高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结

第一篇：高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结

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曲线运动知识点总结（MYX）

一、曲线运动

1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）

性质：变速运动

34、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，若合外力方向与速度方向夹角为θ

当0°＜θ＜180°，速度增大；

56、关于运动的合成与分解

（1）合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：

①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题

1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmind，合速度方向沿v船

v合的方向。

2、位移最小：

①若v船v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cosv水

v船，最小位移为

lmind。

②若v船v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头v水v船d偏向上游的角度为cos，过河最小位移为lmin。dv水cosv船

三、抛体运动

1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。

类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

2水平方向（x）竖直方向（y）

tanθvy

v

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gtv0

①速度vxv0vygt

合速度：vt②位移xv0ty※

3、重要结论：

12ygtgt合位移：

xtan 2x2v0

xvy

①时间的三种求法：t，在空中飞行时间由高度决定。

v0g

②vt

v0和h有关。

③tan2tan，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍，vt的反向延长线平分水平位移。

4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不计

空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为g。

速度：vxv0cos位移：xv0cost

vyv0singt

yv0sint

12gt

2xvsinv2sin2

时间： t水平射程：x当45时，x最大。2

v0cosgy

四、圆周运动

1、基本物理量的描述

2r

T2

②角速度大小：ω=△θ/△t单位rad/s匀速圆周运动：

T

①线速度大小：v=△L/△t单位m/s匀速圆周运动：v③周期T： 物体运动一周需要的时间。单位：s。④频率f： 物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：Hzf

1T

⑤转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：r/s或r/min说明：弧度rad；角速度rad/s；转速 r/s，当转速为r/s时，fn3、向心加速度

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。（2）物理意义：线速度方向改变的快慢。

（3）方向：沿半径方向，指向圆心。

v242

2r2r（4）大小：arT

（5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

4、向心力

(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。

v242

2mr

m2r(2)大小：F向=mrT

（3）方向：指向圆心。

特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力）效果力：动力、阻力、下滑力、向心力(4)性质：变加速运动。

(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变。

五、生活中实际问题

1、火车弯道转弯问题

（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）向心力为：F向=mgtanmg

h

火车转弯时的规定速度为：v0L（3）讨论：当火车实际速度为v时，可有三种可能：

vv0时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。vv0时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。vv0，内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。

2、拱形桥

v

2（1）汽车过拱桥时，牛二定律：mgNm

R

结论： A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，属于失重状态。

B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度v

度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动。

v2

（2）汽车过凹桥时，牛二定律: mgNm

R

结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。

B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。

3、航天器中的失重现象

航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。

4、离心运动

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。（2）本质：离心现象是物体惯性的表现。

（3）应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。（4）F提供F需要离心；F提供F需要 向心。

5、临界问题

1．如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时：（1）v

v2

(2)vmgm，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力。

R

v2

(3)vmgNm，vN，绳或轨道对物体产生向下的作用力。

R

2．在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时：(1)当v0时，Nmg，杆中表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）

v2（2）当0vmgNm，vN，杆或轨道产生对物体向上的支持力。

Rv2

（3）当vmgm，N＝0，杆或轨道对物体无作用力。

R

v2

(4)

当vmgNm，vN，杆或轨道对物体产生向下的作用力。

R

第二篇：高中物理必修二知识点总结

高中物理必修2 期末总复习知识点

考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动

（一）曲线运动、万有引力

知识结构

1.曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。

2.曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力ΣFt只改变质点的运动速率大小；法线方向的分力ΣFn只改变质点运动的方向。

3.运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。

4.平抛运动：加速度：a＝g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向与水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向与水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.轨迹方程：y＝gx2/2v02为抛物线。

在空中飞行时间：t＝（2h/g）1/2，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。

水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2

由初速度和高度决定，与质量无关。

曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5.匀速圆周运动：

1）周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。

2）线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v＝Δs/Δt，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。

3）角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度 ω＝Δφ/Δt，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述质点转动快慢的物理量

周期、线速度、角速度之间有的关系：

质点转一周弧长s＝2πr，时间为T，则v＝2πr/T

角度为2π ω＝2π/T

由上两公式有v＝ωr，ω＝v/r

圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。

4）匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心——向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：an＝v2/r＝ω2r。

5）向心力F＝ma＝mv2/r，或F＝ma＝mω2r，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。

6.万有引力与天体、卫星的轨道运动

万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

设物体质量分别为m1、m2，物体之间距离为r，则F＝Gm1m2/r2

万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F＝mv2/r、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力F＝mg＝ mv2/r（g随高度、纬度等因素变化而变化）。

7.宇宙速度：

（1）线速度：设卫星到地心的距离为r，r就是卫星轨道半径，环绕线速度为v，卫星质量为m。设地球质量为M，地球半径为R.根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2＝mv2/r

由此得到环绕速度v＝（GM/r）1/2

对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r＝R+h，h为卫星距地面的高度，r（h）越大，环绕速度越小。

（2）角速度：由ω＝v/r

有ω＝（GM/r3）1/2

（3）周期：由ω＝2π/T

得T＝2π（r3/ GM）1/2

角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由环绕速度公式v＝（GM/r）1/2

r＝R+h，当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v＝（GM/R）1/2

这是地球卫星的最大环绕速度。

又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg

mg＝mv2/R可得

v＝（gR）1/2

把g＝9.8×10－3km/s2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。

VI＝7.9km/s

第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速度大于v＝7.9km/s，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。VII＝11.2km/s

第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s为第三宇宙速度。

VIII＝16.7km/s

（二）动量与动量守恒

知识结构

1.力的冲量

定义：力与力作用时间的乘积－－冲量I＝Ft

矢量：方向－－当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。

过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关

单位：牛秒、N?s

2.动量

定义：物体的质量与其运动速度的乘积－－动量p＝mv

矢量：方向－－速度的方向

状态量：物体在某位置、某时刻的动量

单位：千克米每秒、kgm/s

3.动量定理ΣFt＝mvt－mv0

动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。

矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算。

当研究的过程作用时间很短，作用力急剧变化（打击、碰撞）时，ΣF可理解为平均力。动量定理变形为ΣF＝Δp/Δt，表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。

4.动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为p＝p' 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。

Δp1＝－Δp2 相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。Δp＝0 系统总动量的变化为零

“守衡”定律的研究对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维情况可用正负表示方向。注意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。

注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。

5.怎样判断系统动量是否守衡？

动量守衡条件是系统不受外力，或合外力为零。一般研究问题，如果相互作用的内力比外力大很多，则可认为系统动量守衡；根据力的独立作用原理，如果在某方向上合外力为零，则在该方向上动量守衡。

注意守衡条件对内力的性质没有任何限制，可以是电场力、磁场力、核力等等。对系统状态没有任何限制，可以是微观、高速系统，也可以是宏观、低速系统。而力的作用过程可以是连续的作用，可以是间断的作用，如二人在光滑平面上的抛接球过程。

综上有：

物体运动状态是否变化取决于－－物体所受的合外力。

物体运动状态变化得快慢取决于－－物体所受到的合外力和质量大小。

物体到底做什么形式的运动取决于－－物体所受到的合外力和初始状态。

物体运动状态变化了多少取决于－－

（1）力的大小和方向；

（2）力作用时间的长短。实验表明只要力与其作用时间的乘积一定，它引起同一个物体的速度变化相同，力与力作用时间的乘积，可以决定和量度力的某种作用效果－－冲量。系统的内力改变了系统内物体的动量，但系统外力才是改变系统总动量的原因。

（三）能量和能量守恒

知识结构

功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关；重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。

2.功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量 ：P＝W/t。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的功W＝Pt，这时可能是变力再做功。

上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：

1）发动机功率一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力F＝P/v将改变，这时的运动一定是变加速运动。

2）机车以恒力启动：牵引力F恒定，由P＝Fv可知，若车做匀加速运动，则功率P将增加，这种过程直到P达到机车的额定功率为止（注意不是达到最大速度为止）。

3.能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动－－机械能；热运动－－内能；电磁运动－－电磁能；化学运动－－化学能；生物运动－－生物能；原子及原子核运动－－原子能、核能……。

动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量Ek＝mv2/2

能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。

4.动能定理：研究对象：质点，数学表达公式：W＝mv2/2－mv02/2。公式中W为质点受到的所有的作用力在所研究的过程中做的总功，它可以是恒力功，可以是变力功，可以是分阶段由不同的力做功累积（代数和）而得到的结果。动能定理对力的性质没有任何限制，可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是电场力、磁场力或其它力。等式右边为所研究的过程（初、末状态）中质点的动能的变化。动能定理表明，力对物体所做的总功，是物体动能变化的原因，力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小。

5.机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的研究对象是系统，一般简化为物体；守恒是指系统在满足守恒条件下，机械能－－动能和势能之和，在状态变化过程中总保持不变。怎样判断机械能是否守衡？

（1）根据守恒条件：是否只有重力或弹力做功

（2）考察状态：比较、确定不同状态的机械能，看它们是否相同

（3）考察系统是否发生机械能与其它形式的能量的转化

6.功和能：功是能量转化的量度。

7.关于速度、动量、动能：速度 动量 动能均为描述质点运动状态的物理量，速度反映质点运动快慢和方向，是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱，例如我们可以用手去接一个以速度v飞来的篮球，但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量，是动力学量.当一个运动物体与其它物体相互作用时，机械作用强度取决于动量大小.速度 动量均为矢量.动能也是动力学量，是标量，当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时，量度这种转化的是动能的变化而不是速度或动量的变化。

由上述分析我们可进一步理解力、冲量和功，请你自己比较分析。

8.比较力学三个核心定律

牛顿定律 ΣF＝ma（矢量式、瞬时式）

动量定理 ΣFt＝mv－mv0（矢量式、过程式）

动能定理 ΣW＝mv2/2－mv02/2（标量式、过程式）

这是研究质点运动的三条核心规律，它们的意义分别为：力是改变质点运动状态的原因;力在时间上的累积作用－－ΣFt量度质点动量的变化；力在空间上的累积作用－－W量度质点动能的变化。三条规律为我们解决力学问题提供了三条途径。

在研究对象受恒力作用时，三种方法都可以应用；当问题直接涉及状态与空间位移时，用动能定理解决问题来得直接；当问题直接涉及状态和时间时，用动量定理解决问题比较简单；当物体在变力作用下，特别是复杂的曲线运动时，一般首选能法解决问题；当研究对象是一个相互作用的系统时，应首选守恒规律解决。

第三篇：高中物理 5.1《曲线运动》教案人教版必修二.doc

第五章 曲线运动 5.1 曲线运动

★教学目标

(一)知识与技能

1.知道什么是曲线运动

2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。

3.结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动条件，加深对牛顿定律的理解。(二)过程与方法

4.通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力(三)情感态度与价值观

5.能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲． 6.有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中

★教学重点

1.知道什么是曲线运动

2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的 3.理解物体做曲线运动的条件

★教学难点

1.理解物体做曲线运动的条件

★教学过程

一、引入 师：同学们，在前面的学习中我们学习了物体的一些运动规律，像匀速直线运动、匀变速

直线运动等，并结合牛顿定律从动力学角度深入理解了运动与力的关系。但大家有没有发现，在前面的学习中我们学习的都是直线运动，而现实生活中更多见到的是曲线运动。所以从今天开始我们就来研究曲线运动。

师：什么是曲线运动？

生：顾名思义，就是运动轨迹是曲线的运动。师：同学们能不能举几个物体做曲线运动的例子。

生：从微观来讲，电子绕原子核旋转，从天体运动来讲，地球绕太阳运动。还有就是我们日常生活中见到的掷铅球、铁饼。跳高跳远等。师：不错，我这儿也有一些视频，大家一起来看看

播放引入视频文件

二、曲线运动

【定义】：运动轨迹是曲线的运动。

师：下面我们来一起讨论曲线运动的运动规律。师：曲线运动的位移与路程是什么样的关系？ 生：位移的大小小于路程。

师：回答得很好！说明大家对标量和矢量的概念已经形成。师：曲线运动平均速度与平均速率的关系怎样？ 生：平均速度的大小小于平均速率。师：瞬时速度与瞬时速率的关系怎样？

生：瞬时速度的大小就是瞬时速率。其实不管对于什么样的运动，瞬时速率的定义就是瞬时速度的大小。

三、曲线运动速度的方向 师：物体做曲线运动时速度的方向有什么特点？速度的方向会变化吗？比如汽车在弯道行驶时运动方向变化了吗？ 生：物体做曲线运动速度的方向一直在变，师：回答得很好！这里要提醒大家的是我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度的方向。

【提醒】：我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度的方向。

师：现在我们知道做曲线运动的物体的速度方向一直在变，那物体在某一时刻或某一位置具体的速度方向是怎样的呢？ 演示实验

如图所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系? 【问题】：为什么说从A点离开轨道后在白纸上留下的轨迹记录了钢球在A点的运动方向？ 【解析】：因为A离开轨道后不再受轨道束缚，在白纸上做的是直线运动，则物体做直线运动的方向就是物体离开A点的速度方向

【问题】：白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?

【解析】：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

播放演示实验的动画演示，加深印象

师：下面我们再来观看一段视频，请大家用心体会。

播放曲线运动方向分析的视频（2 个）

【牢记】：质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向沿曲线的该点的切线方向。

从速度的定义理解这个结论 师：下面我们从速度的定义来理解这个结论。师：速度的定义式是什么？

v A B

生：st

师：该公式求解出来的是平均速度还是瞬时速度？

生：因为对应的是一段时间，求解出来的是平均速度。师：平均速度的方向是怎样的？ 生：平均速度的方向与位移的方向相同。

师：很好！如右图所示质点做曲线运动在时间△t内从A到B，这段时间内的位移即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。

师：那瞬时速度是如何求解的呢？

生：数学语言讲就是瞬时速度是平均速度的极限值。就是说时间间隔△t取得越短，该时间段内的运动速度变化就越小，该段时间内的运动近似成匀速直线运动的误差就越小，平均速度代表瞬时速度的误差就越小。当△t→0时，平均速度的极限值就是瞬时速度

A B C D 师：如图：如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD…的方向（注意已逐

渐逼近A处切线的方向）。当△t0时,割线就成了切线，即平均速度极限值即为A点的瞬时速度,它的方向便在过A的切线方向上。

【问题】：曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？

【解析】：速度是运动状态的标志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，运动状态在不断变化。【问题】：那曲线运动有加速度吗？

【解析】：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。【牢记】：曲线运动是变速运动，有加速度。

例

1、关于曲线运动，下列说法正确的是

（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 【答案】：A

【解析】：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响物体是否做曲线运动。因此，速度大小可能变化，也可能不变，但速度方向一定变化。

例

2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是（）

A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同

B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向

C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向

【答案】：AD 【解析】：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD

例

3、从A到B，经过时间为5s，在A点的速度方向与水平方向成300，偏向上。大小是5m/s，在B点的速度大小也是5m/s，但方向与水平方向成300角，偏向下。求这段时间的加速度。

a【解析】：根据公式有速度是不是0呢？ VA VB △V vtvot 这里末速度大小是5m/s，初速度大小也是5m/s，那它的加不是！因为我们现在学的是矢量，有大小，有方向，两个矢量的差不能直接用大小相减。必须用矢量运算法则。解法如下：

通过作图发现速度变化量是5m/s，方向向下。所以加速度的大小是5m/s2，方向向下。这条例题再次提醒我们，我们现在学习的是矢量，有大小，有方向，矢量之间的加减不能直接用大小加减，而要用矢量运算法则。

四、曲线运动的条件 师：刚刚我们研究了曲线运动的运动规律，下面我们来研究物体做曲线运动的条件。师：前面牛顿定律的学习中我们知道了物体的运动和力的关系。力是改变物体运动状态的 原因。那物体做曲线运动时的受力有什么特点呢？ 演示实验1：以抛粉笔为例体会

【体会】：物体的运动规律不是仅仅由合外力决定的，粉笔在空中只受重力，重力方向竖直向下，但物体在空中的运动不一定是竖直向下的，物体的运动规律除了与合外力有关外还与物体的速度有关。即物体的运动由速度与合外力共同决定 竖直上抛过程：速度向上，合外力向下，向上做减速直线运动 竖起下抛过程：速度向下，合外力向下，向下做加速直线运动 由静止下落：竖直向下加速直线运动 其它任意角度抛出：曲线运动

结论：合外力与速度同一直线，做直线运动，同向加速，反向减速；合外力与速度不在同一直线，做曲线运动。演示实验2：

1、一斜面装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹． 【观察】：钢球做直线运动，速度逐渐减小．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反．

2、在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况． 【观察】：钢球傲曲线运动．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上．

3、如果小球本来是静止的，在它的任何一个方向放上磁铁，那小球将怎样运动呢？ 【观察】：钢球将沿着吸引力的方向做加速直线运动。

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，磁铁的吸引力，开始运动后还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用

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【牢记】：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。且合外力指向曲线弯曲的一侧。

例

4、某物体受到同一平面内几个力的作用作匀速直线运动，从某时刻撤去其中一个力，其它力不变，则该物体（AC）A.一定是匀变速运动 B.一定不是匀变速运动 C.其轨迹可能是曲线 D.其轨迹不可能是直线

例

5、运动员推铅球，铅球在运动过程中，不计阻力（A）

A.曲线运动，速度大小和方向均变，是匀变速。B.曲线运动，速度大小不变，方向变化，是非匀变速。C.曲线运动，速度大小方向均变化，是非匀变速。D.若水平抛出，是匀变速，竖直向上抛出则不是。

第四篇：高中物理必修2知识点总结

21、物体做曲线运动的条件：

22、平抛运动可认为是水平方向上 运动与竖直方向上的合运动。

23、线速度公式，角速度公式 线速度与角速度的关系公式。

24、向心加速度公式。

25、开普勒第三定律公式万有引力定律公式。

26、力对物体做功的公式。

27、功率公式。

28、重力势能公式动能公式。

29、动能定理公式。

30、机械能守恒定律

21、物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上

22、匀速直线自由落体

23、vsvr tt

v2mv2

2ranm2r24、anrr

mma325、2kFG1

22Tr26、wflcos

27、PW、PFv t

12mv228、EPmghEk

29、WEk2Ek130、在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

第五篇：高中物理必修一第三章知识点总结

物理必修一第三章知识点

知识点一——力的概念

（1）力是物体之间的相互作用。力不能脱离物体而存在。“物体”同时指施力物体和受力物体。

（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。（3）力的三要素：大小、方向、作用点。力的三要素决定了力的作用效果。（4）力是矢量，既有大小，又有方向。力的单位：N（5）力的分类：

按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。

知识点二——重力

（1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。

（2）重力的大小G=mg，在同一地点，物体的重力与质量成正比。

（3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。但不能说重力的方向一定指向地心。（4）物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。重心可以在物体上，也可以不在物体上。知识点三——弹力

（1）产生条件：直接接触、弹性形变

（2）确定弹力的方向在硬接触中（除绳子和弹簧外），一定先找接触面，弹力的方向一定与接触面是垂直的。

（3）绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。轻杆所受力的方向不一定沿杆。（4）胡克定律F＝kx，指的是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。（5）同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。

知识点四——摩擦力

（1）产生条件：a：相互接触且发生弹性形变b：有相对运动或相对运动趋势c:接触面粗糙

（2）求摩擦力一定要首先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小才可以用FFN求解，FN指正压力，不一定等于物体的重力；μ是动摩擦因数，与相互接触的两个物体的材料有关，还跟粗糙程度有关。

（3）摩擦力的方向可以和运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

（4）摩擦力的方向一定与接触面平行，一定与弹力的方向垂直。（5）摩擦力可以作为动力，也可以作为阻力。知识点五——力的合成（1）力的合成满足平行四边形定则，不是代数加减。

（2）两个力合力的范围F1F2FF1F2，在这之间的所有的力都有可能，这是由这两个力的夹角大小来确定的。

（3）合力可以和分力一样大，可以比分力小，也可以比分力大。

（4）求三个力合力的范围，最大为三个力相加。最小值可以先将两个力合成，如果第三个力在这个范围，合力最小就是零。若不在这个范围，相减的最小值就为这三个力的最小值。知识点六——力的分解

（1）力的分解是合成的逆运算，同样满足平行四边形定则。

（2）将一个力进行分解时，力的作用点不能变。一般依据力的作用效果分解。