猜想证明题1[模版]

第一篇：猜想证明题1[模版]

猜想证明题

1例1．如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边

BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形．

E（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证

明你的猜想是正确的； F（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写

出变化过程． DCB

分析：本题要求学生在掌握全等三角形的概念和性质的基础上，灵活运用三角形全等的判定及性质进行结论猜想。求解这类问题，不能随意乱猜，要结合题目给出的条件，根据图形直观的找出结论后再进行合理的推理论证。

解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD，又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°

∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE。

（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到。

说明：

1.本题考查的是在三角形全等的判定及应用及旋转变换，它立意考查学生的观察、分析问题的能力.2.因为几何直观是一种思维形式，它是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态．它不仅拓展了学生的思维空间，考查了学生的能力，更因为几何直观具有发现的功能．这种思维既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，所以成为近几年中考试题的考点及热点问题。

练习一

1.（北京丰台）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD

延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F

为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线 段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证

明一组线段相等即可）。（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：

2．（河北）如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。

⑴如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；

③请证明你的上述两猜想。

⑵如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

3．（河南）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，ABG是等边三角形，C、D是

CG、DG分别交AB于点E、F，以AB为直径的半圆O的两个三等分点，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）

D到B、C、4．（潍坊）如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、直线l的距离分别为a、b、c、d．

（1）观察图形，猜想得a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．

(2)现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

5.（锦州）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

第二篇：中考数学猜想证明题

2012年的8个解答题的类型

一实数的计算、整式的化简求值、分式的化简求值、解分式方程、解二元一次方程组、解不等式组并在数轴上表示解集

二画图与计算、圆的证明与计算、三角函数应用题

三统计应用题、用列表法或树形图求某以事件的概率、统计与概率的综合应用题

四一次与反比例函数的数形结合、二次函数的数形结合、列方程或方程组解应用题

五、猜想与证明题

六、综合应用题

七、探索发现应用题

八、动点应用题

现在举出典例来领悟猜想与证明题的解题思路：

第三篇：数学猜想

数学猜想

是以一定的数学事实为根据，包含着以数学事实作为基础的可贵的想象成分；没有数学事实作根据，随心所欲地胡猜乱想得到的命题不能称之为“数学猜想”。数学猜想通常是应用类比、归纳的方法提出的，或者是在灵感中、直觉中闪现出来的。例如，中国数学家和语言学家周海中根据已知的梅森素数及其排列，巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年正式提出了梅森素数分布的猜想(即“周氏猜测”)。

相传欧几里德有个学生问他，学几何有什么用，他说：给他个硬币，因为他想从学习中获得实利。

虽然我知道哥德巴赫猜想在密码学中有直接应用；

虽然我记得在一些定理的证明中使用了假设为正确的哥德巴赫猜想； 虽然为了证明哥德巴赫猜想，人们提出了各种方法，大大推动了数论和整个数学的发展，并在博弈、工程、经济等各个领域得到应用； 我还是愿意说，哥德巴赫猜想对人类社会没有重大推动作用！数学总是花大量时间去严格证明一些显而易见或者没有用处的东西，哥德巴赫猜想是其中之一。数学是人类挑战思维的极限，就像运动员挑战人体的极限，证明哥德巴赫猜想就像运动员打破世界纪录一样没用。数学是满足人类的好奇心，就像艺术满足人类对美的追求，证明哥德巴赫猜想就像创作出一副传世之作一样没用。

如果你觉得打破世界纪录或者创作一副艺术珍品是值得的，那哥德巴赫猜想的证明也是值得的。

第四篇：高考作文猜想

作文训练猜想：

一：家风（家风是综合教育力量）

(1)引言

家庭是社会的细胞。良好的家风，必然会形成良好的社会风气，这是民族兴旺发达，国家繁荣昌盛的必要条件。

我们中华民族有重视家风的传统，讲究道德，勤俭持家，看重亲情，严于教子。随着社会的发展，应该在新的条件下，继承和发扬这个优良传统。

(2)事实论据

司马光教子有方

司马光，字君实，号迂叟，世称涑水先生。北宋政治家，历史学家，官至宰相。

司马光虽官高权重，但严于教子，很注重培养子女自律自立意识。他写了了篇传诵至今的《训俭示康》。他在总结了历史上许多达官显贵之子，因受祖上荫庇不能自强自立而颓废没落的教训，告诫其子：“有德者皆由俭来也。”“俭以立名，侈以自败”。

由于教子有方，司马光之子，个个谦恭有礼，不仗父势，不恃家富，人生有成。以致世人有“途之人见容止，虽不识皆知司马氏子也”。

吉鸿昌不忘父训

吉鸿昌，字世五，河南扶沟人。察绥抗日同盟军领导人之一。早年在冯玉祥部队当兵，以英勇善战升为营长、师长，后任******军长和宁夏省政府主席。1920年，25岁的吉鸿昌，当时任营长，父亲吉筠亭病重。他对前来探视的吉鸿昌说：“当官要清白谦正，多为天下穷人着想，做官就不许发财。否则，我在九泉之下也不能安眠。”吉鸿昌含泪答应。

吉鸿昌父亲病逝后，他把“做官不许发财”六字写在瓷碗上，要陶瓷厂仿照成批烧制，把瓷碗分发给所有官兵。在分发瓷碗大会上说：“我吉鸿昌虽为长官，但决不欺压民众，掠取民财，我要牢记父亲教诲，做官不为发财，为天下穷人办好事，请诸位兄弟监督。”

吉鸿昌言行一致，一生清白谦正，处处为民众。当日本帝国主义侵略中国，人民陷入水深火热之中，他反对蒋介石的投降政策，奋起抗日。遭******反动派杀害，牺牲时年仅39岁。

总统教子自立

曾任过美国总统的里根，不仅有名望而且富有。但他严格要求自己子女自立，绝不让他们依赖父母。儿子失业后，一边寻找工作，一边靠领取救济金度日。

(3)理论论据

人生内无贤父兄，外无严师友，而能有成者少矣。

宋˙吕公着

人遗子孙以财，我遗子孙以清白。

《梁书˙周舍徐勉传》

儿孙自有儿孙福，莫为儿孙作马牛。

元˙无名氏《渔樵记》

儿童是创造产业的人，不是继承遗产的人。

陶行知《怎样选书》

凡是不爱已的人，实在欠缺做父亲的资格。

鲁迅《我们现在怎样做父亲》

有财无义，惟家之殃。

《古今图书集成?家范典》

休存猜忌之心，休听离间之语，休作生分之事，休专公共之利。《古今图书集成˙家范典》

为子孙作富贵计者，十败其九。

宋˙林逋《省心录》

父之爱子，教以义方。

宋˙司马光《论公主宅内臣状》

家风

关于时间都去哪了作文800字

这是关于时间都去哪了的高中作文，时间不断流逝，就像光一样，你抓不住它，只能任它走过，跑过，你也无法预知它终将要跑到哪儿去，所以我们更应该珍惜时间？

人生有几个十年？当春晚的演播厅响起那首悠扬的乐曲《时间去哪儿了》，有多少人为之动容。朱自清曾说：“你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？——是有人偷了他们罢；那是谁？又藏在何处呢？是他们自己逃走了罢；现在又到了哪里呢？”

十年，它可使一个地震后的灾区重回繁荣，同样可使一个繁华都市变成一座空城。它可使一位年轻的姑娘双鬓发白，同样可使一位老人长眠于心中。它可使一个乞丐变成百万富翁，同样可使一个事业有成的亿万富翁倾家荡产。时间是无情的，它匆匆的走过。

回望过去：在经历的数千的日子里，有过离合，有过哭笑，有过烦恼，有过忧愁？我们经历过那些风风雨雨，那些坎坷挫折都早已成为过去。我们做过许多令我们后悔的事情，但这世上没有后悔药，我们不能挽回那时的尴尬、痛苦、无奈，只能期待未来，期待未来的自己会怎样。

珍惜现在：时间不断流逝，就像光一样，你抓不住它，只能任它走过，跑过，你也无法预知它终将要跑到哪儿去，会在哪儿施展它的魔法，你能做的只有在现在抓紧每一分每一秒，去创造奇迹，改变自己的未来。“一寸光阴一寸金，千金难买寸光阴。”就算你有再多的钱，也买不回时间，你别指望着未来会有时光机，载着你飞过唐宋元明清，飞过侏罗纪，飞过白垩纪，改变历史，如果你真想有台时光机，就好好珍惜现在，好好学习，自己发明，自己创造，不要让宝贵的时间就这么源源地流逝了。

畅想未来：未来是由你的现在决定的，你现在的努力决定你未来的成败，努力的分量与成功的分量是相等的。与其你整日幻想做那幼稚的白日梦，不如利用这时间来完成你的幻想，使它变成现实，你现在的放纵必定会成为你未来的牢笼。

人生有几个十年？你无法现在就知晓这个答案，但将来有一天你必定会懂得，自己到底浪费了多少宝贵的青春，浪费了多少宝贵的十年。

这个话题可以适用在有关珍惜时光的老话题中。

第五篇：作文猜想

作文猜想

细数发生在2010和2011的大事小事，再联系今年高考的作文题目，本人对于今年宁夏中考作文进行了猜测。往年高考作文力求贴近中学生的生活，今年比较反常，考察中学生对国家大事的关注程度及其看法。这个题目对于文科生比较贴近，理科生很少关注国家大事，但对于中考生来说，由于课堂上老师的灌输，那你必然相当了解时事政治。所以以下就是本人针对这些情况对2011中考的作文分析，但我不一定能说的很正确，完全是个人见解

1.中国今年的发展对中学生的影响（这个方面可以写到高中教育的普及和希望工程的帮助），虽然中国教育存在很多弊端，但它的积极意义却不容忽视 2.中国的发展对环境的影响（这个方面可以探讨发展与环境的关系，政治上不是讲过嘛，这个一定要持积极的观点，举出几个环境和发展都做得特别好的国家，在把中国与之对比，并对将来和谐发展充满信心。但是这种文章议论文太过普遍，估计一个考场的20多个都写议论文，所以可以换个角度，不妨写成记叙文或者微型小说，这样的只要不跑题，一般会得比较高的分

3.中国的发展与孝道的关系讨论（今年颁布了一项法律，就是关于儿女向父母尽孝的法律）这个方面可以从反面质疑中国的发展，虽然经济水平提高了，但国人的素质却下降了，但文章这个观点只能出现一小部分，其他的观点就是尽孝的必要性及积极性，与当今中国的发展联系，构想一幅对未来中国社会“孝”的蓝图，此时不妨写一篇科幻文，就是对将来的美好想象，在于当今做对比，这样就比较积极了，是一篇相当不错的文章了

4.我的青春：这方面应该平时练过很多了，我就不废话了，这个写成议论文就成四不像了，但散文如果没有很高的驾驭语言的能力，最好也别尝试，但是如果写成记叙文，中间多处穿插自己的感情，就是一篇好的文章了

5.其他就是大家常常练习的那种文章了，比如说自信，爱国，团结····这类文章就太好写了，信手拈来即可，但是这种文章写的话会特别普通，所以在文笔方面和题目方面多注意一下

6.今年不是发生很多食品安全问题吗？不知道你了解几个，你要想着最好能多穿插在文章，不要总举那些特别古老的例子，一定要有所创新。瘦肉精，牛肉膏，毒豆芽，塑化剂，荧光粉，塑料大米，染墨粉条···· 7.今年日本发生地震，前几天云南地震，总之灾害不断，以及2012的临近，这些都是切入的要点，备考过程中万不可忽略。最近有很多人都预言世界末日的到来，作为中学生我们应该怎么办，其实这些东西在高考中也可能出现

8.网络对我们中学生的影响，最近不是微博很红吗，其实我觉得那玩意真没啥意思，但它是社会发展的必然产物，虽然有不少弊端，但考试中一定要尽可能的说他的优点，比如各处的新闻事件可以马上迅速传播，这样对一些不法分子起到了监控的作用，还有不少癌症患者可以通过微博得到更多人的帮助，人民群众可以通过微博来监视政府，人民的权利得到很大的保证，不管是什么东西都能够透明化，这对任何人来说都是一件乐事，但反之，它使很多人的隐私被泄露，而且有些明星利用微博赚人气，所以这都是双方面的，这个也可能出现在英语作文中，注意一下挺好的

9.接下来就是得分技巧了，作文首先阅卷老师看到的是卷面，所以字体一定要工整，大方，字数一定要够，一定要有结尾。在不跑题的情况下基本分没什么问题，接下来就是文体了，初中生可能对文体不太明确，即使这样，也不能随便什么文体，就像我上面介绍的，各种文题适应不同的文体，只有这样才能在众多人脱颖而出。最后是题目，这个很重要，回去自己多想几个那种用成语歌词改编的题目。另外，题目一定要反映出你的观点，不能让老师误解，也不能写一个与文章毫不沾边的题目。最后提醒广大考生在没有把握的情况下，最好别写题记，最然能占不少格子，但如果没任何的精髓，那就是废话，影响了整个文体

10.最后就是自信，考试真的没什么，就当作测验而已，认真应对即可

11.最后祝广大考生能有一个好成绩