2014届高三第一轮复习《金属及其化合物》11题

第一篇：2014届高三第一轮复习《金属及其化合物》11题

2014届高三第一轮复习《金属及其化合物》单元测试

姓名学号

相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23Mg-24Al-27S-32Fe-56Cu-64Zn-65

一、选择题（共42分）

1、(2013·试题调研)下列关于Al2O3的说法正确的是()A．Al2O3也可以通过分解反应制得 B．Al2O3加热分解为铝和氧气

C．Al2O3结构致密，所以可用铝制容器盛盐酸和NaOH溶液等

D．擦去表面氧化铝的铝条，在酒精灯上灼烧时，熔化的铝滴落下来

2、我国盛产矿盐（主要成分是NaCl，还好有SO42-等其他可溶性杂质的离子）。下列有关说法正确的是（）

A． 有矿盐生成食盐，除去SO42-最合适的实际是Ba(NO3)2B． 工业上通过电解氯化钠溶液制备金属钠和氯气

C． 室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐中的溶解度 D． 用酚酞试液可鉴别饱和食盐水和饱和纯碱溶液

34、(2013·试题调研)向含0.2 mol AlCl3的溶液中加入了一定量的1 mol/L的NaOH溶液后，生成了7.8 g的沉淀，则加入的NaOH溶液的体积为()

A．150 mLB．200 mLC．300 mLD．400 mL5、NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是（）

A．6.4g铜与足量的硫加热，转移电子为0.2NA

B．一定条件下，2.3g的Na完全与O2反应生成3.6g产物时失去的电子数为0.1NAC．1.0L的0.1 mol·L

－

1FeCl3溶液中含有的Fe3＋离子数为0.1NA

D．标准状况下，22.4L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA6、已知室温下，Al(OH)3的Ksp或溶解度远大于Fe(OH)3。向浓度均为0.1mol·L—1的Fe(NO3)3和Al(NO3)3混合溶液中，逐滴加入NaOH溶液。下列示意图表示生成沉淀的质量m与加入NaOH溶液的体积的关系，合理的是（）

ABCD7、20 g由两种金属粉末组成的混合物,与足量的盐酸充分反应后得到11.2L氢气(标准状况), 这种金属混合物的组成可能是（）

A．Mg和AlB．Al和Fe

C．Fe和ZnD．Zn和Cu

二、非选择题（共58分）

8、（共14分）

A—I分别表示中学化学中常见的物质，它们之间的相互转化关系如下图所示（有部分反应物和生成物没有列出）：

已知A、B、C、D、E、F六种物质中含有同一种元素，G为主族元素的固态氧化物，请回答下列问题：（1）氢氧化钠的电子式为：，E的化学式：；

（2）①的化学方程式为；该反应在工业中的一个用途是

（3）②的离子方程式是；该反应是否是氧化还原反应，理由是

（4）③的离子方程式是；

④的离子方程式是；

（5）向J溶液中加入D溶液的离子方程式是；

9．11．A、B、C、D、E五种化合物，均含有某种常见元素，它们的转化关系如图所示，其中A为澄清溶液，C

为难溶的白色固体，E则易溶于水，若取A溶液灼烧，焰色反应为浅紫色(透过蓝色钴玻璃)。请回答下列问题：

(1)写出化学式：A_______，B________，C________，D________，E________。(2)写出下列反应的离子方程式：

A→B：________________________________________________，B→D：________________________________________________，C→E：________________________________________________。10．（14分）

为了探究AgNO3的氧化性和热稳定性，某化学兴趣小组设计了如下实验。Ⅰ．AgNO3的氧化性

将光亮的铁丝伸入AgNO3溶液中，一段时间后将铁丝取出。为验证溶液中Fe的氧化产物，将溶液中的Ag+除尽后，进行了如下实验。可选用的试剂：KSCN溶液、K3[Fe(CN)6]溶液、氯水。（1）请完成下表：

[Ⅱ．AgNO3的热稳定性

用下图所示的实验装置A加热AgNO3固体，产生红棕色气体，在装置D中收集到无色气体。当反应结束后，试管中残留固体为黑色。

（2）装置B的作用是。（3）经小组讨论并验证该无色气体为O2，其验证方法是。

（4）【查阅资料】Ag2O和粉末状的Ag均为黑色；Ag2O可溶于氨水。

【提出设想】试管中残留的黑色固体可能是：ⅰ．Ag；ⅱ．Ag2O；ⅲ．Ag和Ag2O。

【实验评价】根据上述实验，不能确定固体产物成分的实验是（填试验编号）。【实验结论】根据上述实验结果，该小组得出AgNO3固体热分解的产物有。

11、(2013·经典习题选萃)下图表示的反应关系中，部分产物被略去。已知2 mol白色固体粉末受热分解，恢复到室温生成白色固体A、无色液体B、无色气体C各1 mol。X、E、G的焰色反应均为黄色。

回答下列问题：

(1)写出下列物质的化学式：G______，D______。(2)写出G与C反应生成D的化学反应方程式：

______________________________________________________。(3)写出X＋E→A的离子方程式：

______________________________________________________。(4)写出C与Na2O2参加反应的化学方程式：

______________________________________________________。0．2 mol Na2O2转移的电子数为________个。(5)写出物质X的用途(至少写出一种)________。

第二篇：高三第一轮复习铝及其化合物课后作业

高三第一轮复习铝及其化合物课后作业(八)

(时间：50分钟 分值：100分)

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

1．下列操作所得物质为纯净物的是()

A．将一块带有氧化膜的铝片与过量的浓NaOH溶液完全反应后，取澄清溶液将其蒸干，得纯净的NaAlO2固体

B．向NaAlO2溶液中加入过量的AlCl3溶液，将所得沉淀过滤洗涤，加热灼烧去掉水分，可得纯净的Al(OH)3固体

C．把铝块与适量的稀盐酸完全反应，将所得溶液蒸干，可得AlCl3固体

D．把AlCl3溶液与足量氨水反应，将沉淀过滤、洗涤、灼烧去掉水分可得Al2O3固体

【解析】 A项，混有NaOH固体；B项，灼烧得到的是Al2O3；C项，得到的是Al(OH)3和Al2O3。

【答案】 D

2．(2013届济宁市高三上学期期末考试)某氧化物X难溶于水，能与烧碱反应，生成易溶于水的化合物Y，将少量Y溶液滴入盐酸中无沉淀生成，则X是

A．SiO

2C．MgOB．Al2O3 D．CuO()

【解析】 C项MgO不能溶于烧碱，不正确；少量Y滴入盐酸不能形成沉淀，Al2O3符合题意，A项不正确；B项正确；D项CuO不能溶于烧碱，不正确。

【答案】 B

3．下列说法中不正确的是()

A．铝是地壳里含量最多的金属元素

B．在常温下，铝不能与氧气反应

C．Cl－、H＋、Na＋均能与Al3＋共存

D．使AlCl3溶液中Al3＋全部沉淀出来的最佳试剂是氨水，而不是NaOH溶液

【解析】 常温下，铝与O2形成致密氧化膜，属于化学反应。

【答案】 B

4．下列离子方程式书写正确的是()

＋A．氯化铝溶液中滴入过量浓氨水：Al3＋＋4NH3·H2O===AlO－2＋4NH4＋2H2O

B．铝和氢氧化钠溶液反应：Al＋2OH－===AlO－2＋H2↑

C．Al2O3溶于强碱：Al2O3＋OH－===2AlO－2＋H2O

－2＋D．向NH4Al(SO4)2溶液中滴入Ba(OH)2溶液恰好使SO24完全沉淀：2Ba

－3＋2－＋NH＋H2O＋2BaSO4↓ 4＋Al＋2SO4＋4OH===Al(OH)3↓＋NH3·

【解析】 A项，不能生成AlO2；B项，原理错误且电荷不守恒；C项，没有配平。

【答案】 D

5．(2013届中山市高三质检)在可以溶解氧化铝的溶液中，一定能大量共存的离子组是

＋2－2－A．NH＋

4、Na、S、SO

3－2－B．K＋、AlO－

2、I、SO

4－C．Ca2＋、Fe2＋、NO－

3、Br －()

2－D．Na＋、K＋、Cl－、SO

4【解析】 可以溶解氧化铝的溶液可能呈强碱性或强酸性。A项强碱性NH＋4

－－不能存在，强酸性条件下S2－与SO23不能共存；B项强酸性条件下AlO2不能大

2＋2＋量存在；C项强酸性条件下Fe2＋与NO－3不能共存，强碱性条件下Ca、Fe不

能存在。

【答案】 D

6．(2013届汕头市高三第一次模拟)有一块镁铝合金，其中镁与铝的质量比是8∶9。加入足量稀H2SO4使其完全溶解后，再加入NaOH溶液，生成沉淀的质量随NaOH溶液体积变化的曲线如下图，其中正确的是（）

【解析】 镁与铝的质量比是8∶9，则物质的量之比是1∶1，NaOH溶液至过量后Al(OH)3完全溶解，只有Mg(OH)2，B错；等物质的量的Mg(OH)2与

Al(OH)3的质量之比是58∶78，即剩余的Mg(OH)2的质量小于沉淀最大质量的1/2，排除C、D，选A。

【答案】 A

二、双项选择题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

7．某化学小组为测定一定质量的某铜铝混合物中铜的质量分数，设计了如下实验方案：

足量溶液A

方案Ⅰ：铜铝混合物―――――→测定生成气体的体积

充分反应

足量溶液B

方案Ⅱ：铜铝混合物―――――→测定剩余固体的质量

充分反应

下列有关判断不正确的是()

A．溶液A和B均可以是盐酸或NaOH溶液

B．若溶液B选用浓硝酸，则测得铜的质量分数偏大

C．溶液A和B均可选用稀硝酸

D．实验室中方案Ⅱ更便于实施

【解析】 金属Al和Cu的活泼性不同，且Al既可以和强酸HCl反应又可以同强碱NaOH反应，Cu与二者都不反应，A项正确；测量固体的质量比测量气体的体积容易，D项正确；Al和Cu都与稀硝酸反应，C项错误。

【答案】 BC

8．下列说法正确的是()

A．向氯化铝溶液中加入氨水，反应的离子方程式为：

Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓

－＋B．在Na2CO3溶液中：Al3＋、AlO－

2、OH、Na能大量共存

C．可以用互滴法鉴别NaOH溶液与AlCl3溶液

D．除去SiO2中少量的Al2O3，加入过量盐酸并过滤

2－【解析】 A项，NH3·H2O为弱碱，不能拆开；B项，Al3＋与AlO－

2、CO3、OH－不能共存。

【答案】 CD

三、非选择题(本大题共4小题，共64分)

9．(10分)(2010·山东高考节选)对金属制品进行抗腐蚀处理，可延长其使用寿命。

以下为铝材表面处理的一种方法：

碱洗的目的是除去铝材表面的自然氧化膜，碱洗时常有气泡冒出，其原因是_____________

(用离子方程式表示)。为将碱洗槽液中的铝以沉淀形式回收，最好向槽液中加入下列试剂中的________。

a．NH3b．CO2c．NaOHd．HNO

3【解析】 碱洗时可能Al与碱液反应放出H2和生成AlO－想回收AlO－2，2最好用CO2去沉淀。

【答案】 2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO－2＋3H2↑ b

－10．(18分)(2013届南昌市高三年级调研)某溶液中可能含有OH－，CO23，＋＋2－2－3＋2＋3＋AlO－2，SiO3，SO4，K，Na，Fe，Mg，Al等离子，当向溶液中逐滴加

入一定物质的量的盐酸时，生成沉淀物质的量与加入盐酸体积的关系如图所示：

－2－回答下列问题：(已知：AlO－2＋HCO3＋H2O===Al(OH)3↓＋CO3)

(1)原混合溶液中一定含有的离子是：_____________________；

(2)AB段反应的离子方程式是：________________________；

(3)发生AB段反应的离子与发生BC段反应的物质两者物质的量之比为：________。

【解析】 由图可知，开始无沉淀，说明含OH－，AB段无沉淀变化，说明－＋含CO2发生的反应依次为：H＋＋OH－===H2O，AlO－3。2＋H＋H2O===Al(OH)3↓，－＋＋－－＋2－SiO23＋2H===H2SiO3↓，CO3＋H===HCO3，HCO3＋H===CO2↑＋H2O，Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O。

－－2－【答案】(1)OH－、CO23、AlO2、SiO

3－－＋－(2)H＋＋CO23===HCO3、H＋HCO3===CO2↑＋H2O

－(3)n(CO23)∶n[Al(OH)3]＝3∶

411．(18分)由短周期元素组成的单质A、B、C和甲、乙、丙、丁、戊五种化合物有如图所示的转换关系，甲是工业上制取A的主要原料。请回答：

(1)写出下列物质的化学式：

A________，乙________。

(2)写出甲物质在工业上的任意两种主要用途____________________。

(3)写出下列变化的方程式：

①A与NaOH溶液反应的离子方程式：_________________；

②乙与过量CO2反应的离子方程式：______________；

③戊溶液与乙溶液混合的离子方程式：__________________。

【解析】 由题意可知：A为Al，B为O2，C为H2，甲为Al2O3，乙为NaAlO2，丙为H2O，丁为Al(OH)3，戊为AlCl3。

【答案】(1)Al NaAlO2(2)作耐高温材料；制取铝单质

(3)①2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO－2＋3H2↑

－②AlO－2＋CO2＋2H2O===Al(OH)3↓＋HCO

3③Al3＋＋3AlO－2＋6H2O===4Al(OH)3↓

12．(18分)(2013届肇庆市高三二模)铝是一种重要的金属，在生产、生活中具有许多重要的用途，下图是从铝土矿中制备铝的工艺流程：

已知：①铝土矿的主要成分是Al2O3，此外还含有少量SiO2、Fe2O3等杂质； ②溶液中的硅酸钠与偏铝酸钠反应，能生成硅铝酸盐沉淀，化学反应方程式为2Na2SiO3＋2NaAlO2＋2H2O===Na2Al2Si2O8↓＋4NaOH

回答下列问题：

(1)写出向铝土矿中加入足量氢氧化钠溶液操作中发生反应的离子方程式：______________；____________________。

(2)滤渣A的主要成分为______；滤渣A的用途是______(只写一种)；实验室过滤时使用玻璃棒，其作用是______。

(3)在工艺流程第三步中，选用二氧化碳作酸化剂的原因是________。

(4)若将铝溶解，下列试剂中最好选用________(填编号)。理由是_______。

A．浓硫酸B．稀硫酸C．稀硝酸

【答案】(1)Al2O3＋2OH－===2AlO－2＋H2O

SiO2＋2OH===SiO23＋H2O －－

(2)Fe2O3、Na2Al2Si2O8 作炼铁的原料(或作生产硅酸盐产品的原料)引流

(3)经过足量氢氧化钠溶液的溶解，大部分铝元素均以NaAlO2的形式存在于滤液中，通入过量二氧化碳可以将NaAlO2完全转化为Al(OH)3

(4)B 铝与浓硫酸在常温下发生钝化，加热溶解会产生有毒气体SO2，原料利用率低；稀硝酸能溶解铝但会产生气体，污染空气，硝酸利用率低；而铝与稀硫酸反应速率较快，产生的H2对空气无污染

第三篇：题讲座高三语文第一轮复习专题讲座

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第四讲：“扫

读”

与

对

读” ——破解现代文阅读试题奥秘的基本手段

技法点拨

现代文阅读,除上海高考卷之外，其余的语文高考卷,第二大题选用的文本,有时是自然科技论文,有时是社会科学论文,其题型为客观题,4小题,12分；第五大题选用的文本,主要是散文(有时也选用微型小说),其题型为三道主观题、一道客观题,4小题,18分。两大题共30分,可见现代文阅读在高考中,占有何等重要的位置。

为了迅速正确地破解现代文阅读试题的奥秘，学生应牢固掌握、熟练运用“扫读”与“对读”这两种基本的阅读手段。

一、扫读 1．何谓扫读 所谓“扫读”，是指对设置试题的文本的“初读”，也可叫“粗读”，即对文本的“扫描”。扫读时，应鸟瞰全篇，力求整体把握文本。因为整体把握文本后，就能自由地解答无论是从局部还是从整体设置的题目。

2．扫读的方法 ⑴跳读，划要

“扫读”，一要快速，有时是“跳读”； 二要边读边“划要”,划要，就是在文本中划出能显示段落乃至全文要点的词句。

“扫读”应注意把握关键的信息点： A．文章中的基本概念和新的知识。

B．对重要概念和知识的解释阐述。

C．最能表达作者写作意图和文章主旨的词句。

D．文中的概括句，包括全文的概括句，也包括一层或一段的中心句，以及其他一些集中表现了文章主要内容、主要思想的词语。

E．文中的过渡句。过渡显示文章的层次脉络，常常也是中心句。

F．文章的标题。标题是文章的“眼睛”，其重要性是不言而喻的，借助标题，就可以尽快把握文章主旨，提高阅读的速度和质量。

在社科文与科技文中，那些表示先与后、因与果、现象与本质，可能与现实、现实与未来、条件与结果、部分与全体、肯定与否定、或然与必然等词句都属关键的信息。阅读时，要敏锐地捕捉及时地用笔划出，便于做题时迅速发现试题在这些方面设置的“陷阱”。

在微型小说、记叙散文中，那些议论抒情的句子，很可能就是显示主题的所在，应予以特别的关注。

下面以1998年全国高考题第五大题所选文本为例对“划要”进行说明

报 秋 宗 璞

㈠似乎刚过完春节，什么都还来不及干呢，已是长夏天气，让人懒洋洋的像只猫。一家人夏衣尚未打点好，猛然却见玉簪花那雪白的圆鼓鼓的棒槌，从拥挤着的宽大的绿叶中探出头来。我先是一惊，随即帐然。这花一开，没几天便是立秋。以后便是处暑便是白露便是秋分便是寒露，过了霜降，便立冬了。真真的怎么得了!㈡这花的生命力极强，随便种种，总会活的。不挑地方，不拣土壤，而且特别喜欢背阴处，把阳光让给别人，很是谦让。据说花瓣可以入药。还有人来讨那叶子，要捣烂了治脚气。我说它是生活上向下比，工作上向上比，算得一种玉簪花精神罢。

㈢我喜欢花，却没有侍弄花的闲情。固有自知之明，不敢邀名花居留，只有时要点草花种种。有一种大阳花又名死不了，开时五色缤纷，杂在草间很好看。种了几次，都不成功。“连死不了都种死了。”我们常这样自嘲。

㈣玉簪花却不同，从不要人照料，只管自己蓬勃生长。往后院月洞门小径的两旁，随便移栽了几个嫩芽，次年便有绿叶白花，点缀着夏末秋初的景致。我的房门外有一小块地，原有两行花，现已形成一片，绿油油的，完全遮住了地面。在晨光熹微或暮色朦胧中，一柄柄白花擎起，隐约如绿波上的白帆，不知驶向何方。有些植物的繁茂枝叶中，会藏着一些小活物，吓人一跳。玉簪花下却总是干净的。可能因气味的原故，不容虫豸近身。

㈤花开有十几朵，满院便飘着芳香。不是丁香的幽香，不是桂花的甜香，也不是荷花的那种清香。它的香比较强，似乎有点醒脑的作用。采几朵放在养石子的水盆中，房间里便也飘散着香气，让人减少几分懒洋洋，让人心里警惕着：秋来了。

㈥秋是收获的季节，我却是两手空空。一年、两年过去了，总是在不安和焦虑中。怪谁呢，很难回答。

㈦久居异乡的兄长，业余喜好诗词。前天寄来南宋词人朱敦儒的西江月：

日日深杯酒满，朝朝小圃花开，自歌自舞自开怀，无拘无束无碍。

青史几番春梦，红尘多少奇才，不消计较与安排，领取而今现在。

㈧我把“领取而今现在”一句反复吟哦，觉得这是一种悠然自得的境界。其实不必深杯酒满，不必小圃花开，只在心中领取，便得逍遥。

㈨领取自己那一份，也有品味把玩、获得的意思。那么，领取秋，领取冬，领取四季，领取生活罢。

文中横线，显示了各段的要点。此即为“划要”。⑵合并，切分

通过“划要”把握各段的要点后，然后将意义联系最为紧密的自然段“合并”，从而将整个文本切分成几个部分。上文的第㈡、㈢、㈣、㈤自然段谈玉簪花，应合并到一块；第㈥、㈦、㈧、㈨自然段谈作者的感悟，应合并到一块。这样，文章就切分成三个部分：第㈠自然段为第一部分，第㈡——㈤自然段段为第二部分，第㈥——㈨自然段为第三部分。

⑶提要，概要 所谓“提要”，就是直接提取能够显示文本要点的句子。所谓“概要”，指的是文本中有时找不到能够显示其要点的句子，这就需要自己用简洁的语言概括出文本的要点。

对《报秋》可以如此提要、概要：

第一部分：猛见玉簪花现，顿觉时光飞逝。

第二部分颂扬了玉簪花精神。第㈡自然段：玉簪花，“生活上向下比，工作上向上比”。第㈢自然段：“死不了”都活不成。第㈣自然段：玉簪花蓬勃生长。第㈤自然段：玉簪花香警醒人们——秋来了。

第三部分是主要意思是：时光飞逝，应抓紧时间，领取生活。第㈥自然段：收获季节，我两手空空。第㈦自然段：兄长寄来“西江月”。第㈧自然段：心中领取，便得逍遥。第㈨自然段：领取四季，领取生活。

全文托物言志，借玉簪花谈人生感悟：年华飞逝，应象玉簪花一般，抓紧时间，领取生活。

“扫读”时，开始求得法，逐渐加快速度，慢慢就会变得准确熟练。

通过“扫读”，应尽可能从总体上把握文章，把握文章的层次、思路、结构、要点，为对读与解题作准备。

二、对读 1．何谓对读

完成扫读任务后，已对文本的大意有了了解，接着应进行“对读”。所谓“对读”，是指将题目（含题干与选项）与文本、选项与选项进行对照性的阅读，从而准确地解答习题。2．对读的方法 ⑴注意解题指向

对读时，应将题目与文本进行对照，那么，首先就应正确把握解题指向。例如，就《报秋》一文设置的第一题：

作者在第一自然段中写到看见玉譬花开，“先是一惊，随即怅然”。(1)作者为什么吃惊? 答：因为（不超过8个字）

(2)联系全文看，作者为什么怅然? 第(1)问是“作者为什么吃惊”，重在回答“为什么”。第(2)问要求回答“作者为什么怅然”，同样要求紧扣“为什么”回答，又特别强调“联系全文”。不了解解题的指向，将题目与文本进行对照性阅读时，就会方向不明。此题的答案是：(1)没几天便是立秋

(2)收获季节却两手空空。

⑵锁定相关语区

弄清了解题的指向后，就应根据解题的需求，结合扫读所得，锁定相关的阅读语区。例如，上文的第二题：

作者在第三自然段中写自己种太阳花的经历，这样写有什么作用? 答：（不超过12个字）

根据题干与扫读所得，解题时应将题目与文本的第三、四自然段对照起来阅读。因为写太阳花别名“死不了”都活不成（见第三自然段）为了衬托玉簪花生命力强（见第四自然段）。

⑶细心进行对照

无论将题目与文本进行对照，还是将选项与选项对照，都应倍加小型，万万不可马虎从事。请看上文的第四题：

下列对文章的分析和鉴赏，正确的三项是(3分)…………………………()A．玉簪花的芳香似乎有点醒脑的作用，可以提醒人们秋的到来，让人减少一些惰性。

B.本文的主旨可以概括为主要赞美那种“生活上向下比，工作上向上比”的玉簪花精神。C．作者对“领取而今现在”一句的吟哦让人体味到一种悠然自得、面对现实的人生态度。D.“领取-自己那一份”，是劝慰人们要及时把握自己应得的那一份，而不要有非分之想。E．作者借助比较的手法，巧妙地写出了玉簪花所散发出的与其他几种花不同的芳香。F．作者把玉簪花的绿叶描写为“绿波”，使人联想到生活的长河，有广阔的空间感和深邃的时间感。

本题的正确答案是：A、C、E

此文的写法是托物言志，那么，B项似乎极有道理。但，仔细将选项与文本、将选项与“扫读”所得进行对照，可知“生活上向下比，工作上向上比”的玉簪花精神只是第㈡自然段的内容，而本文的主旨是“珍惜时间，领取生活”。由此可知，B项错。F项，把叶子比喻为“绿波”是文中有的，但不是描写的重点，重点应是“绿波上的白帆”，而F项却夸大其辞，由此联想到“生活的长河”“广阔的空间感”“深邃的时间感”，延伸太虚夸。

解答科技文与社科文阅读试题时，“对读”时也应注意去伪存真，排除干扰项。

高考题中干扰项的“造假”形式主要有： A．偷换概念。

如，1997年22题A项：“应激激素作用于肠脑引起肠神经系统化学物质的改变。”原文说：“应激激素会冲击胃脏以生痉挛，惊恐又引起交感神经影响肠脑的血清素分泌量”，选项偷换为“化学物质的改变”。

B．因果倒置。

如，1999年18题B项：“当心脏收缩时，钙离子就流进心脏细胞；当心脏舒张时，钙离子就从心脏细胞中排出。”原文说：“当钙离子流进心细胞的细胞时，就引起心脏收缩；当钙离子随即排出细胞时，心脏又开始舒张。”选项将原因与结果倒置。

C．颠倒主次。

如，1998年25题C项：“更难对付的害虫的加快出现将是转基因作物给环境带的最大危害。”原文说：“尤其是那些能抗除莠剂的作物，他们一旦同野生状态下的‘表姐妹’杂交后，那些‘表姐妹’就会因此而成为除莠剂无法除掉的变种了”，选项所说的“最大危害”却是“更难对付的害虫”，这就颠倒了主次。

D．改变范围。

如：1998年25题A项：“转基因作物的研究已取得了突破性进展，目前所有品种都得到推广种植。”原文说：“转基因作物目前在社会上已经种植有1000万公顷左右，种植最多的是棉花、玉米和西红柿等。在实验试种的还有莴苣、西瓜、稻谷等品种。”这里只涉及到“棉花、玉米和西红柿”“莴苣、西瓜、稻谷等品种”，而选项却说“目前所有品种都得到推广种植”，这就改变了范围。

E．改换性质。

如，1998年25题D项：“增产并不是转基因技术研究的目的，提高抗病毒能力是研究者最感兴趣的。”原文：“实验的目的除了增产之外，还在于提高这些品种的抗病毒能力。”而选项说“增产并不是„„目的”，这就改换了原判断的性质。

典例精析

【例一】

阅读下面的文字，完成1-3题。(2001年北京安徽等省市春招试卷第二大题)一些环境保护论者以法国雷诺汽车公司开发的一种叫特温戈的小型车为例，证明了只要不再追求汽车的大体积和大功率并大大降低其产品的燃料消耗，世界汽车工业将会取得怎样的成就。

绿色和平组织已经构想出一种环保型样车SMILE(“体积小、智能化、重量轻、效率高”四个英文单词的缩写)。该组织希望这一概念能流行起来。这种汽车主要靠高于正常压力的增压器增加汽缸的动力或使混合燃料注入汽缸。一些专家说，这是使小型发动机充分发挥性能和提高燃料效率的好办法。

用于SMILE的双缸发动机是由瑞士温科AG公司为雷诺特温戈这样的小型汽车设计的。但是环境保护论者认为，使用四缸发动机也是可能的，这样就可以保证所有型号的SmILE车油耗减半。有些人认为，像温科AG公司研制的发动机可能经受不住汽车每天行驶的磨损。针对这种观点，SmlLE设计者说，这种发动机不会比任何一种传统发动机磨损更快，它有一个先进的冷却系统，其平均活塞速度甚至比类似的传统汽车的活塞速度还要低。不管怎样，目前大多数汽车早在发动机用坏之前就已经报废了。

对特温戈的改进并不局限于发动机，对车身及底盘的改造在风洞试验中使空气动力特征提高了30％。米什林公司设计的特殊轻型齿轮辋和轮胎使汽车行驶的滚动阻力提高了35％。由于采用了体积更小的发动机，重量更轻的散热器、蓄电池和排气系统，并且改变了座位、悬架、刹车和油箱的构造，特温戈减轻的重量超过了195公斤。绿色和平组织认为，在不影响汽车的安全性能的情况下，使用纤维复合材料对特温戈这样的车进行全面改造，车的重量还能减少80公斤。尽管玻璃钢和碳素纤维强化塑料零件被用于更具流线型的车身，SMILE设计者说，它们的制造方法即使用钢材，汽车的总重量也不会增加。

该车设计者说，降低燃料消耗对车的驾驶和性能没有负面影响。发动机的最高速度、灵活性和加速能力与原来的特温戈相比毫不逊色，或者还要出色。他们说，用于研制SmlLE的技术用于其他品牌的汽车也同样容易。

1.文中画线处的“概念”一词指的是()A．不追求汽车的大体积和大功率，并降低燃料消耗。

B．体积小、智能化、重量轻、效率高。C小型车特温戈和SmILE。

D．使小型发动机充分发挥性能和提高燃料效率。

2.从本文看，下列反映SMILE发动机的特点的一组是()①使用了高于正常压力的增压器②油耗低，功率大③具有先进的冷却系统④体积较小 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

3.根据本文的内容，以下分析正确的一项是()A．特温戈虽然出色，但还不是一种环保型小汽车。B．原来的特温戈车的发动机存在一些问题。

C．降低汽车燃料消耗的惟一办法是使用混合燃料。D．目前大多数汽车发动机的问题不在于使用寿命。【解析】

本题检测学生理解语言和筛选信息的能力。

解题时，首先扫读。在实际操作中，扫读时迅速划出要点，上文中划横线的词句即为此步骤中完成的任务。接着，在此基础上概括文章要点，把握文章层次。此文第一段为总说，第二段介绍环保组织的构想，第三段介绍对发动机的改进，第四段介绍对其他方面的改进，第五段总说效果。

然后进行对读。将第1题与文本对照，可知相关的阅读语区在原文第二段，相关的句子 为“环保型样车SMILE‘体积小、智能化、重量轻、效率高’四个英文单词的缩写”，然后将选项与选项对照，可知正确的答案为B。

再看上文第2题。我们将题目中“②油耗低，功率大”与文本中第三段“但是环境保护论者认为，使用四缸发动机也是可能的，这样就可以保证所有型号的SmILE车油耗减半”相对照，即可发现，文本对“油耗减半”的表述是“可能”，而题目中却将其当作了事实。再比较选项，可知应选C项，即有②的均应排除。

第3题只要对读文本，马上就可得出答案。选项D：“目前大多数汽车发动机的问题不在于使用寿命。”原文第三段末尾清楚地表述：“不管怎样，目前大多数汽车早在发动机用坏之前就已经报废了。”据此，即可选D。

第1题答案为B。第2题答案为C。第3题答案为D。

训练平台

(一)阅读下面的文字，完成习题。

除了浪漫故事和诗意，月球仅是一块既无空气和水，又无生命的顽石。然而，天文学家的一项计算机模拟计算却表明，月球是人类起源的大功臣。

地轴的方向是用所谓黄赤交角来表示的，这个角约为23．5度。地球由于自转，地球的赤道会鼓起一凸缘，太阳、月球和其它诸行星都会对此凸缘施加引力，而且各行星也会随着其间的相互作用而逐渐变化自己的轨道，因此，作用在凸缘上的力是不断变化着的，使地轴的方向发生摆动。

有了月球，情况就大不一样，它不但能使其他各行星对地球凸缘的引力微不足道，她还和太阳一起使地轴稳定地做每2600年一周的运动，使黄赤交角变化不超过1．3度。然而，这1．3度的变化也不是完全无害的。许多科学家认为，冰川期可能就是这1．3度造成的。但是如果没有月球的稳定作用，那就更不得了。全球的环境还将会被破坏成一时期有剧烈的四季变化，一时期又会无季节可分，这样就不可能进化出像人类这样高度文明的生物了。这也可能就是火星上无生命存在的原因。因为火星目前自转轴的倾角为25度，可在0到60度间变化，而且它只有两个像摩天大楼那样大小的卫星，其引力不足抵消其它行星的影响。

据此，在宇宙间来寻找外星人的范围就大大减小。此外，月球正以每年约几厘米的速度在离我们远去，在10亿年后，它已经远到不能再控制地球的自转轴了，那时，我们的地球将会发生巨大的变化。

1．文中“而且各行星也会随着其间的相互作用而逐渐变化自己的轨道”一句中，“其间”是指()A．太阳、月球和地球之间 B．各行星和月球之间

C．太阳、月球、其他诸行星和地球之间 D．月球和地球之间

2．根据文意，对“月球是人类起源的大功臣”一句理解正确的一项是、()A．因为月球能使其他各行星对地球凸缘失去引力。

B．因为月球能使地轴的方向不发生摆动，使黄赤交角变化不超过1．3度。

C．因为月球能减弱各行星对地球凸缘施加的引力，并与太阳一起稳定了地球的转轴，使四季有序，从而使生物得以进化。D．因为月球能抵消太阳和其它各行星对地球凸缘施加的引力，使四季有序，从而使生物得以进化。

3．下列说法符合原文意思的一项是()6 A．火星上无生命存在完全是因为火星的自转轴的倾角比地球大。B．地球黄赤交角不稳定，会破坏地球的环境。

C．地球黄赤交角1．3度的变化对全球的环境不会产生影响。D．月球能控制地球的方向，黄赤交角越小，生物进化越快。(二)阅读《我国科学家揭示水稻基因奥秘》，完成习题。

由我国科学家精确绘制的水稻第四号染色体精确测序图，今天发表在代表国际权威的英国《自然》杂志上。今天上午，科技部、中国科学院在上海宣布，我国科学家独立完成了“国际水稻基因组计划”第四号染色体精确测序任务，对这一国际计划的贡献率达10％，这是我国迄今为止完成的最大基因组单条染色体的精确测序。

刊于《自然》杂志的论文《水稻基因组第四号染色体序列及分析》宣布，中国科学家采用克隆步移法完成了对水稻粳稻基因组第四号染色体全长序列的精确测定，拼接后总长为3500万碱基对，精确度为99．99％，覆盖了染色体全长序列98％的区域，达到国际公认的基因组测序图的标准。

科学家们在完成序列精确测定的同时，还做了大量研究工作：对水稻第四号染色体所含基因进行预测分析，鉴定出4658个基因，为进一步鉴定这些基因的功能奠定了基础；完整地测定了水稻4号染色体的着丝粒序列，这是迄今首次完成的高等生物染色体着丝粒序列，为研究着丝粒的功能、染色体的稳定性和染色体的复制提供了基础，也为开发可转化的“人工水稻或植物染色体”提供了基础。以蓝天白云金色水稻为封面的本期《自然》杂志．同时也刊登了日本科学家对水稻第一号染色体的精确测序。

测序专家工作组组长、中科院国家基因研究中心的韩斌博士告诉记者，第四号染色体的测序工作于2001年4月启动，首先完成精细物理图，然后采用克隆步移法大规模测序，绘制基因组完成图。此外，研究人员还对另一个亚种籼稻品种广陆矮第四号染色体的序列也进行了测定，报道了水稻两个主要栽培稻间在基因组成、顺序及DNA序列水平上的一些异同，提示两者之间一些亲缘和进化关系，这些数据为将来整个基因水平的比较提供了良好的示范。韩斌博士还表示，目前世界上有一半以上的人口以水稻为主食。水稻基因组第四号染色体的序列分析结果和今后的功能基因组研究，可获得大量的水稻遗传信息和功能基因，为培育优良性状的水稻新品种打下良好的基础。同时此次测序成果，还将有助于了解小麦、玉米等其他重要粮食作物的遗传秘密，从而推动整个农作物基因组的研究。

1．对画线的句子理解正确的一项是()A．中国科学家独立完成了水稻基因组第四号染色体精确测序任务的10％。

B．中国科学家独立完成测序的水稻基因组第四号染色体是全部水稻基因染色体中的10％。C．中国科学家独立完成的水稻基因组第四号染色体精确测序任务占国际水稻基因组计划总任务的10％。D．中国科学家对国际水稻基因组第四号染色体精确测序这一任务的贡献率是10％。2．对《水稻基因组第四号染色体序列及分析》一文所宣布的内容信息，表述有误的一项是()A．对水稻基因组第四号染色体全长序列的精确测定，经拼接后其总长为3500万碱基对，精确度为99．99％。B．水稻基因组第四号染色体全长序列的精确测定，覆盖了水稻染色体全长序列的98％。C．中国科学家完成的对水稻基因组第四号染色体全长序列的精确测定图，达到了国际公认的基因组测序图的标准。

D．对水稻基因组第四号染色体全长序列的精确测定是采用克隆步移法完成的。3。加点的“大量的研究工作”是指()7 A．开发了可转化的“人工水稻或植物染色体”。

B．将鉴定出的这4658个基因注释在染色体的准确位臵上。

C．对水稻第四号染色体所含基因进行预测分析，鉴定出4658个基因；完整地测定了水稻4号染色体的着丝粒序列。

D．完成高等生物染色体着丝粒序列，为研究着丝粒的功能、染色体的稳定性和染色体的复制提供了基础。

4．根据文章内容，下列推断不正确的一项是()A．“国际水稻基因组计划”是一项国际合作开发的计划，除中国科学家参加外，许多外国科学家也参与了这一计划，中国只是承担了这——计划中的部分任务。B．“国际水稻基因组计划”的完成，可以部分地揭示小麦、玉米等其他重要粮食作物的遗传秘密。

C．水稻基因组第四号染色体的测序成果，可为培育优良性状的水稻新品种打下良好的基础。

D．研究人员对广陆矮第四号染色体的序列也进行了测定，所得数据为将来整个基因水平的比较提供了良好的示范。

(三)阅读美国哈佛大学校长陆登庭写的《21世纪高等教育面临挑战》，完成试题。高等教育无论从政府、个人还是各种资源的综合配臵来说，都是一项非常昂贵的投资。因此在美国和其他的地方，目前有一种日渐增加的压力，即要求大学的教育和研究必须证明直接的、实质的经济效益。

大学的研究固然应该为经济发展作出重要的贡献，大学教育也应该帮助学生从事有益并令人满意的工作。然而对于一种最好的教育来说，还存在着无法用美元或人民币衡量的更重要的方面。它不仅应有助我们在专业领域内更具创造性，还应该使我们变得更善于深思熟虑，更有追求的理想和洞察力，成为更完美、更成功的人。因此，在哈佛，我们正在复杂的情况下竭尽全力保持我们称之为“开放教育”的传统。哈佛本科生在校的四年中一定要在一个主要的领域学习。但我们也希望他们进行跨学科专业学习。

根据同样的观点，请让我强调基础研究的重要性。我所说的基础研究，指的是一种并末考虑其实际应用性，而源于我们深入自然和人类的激情的科学研究。本世纪的许多最有实际意义的发现之所以能够实现，是因为学者们不是出于追求发明创造的实用性，而是探索自然界的基本知识。今天人类遗传基因领域内的进步可以追溯到近半个世纪以前DNA的发现，当时却很少有人能够预见到这一发现的巨大作用。强大工具如激光、硅能、超导、卫星、光学纤维、核磁共振成像的发现，最初也并未考虑它的实际应用性，而只是在最基本的层次上对于知识的探索。

这里我们引入需要强调的另一个重要挑战，即如何使我们的大学适应一个有众多领域的世界。在这个世界中，每一点新鲜见识的增长，均得益于全球知识渊博学者之间的合作。我们希望召集来自不同社会背景的人们，在兼容不同的观点、看法的前提下，高瞻远瞩，考察我们共同关心的问题。

1．对第二段中“最好的教育”的理解，最恰当的一项是()A．培养更具创造性，更善于思考，更有理想和洞察力的更完美的人。B．培养大批能搞发明创造，为经济发展作贡献的人。

C．既要为经济发展作贡献，更要注重对人的全面培养。D．能适应有众多领域的世界，兼容不同的观点和看法,为推动全球科学技术的发展作贡献。

2．第三段中“同样的观点”指的是()A.大学的研究应该为经济发展作出重要的贡献。

B．大学教育应该帮助学生从事有益并令人满意的工作。

C．大学的教育和研究必须证明直接的、实质的经济效益。

D．最好的大学教育和研究存在着无法用经济效益衡量的更重要的方面。

3．第三段中作者选取“今天人类在遗传基因领域内的进步”这一事例，要证明的观点是()A．搞发明创造不应追求其实用性，而应以探索自然界的基本知识为目的。

B．一些对社会经济的发展产生了实际意义的发明创造，开始只是源于对自然界基本知识的探索。

C．有些发明创造在研究的初期虽未显示出实用性，但却在实际运用中产生了巨大作

用。

D．搞基础研究如果刻意地去追求实用性，其结果可能适得其反。4．根据原文所提供的信息，以下推断不正确的一项是()A．高校如果都能像哈佛大学一样重视学生的跨学科专业学习，就能迎接21世纪的挑战。B．要求大学的经济效益应该日益增长，这种压力必将使越来越多的人重新审视教育。C．不是以实用性为目的的基础研究，会对社会经济的发展产生巨大的作用。D．全球科学工作者真诚合作，必将推动科学技术向前发展。

参考答案

（一）【思路】首先扫读，把握要点。接着对读，准确作答。第1题检测对词语的理解能力。将“其间”放入原句，将原句放入文本，通过前词“太阳、月球和其它诸行星”，即可找到答案。第2题，对照文本第三段，将选项与选项进行比较，如，D项使用的“抵消”就不如C项的“减弱”准确。解答第3题，将选项与文本对照，可知A项中“完全是”的判断有误，C项“不会产生”与文本不符，D项“黄赤交角越小，生物进化越快”为无中生有。

【解答】第1题答案为C。第2题答案为C。第3题答案为B。

（二）【思路】

第一步，扫读，提取要点：

一、我国宣布，我科学家完成测序任务；

二、测序达到国际标准；

三、同时，作了大量研究工作；

四、工作过程及工作意义。

第二步，对读。解答第1题，将选项与文本的第一段对照；将选项与选项比较，如B项的“全部水稻基因染色体中的10％”与C项的“国际水稻基因组计划总任务的10％”，明显感到B项歪曲了原义。解答第2题，B项的表述为“覆盖了水稻染色体全长序列的98％”，而相关语句为第二段“覆盖了染色体全长序列98％的区域”，可知该项表述有误。解答第3题，根据文本要点，根据该题题干，可知相关检索语区在第三段。解答第4题，根据扫读把握的要点，可迅速地在第四段检索到与B项相关的语句：“同时此次测序成果，还将有助于了解小麦、玉米等其他重要粮食作物的遗传秘密，从而推动整个农作物基因组的研究。”文本的表述只是“有助于„„了解„„秘密”，而选项的表述却是“可以部分揭示„„秘密”。

【解答】第1题答案为C。第2题答案为B。第3题答案为C。第4题答案为B。

（三）【思路】

扫读，提要：

一、大学的压力；

二、大学既要为经济发展作贡献，更要注重对人的全面培养；

三、大学应注重基础研究；

四、大学应加强合作。

对读，解题。解第1题，根据提要，对照文本，可知A项概括步完整，B项为无中生有，D项是应对第二个挑战。解第2题，题干中“同样的观点”在第三段开头，它指代的内容在上段，即作者对“最好的教育”的看法，A、B、C仅着眼于经济效益，忽略了对人的培养，D项表述正确。解答第3题，A中“不应追求其实用性”绝对化，与文义不符；C中“显示”与文义不符；D项“其结果可能适得其反”歪曲文义。第4题，A项推断不正确，仅有“跨学科专业学习”这一个条件，推断不出“就能迎接21世纪的挑战”的结论。

【解答】第1题答案为C。第2题答案为D。第3题答案为B。第4题答案为A。

第四篇：高三化学第一轮复习

高三化学第一轮复习

一、第一轮复习的总体思路：

1、善待课本，巩固双基，降低重心、挖掘隐形关系

2、善于总结，把握知识网络，认真对待课堂

3、讲究方法，立足实效、归纳技巧

4、重视化学实验及化学计算复习，加强对实验过程的理解

二、学生存在的主要问题

1、知识遗忘严重

2、基础知识有待于进一步夯实

3、解题方法单一，计算准确率低

4、学习态度不端正

5、解题步骤有待于规范

6、实验探究的方法和技能有待于全面发展

三、应对策略

1、熟记知识框架，也就是目录

2、挑选重点段落阅读课本

3、一边做题，一边反馈到课本的知识点上

4、根据已经反馈出的知识点再读课本，补全以前没有注意到的知识

5、再做题，并且总结最重要的知识点

四、具体做法

1、板块复习，列出相应的知识框架，对相应的知识概念必须了解清楚。

化学是理科中的文科，记的东西散、多，然而化学的特殊性又在于把细化、简单的东西灵活运用。所以，你要对基础知识一个不漏，碰到相关的题，一看就能至少有八分把握要考什么，这样化学基本就没什么问题了！

2、第一轮复习最重要的就是要注重基础，每一本课本，包括配套的练习册都要去反复看一下，不要做别的事了，更不要去做难题目，这样反而会打击自己。

3、不会的知识点弄懂，自己试着把每一块的内容总结一下，一定是自己总结，可以看书总结，但不要看辅导书替你总结的。第一轮不要怕浪费时间，要把基础打好。

4一定要做板块笔记，把知识分板块

5每个知识点都要看

6、老师写的题要记下，一定要有笔记本

7、基础，虽然是老生常谈，但你基础都没搞清楚的话，我保证你到后期会抓狂的如果觉得自己基础掌握不好的话就看下以前的课本以及你做的笔记，与此同时学校会发一些练习，必须按时完成。

8、化学方程式很重要必须要牢记，不然的话你到后面几轮复习会很吃力的。

第五篇：高三第一轮复习教案

高三第一轮复习教案—函数与方程

一．考试说明：

1.了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。

2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。

二．命题走向

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点。从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用。高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关。

预计高考对本讲的要求是：以二分法为重点、以二次函数为载体、以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力。

（1）题型可为选择、填空和解答；

（2）高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题，同时考察函数方程的思想。

三．要点精讲

1．方程的根与函数的零点

（1）函数零点

概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点。

二次函数yaxbxc(a0)的零点：

１）△＞０，方程axbxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点；

２）△＝０，方程axbxc0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；

３）△＜０，方程axbxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点。

零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并

2222

且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点。既存在c(a,b)，使得f(c)0，这个c也就是方程的根。

2.二分法

二分法及步骤：

对于在区间[a，b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

给定精度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)0，给定精度；（2）求区间(a，b)的中点x1；（3）计算f(x1)：

①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；

②若f(a)·f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x0(a,x1)）； ③若f(x1)·f(b)<0，则令a=x1（此时零点x0(x1,b)）；（4）判断是否达到精度；

即若|ab|，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2~4。注：函数零点的性质

从“数”的角度看：即是使f(x)0的实数；

从“形”的角度看：即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标；

若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点； 若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点。

注：用二分法求函数的变号零点：二分法的条件f(a)·f(b)0表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。3．二次函数的基本性质

（1）二次函数的三种表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。（2）当a>0，f(x)在区间［p，q］上的最大值M，最小值m，令x0=(p+q)。

若－b2a

b2ab2a若p≤－

b2a)=m，f(q)=M；

b2a若x0≤－若－b2a

≥q，则f(p)=M，f(q)=m。

2（3）二次方程f(x)=ax+bx+c=0的实根分布及条件。

①方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小a·f(r)<0；

b24ac0,b②二次方程f(x)=0的两根都大于r

r,2aaf(r)0b24ac0,bq,p③二次方程f(x)=0在区间(p，q)内有两根 2aaf(q)0,af(p)0;④二次方程f(x)=0在区间(p，q)内只有一根f(p)·f(q)<0，或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p，q)内成立。

四．典例解析

题型1：函数零点的判定

例1.判断下列函数在给定区间是否存在零点；若存在，判断零点的个数

(1)f(x)x3x18,x[1,8](2)f(x)log2(x2)x,x[1,3] 2变式：判断函数f(x)x3x18,x[1,8]上零点的个数 小结：函数零点的判定方法

（1）解方程

（2）用零点存在性定理。如果判定零点个数，还必修结合函数的图象和性质才能确定

（3）利用函数图象的交点

题型2：函数零点的应用

例2

.m为何值时，f(x)x2mx3m4（1）有且仅有一个零点

变式：在（－2，2）有且仅有一个零点（2）有两个零点且均比－1大

练习：(09山东14)若函数f(x)axa(a＞0），且a1)有两个零点,则实数a的

x232

取值范围是

.2例3.（06浙江16）设f(x)=3ax2bxc.若abc0,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

ab(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个零点.证明：（I）因为f(0)0,f(1)0，所以c0,3a2bc0.由条件abc0，消去b，得 ac0；

由条件abc0，消去c，得 ab0，2ab0.故2ba1.（II）抛物线f(x)3ax2bxc的顶点坐标为(在213b3aba1的两边乘以23132b3a,3acb3a2)，得

.又因为f(0)0,f(1)0，b3aacac3a22而f()0，b3ab3a所以方程f(x)0在区间(0,)与(,1)内分别有一实根。

故方程f(x)0在(0,1)内有两个实根.小结：以二次函数为载体进行函数零点的应用是考查的重点。