其他缝隙泄漏，通常在机体顶部装设通气塞，随时放出箱体有的挥发气体和水蒸气等。

装配示意图是在机器或部件拆卸过程轴测图所画的记录图样，是绘制装配图和重新进行装配的依据。它所表达的内容主要是各零件之间的相对位置、装配与连接关系、传动路线和工作情况等。

在全面了解后，可以画出部分装配示意图。只有在拆卸之后才能显示出零件间的装配关系，因此应该一边拆卸，一边补充、完成装配示意图。

装配示意图的画法没有严格的规定，通常用简单的线条画出零件的大致轮廓。画装配示意图时，对零件的表达一般不受前后层次的限制，其顺序可以从主要零件着手，依此按装配顺序把其它零件逐个画出。

装配示意图画好后，对各个零件编上序号并列表登记。应注意图、表、零件标签上的序号、名称要一致。

2.工作原理：

一级圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的转动实现减速运动的。动力由电动机通过皮带轮传送到齿轮轴，然后通过两啮合齿轮（小齿轮带动大齿轮）传送到轴，从而实现减速之目的

3.减速器的拆卸顺序

箱体和箱盖通过六个螺栓连接，拆下六个螺栓即可将箱盖取下，对于两轴系零件，整个取下该轴，即可一一拆下各零件。其它各部分拆卸比较简单。拆卸零件不要用硬东西乱敲，以防敲毛敲坏零件，影响装配复原。对于不可拆的零件，如过渡配合或过盈配合的零件则不要轻易拆下。对拆下的零件应妥善保管，以免丢失。

4.测绘小结级心得体会

通过这次的设计，不仅将工程制图与实际结合，同时也巩固了所学的知识，并且还使我对自己所学的专业有了进一步的了解。通过自己测绘，也认识到，工程制图中的任何一个数据都非常重要，因此，每一个数据都认真的测，作为机械专业中最基本最重要的一门课，要认真的对待。

拆卸和装配的过程中，不仅对减速器的结构有了了解，同时也了解了减速器的工作方式，而在测绘的过程中，不仅对减速器有了更进一步的了解，也把测绘的数据记录下来。测绘的过程，使我对减速器的了解从一无所知到认识再到了解，最后就是熟悉所要测绘的减速器，为之后的手绘减速器做了基础。测绘时发现，一次简单的实践很有趣。

第三篇：工程制图教案

青海交通职业技术学院

《道路工程制图》

教

案

授课班级：路桥200901班 授课内容： 授课地点：

授课教师：王**

授课时间：2012年9月

绪

论

一、课程性质

本课程是公路与桥梁专业的一门技术基础课。

二、课程描述

本课程主要讲授投影理论在道路工程制图方面的应用，几何作图方法，培养学生工程图学思维能力和制图技能，学习制图基本规格，模拟绘制中、小型桥涵设计图，简介计算机绘图方法。

三、课程目标

在学完本课程之后，学生能够：

1、描述制图基本规格；

2、使用绘图仪器绘制道路工程图样；

3、阅读道路工程图；

4、模拟绘制中、小桥、涵洞设计图；

5、简述计算机绘图方法。

第一章

制图基础

本章介绍制图工具及其使用方法、制图基本规格、几何作图、制图的步骤与方法等内容。

§1－1 制图工具及其使用方法

绘制工程图是通过制图工具来进行的。要使工程图质量好、绘制速度快，就必须熟悉制图工具的性能，正确地、熟练地掌握使用方法，并能对制图工具进行挑选和妥善地保管。

现将主要工具分述如下。

一、图板

图板不能受潮或曝晒，以防变形。为保持板面平滑，贴图纸宜用透明胶纸，不宜使用图钉。不画图时，应将图板竖立保管（长边在下面），并随时注意避免碰撞或刻损板面和硬木边条。

二、铅笔

绘图使用的铅笔的铅芯硬度用R和H标明，B表示软而浓，H表示硬而淡，HB表示软硬适中。画底稿时常用H～2H，描粗时常用HB～2B。

画长线条时可适当转动铅笔，使图线粗细均匀。

二、丁字尺

不许用丁字尺的下边画线，也不许把尺头靠在图板的上边、下边或右边来画铅垂线或水平线，以保证图线的准确． 四、三角板

使用三角板画铅垂线时，应使尺头紧靠图板左边硬木边条，三角板的一直角边靠紧在丁字尺的工作边上，再用左手轻轻按住丁字尺和三角板，右手持铅笔，自下而上画出铅垂线。

三角板一般用有机玻璃制成，需防止曝晒和碰坏。

五、分规 分规是截量长度和等分线段的工具。

分规是用低碳钢制成，使用时应保持清洁，防止碰坏，并使两针尖接触对齐。

六、圆规

七、擦线板

擦线板是用来擦去画错图线的工具，是用透明胶片或金属片制成。

八、曲线板

曲线板是用来画非圆曲线的工具，其式样很多，曲率大小各不相同。曲线板板面应平滑、板内外边缘应光滑，曲率转变自然。

在使用曲线板之前，必须先选出曲线上的若干控制点。用铅笔徒手顺着各点轻轻地勾画出曲线，所画曲线的曲率转变应很顺畅。然后选择曲线板上曲率相应的部分，分几次画成。每

次至少应有三点与曲线板相吻合，并应留出一小段，作为下次连接其相邻部分之用，以保持线段的顺滑。

曲线板是用塑料或有机玻璃制成，应防止翘曲。

九、墨线笔

十、绘图墨水笔

小结：

本节详细介绍了各种制图工具的名称、用途及使用方法。

§l－2 基本规格

工程图是重要的技术资料，是施工的依据，为使工程图样图形准确，图面清晰，符合生产要求和便于技术交流，就要做到工程图样基本统一，对图幅大小、图线的线型、尺寸标注、图例、字体等都必须有统一的规定。

一、图幅

为合理使用图纸和便于装订管理，图幅大小均应按国家标准规定（表1－l）执行。在选用图幅时，应以一种规格为主，尽量避免大小幅面掺杂使用。

工程图纸的右下角应绘图纸标题栏，简称图标，横式使用的图纸，应按图l－34的形式布置；竖式使用的图纸，宜按图l－35的形式布置。各专业所用的图标规格，各不相同，图1－36所示为房屋图所用的图标。

二、比例

比例必须采用阿拉伯数字表示，例如1：

1、1：

2、1：

10、1：100、1：1000等。比例的大小，是指比值的大小，如1：50大于1：100。

三、字体

文字、数字或符号是工程图中的重要组成部分。若字体潦草，各写一套，容易造成工程事故，同时也影响图面整洁美观。因此要求图纸上的字体端正、笔画清晰、排列整齐、标点符号清楚正确。

（一）汉字

书写长仿宋体字的要领是：横平竖直，起落分明，排列匀称，填满方格。长仿宋体字和其他汉字一样，都是由八种基本笔划组成，在书写时，要先掌握基本笔划的特点，注意在运笔时，起笔和落笔要有棱角，使笔划形成尖端或三角形，字体的结构布局，笔划之间的间隔均匀相称，偏旁、部首比例的适当，也是不可忽视的一个方面。要写好长仿宋字，正确的办法就是按字体大小，先用细实线打好框格，多描摹和临摹。多看、多写，持之以恒，自然熟能生巧。

（二）拉丁字母及阿拉伯数字示例

在设计图纸中，所有涉及数量的数字，均应用阿拉伯数字表示，计量单位应符合国家标准的有关规定。拉丁字母、阿拉伯数字或罗马数字要与汉字同行书写，其字高应比汉字的高小一号，并宜用直体字，拉丁字母、阿拉伯数字或罗马数字的字高应不小于2.5号（2.5mm×1.8mm）字。

拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字都可按需要写成直体字或斜体字。斜体字的斜度应从字的底线逆时针转75°角，其宽度和高度与相应的直体字相等。

道路工程制图国家标准所规定的阿拉伯数字和拉丁字母，斜体字一般采用向右倾斜75°。

四、线型

工程图是由不同线型、不同粗细的线条所构成，这些图线可表达图样的不同内容。以及分清图中的主次，根据国家标准规定，工程图中的图线种类与用途如表 1－5所示。

图线的宽度b，应根据图的复杂程度及比例大小，从下列规定线宽系列中选取：

0.18、0.25，0.35、0.5，0.7、1.0、l.4、2.0（mm）。工程图一般使用三种线宽，且互成一定比例，即粗线、中粗线、细线的比例规定为b：0.5b：0.35b。因此先确定基本图线粗实线的宽度b，再选用表1－6中适当的线宽组：

绘制比较简单的图或比例较小的图，可以只用二种线宽，其线宽比规定为b：0.35b，即不用中粗线。

在同一张图纸中，采用相同比例绘制的各图样，应选用相同的线宽组。

图纸的图框线和标题栏线的宽度，将随图纸幅面的大小而不同，可采用表1－7中的线宽。

要正确地画好一张图，除考虑线型的选用外，还要注意图线的相交。表1－8是图线相交的正误对比。

五、尺寸标注

工程图上除画出构造物的形状外，还必须准确、完整和清晰地标注出构造物的实际尺寸，以作为施工的依据。1．尺寸的组成图样上标注尺寸，由尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字四部分组成，见图1－44所示。

2．尺寸标注的一般规则

（l）图上所有尺寸数字是物体的实际大小数值，与图的比例无关。

（2）在道路工程图中，线路的里程桩号以公里为单位；标高、坡长和曲线要素均以米为单位；一般砖、石、混凝土等工程结构物以厘米为单位；钢筋和钢材长度以厘米为单位，断面以毫米为单位。房屋图和机械图中的尺寸除标高外均以毫米为单位。图上尺寸数字之后不必注写单位，但在注解及技术要求中可注明尺寸单位。

（3）尺寸界线应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线2～3mm。必要时，图样轮廓线可用作尺寸界线。当受空间限制或尺寸标注困难时，允许斜着引出尺寸界线来标注尺寸。见图l－45所示。

（4）尺寸用细实线绘制，应与被注长度平行，且不宜超出尺寸界线。任何图线均不得用作尺寸线。尺寸线与被标注尺寸的轮廓线的间距以及互相平行的两尺寸线的间距一般为5～ 8mm；同一图纸或同一图形上的这种间距大小应当保持一致。见图1－45所示。

（5）尺寸线与尺寸界线的相接点为尺寸的起止点。在起止点上应画尺寸起止符号，此符号一般应用中粗或细斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～ 3mm。

若采用斜向引出尺寸界线来标注尺寸，由于尺寸起止点上画45°倾斜短线会不清晰，故应改画箭头作为尺寸起止符号，见图1－46所示。

当相邻尺寸界线内没有足够的地方画短划线，则可用涂黑的小圆点作为尺寸起止符号，其直径为1.4b～2.5b，但在最外边的起止点必须画短划线，见图1－46所示。

半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号均需用箭头表示。箭头画法见图1－46所示。

在同一张图纸中，比例相同或接近的图形，其45°倾斜短线的长度和宽度或尺寸箭头的大小均应保持一致。

（6）尺寸数字应按规定的字体书写，字高一般是3.5mm或2.5mm。尺寸数字一般标注在尺寸线中间的上方。离尺寸线应不大于 1mm，如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，也可引出注写。尺寸数字的读数方向，应按规定注写。尺寸均应标注在图样轮廓线以外，任何图线不得穿过尺寸数字，不宜与图线、文字及符号等相交，当不可避免时，应将尺寸数字处的图线断开。同一张图纸上，尺寸数字的大小应相同。3．圆的标注

（1）在标注圆的直径尺寸数字前面，都要加注直径符号“φ”或“d、D”，如图l－47中的“φ22”。在圆内标注的直径尺寸线应通过圆心，两端画箭头指至圆弧；较小圆的直径尺寸，可标注在圆外，其直径尺寸线也应通过圆心，两端所画箭头应从圆内或圆外指至圆弧。如图1－47所示。

（2）当物体上有几个相同直径的圆孔时，只标注一个圆孔的直径和孔数即可，如图l－48中的5孔φ5。当圆孔位置为等距离时，可用乘式标注，如图1－48中的4×11＝44。

4．圆弧的标注

（1）凡小于或等于半圆的圆弧，其尺寸标注半径。半径尺寸线必须从圆心开始，另一端画箭头指至圆弧。半径尺寸数字前应加写半径符号“R”或“r”，如图1－49所示。

（2）当圆弧半径较大，圆心较远时，半径尺寸线可只画一段，但应对准圆心，如图1－49c所示。

5．球的标注

标注球的半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“SR”。标注球的直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“Sφ”。注写方法与圆弧半径和圆直径的尺寸标注方法相同。6．角度、弧长、弦长的

（1）标注角度时，角度的两边作为尺寸界线，角度的尺寸线画成圆弧，其圆心是该角度的顶点，角度的起止符号应以箭头表示，如没有足够位置画箭头，可用圆点代替。角度数字应水平方向注写，见图l－50a所示。

（2）标注圆弧的弧长时，其尺寸线应是该圆弧的同心圆弧，尺寸界线则垂直于该圆弧的弦，起止符号应以箭头表示，弧长数字的上方应加注圆弧符号，见图1－50b。（3）标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行于该弦的直线表示，尺寸界线应垂直于该弦，起止符号应以45°倾斜的细短线（或中粗斜短线）表示，见图1－50c。7．坡度的标注

斜面的倾斜度称为坡度，水流方向用箭头表示，立面图上用半箭头，平面图上用全箭头，见图1－51a，其注法可有如下几种方式；

（1）用比例表示，如图1－51b中1：2.5。前项为竖直方向的高度比值，后项为水平方向的距离比值。路基边坡、挡土墙和桥墩墩身的坡度都用这种方法表示。

（2）用百分比表示，如图1－51a中的2％，也可以把它写成I=0.02，路面纵坡、横坡等均用此种表示法。

（3）坡度也可用直角三角形的形式来标注，见图l－51c的屋顶坡度。

（4）用最高点和最低点两点的高差值来表示。8．标高的标注及指北针画法

小结：

了解并掌握制图的基本规格，如图幅、比例、字体、线型、尺寸标注等。

§1－3几何作图

物体的图形是由直线、圆、曲线组合而成的。为了准确、迅速地绘制这些图形，必须掌握几何作图的方法。现介绍常用的几种方法如下：

（一）分已知线段为任意等分（图1－59）

（二）分两平行线间的距离为任意等分（图1－60）

（三）已知外接圆来作正五边形（图l－61）

（四）作圆内接任意正多边形（以七边形为例）

（五）圆弧连接

道路工程图中，经常用到圆弧与直线连接或圆弧与圆弧连接，如道路的平面曲线、涵洞的洞口、隧道的洞门等。图1－63所示为道路的平面交叉路口，就是用圆弧与直线连接而成的。

圆弧连接的形式很多，其关键是根据已知条件，准确地求出连接圆弧的圆心和切点（即连接点）。下面介绍几种常用的作图方法。1．圆弧与两直线连接（图1－64）

2．圆弧与一直线和一圆弧连接（图1－65）3．圆弧与两圆弧连接 1）外连接（图1－66）

2）内连接（图1—67）3）混合连接（图1－68）

小结：

一般几何作图的方法。

第二章 投影的基本知识

如何将空间的工程结构物（道路、桥梁、房屋、机器等）画在图纸上，如何阅读工程图样，这是本课程所要着重研究和解决的问题。而问题的解决，又是以投影的理论为基础来实现的，因此先来研讨投影问题。

§2－1投影概念

一、影子和投影

物体在光线（灯光或阳光）的照射下，就会在地面或墙面上产生影子,我们称它为投影现象。

物体的影子就发展成为能满足生产需要的投影图（简称投影）。

我们把光线称为投射线，把承受投影的平面称为投影面。若求物体上任一点A的投影a，就是通过A点作投射线与投影面的交点，如图2－2c）所示。

二、投影的分类

综上所述，按投射线的不同情况，投影可分为两大类： 1．中心投影

所有投射线都从一点（投影中心）引出的，称为中心投影。

2．平行投影

所有投射线互相平行则称为平行投影。若投射线与投影面斜交，称为斜角投影或斜投影。若投射线与投影面垂直，则称直角投影或正投影。大多数的工程图，都是采用正投影法来绘制的。正投影法是本课程研究的主要对象，今后凡未作特别说明，都属正投影。

三、工程上常用的几种图示法 1．正投影

正投影法是指空间物体在两个或两个以上互相垂直的投影面上的正投影，然后将这些带有物体投影图的投影面展开在一个平面上，从而得到物体的多面正投影图的方法。

正投影图的优点是作图较其他图示法简便，又便于度量，工程上应用最广。其缺点是无立体感，初学者一时不易看清它的形状。2．轴测投影

轴测投影是平行投影之一，它是把物体按平行投影法投射到单一投影面上所得到的投影图。轴测投影的特点是富有立体感，但不够悦目和自然，也不能完整地表达物体的形状，只能作为工程上的辅助性图样。3．透视投影

透视投影法即中心投影法。

由于透视图和照相原理相似，它符合人们的视觉，逼真、悦目，直观性很强，常用为设计方案比较、展览用的图样，但绘制较繁，且不能直接反映物体的真实大小，不便度量。

近年来透视图在高速公路设计中应用甚广，它是公路设计的依据之一。4．标高投影

标高投影是一种带有数字标记的单面正投影。假定某一山峰被一系列水平面所截割，用标有高程数字的截交线（等高线）来表示地面的起伏，这就是标高投影法，它具有一般正投影的优缺点。用这种方法表达地形所画出的图称为地形图，在工程上被广泛采用。平行投影特性：

1．直线的投影一般仍为直线

2．若点在直线上，则点的投影必在该直线的投影上 3．平行于投射线的直线和平面，其投影有积聚性 4．平行于投影面的直线和平面，其投影反映实长和实形 5．两平行直线的投影仍互相平行，且其投影长度之比等于两平行线长度之比 6．直线上一点把该直线分成两段，该两线段之比，等于其投影之比

小结：

什么叫投影、投影的分类（哪两大类）。了解并明确工程上常用的几种图示法。

§2－2物体的三面投影图 一、三投影面体系的建立及其名称

我们设置三个互相垂直的平面作为三个投影面，如图2—15所示，水平放置的称为水平投影面，用字母“H”表示，简称为H面；正对着观察者的投影面，称为正立投影面，用字母“V”表示，简称为V面；第三个投影面在观察者右侧，称为侧立投影面，用字母“W”表示，简称为“W”面。三投影面两两相交构成三条投影轴OX、OY和OZ。三轴的交点0称为原点。

二、三面投影图的形成（图2—16）

（1）由上向下投影，在H面上所得的投影图，称为水平投影图简称H面投影；

（2）由前向后投影，在V面上所得的投影图，称为正立面投影图，简称V面投影；

（3）由左向右投影，在W面上所得的投影图，称为（左）侧立面投影图，简称W面投影。

上述所得的H、V、W三个投影图就是物体最基本的三面投影图。

在通常的情况下，根据物体的三面投影图，就可以确定该物体的空间位置和形状。

在完成从空间到平面的过程中，还必须把三个投影面展开，使之摊平在同一个平面上。为此，我们规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转，W面绕OZ轴向右旋转，使它们转至与V面同在一个平面上。这时Y轴出现两次，一次是随H面转至下方，与Z轴同在一铅垂线上，标以YH。另一次随W面转至右方，与X轴在同一水平线上，标以YW。摊平后的三面投影图如图2－18a）所示。

因为平面是无限大的，原用来表示三个投影面范围的边框线已失去意义，可以不画，三条轴线亦可省去。如图 2－18b）所示。三、三面投影图的投影关系

（1）在三投影面体系里，物体左右两点之间平行于OX轴的距离称为长度；上下两点之间平行于OZ轴的距离称为高度；前后两点之间平行于OY轴的距离称为宽度。如图2— 18a）所示。因此，H面投影反映物体的长度和宽度，同时也反映物体的前后、左右位置；V面投影反映物体的长度和高度，同时也反映物体的左右、上下位置；W面投影反映物体的宽度和高度，同时也反映物体的前后、上下位置。

（2）三面投影图是在物体安放位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一物体，因此它们之间存在着紧密的关系：V、H两面投影都反映物体的长度，展开后所反映物体的长度不变，因此画图时必须使它们左右对正，即“长对正”的关系；同理，H、W两投影有“宽相等”的关系；V、W两投影有“高平齐”的关系，总称为“三等关系”（图2－18b）。画图时，无论对物体总的轮廓还是局部细节，都必须符合这一投影关系。

（3）为了便于按投影关系画图和读图，三个投影图一般应按图2－19所示位置来配置，不应随意改变。

右(X轴)、前后位置(y轴)；y面投影反映形体的长度和高度，同时也反映左右(X轴)、上下位置(Z轴)；W面投影反映形体的高度和宽度，同时也反映上下(Z轴)、前后位置(y轴)。如图2—19所示。3．投影图的三等关系

三面投影图是在形体安放位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一形体，因此它们之间存在着紧密的关系：y、H两面投影都反映形体的长度，展开后所反映形体的长度不变，因此画图时必须使它们左右对齐，即“长对正”的关系；同理，H、W面投影都反映物体的宽度，有“宽相等”的关系；y、W两投影都反映物体的高度，有“高平齐”的关系，总称为“三等关系”。

“长对正、高平齐、宽相等”是三面投影图最基本的投影规律，它不仅适用于整个形体的投影，也适用于形体的每个局部的投影。4．投影位置的配置关系

根据三个投影面的相对位置及展开的规定，三面投影图的位置关系是：以立面图为准，平面图在立面图的正下方，左侧面图在立面图的正右方。这种配置关系不能随意改变，如图2— 19所示。

小结：

三投影面体系是如何建立的，三面投影图是如何形成的，三面投影图的投影关系如何。

§2—3 轴测投影的基本知识

一、轴测投影的基本知识

轴测投影图是用平行投影的方法画出来的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用作辅助图样，(一)轴测投影的形成

轴测投影采用单面投影图，是平行投影之一，它是把形体按平行投影法投射至单一投影面上所得到的投影图，可分为以下两类。

1．将形体斜放(图2-21a)，使其三个坐标轴方向都倾斜于一个投影面，然后用正投影的方法向该投影面投影，称为正轴测投影，由这种方法画出来的图称为正轴测投影图，简称正轴测图。

2．将形体正放(图2-21b)，采用斜投影的方法向一个投影面投影，称为斜轴测投影，由这种方法画出来的图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图。

(二)轴测投影的名词

1．轴测投影面：轴测投影的投影面，如图2-21中所示的平面P。2．轴测投影轴：直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、OlYl、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

3．轴间角：轴测投影轴之间的夹角称为轴间角。

4．轴向变化率：三条直角坐标轴上的单位长度e的轴测投影长度为ex、ey、ez，它们与e之比，分别称为OX、OY、OZ轴的轴向变化率。(三)轴测投影的分类

轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。每类按轴向变化率又分为三类：

1．若三个轴向变化率都相等，即p=q=r，称正(或斜)等测投影； 2．若有两个轴向变化率相等，即p=q≠r，称为正(或斜)二测投影； 3．若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称为正(或斜)三测投影。工程上常采用正等测、正二测和斜二测投影。(四)轴测投影轴的设置

根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴O1X1、OlYl、O1Z1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般常设置在形体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合，也可以设置在形体之外。

(五)轴测投影的特性

形体上不平行于投影面户的平面，在投影中发生变形；同样，不平行于投影面的直线，它们的投影长度也产生变形。轴测投影是平行投影且两平行直线又是常见的几何形式，故此，它们的平行特性将成为轴测投影的基本特性。

1．空间直角坐标轴投影成为轴测图以后，直角在轴测图中一般已变成不是90°了，但是沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，即仍可沿轴确定长、宽、高方向。

2．空间各平行直线的轴测投影仍彼此平行，即：AB∥CD，则A1B1 ∥C1D1，这是轴测投影最主要的特性。

由此可知，在轴测图中，形体上平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴。

3．空间各平行线段的轴测投影的变化率相等。

轴测投影是平行投影，如果AB∥CD，则A1B1 ∥C1D1，并且AB∥CD。

这就是说，平行两直线的投影长度，分别与各自的原来长度的比值是相等的，该比值称为变化率。所以空间各平行线段的轴测投影的变化率相等。因此，在轴测图中，形体上平行于坐标轴的线段其变化率等于相应坐标轴的变化率。

但应注意，形体上不平行于坐标轴的线段(非轴向线段)，它们的投影的变化与平行于坐标轴的那些线段不同，因此不能将非轴向线段的长度直接移到轴测图上。画非轴向线段的轴测投影时，需要用坐标法定出其两端点在轴测坐标系中的位置，然后再连成线段的轴测投影图。

二、正等测轴测投影

将形体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，然后用正投影的方法向轴测投影面投影，就可得到该形体的正等测投影图，简称正等测图，如图2-22所示。

正等测的三个轴间角相等，都是120°；三个轴向变化率相等，都是0．82，通常我们采用简化变化率，即p=q=r=1；O1Z1轴为铅垂方向，01X1、OlYl轴和水平方向都成30°，如图2-23所示。

图2-23

[例2-1] 图2-24表示一个平面，采用简化变形系数画出其正等测轴测图。解 作平面轴测图，就是要画出该平面的顶点A、B、C的轴测投影，再用直线连接这些点的轴测投影，即得到平面的轴测图。(1)画出正等测轴测轴(图2-24b)；

(2)在水平面内定出点A、B、C的次投影a1、b1、c1；

(3)过各次投影点分别作Z1轴平行线，然后对应量取各点的Z坐标，即可得到A、B、C 的正等测图A1、B1、C1(图2-24c)；

(4)连接A1Bl、B1C1、CIAl即成平面的轴测图(图2-24d)。

图2-24平面的正等测图

[例2-2] 作如图2-25所示正六棱台墩身的二面投影，画其正等测图。解(1)坐标原点选在形体底面中心(图2-25a)；(2)画出轴测轴，作形体底面六边形的轴测图(图2-25b)；

(3)自01沿01Z1量取形体的高度h，定出上顶面中心OP1，作OPlXpl∥01Xl，Op1YP1 ∥01Y1，得到移轴后的新坐标系OPlXpl YP1 ZP1，再作出顶面六边形的轴测图(图2-25c)；

(4)连接各棱线得到墩身的正等测图(图2-25d)。

三、斜二测轴测投影

将形体放置成使它的XOZ坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面挂行投影，用这种方法画出的轴测图称为斜二等测图，简称斜二测图。

由于XOZ坐标面平行于轴测坐标面，所以斜二测的两个坐标轴OlXl、01Z1互相垂直，由向变化率p=r=1, OlY l轴与OlZl轴成135°角，轴向变化率q=0.5，如图2—26所示。

[例2—3] 画图2—27所示隧道洞口的斜二测投影图。解 选取隧道洞面作XOZ坐标面，可先画与立面完全相同的正面形状(图b)，然后画45°斜线，再在斜线上定出y轴方向上的各点，得到隧道洞口的斜二测图(图c)。

四、圆的轴测投影(一)圆的正等测投影

图2-28为三个坐标面内直径相等的圆的正等测投影图。在正等测投影中，三个坐标面均倾斜于轴测投影面，因此正平圆、水平圆、侧平圆的正等测投影形状是椭圆，且三个轴测椭圆大小相等。工程上常用近似画法来作圆的轴测椭圆。

现以平行XOZ坐标面上圆的轴测椭圆画法为例，如图2—28所示，先画出圆的外切正方形的轴测投影，是一个菱形，过菱形各边中点a、b、c、d作垂线，得到垂线交点1、2、3、4(其中1、2为菱形的一对顶点)；分别以1、2为圆心，2a或1b为半径作圆弧 ad和bc；再以3和4为圆心，3c或4d为半径作圆弧cd和db，则完成了近似椭圆adbc。所得到的近似椭圆，又称为四心椭圆。

图2-29为四分之一圆的正等测投影，平面图中有二个圆角，有二段圆弧分别与四边形的三条边线相切。在正等测图中，这二段圆弧的轴测投影可视为同一椭圆的不同弧段。自圆弧两切线上的切点，分别作直线垂直于两切线，再以此两垂线的交点为圆心作圆弧来代替椭圆弧。

(二)圆的斜二测投影

斜二测的轴测投影面是和正立面(XOZ)平行的，所以正平圆的轴测投影仍然是圆。水平圆和侧平圆的轴测投影则是椭圆。作椭圆时，可借助于圆的外接正方形的轴测投影，定出属于椭圆上的八个点，这种方法称为八点法。

如图2-30所示，abcd是水平圆的外接正方形，平行四边形a1b1c1d1，是正方形的轴测投影。正方形各边的中点是圆上的点，则平行四边形a1b1c1d1各边的中点l1、21、31、41应当是椭圆上的点。正方形对角线与圆相交的四个点5、6、7、8的轴测投影应在平行四边形的对角线上。又5点和6点是直线ef与正方形对角线的交点。e点将线段1b分成两段，1e=1bsin45°，根据平行投影的性质则llel=llblsin45°。这样可用作图的方法求得点e1。过11和 b1各作一直线与a1b1成45°，两线交于eo′，以11为圆心，11e′，为半径画弧与a1b1交于e1、gl。

五、轴测图的选择

(一)轴测类型的选择绘制轴测图时，首先要解决的是选用哪种轴测图来表达。在选择轴测投影图的种类时要画出的图样有较强的立体感，不要有太大的变形，还要考虑从哪个方向观察形体，才能使；最复杂的部分显示出来，总之要求图形明显、自然，作图方法简便。正等测图的三个轴间角和轴向变化率均相等，作图简便，应用广泛。斜二测中，平行于正面的圆，其轴测投影仍为圆，所以凡是有正平圆的物体，常画斜二测图。

（二）轴测投影方向的选择在决定了轴测图的类型以后，还须根据形体的形状选择一适当的投射方向，使需要表达的·最为明显，图的立体感强，图形的清晰性好。在轴测图中，物体的内、外表面可见的越多，限的立体感越强。画图时，把物体较小的部分放在轴测图的前面或上面，而对于有孔的物体，尺寸大的孔放在轴测图的上面或前面，这样的轴测图的可见的内、外表面多，立体感强。

第三章

点和直线和平面

点、线（直线或曲线）、面（平面或曲面）是构成任何工程结构物最基本的三种几何元素。本章将对点和直线的投影原理加以研讨。

§3－1点的投影

一、点的两面投影 1．投影的形成及其规律

在所设定的 V、H两投影面体系中（图 3－ la），由空间点 A分别向投影面V和H引垂线，垂足a'、a即为A点的两面投影。按前述规定旋转、展开并去掉边框线后，即得到图3－1b）和c）所示A点的两面投影图。

规定空间点用大写字母标记，如A、B、C、„等，H面投影用相应的小写字母标记，如a、b、c、„等，V面投影用相应的

小写字母加一撇标记，如a'、b'、c'、„等。

根据图3－1，可得出点的两条基本投影规律。（l）一点的两投影连线，垂直于投影轴。

（2）点的投影至投影轴的距离，反映点至相应投影面的距离。2．点在两面体系中的各种位置

二、点的三面投影 1．投影规律

图3－5为空间A点在三投影面体系中的投影。如前法求得H面和V面的投影a和a'之后，过点A向W面作垂线与之相交于a“，即为A点的W面投影。并规定点的W面投影用相应的小写字母加两撇标记，如a”、b“、„„等。

分析图3－5可得出点在三面体系中的投影规律:（1）点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴；点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴。即两投影的连线必垂直于相应的投影轴。

（2）点的H面投影至OX轴的距离，等于其W面投影至OZ轴的距离（即宽相等）。

上述投影特性即“长对正、宽相等、高平齐”的根据所在。根据上述投影规律，只要已知点的任意两投影，即可求其第三投影。

例、已知一点B的V、W面投影b'、b”，求b，如图3－6所示。

2．八个分角

八个分角的形成，就是将图3－2中的四个象限增加一个W面，变为八个分角，其排列顺序如图3－9中的Ⅰ、Ⅱ、„、Ⅷ所示。投影面的展开已在图中用箭头示出。点在第一分角中的投影规律，完全适用于其他各个象限中的投影。

三、点的投影与坐标

研究点的坐标，也是研究点与投影面的相对位置。可把三个投影面看作坐标面，投影轴看作坐标轴。

空间点A若用坐标表示，可写成A（x，y，z）。如已知一点A的三投影a、a'和a“，就可从图上量出该点的三个坐标；反之，如已知A点的三个坐标，就能作出该点的三面投影。

例、已知B（4，6，5），求作B点的三面投影。解： 作图步骤如图3－10所示。

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四、两点的相对位置和重影点

1．两点的相对位置

如图3－11a）所示，若以B点为基准，因xa＜xb，ya＜yb，za＞zb，故知A点在B点的右、后、上方。图3－11b＝为其立体图。

2．重影点及其可见性的判别

当空间两点位于某一投影面的同一投射线上时，则此两点在该投影面上的投影重合。此重合的投影称为重影点。

小结：

点的两面、三面投影规律，点的投影与坐标的关系，点相对位置的确定及重影点的判别。

两§3－2 直线的投影

按直线与投影面的相对位置可分为：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线三种，后两种统称为特殊位置直线。一、一般位置直线

对三个投影面均不平行又不垂直的直线称为一般位置直线（简称一般线）。

见图3－13a）为一般位置直线的立体图，直线和它在某一投影面上的投影所形成的锐角，称为直线对该投影面的倾角，对H面的倾角用α表示；对V、W面的倾角分别用β、γ表示。

二、投影面平行线

只平行某个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线，称为某投影面的平行线，如表3－1所示，它有三种情况：（l）与V面平行的称为正面平行线，简称正平线，如表3－1中的AB；

（2）与H面平行的称为水平面平行线，简称水平线，如表3－1中的CD；

（3）与W面平行的称为侧面平行线，简称侧平线，如表3－1中的EF。

由表3－1各投影面平行线的投影特性，可概括出它们的共性为：

（1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，且该投影与相应投影轴所成之夹角，反映直线对其他两投影面的倾角；（2）直线其他两投影均小于实长，且平行于相应的投影轴。

例、已知水平线AB的长度为 25mm、β= 30°和A点的二投影 a、a'，试求AB的三面投影。

解

讨论：根据已知条件，B点可以在A点的前、后、左、右四种位置，即本题有四种答案。

三、投影面垂直线

与某一个投影面垂直的直线统称为投影面垂直线，如表3—2所示。投影面垂直线也有三种情况：

（l）与V面垂直的称为正面垂直线，简称正垂线，如表3－2中的CE；

（2）与H面垂直的称为水平面垂直线，简称铅垂线，如表3－2中的AB；

（3）与W面垂直的称为侧面垂直线，简称侧垂线，如表3－2中的CD。

由表3－2各投影面垂直线的投影特性，可概括出它们的共性为：

（l）在所垂直的投影面上的投影积聚成一点；（2）其他两投影与相应的投影轴垂直，并都反映实长。

四、直线的实长及其与投影面的倾角

如要根据一般线的投影求其实长和倾角，只要分析图3－15a）中的直角三角形BEB1；，即可求得解决问题的一般规律。

同理，为求BE直线对V面的倾角β，可将图3－16a）作类似的空间分析，其具体作图方法如图3－16b）所示。若求倾角γ，则以b”e"为一直角边，Xb－Xe为另一直角边，作出直角三角形即可（图略）。

例、已知直线AB的实长为20mm，并知a、a'、b'，试求b（图3－17）。

五、直线上的点

点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。如图3－18 点分割线段成定比，其投影也把线段投影分成相同的比例。这就是点的定比分割特性。

例、已知侧平线 AB的两投影 ab和a'b'，并知AB线上一点K的V面投影 k'，求 k（图3－19）。

例、已知侧平线CD及点M的V、H面投影，试判定M点是否在侧平线OD上（图3－20）。

解：

六、直线的迹点

直线与投影面的交点，称为直线的迹点。与水平投影面的交点称为水平迹点，用 M标记；与正立投影面的交点称为正面迹点，用N标记；与侧投影面的交点称为侧面迹点，用S标记。

图3－21为直线AB的H面和V面迹点的求法。例、求侧平线AB的迹点（图3－22）。

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小结：

一般位置直线、特殊位置直线的投影特性，直线的实长及其与投影面的倾角，直线上的点及直线的迹点的投影。两直线的相对位置：

工程结构物上的表面交线，它们两两之间的相对位置可归纳为三种情况。

（1）两直线互相平行。（2）两直线相交。（3）两直线交叉。

现将三种情况分述如下。

一、平行两直线

判定两直线是否平行，对一般线只要观察两面投影即可。但如图3－25所示的两侧平线CD和EF，它们的V、H面投影虽然互相平行，但两直线不一定平行。可作出它们的 W面投影来判断。判断结果，CD与EF不平行。

二、相交两直线

相交两直线，其同面投影必相交，且各投影交点的连线必垂直于相应的投影轴（即符合点的投影规律）。

如图3－26b）所示，AB、CD均为一般线，故按上述投影特点根据 V、H两面投影即可判定该两直线为相交。当两直线之一为投影面平行线时，如图3－27所示，CD为侧平线，若只根据V、H两面投影则还不足以判定其是否相交，这里除可作出W面投影或利用前述定比的特性来判定外，还可用假设转化为共面（或异面）两直线的几何关系来判定。

三、交叉两直线

交叉两直线既不平行也不相交。它们的投影可能有一对或两对同面投影互相平行，但决不可能三对同面投影都互相平行（图3－25）。

交叉两直线也可表现为一对、两对或三对同面投影相交，但其交点的连系线不可能符合点的投影规律。如图3—28所示，AB和CD是交叉两直线，其三面投影均相交，但其交点不符合点的投影规律，即ab和cd的交点不是一个点的投影，而是AB上的M点

四、直角投影

设两直线相交（或交叉）成直角，若其中有一条直线与某一投影面平行，则此直角仅在该投影面上的投影仍反映直角（图3－30）。

小结：

明确两直线的相对位置为平行、相交、交叉、垂直等四种，掌握该四种的投影规律，并能利用投影规律解题。

§3－3平面的投影

一、几何元素表示法

不在同一直线上的三点可以确定一个平面。因此在投影图上能用下列任一组几何元素的投影表示平面，如图4-28所示。

图4-28平面的五种表示方法

(1)不在同一直线上的三点，如图a)；(2)一直线和直线外一点，如图b)；(3)相交两直线，如图c)；(4)平行两直线，如图d)；

(5)任意平面图形，如图e)，即平面的有限部分，如三角形、圆形及其他封闭图形。

二、迹线表示法

平面除上述五组表示法外，还可以用迹线表示。迹线就是平面与投影面的交线。如图（4-29a）、b）中的Q平面，就是用迹线表示的一般位置平面，它与H面的交线称为水平迹线，用 QH表示；与V面的交线称为正面迹线，用Qy表示；与W面的交线称为侧面迹线，用Qw表示。迹线与投影轴的交点称集合点，分别以Ox、Qy和Qz表示。图4—29c)、d)是用迹线表示的铅垂面P。

图4-29 迹线表示的平面

a)立体图；b)投影图；c)立体图；d)投影图

用迹线表示的平面简称迹线平面，用几何元素表示的平面简称非迹线平面。

第二节 各种位置平面投影特性

在三投影面体系中，平面与投影面的相对位置，归纳起来有投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面三种。前两种统称为特殊位置平面。(一)投影面垂直面

垂直于一个投影面，倾斜于其他投影面的平面称投影面垂直面，简称垂直面。垂直面的三种情况：

垂直于H面的称为水平面垂直面，简称铅垂面，如表4—3中的△ABC，图4—30a)中平面ACEG；

图4-30 投影面垂直面

垂直于V面的称为正面垂直面，简称正垂面，如表4—3中的ADEF，图4—30b)中的平面 ABEF；

垂直于W面的称为侧面垂直面，简称侧垂面，如表4—3中的平面ABCD，图4—30c)中的平面BCFG。

以正垂面△DEF为例讨论其投影特性：(1)V面投影d'e'f'积聚成一直线；

(2)d'e'f'与OX轴的夹角，即为该平面与H面的倾角α，与OZ轴的夹角为该平面与W面的倾角γ；

(3)H、W面投影仍为三角形，但小于实形。各种投影面垂直面的投影特性见表4—3 投影面垂直面的共性是：(1)平面在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，它与相应投影轴所成的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角；(2)其他两投影是类似图形，并小于实形。

投影面垂直面 表4—3 [例3—8] 过已知点K的两面投影k、k'走，作一铅垂面，使它与V面的倾角β=30°(图4—31)。解:(1)过是点作一条与OX轴成30°的直线，这条直线就是所求作铅垂面的H面投影；(2)所作平面的y面投影可以用任意图形表示。过是可以作两个方向与 OX轴成30°角的直线，所以本题有两解。(二)投影面平行面

平行于某一投影面的平面，称为投影面平行面，简称平行面。投影面平行面与另外两个面垂直。它也有三种情况：

与H面平行的称为水平面平行面，简称水平面，如表4-4中的△ABC，图4—32中的平面 ABCD；

与V面平行的称为正面平行面，简称正平面，如表4-4中的△DEF，图4—32中的平面 ADFG 与W面平行的称为侧面平行面，简称侧平面，如表4—4中的AKMN，图4-32中的平面 DCEF。

图4-31 过已知点K作铅垂面

a)立体图；b)投影图

图4-32 投影面平行面

以正平面△DEF为例，讨论其投影特性：(1)V面投影dˊeˊfˊ反映实形；

(2)H面、W面投影积聚成直线，且分别平行于OX轴和OZ轴； 投影面平行面的共性：

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其他两投影都积聚成与相应投影轴平行的直线。

投影面平行面 表4—4(三)一般位置平面

与三个投影面既不平行也不垂直的平面称为一般位置平面，简称一般面。图4—33中平面ACF即为一个一般位置平面。

根据平面的投影特点可知，一般面的各个投影都没有积聚性，均小于实形，如图4—34所示。

图4-33 一般位置平面

图4-34 一般位置平面 a)立体图；b)投影图

§3－

4平面上的点和直线

直线在平面上必须具备下列两条件之一：(1)直线通过平面上的两点

如图4—35所示，在平面P上的两条直线AB和BC上各取一点D和正，则过该两点的直线DE必在P面上。

(2)直线通过平面上的一点，且平行于该平面上的一直线

如图4—35所示，过P面上的C点，作CF∥AB，AB是平面P内的一条直线，则直线CF必在P面上。

如图4—36所示，要在ABC上任作一条直线MN，则可在此平面上的两条直线AB和 CD上各取点M(m、m′、m″)和N(n、n′、n″)，连接M和N的同面投影，则直线MN就是ABC上的一条直线。

图4-35平面上的直线 图4-36 在平面上任作一直线

一、平面上的投影面平行线

平面上平行于投影面的直线称为平面上的投影面平行线。平面上的投影面平行线有三种：

平面上平行于H面的直线称为平面上的水平线；平行于y面的直线称为平面上的正平线；平行于W面的直线称为平面上的侧平线。如图4—37，是用迹线表示的 P平面上的水平线AB和正平线CD。

平面上的投影面平行线，既在平面上，又具有投影面平行线的一切投影特性。在P平面上可作出无数条水平线、正平线和侧平线。它们的投影分别与平面的相应迹线平行。[例4—9] 已知ABC，过A点作平面上的水平线(图4—38)。

图4-37平面上的投影面子行线 图4-38平面上的水平线

二、平面上的最大坡度线

平面上对投影面倾角为最大的直线称为平面上对投影面的最大坡度线，它必垂直于该平面上的同面平行线及迹线。最大坡度线有三种：垂直于水平线的称为对H面的最大坡度线；

垂直于正平线的称为对V面的最大坡度线；垂直于侧平线的称为对W面的最大坡度线。

如图4-39所示的ABC，扩展成平面P后，它与H面的交线为PH，在ABC上作水平线BG，则PH∥BG。过A点作AD上PH，则AD对H面的倾角。为最大，证明从略。所以，垂直于PH(或垂直于水平线BG)的直线AD对H面的倾角为最大，因此称其为“最大坡度线”。从物理意义上讲，在坡面上，小球或雨滴必沿对H面的最大坡度线方向滚落。同理，平面上对y、W面的最大坡度线也分别垂直于平面上的正平线和侧平线。

由于AD⊥ PH，aD⊥PH，则∠Ada=α。，它是P、H面所成的二面角，所以平面P对H面的倾角就是最大坡度线AD对H面的倾角。

综上所述，最大坡度线的投影特性是：平面内对H面的最大坡度线其水平投影垂直于面内水平线的水平投影，其倾角α代表了平面对H面的倾角；平面内对V面的最大坡度线其正面投影垂直于面内正平线的正平投影，其倾角β代表了平面对V面的倾角；平面内对W面的最大坡度线其侧面投影垂直于面内侧平线的侧平投影，其倾角γ代表了平面对W面的倾角。

[例4-10] 求ABC对H面的倾角。(图4—40)。

解 要求ABC对H面的倾角。，必须首先作出对H面的最大坡度线，作法如下：

三、平面上取点和圆的投影 1．平面上取点

如果点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。因此在乎面上取点，必须先在平而上取辅助线，再在辅助线上取点。在平面上可作出无数条线，一般选取作图方便的辅助线为宜。

第四章 简单立体的投影

§4-1平面立体的投影

表面由平面所围成的几何体称为平面立体。所以平面立体的投影就是围成它的表面的平面图形的投影。工程上常用的平面立体有棱柱体和棱锥体(包括棱台)。

一、棱柱体(一)投影

图8-1所示为一正五棱柱的立体图和投影图(从本节开始，在投影图中去掉投影轴)。

图8—1 正五棱柱的投影

a)立体图；b)投影图

此五棱柱的顶面和底面都是水平面；它的五个边中有四条边是水平线，一条是侧垂线；五个棱面有四个是铅垂面，一个是正平面；五条棱线均为铅垂线。

五棱柱的H面投影是一正五边形，它既是上下底面的投影(而且反映实形)，也是垂直底面的五个棱面的投影。在V面投影中，因为五棱柱的上下底面平行于H面，所以其投影为上、下两段平行于OX轴的线段；最后棱面平行于V面，投影成中间虚线部分围成的矩(投影反映实形)；其它四个棱面都倾斜于V面，投影成四个矩形(投影反映类似形)。在W投影中，五棱柱上、下两底面投影成两段平行于OY的线段；最后棱面因垂直于W面，它的H影积聚成一竖直线；左右四个棱面投影成两个矩形(投影反映类似形)。

需要注意的是，三面投影遵循着对应的三等关系及各投影之间的方位关系。(二)表面上取点

在平面立体表面上取点，也就是在它的各表面平面上取点，所以棱柱表面上取点的方法应为：首先根据点的一个投影判断点在棱柱体表面的位置，再利用平面上找点的方法完成棱柱体表面上取点。

如图5-1b)所示，已知在五棱柱的表面上K和M的正投影k和m，求作它们的水平投影和侧面投影。作图过程如下：

(1)根据k和m可判断出K和M分别位于五棱柱的BBoAoA和DDoEoE两棱面上。

(2)由于K、M所在的两个棱面水平投影均具有积聚性，因此由k、m分别向具有积聚性水平投影上作出k、m。

(3)由于M所在棱面是一正平面，所以m直接在有积聚性的侧面上作出。

第四篇：《工程制图》教学大纲

《工程制图》教学大纲

适用专业：环境生态工程 课程性质：必修 学 时 数：18 学分数：1 课程号：XJ0742006S 开课学期：第二学期 大纲执笔人：袁敏 大纲审核人：白丽荣

一、课程定位和目标：

课程定位：本课程是一门必修的技术基础课，同时又是一门培养学生空间思维和设计创造能力的学科基础课程。工程图样是表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件。本课程研究绘制和阅读工程图样的基本原理和基本方法，培养学生的制图能力、空间思维能力、构形设计能力。

课程目标：工程图样被喻为“工程界的语言”,它是表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要文件。本课程为技术基础课，在第二学期开设。课程的主要任务是学习投影法的的基本理论、投影原理；学习绘制和阅读工程图纸的方法及国家标准的有关规定。培养绘制和阅读本专业工程图样的基本能力；培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。

二、课程教学内容和基本要求

（一）制图基本知识（2学时）教学重点、难点：

教学重点：制图国家标准，绘图工具的使用和几何作图方法。教学难点：对平面图形的尺寸分析和绘图步骤的掌握。教学内容和基本要求： 教学内容：

1、技术制图国家标准的基本规定

2、绘图工具的使用方法，几何作图方法

3、平面图形的尺寸分析和绘图步骤 基本要求：

了解技术制图国家标准的基本规定，掌握绘图工具的使用和几何作图方法，在此基础上进一步掌握平面图形的尺寸分析和绘图步骤。

（二）投影法与工程图（2学时）教学重点、难点：

教学重点：投影法的基本知识，各类型工程图的识别。教学难点：投影法的实际运用。教学内容和基本要求： 教学内容：

1、投影法的基本知识

2、常见工程图 基本要求: 了解工程制图过程中投影法的运用方法和技巧，能够识别不同类型的工程图并掌握图纸中不同符号的含义。

（三）点、直线、平面的投影（2学时）教学重点、难点：

教学重点：点、直线、平面的投影基本原理 教学难点：点、直线、平面的投影特性的掌握 教学内容和基本要求： 教学内容：

1、点的投影

2、直线的投影；直线上点的投影；各种位置直线的投影特性

3、平面的各种位置投影特性 基本要求: 了解点、直线、平面的投影基本原理，掌握点、直线、平面的投影特性和绘图的基本方法。

（四）立体的投影（2学时）教学重点、难点：

教学重点：立体投影的基本知识，回转体的投影的理解与掌握。教学难点：平面与回转体表面相交，两回转体表面相交。教学内容和基本要求： 教学内容:

1、基本平面立体的投影

2、回转体的投影

3、平面与回转体表面相交（重点讲圆柱与平面相交）

4、两回转体表面相交（柱柱正交；柱锥、柱球只讲最简单的正交）基本要求： 了解基本平面立体的投影的基本原理知识，掌握回转体投影的原理并能够熟练运用投影方法绘制回转体投影；掌握平面与柱体表面相交的投影规律；掌握两柱体表面相交的投影规律。

（五）组合体（2学时）教学重点、难点：

教学重点：组合体的绘图方法与投影图的识别 教学难点：组合体投影图的读图方法和画法。教学内容和基本要求： 教学内容:

1、组合体视图的画法

2、组合体的尺寸注法

3、组合体投影图的读图方法 基本要求：

掌握组合体视图的画法，了解组合体的尺寸标注方法，掌握组合体读图的基本方法。

（六）轴测图（2学时）教学重点、难点：

教学重点：绘制轴测图的基本知识，轴测图的画法。

教学难点：正等轴测图、斜二轴测图绘制方法及轴测图的剖切画法。教学内容和基本要求： 教学内容:

1、轴测图的基本知识；

2、正等轴测图；

3、斜二轴测图；

4、轴测图的剖切画法。基本要求：

了解轴测图的基本知识，并掌握正等轴测图和斜二轴测图的原理及绘图方法，能够识别轴测图的剖面，并掌握轴测图的的剖切画法。

（七）机件的表达方法（2学时）教学重点、难点：

教学重点：机件的基本表达方法。教学难点：剖视图、断面图的概念及绘图和读图方法。教学内容和基本要求： 教学内容：

1、视图

2、剖视图（剖切方法不作要求）

3、断面图

4、其他表达方式

5、第三角投影法简介 基本要求：

掌握视图的基本概念，掌握剖视图的概念及绘图和读图方法，掌握断面图的概念及绘图和读图方法。

（八）机械工程图（2学时）教学重点、难点：

教学重点：机械工程图的绘图和识别。教学难点：装配图的概念及读图方法。教学内容和基本要求： 教学内容：

1、概述

2、标准件与常用件

3、零件图

4、装配图 基本要求：

了解机械工程图的基本内容，掌握标准件与常用件、零件图、装配图的概念及读图方法。

（九）房屋建筑图（2学时）教学重点、难点：

教学重点：房屋建筑图的基本知识。教学难点：建筑施工图的概念及读图方法。教学内容和基本要求： 教学内容：

1、概述

2、建筑施工图简介 基本要求：

了解房屋建筑图的基本内容，掌握建筑施工图的概念及读图方法。

三、本课程教学建议

工程制图是一门实践性较强的专业课，在教学过程中要理论联系实践，强化技能的培养与训练，突出技能的实际运用能力。课堂教学应多利用模型、多媒体以及动画课件等现代化教学手段进行演示教学，采用讲授法、演示法、现场情景教学法、课堂实训等多种方法，以增强学生的感性认识，帮助提高学生的空间思维能力。

四、本课程评价方式(一)考核目的

通过考查学生对工程制图中的一些概念、绘图原理及方法、读图方法等的掌握情况，熟悉各种类型工程图纸的具体含义，而且要考查学生运用这些知识绘制工程图的能力，以检查是否达到教学要求，完成了教学大纲所提出的目标、任务。

（二）考核方式及考核用时

1、考核方式：考试成绩采用百分制，采取平时综合考核的方式。平时成绩主要是根据学生平时作业的完成情况与考勤及课堂表现的评定共同构成。

2、考核用时：在所授章节课程结束后布置考核内容，根据作业质量评定成绩。在布置作业后两周内上交。如不按时上交，亦按不及格计。

（三）命题要求

课程设计依据设计项目进行工程图的创作绘制，主要包括平面、立面、剖面以及透视图，从图纸的规范性、技术和准确性方面综合考核，设计版面按照主讲教师要求完成设计制作。

五、建议教材和参考书目

[1] 金适.《环境工程制图》.中国环境科学出版社.2004.1 [2] 黄英等主编．《画法几何及机械制图习题集》．高等教育出版社．2004 [3] 谭建荣等主编．《图学基础教程》．高等教育出版社．1999 [4] 焦永和等改编．《工程图学》．高等教育出版社．2005 [5] 刘阳等主编．《英汉双语画法几何及工程制图电子教程》．科学出版社．2008

第五篇：工程制图总结

一．图纸幅面 图纸幅面：图纸上可用于绘图、会签等工作的区域大小规格。幅面（框）线：图纸上按国标所确定图纸幅面范围的边线。图框：图纸上所供给绘图的范围的边线

绘图时应注意以下几点： 在同一图纸内，相同比例的各个图样，宜采用相同的线宽组； 虚线、单点长画线、双点长画线的线段和间距应保持长短一致。虚线线段约3~6mm、间距为0.5~1mm；单点长画线、双点长画线线段长约15~20mm，间距应适当； 单点长画线与双点长画线的两端不能是点； 图线不能与文字、数字、符号重叠或相交；必要时可断开图线

三．字体、符号 总则：端正、整齐、清晰 汉采用国家公布的简化汉字；采用长仿宋字，字高: 字宽≈1 : 0.7汉字字高≥3.5；

长仿宋字特点：横平竖直；起落分明；笔锋满格，日、口等字除外；布局均匀。

．尺寸标注 总则：尺寸标注必须齐全、清晰、合理

１．尺寸的组成

尺寸四要素：尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符，尺寸数字。

（1）尺寸线：表示尺寸方向 1）用细实线；

2）不能用任何它图线代替； 3）与被标注长度方向平行。（2）尺寸界线：表示尺寸的范围 1）用细实线；

2）必要时可用轮廓线、对称线、轴线代替； 3）与尺寸线垂直；

4）一端离轮廓线应≥2mm，另一端突出最外一道尺寸线约2~3mm； 5）尺寸界线不能与其它图线相交。（3）尺寸起止符：表示尺寸的开始和终止尺寸线与尺寸界线的接触点为尺寸起止点，应标注尺寸起止符。1）用中实线，长约2~3mm，与尺寸界线成顺时针45°夹角；2）标注直径、半径、圆弧、角度时，起止符用箭头表示；3）两尺寸界线间距很小或在轴测图上标注尺寸时，起止符可用小圆点“·”表示，直径为1.4或2.0b（4）尺寸数字：表示实物的实际尺寸大小1）尺寸数字必须是实物的实际大小，与绘图所选用的比例大小和精确程度无关；2）尺寸数字除了总平面和标高用m做单位以外，其它均以mm为单位；3）尺寸数字的注写方向：①尺寸线垂直时，尺寸数字字头向左；②尺寸线水平时，尺寸数字字头向上；③尺寸线倾斜时，尺寸数字字头总保持向上的趋势；

（5）一般情况下，尺寸数字应标注在尺寸线中部上方，并靠近尺寸线；若无足够的标注位置，可在尺寸界线外侧或上、下错开标注，也可引出标注；尺寸数字与图线相交时，图线应断开。

２．尺寸的排列

（1）三道尺寸，从里向外，依次为： 定型尺寸；定位尺寸；总尺寸

（2）每两道尺寸线之间的间距为7~10mm；

（3）第一道尺寸线距形体外轮廓线≥10mm。

３．半径、直径标注

（1）半圆或小于半圆的圆弧，一般标注半径尺寸（2）圆或大于半圆的圆弧，一般标注直径尺寸

４．角度、弧度、弦长的标注（1）角度、弧度的尺寸线为弧线（圆弧），起止符用箭头或小实心圆点表示；尺寸数字必须沿水平方向注写

（2）弦长标注时尺寸先应平行于弦，起止符用中粗斜短实线表示。．坡度的标注

（1）直角三角形标注法，图2-25（c）；

（2）百分数标注法：如图2-25（a），表示沿箭头方向每平移100单位，竖直方向下降2个单位；图2-19 坡度的标注（3）比数标注法：如图2-25（b），表示每下降1个单位，水平距离为2个单位。

６．薄板的标注

标注薄板厚度时，在尺寸数字前加“ｔ”。

７．正方形构件的标注

可用“边长×边长”的形式或在边长数字前加正方形符号□。

８．复杂图形的标注

（1）坐标式标注；（2）网格式标注。

９．尺寸的简化标注

（1）杆件（单线图）标注

（2）连续排列等长尺寸的标注图2-31 等长尺寸标注

（3）构件内相同要素尺寸标注

（4）对称构配件尺寸标注图2-33 对称要素尺寸标注

（5）两个构配件，只有个别要素的尺寸不同时的标注方法

（6）多个相似构配件的尺寸标注

10．高程尺寸的标注

标高：某要素所在位置的相对（绝对）高程。

标高数字以米为单位；注写到小数点后三位，总平面图标高注写到小数点后两位；零点标高应注写为±0.000，正数标高不注“＋”，负数标高应注“－”。

分析图线：形状、尺寸大小、相对位置； 绘图：运用几何作图方法连接各图线。定型尺寸与定位尺寸： 定型尺寸：确定几何元素大小的尺寸； 定位尺寸：确定几何元素和基准之间或其它各元素之间的相对位置尺

二．正面投影的选择

选择最能反映形体外貌特征的面作为正立面。建筑物常选择主要出入口所在面或艺术处理效果最美观的面作为正立面。

．尺寸配置

1．尺寸标注要齐全，不遗漏，避免施工时的计算和度量；

2．一般把尺寸布置在图样轮廓线之外，靠近被标注的形体，某些细部尺寸允许标注在图样内；

3．同一基本形体的定形尺寸、定位尺寸，应尽量标注在反映该形体特征的投影图

剖面图画法 一．基本概念

1．剖面图的产生

在画建筑形体的投影图时，原则上不可见的轮廓线应该用虚线画出，但由于建筑形体构造复杂，不可见轮廓线多，使图面虚、实线纵横交错，混淆不清，造成绘图、读图困难，容易产生差错，因此引入剖面图。

剖面图与断面图 剖面图：剖切平面将形体剖开后，移去观看者与剖切平面之间的部分形体，形体剩余部分的投影图。断面图：剖切平面（截平面）剖切形体所得的截断面的图形（即截交线所围成的图形）。

（1）剖切平面是假设的，只有在画剖面图时它才起作用，在画别的投影图时应该按完整的投影图画出；（2）一般情况下，剖面图中的断面要按国标画出建筑材料图例；

（3）假设的剖切平面一般要平行于基本投影面，并应尽量通过形体内孔、洞、槽等隐蔽形体的的对称线、中心线。

2．剖视方向线；（1）垂直于剖切位置线，用长约4～6mm的粗线段画出；（2）表示形体被剖开后的投影方向。3．编号；（1）编号用阿拉伯数字由左向右、自下而上顺序编排，并注写在剖视方向线的端部；（2）剖切位置线转折时，一般要在转折处转角外侧注写相同的编号。

全剖面 剖切平面将整个形体全部剖开后进行投影所得的剖面图。

（1）适用于不对称或外形简单的形体；

（2）习惯上，在建筑工程制图中，水平剖面图都称为平面图。

2．阶梯剖面 当一个剖切平面不能把形体所需要表达的内部构造都表达出来时，一般需要用阶梯剖切。

3．局部剖面图8-15 杯形基础的局部剖面图 当形体构造复杂，全部剖开后无法清楚表示形体外形，或者形体内部构造规律性强，没有必要完全剖开时，可以用局部剖切。

半剖面 当形体具有对称性，且外形比较复杂时，可以进行半剖切投影。

（1）画半剖面图时，以对称线为界，一半为一般的投影图，只需画出形体的外轮廓线（图样中一般无虚线）；另一半为剖面图；（2）当对称线铅直时，半剖面画在对称 线右侧；当对称 线水平时，半剖 面画在对称线下 方。

断面图与剖面图的区别

（1）断面图是形体被剖开后的断面的投影，是“面”的投影；剖面图是形体剩余部分的投影，是“体”的投影；

（2）剖面图包含断面图；

（3）剖切符号的标注不同，断面图的剖切符号没有剖视方向线；

（4）断面图中，剖切平面（剖切位置线）不可转折，即没有阶梯断面。

简化画法 一．对称图形

1．可以只画出一半的图形，并加上对称符号 2．超出对称线后，画上折断线或波浪线

3．若需要画剖面图时，可以一半是原有投影图，而另一半是剖面图，以对称线为界。二．图形完全相同并连续排列在排列的两端画出

一、两个完整的要素图形，中间的其它要素图形用其中心线表示其位置，并标注所有要素图形的数量。

三．长等断面 可画出两端适当长度部分，中间用折断线断开。

四．相似图形 两个构件或多个构件部分相同，其它部分不同，可画出其中一个构件的完整图形，其它构件只画出不同部分；构件间相同与不同部分要画上分界线。

．施工图中常用的符号1．标高符号（1）标高符号表示某一部位完成面的高度，以m为单位（2）总平面图；（3）平面图；（4）立面图与剖面图；（5）特殊情况 2．定位轴线定位轴线在施工图中常以单点长画线表示房屋的墙、柱等重要构件的轴线，并进行编号，以便图纸的阅读和施工定位；轴线用细单点长画线画出，轴线编号用细实线画出，φ8，详图φ10；水平方向从左向右依次用阿拉伯数字标记编号；竖直方向从下往上依次用大写拉丁字母标记编号，注意避免使用I、O、Z三个字母；编号一般标注在图样的左侧和下侧，复杂的图样可以四侧编号；附加轴线。

3．索引符号与详图符号

为了方便施工查阅图样，特别是需要查阅详图时，常常要引用详图索引符号好详图符号。索引符号与详图符号一般配对使用。

（1）索引符号 在需要画详图的地方一般要标注索引符号。

1）用一根引出线（细实线）指出具体位置；

2）引出线的令一端画上φ10的细实线圆，引出线的水平段应经过圆心； 3）圆的上半部分用阿拉伯数字标注详图的编号；下半部分注明该详图所在的图纸编号，当详图在本图纸内时，用一水平细线代替；

4）当引出的详图为标准图集里的图样时，在适当地方注写所引用的标准图集编号；

5）当详图为剖面图（或断面图）时，要画上剖切位置线，并向引出线方向投影。）详图符号 详图符号表示详图的位置和编号。

1）粗实线圆，φ14；

2）当详图与被索引的图样在同一图纸内时，在圆内用阿拉伯数字标注详图编号；当详图和被索引的图样不在同一图纸内时，用水平细实线画出该圆的直径，在圆的上半部分标注详图编号，在圆的下半部分标注被索引图样所在的图纸编号；）详图符号 详图符号表示详图的位置和编号。

1）粗实线圆，φ14；

2）当详图与被索引的图样在同一图纸内时，在圆内用阿拉伯数字标注详图编号；当详图和被索引的图样不在同一图纸内时，用水平细实线画出该圆的直径，在圆的上半部分标注详图编号，在圆的下半部分标注被索引图样所在的图纸编号；（3）索引符号和详图符号

（3）零件、钢筋、杆件、设备等的编号。

4．指北针图

（1）φ24细实线圆；（2）指针尖指向正北；

（3）指针尾部宽D/8

总平面图 一．图示方法及用途 总平面图：将拟建工程四周一定范围内的新建、拟建、原有和拆除的建筑物、构筑物连同其周围的地形、地物状况，用水平投影的方法和相应图例所画出的图样。总平面图的用途：描述有关建筑物的形状、位置、朝向和周围的环境关系；用于新建筑的施工定位、土方施工，是施工总平面图的设计依据。

二．图示内容

1．测量坐标网；

2．新建筑定位坐标或尺寸（与原有建筑、道路等的尺寸关系）、名称、楼层数、室内外标高等；

3．原有建筑物、构筑物、道路等的状况

4．新建筑用地范围内及其附近的地形、地物（道路、铁路、绿化、水沟、河流、池塘、土坡等）； 5．道路、铁路和明沟等的有关数据（宽度、距离、转弯半径等）；

6．指北针与风向玫瑰图； 7．绿化规划、管线布置；

8．补充图例、说明等。

三．实例分析 比例、图例、设计说明等；

比例：1:500、1:1000、1:2000、1:5000 …… 建筑总平面图尺寸标注以m为单位。

图例使用较多，非国标图例必须附加说明。

了解工程性质、用地范围及地形、地物等情况； 室内外地面标高（绝对标高、相对标高）、等高线、土石方。新建筑物的位置、朝向

建筑平面图

建筑平面图：用一水平剖切平面沿门、窗洞位置将房屋剖切后，对剖切面以下部分作出的水平剖面图，简称平面图。

一．图示方法及用途

1．平面图反映房屋的平面形状、大小、布置、墙柱位置、材料等情况；

2．首（底）层平面图、一层平面图、二层平面图……，标准层平面图，屋面平面图； 3．对称房屋平面图的省略画法；

4．长条型、大型建筑物平面图分段绘制法；

5．平面图比例：1:50 ～1:500；当比例大于1:50时，要画出图例；比例小于1:100（含1:100）时，图例简化。

二．图示内容 ．墙、柱、墩、门窗位置及编号，房间名称或编号，轴线编号； 2 ．室内外有关尺寸、楼地面标高，首层地面标高为±0.000； ．电梯、楼梯位置，楼梯的上下方向； ．阳台、雨蓬、踏步、斜坡、通气竖道、管线竖井、烟囱、雨水管、散水、排水沟、花池等位置及尺寸； ．卫生器具、水池、工作台、厨、柜、隔断、重要设备位置； ．地下室、地坑、地沟、各种检查孔、墙上预留洞、高窗等的位置、大小尺寸、标高；隐蔽或在剖切剖面以上的用虚线表示； ．有剖面图时要标注剖切符号及编号； ．在需要画详图的位置标注索引符号； 9 ．在首层平面图上画出指北针； ．屋面平面图的内容：女儿墙、檐沟、屋面坡度、分水线、落水口、变形缝、楼梯间、水箱、天窗、消防梯、索引符号等。6 ．根据尺寸标注（内外尺寸，三道尺寸），了解房间的开间、进深，了解门、窗、及室内各种设备的大小和位置等；（1）外部尺寸（一般有三道）第一道，总尺寸； 第二道，定位尺寸； 第三道，定型尺寸； 各道尺寸线间距离约7～10mm，第三道尺寸线距外轮廓线应大约10mm；

（2）内部尺寸 室内孔洞、设备、器具等的大小、位置尺寸，内墙厚度尺寸等； 楼面标高（一般用相对标高）：起居室、卫生间、厨房、设备间等的标高；

（3）其它楼层与首层平面相同的细部尺寸可省略 ．门、窗图例及编号； ．室内其它细部的配置、位置等情况； ．室外台阶、花池、散水、雨水管等的位置、大小； ．剖切符号、索引符号。

一．图示方法及用途

1．正立面：反映房屋的主要出入口或显著的反映出房屋外貌特征的立面；

2．其它立面称为：背立面、侧立面等；或以朝向来命名，如东南立面；又或以轴线命名，如①～⑨立面；

3．在立面图中，门、窗、檐口、阳台栏杆墙面装修等复杂的细部通常用图例表示，其具体做法用一般用详图表示。

4．房屋立面不完全平行于投影面（如有曲面）时，应该把曲面部分展开，并在图名上注明“展开”；

5．在施工阶段，立面图主要用于反映房屋的外貌和立面装修做法。

二．图示内容 ．建筑物外形、门、窗、台阶、勒脚、花台、雨蓬、阳台、烟囱、雨水管、外墙预留孔洞、檐口等的形式和位置； 2 ．外墙做法（材料、分格线等）； ．主要部位的标高：室外地面、台阶、窗台、门窗顶、阳台、雨蓬、檐口、屋顶等； 4 ．立面图中一般不标注高度方向的尺寸； 5 ．建筑物两端的轴线编号； ．索引符号。

一．绘制施工图的目的和要求目的：正确表达设计意图，进一步认识房屋构造，提高读图能力。要求：高度负责，认真细致；技术合理、表达清楚、尺寸齐全、字体工整，布置整洁紧凑。二．绘制施工图的步骤和方法

1．确定绘制图样的数量； 2．选择适合比例；

3．合理布置图面：图样、图名、尺寸、文字说明、有关表格； 4．绘制图样：

（1）平→立→剖→详图；

（2）稿线→加深或墨线

三．建筑平面图画法1．选比例、画稿线（1）根据方案或初步设计图中房屋的规模及有关尺寸选定比例；（2）画定位轴线，并根据定位轴线画墙身、柱；（3）画细部：门窗洞、台阶、楼梯、阳台、雨蓬、散水等；（4）标注尺寸及各种符号；（5）检查无误后擦去多余图线；2．文字注写、加深图线或上墨线。

建筑详图 一．基本概念 1．详图 详图：对房屋的细部构造、构配件用较大的比例将其形状、大小、材质和做法按正投影的方法详细表示出来的图样。详图中常配有详尽的文字说明。2．详图的特点： 大比例

1:

1、1:

2、1:

5、1:

10、1:20、1:50；

详尽、清楚，通常有文字说明； 尺寸标注齐全。3．详图数量的选择 详图数量的选择决定于房屋的复杂程度、图样比例等。

二．主要构、配件详图 1．外墙身详图

（1）主要内容：屋面、楼层、地面、檐口构造、板墙连接、门窗顶构造、窗台、勒脚、散水等。

1）详图所表达的建筑部位，轴线编号； 2）屋面、楼层、地面分层构造； 3）檐口、女儿墙、防水、排水构造；

4）梁的布置方向，楼板与墙身的连接，踢脚； 5）圈梁、过梁；

6）勒脚、防潮层、散水；

7）标高、高度方向尺寸，墙身细部尺寸； 8）有关文字说明；（2）外墙作用：承重、维护、隔断。

（1）楼梯平面图

1）首层平面图、二层平面图、……、标准层平面图、顶层平面图； 2）剖切位置：向上第一梯段的适当位置

45°斜折断线、步级数、楼梯剖面图剖切位置及编号；

3）楼梯的开间、进深尺寸，楼、地面标高，平台标高，细部尺寸（如梯段长度……）

（2）楼梯剖面图

楼梯剖面图：用一铅垂面通过各层的某一梯段，将楼梯间剖开，并向未剖切到的梯段方向投影所得到的图样。楼梯剖面土要完整、清晰地表达出各梯段、平台、栏板（栏杆）的构造及它们之间的关系。

1）楼层、梯段、步级数；

2）标高，梯段、栏板（栏杆）高度尺寸；

3）详图索引符号。

（3）踏步、踢面、栏板（栏杆）、手等细部详图

（4）楼梯作用：垂直交通（5）楼梯详图画法 1）楼梯平面图画法

①根据楼梯间的开间、进深、层高确定： s、a、b、l、k、n；

②根据点分线段成相同比例的方法画出踏步的投影，步级数为（n-1）；

③画楼板（栏杆）、箭头、标高、尺寸、图名、比例； ④加深图线或上墨线。2）楼梯剖面图画法：

①图形比例和尺寸应与楼梯平面图一致；

②踏步的位置，用等分平行线间距的方法来确定；

③画栏板（栏杆）时，其坡度应与梯段的坡度一致。

一．结构施工图的概念

1．结构施工图一般以建筑方案设计为基础；

2．在绘制结构施工图之前必须经过结构设计（如结构选型、结构计算等）；

3．结构施工图的定义：

根据建筑要求，进行结构选型和构件布置，再通过力学计算确定各承重构件的大小、材料及内部构造等，最后将成果绘制成图样。

二．结构施工图的内容

1．结构设计说明

（1）材料：类型、规格、强度等；（2）地基情况；（3）施工注意事项；

（4）所选用的标准图集（如果有）

结构平面图

（1）基础平面图（工业建筑包括设备基础）；

（2）楼层结构平面布置图（工业建筑包括柱网、吊车梁、柱间支撑、连系梁等的布置）；

（3）屋面结构平面图：屋面板、天沟板、屋架

3．结构构件详图

（1）梁、板、柱、基础；）楼梯；）屋架；

（4）其它详图。

* 构件代号：B、WB、TB、L、KL、TL、JL、Z、…… 4．结构构件常用材料

混凝土、钢筋混凝土、钢、木、砖、石等

钢筋混凝土基本知识 一．钢筋混凝土结构简介

1．混凝土（砼）

（1）构成：沙、石、水泥、水按一定比例搅拌、振捣密实而成；（2）特性：抗压能力好；抗拉能力差，容易因受拉和受弯而断裂。

（3）等级：C10、C15、C20、C25、C30、C40、C60、C80、C100 钢筋

（1）种类：碳素、合金；低碳、中碳、高碳；沸腾钢、镇静；热轧、冷拔、冷拉。

（2）等级：Ⅰ（3号钢），Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ均为合金钢。

（3）主要指标：屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能 3．钢筋混凝土：在混凝土的受拉区加入一定数量的钢筋。

4．钢筋混凝土构件

（1）构件：梁、板、柱、基础……；（2）施工：预制、现浇；（3）预应力钢筋砼：施工前已经制作好的钢筋混凝土构件。5．以钢筋混凝土为材料的结构形式

混合结构、框架结构、框剪结构、剪力墙结构……

二．钢筋在钢筋混凝土中的分类和作用

1．受力筋：承受拉、压应力的钢筋，主要用于梁、板、柱等承重构件中，包括直筋、弯起筋等。

2．箍筋：承受部分斜拉应力（剪应力），固定受力钢筋位置，与受力筋和其它钢筋一起构成钢筋骨架。

3．架力筋：固定钢筋位置，构成钢筋笼，有时亦承受部分支座负弯矩。4．分布筋：多用于板内，与受力筋垂直布置，固定受力筋位置，抵抗变形。

5．构造筋：按规范、构造要求而配置的钢筋，如：扭筋、腰筋、预埋锚固筋等。

．平面布置图

（1）基础平面布置图是假设用一个水平剖切平面沿基础顶面剖开后，进行水平投影所得的图样；

（2）基础平面布置图是施工放线、基坑开挖的依据；

（3）在基础平面布置图中，必须要把基础的位置（定位尺寸）、每个基础的定型尺寸（包括放脚、承台、桩等）、基础编、基础梁编号、柱或构造柱编号等表达清晰。2 ．独立基础详图（1）基础详图中，要明确每种规格的基础的外形尺寸、细部尺寸、钢筋配置及定位。（2）通常还应把基础梁和柱的配筋要求以列表的方式表示出来；（3）平面图中，一般用局部剖面图的方法画出基础内纵横两个方向的钢筋配置情况；（4）保护层：一般情况下，有垫层时为35，无垫层时为70。钢筋混凝土结构平面图一．钢筋混凝土结构图的内容及图示特点结构平面图：表示各层平面承重构件布置。1．内容（1）说明；（2）结构平面布置图：承重构件的位置、类型、数量、钢筋配置等；（3）构件详图。1）配筋图配筋图表示构件内部的钢筋配置、形状、数量、规格等，是构件详图的主要图样

3）预埋件图； 4）柱、梁、板表；

2．钢筋混凝土结构图的图示特点

（1）可见构件轮廓线用中实线或细实线画出，图内不画图例；不可见构件轮廓线用中虚线或细虚线画出；

（2）钢筋的一般表示法：立面图中，用单根粗实线表示钢筋位置及立面形状；断面图中，用实心黑圆点表示钢筋位置；（3）钢筋的标注方法：应标注钢筋的数量、代号、直径、间距、编号及所在位置；

（4）当构件纵横尺寸相差悬殊时，可在同一图样中选用不同比例；（5）结构图中，构件的标高一般标注底面结构标高；

（6）可用局部剖面图及利用对称关系简化图样。

二．结构平面图 结构平面图是表示建筑物各结构构件平面布置的图样，包括：基础平面图、楼层结构平面布置图、屋面结构平面布置图。

1．楼层结构平面布置图

楼层结构平面布置图是沿楼面上方将房屋水平剖开后所作的楼层结构水平投影图，用以表示梁、板、柱等主要承重构件的平面布置及它们之间的关系。

（1）图示方法：

1）剖面（平面）图（剖切位置在楼面上方）；

2）首层结构平面图、二层结构平面图……标准层结构平面图；

3）构件一般画出其轮廓线，梁、屋架、支撑等也可用粗点划线表示； 4）若平面对称，可采用简化画法；

5）楼梯间、电梯井等应另画详图。）作用

1）表示梁、板、柱等主要承重构件的平面布置； 2）各承重构件之间的关系；

3）现浇楼板的配筋与构造。

图示内容 标注出与建筑平面图一致的轴线网、墙、柱、梁等构件的位置及编号； 预制板的跨度、代号、型号、数量、位置等； 现浇楼板的钢筋配置，预留空洞的大小和位置； 梁、板底面结构标高； 剖切符号、详图索引符号等及其它尺寸标注； 附注说明：预制构件图集编号、材料等级等。

3．结构平面布置图的绘制步骤和方法（1）选比例、布图；）稿线 轴线；

2）轮廓线：剖切到的――粗（中）实线 可见轮廓线――中实线 不可见轮廓线――中虚线

门窗洞不画

板 预制板：用细实线分块画出板的铺设方向，并标注板的数量、代号、编号；标注梁、柱的代号；用重合断面法画出板与梁、墙、柱的连接关系；板的标高。

现浇板：主要画出钢筋的布置并注明编号、规格、直径、间距或数量；每种规格钢筋只画出一根，按其立面形状画在板中适当位置；弯起钢筋弯起点到轴线的距离及伸入邻板的距离；非通长钢筋伸入板内的长度；单纯的分布筋可不画出，但必须在说明中加以说明其级别、直径、间距等信息。注意钢筋的画法。

4）有圈梁、过梁时，在其中心线上用粗点划线表示； 5）标注尺寸及符号； 6）检查复核。

（3）加深图线或上墨线；

（4）文字注写、图名、比例。

结构构件详图

表明构件的长度、断面形状与尺寸，钢筋形式与配置情况，模板尺寸、预留空洞位置与大小，轴线，标高，构件与支座以及其它构件的关系。2 ．图示方法（以梁配筋图为例）（1）立面图：假想构件为一透明体而画出的构件纵向正投影图。用于表示钢筋的立面形状及其上下排列位置。钢筋：用粗线画出；箍筋只画出其侧面（一条线），当其类型、直径、间距均相同时，可采取简化画法，只画出其中的一部分。构件轮廓线：用细实线画出。

（2）断面图：表示钢筋的上下（一个断面图时）和前后（多个断面图时）的排列、箍筋形状、各种钢筋的连接关系。一般要在构件断面形状或钢筋配置情况发生变化的地方都要画构件的断面图，单不宜在斜筋段内截取断面。钢筋：纵向钢筋用实线小圆点表示，箍筋用粗实线表示。构件轮廓线：用细实线画出。

（3）钢筋详图：当配筋较复杂时，通常在立面图的正下方用同一比例画出钢筋详图。同一编号的钢筋只画出一根，同时详细注出钢筋的编号、数量（或间距）、级别、直径、各段尺寸及总尺寸。．现浇钢筋混凝土梁配筋图的绘制步骤及要求

（1）确定图样数量，选择比例、布置图样

配筋立面图一般放在主要位置上；比例一般为1:50、1:30、1:20等；断面图可布置在图纸适当位置，排列要整齐，比例可与立面图相同或适当放大比例；箍筋可放在任何适当的位置上；钢筋用量表一般放在图纸的右下角。

（2）画配筋立面图

定轴线，画构件轮廓线，画钢筋；用粗虚线表示与梁有关的板及次梁；标注断面剖切记号。

（3）画断面图 根据立面图的断面剖切记号画出该断面的断面图。先用细实线画断面的轮廓线，后画钢筋。钢筋用实心小圆点表示，大小适当、位置准确。

（4）画钢筋详图

各类钢筋独立抽出，画在与立面图相对应的位置，而且钢筋的排列顺序应与立面图中的一致。用（5）标注尺寸 轴线间距、支坐尺寸、梁断面尺寸、钢筋弯起点到轴线距离（或到支坐边缘距离）、板底或板面标高；钢筋详图中要标注钢筋下料尺寸。

（6）标注钢筋编号、类型、数量、直径等（7）编制钢筋表

（8）注写钢筋混凝土、砖、砂浆的强度等级及有关技术说明。