课堂教学中渗透物理文化的实践探索（全文5篇）

第一篇：课堂教学中渗透物理文化的实践探索

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课堂教学中渗透物理文化的实践探索

作者：罗炽青

来源：《物理教学探讨》2013年第07期

摘要：本文分析了新课程背景下，在物理课堂教学中渗透物理文化对落实三维目标、提高课堂教学有效性的重要意义，并通过实例探讨了渗透物理文化的教学策略。

关键词：课堂教学；物理文化；有效性；探索

第二篇：课堂教学中渗透数学文化

编

号：

题

目：课堂教学中渗透数学文化

内容提要: 课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

主 题 词：数学文化 数学视野 数学价值 作者单位：密云县西田各庄镇中心小学 作者姓名：王雪芹

通讯地址：密云县西田各庄镇中心小学 邮

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号：

题

目：课堂教学中渗透数学文化

内容提要: 课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

主 题 词：数学文化 数学视野 数学价值

“数学文化”一词，大约是20年前出现的，最近三四年才用得多起来。所以，对许多人来说，“数学文化”一词还是陌生的。而这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。事实上，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”全国著名教育家马明教授说过：“没有现代数学的文化，人类势必要衰败的。”数学在本质上是一种文化，是人类智慧的结晶。其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的提升。课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之 间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

在实际教学中作为一名数学教师又该如何让数学文化走进课堂，培养学生的数学素养呢？我谈一谈自己在教学中的一些做法和感悟。

一、感悟数学文化

长期以来，数学以其特有的逻辑性与严密性，曾以训练人的心智为目的，被誉为“思维的体操”。然而随着时间的推移，很多数学教育家就提出，数学教育不能仅作为人们将来从事研究数学或锻炼人心智的一种工具，数学更是一种文化。数学教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透。我们有责任让数学教育充满文化和生活气息。那么在学生的学习过程中，我们应充分关注学生的情感体验，感悟数学文化。

数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时，也感受到了诗歌的魅力。在学生对“1~10”的数字有所认识后，给学生带来一首古诗：宋代理学家邵雍云：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，在学生感受诗歌的意境之后，再让学生根据刚学的“第几排第几个”的位置表述方式找出这十个数字的位置，大大提高了学生的浓厚学习兴趣。

我在教学《吨的认识》一课时，设计了这一环节：先让学生估计大象的重量，初步感受5000千克已经很重很重了。即而再估计蓝鲸的体重，之后教师再出示数据150000—200000千克，要求学生读出这个数。估计以学生现有的知识读这么大的数一定会感到困难。原因是：数大、不好读、麻烦。在学生遇到困难时教师适时揭示：要表示这种很重很重的物体的质量再用“千克”做单位，数太大，读写都很麻烦。有没有什么好办法能使数变得简便一些呢？咱们的前人很聪明，他们用到了一个比“千克”大得多的质量单位“吨”来解决这一困难。再次出示大象、蓝鲸的图片，不过它们的体重都用“吨”做单位了： 一头成年大象体重约5吨；蓝鲸的体重是150~200吨。学生这次再读很明显的感觉到读起来也方便了。学生亲身经历了数学知识产生、发展和演变过程，感受到数学知识的产生与发展都是来源于生活实践的。使学生体会到数学知识的产生是建立在生活需要基础上的，与生活有着紧密的联系。

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的培养。在教学中要求学生注重实质、注重理解，追求“悟”的境界；教学应该重过程和体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄；并要尊重学生的个性，重视学生的潜意识活动。

二、拓展数学视野

数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。

如在教学完《分数的初步认识》后，给学生介绍分数的产生史：在古代人们在分东西（果实、猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。于是，渐渐产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示呈成现在这样了。

又如在学完《负数》之后补充这部分知识：中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。国外对负数的认识经历了曲折的过程，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！

了解一些数学知识的发展史，有助于学生对数学的文化底蕴的全面认识，会激发学生学习数学的欲望。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物，从而让学生们能对数学有更深的领悟。总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

三、体现数学价值

数学文化的意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。

数学对于小学生来说，往往是他们生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在讲周长一课时，引入了生活中的材料——为相片镶金边，学生从中学到了求周长的方法：测量边长——计算周长——归纳公式——解决问题。每个学生都体验到了成功的乐趣，体验到了生活离不开数学，同时数学又服务于生活。这些些数学思想，和数学方法，学生将终生受用，因此让学生体验数学文化的“生命”是至关重要的。在这样的数学课堂中，学生体会到了数学文化是一种生命延续的文化。数学在希腊语中意思是“学问的基础”，源于“科学、知识、学问”，与各学科相比，它最象哲学，哲学是使人获得智慧的科学，而数学是可以使人变得更聪明的科学，它作为一种古老的文明文化，其内涵体现在各学科中，展现在科学技术的各个领域中，其文化的科学教育价值是让学生通过证明、计算、联想、探索等数学手段，思考、解决一些数学问题，从而培养严谨朴实的科学态度，使人的思维严密，推理逻辑性强，做事有条理。

课堂教学应尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程。如在教学《平行四边行的面积》时，引出可不可以把平行四边形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把平行四边行转化成长方体形时，学生采用了多种“剪一剪，拼一拼”的方法，在动手实践的进程中，学生发现平行四边行的底与长方形的长相等，平行四边行的高与长方形的宽相等，由长方形的面积=长*宽可以推导出平行四边行的面积=底*高。这个教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测 ——反复验证——总结规律”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比公式更有用、更有生命价值的知识。

一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面：实用价值——提供了一种有力的工具；形式训练的价值——提供了一种思维的方式和方法；文化价值——提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。

数学发展到今天，我们要让学生认识到数学的博大精深、数学的价值文化、数学的巨大作用以及数学的内在魅力，这样才能使学生真正体会到数学的有趣、促思，认识到数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值，去真正的热爱它，让我们的学生对数学产生深深的眷恋之情。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

参考文献：

1、《数学课程标准》 北京师范大学出版社

2、张景中.《数学与哲学》.中国少年儿童出版社

3、顾沛.《数学文化》.高等教育出版社

4、方延明.《数学文化》.清华大学出版社

第三篇：浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透

浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透

随着新课程改革的实施，数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。本文先谈如何认识数学是一种文化，及其文化资源的内涵，然后试从数学知识发生发展的过程、联系数学史实、联系生活实际以及欣赏数学美四个方面论述了如何在数学课堂教学中渗透数学的文化价值，使学生从中受到潜移默化的教育。与此相应的要求教师自身的数学文化素养有所提高。

一、数学本身就是一种文化

文化的含义很复杂，如今关于文化的定义有几百种，难怪有人说，“文化是个框，什么都能装”。那数学文化究竟是什么，目前还没有统一的定义。而全日制义务教育数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。普通高中数学课程标准（实验）解读中提到：“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等”。可见数学文化对数学教育的影响。新时代的教师应思考如何将数学文化融入数学课堂，渗入到实际的教学活动中，使学生在学习数学的过程中得到数学文化的熏陶。

二、数学文化资源的内涵

人文精神的内涵是很丰富的，包括对高尚的道德、信念、人格的追求；对自由、平等、正义的渴望；对幸福、信仰、人生价值问题的反思；对知识、科学、真理的求索；对客观现实、自然规律的遵循。概括地说要养成健康的人格，形成人与人、人与社会、人与自然和谐、默契的关系。数学学科的内涵十分丰富，功能极其全面。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，可是数学能给予以上的一切”。通过数学文化的学习，学生将了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。数学学科教学要充分挖掘人文教育素材。数学知识、学生生活、社会环境等都是不可缺少的数学资源，我们要充分挖掘与利用这些素材，创设丰富多彩的数学活动情境，引导学生参与数学学习探究活动。

三、课堂教学中数学文化的渗透。

（一）、展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值

数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。

例如在几何教学时可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想对人类理性思维、数学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。

（二）、让数学回归生活，渗透数学文化的应用教育价值 众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关； “ 从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关 ”(华罗庚语)。数学文化的意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。

比如说让小学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性；再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。

（三）、联系数学史实，渗透数学文化的人文教育价值

数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一个人，使得后人可能得到同样的称赞，而且还在于促进发展的艺术，而它的方法是通过有名的范例为大家所了解。数学史与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起，体现了一种哲学，这是一种文化的沉淀，将影响学习者今后的学习和工作。因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。

在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。祖冲之运用刘徽的“割圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了５５４年才由高斯建立。领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。

正是通过介绍这些丰富的数学历史文化，使学生深刻认识到数学不仅是一门科学，而且还蕴含着丰富的人文资源。在数学教育中多一些人文的关怀，让学生不但是未来的一个“科学人”，还是一个“文化人”。多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化将让学生受益终身。展示数学文化体现数学的人文价值是我们数学教育工作者孜孜以求的目标。

（四）、欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值

数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……。直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意[4]。

数学的美具有美的一切特性，不仅具有逻辑美，更具有奇异美；不仅内容美，而且形式美；不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀称、和谐，到处可见。著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数０.６１８、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。再如：徐利治先生把“孤帆远影碧空尽”当作“极限”的意境；陈子昂的诗“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”就是一维时间和三维空间的结合；用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。难怪数学家莱布尼兹感叹：“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道”。正如喝白开水与品茶，感受是不同的。如果你只把数学当做一门工具，很可能是淡而无味的，而作为一种文化来讲，要慢慢地让学生有一个体验和感悟的过程。感受数学之美，更是一个慢慢品味的过程。教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。

例如：泰州九龙实验学校的陈建教师在上《黄金分割》这课时，为了让学生感受《中华人民共和国国歌》中黄金分割的应用。在播放国歌的同时。用多媒体展示升旗的画面。在歌曲达到高潮(我们万众一心……)的时候。画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点．这样。把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的雄壮之美，从而激发学生的爱国之情。

四、提高教师自身的数学文化素养

要实现数学文化的建设，作为数学教师首先要能够对数学文化有充分的感知。著名华裔数学家、国际数学的“诺贝尔”奖——费尔兹奖获得者丘成桐先生说：学数学是要有一点气质的。我们的理解就是作为一个数学教师不能眼里只有数学题目。数学和文学、哲学、美学等都有着密切的联系。出色的数学家都有着广泛的爱好。所以，作为数学教师也应该具有综合的、全面的能力和素养。

新课程要求教师有出学科以外广博的知识系统。学生的认知过程各有特点，要做到以学生为本，教师需要有特别丰富的资源。可以阅读加强自身修养的书籍。这些书籍看似与教育、教学内容没有直接的联系，但长期阅读这些书籍，对提高我们的人文素养、文化品位很有帮助，对教育教学又会有促进作用。使得我们能做到教书又教心。因此，为了更好的了解数学文化，进行有效的课堂教学，教师自身的数学文化素养必须提高。

总之，数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。“历史已经证明，而且将继续证明：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。” 这是一条极富哲理的真理，因此数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。而当数学文化价值的体现真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，数学教育的明天就会更美好！

第四篇：初中数学课堂教学中渗透数学文化的实践研究

初中数学课堂教学中渗透数学文化的实践研究

凤林初中林黎明

一、课题提出的背景与意义

我国著名的数学教育家张奠宙：“数学奥赛得了名次，高考成了状元，其实他们的数学懂得并不多。”学生数学考试成绩很高，基础很好，但是并不真正懂得数学，数学素养水平不高。前些年讲得非常多的“高分低能”，到如今的“状元”不懂多少数学。我们数学教育教学到底出了什么问题？

课题提出的背景一：新课程标准理念的要求。数学不仅是一门技术，也是一种文化，这在课程标准、教科书中都有所体现。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）。

如《全日制义务教育数学课程标准》第99页，“简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值(如π值精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一)；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵。”

又如《全日制义务教育数学课程标准》提出 ：教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用……在空间与图形部分，可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。”在浙教版2005年第2版七下的教材中，引用数学史、艺术信息内容的地方有15处之多。

课题提出的背景二：传统数学课堂教学带来的种种弊端。传统的教学注重的不过是技术而已，学生心目中的数学是枯燥的、是少数人的专好，有些人有数学头脑而另一些人则没有数学头脑；数学远离社会、远离现实生活；学习数学不过是为了考试而已。然而，实际是数学文化史上的故事足以说明：数学其实是人类的一种文化活动，人人可学，人人可做。忽略数学思想的领悟,也是当前数学教

育的弊病之一。

课题提出的背景三：新课程标准实施过程中课堂教学的种种困惑。什么是数学？我们的数学教学有没有培养出有良好数学意识的学生？我们的数学教学有没有使学生的数学素养得到提高？当学生看到一个数学定理的时候，他会浮现出古人的身影，产生敬畏之心吗?在学生思考问题的时候，他是否关注它的数量方面，是常量还是变量?在打开一本书，里面有一行行的符号，学生立刻就丢掉不看了，还是不怕符号?在一连串的变换之后问题得解，学生会由衷地感叹数学之美吗?在律师叙述理由的时候，学生会觉察理由是否充分?是否必要?在碰到一桩随机事件，例如购买彩票，学生会习惯性地看看中奖的概率有多少吗?学生能够欣赏“指数爆炸”“直线上升”“事业坐标”“人生轨迹”这样的语言吗? 这些问题没有得到很好的解决，可能“状元”不懂数学的状况就会一直延续下去。

数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化的感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。这就要从微观的角度进行分析，将数学文化渗入到课程标准、教科书，体现在数学教学的全过程之中。

二、国内外同类课题的综述

工2003年，“数学文化”一词首次进入官方文件，《普通高中数学课程标准（实验）》第4页，“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对„数学文化‟的学习要求，设立„数学史选讲‟等专题。”

在国内，以张维忠博士为代表的浙江师范大学数理学院在数学文化方面的研究处于国内领先地位。已出版三本有关数学文化与数学教育方面的专著《数学文化与数学课程》上海教育出版社 1999，《文化视野中的数学与数学教育》人民教育出版社 2005，《文化传统与数学教育现代化》北京大学出版社 2006。这些著作宏观地探讨了数学文化与数学课程、数学文化与数学教育、数学文化与教育现代化之间的内在关系与规律。

在国外，1742年德国数学家海尔布罗纳出版《世界数学史》，1758年法国数学家蒙第克拉出版《数学史》，标志着数学史开始成为一个独立的研究领域。随着对该领域研究的不断深入和普及，越来越多的人参与到研究中来。美国数学史家琼斯（P.S.Jones）具体地指出：希腊著名问题、阿基米德、卡丹、伽罗瓦、高斯等人的故事、费马最后定理等等都是精彩有趣的历史话题。即使在课堂上简略提及一个问题的研究者，研究的原因，最早的解法是什么，最后的解法是什么，最大的或最好的解法又如何等等，都能激发学生的兴趣，因为学生对于人物、原因和最佳结果等有着天生的好奇心。美国数学家魏尔德（R.L.Wilder）认为：数学课堂上只强调数学的技术是不够的，要使学生被数学所吸引，一定要运用数学历史知识。在魏尔德看来，数学史素养对于一个合格的数学教师而言是不可或缺的。这些研究重在数学文化史对数学教育的意义上。

三、本课题的界定和论据

（一）本课题概念的界定

学校课程自20世纪60、70年代以来已有了显性课程与隐性课程的划分，两者在一定程度上分别承担着显性文化与隐性文化的角色，是显性文化与隐性文化在课程领域里的反映。文化的内涵主要反映在四个方面；知识经验、语言符号、价值规范和思维方式。在学校的显性课程中传播的是传统文化中的知识经验、语言符号，隐性课程中传播的是价值规范和思维方式。

数学文化的内涵是指数学的思想、精神、方法、观点；除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。数学文化的两个载体：数学思想方法、数学史。

（二）理论依据

《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同 发展的互动过程。旧的教学过程观把传授知识作为教学过程的本质，这实质上确立了教师是教学过程的主体的观点。新的教学过程观认为，教学过程中的师生关系，不是知识传递的关系，而是有着共同话题的对话关系，在对话中师生进行着知识与智慧的交流，精神与意义的沟通，师生双方都是完整的人，以整体的人格相互影 响。在这种关系中，师生不是单纯的主体与客体、认识与不认识、支配与被支配的关系，而是在共同学习情境中的相遇。教学过程不是一种单纯的认知过程，而

是师生以交往互动、平等对话为表现形式的生命意义的实现过程，是生命力量呈现的过程，是师生对于生命内涵的体验过程。

建构主义学习理论建构主义者认为，世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念的不同，每个人都有自己对世界独特的理解。知识并非是主体对客观现实的、被动的镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。在建构的过程中主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，在认识客观世界的过程中认知结构是不断发展的。某一社会发展阶段的科学知识固然包含着真理，但并不意味着是终极答案，随着社会的发展肯定会有更真实的解释。任何知识在个体接收之前对个体来说是没有什么意义的，也无权威可言。

学习者对知识的接收只能由他们自己建构来完成，他们不仅以自己的知识经验为背景，对新知识进行分析、检验和批判，而且要对原有的知识进行再加工和再创造。

建构主义的兴起从认识论的角度，对心理学的研究成果进行了深入的分析。建构主义最基本的含义是关于认识活动的本质分析，对学习的建构过程作出了更深入的解释。他们十分重视已有的知识经验、心理结构的作用，强调学习的主动性、社会性和情境性，对学习和教学提出了许多新颖的观点。

四、课题研究目标与内容

（一）预期目标

前期阶段目标：整理出浙教版教材六册中的数学文化信息，做好数学文化引入初中数学课堂必要性分析；进行师生调研活动，写出调研报告。

中期阶段目标：写出几个有关数学文化引入初中数学课堂教学的教学设计，并进行课堂教学，举行师生座谈。通过教学案例比较，教学效果比较，写出有关数学文化与初中数学课堂教学整合的有关论文。

后期阶段目标：对前面研究进行总结，撰写经验总结，编著有关教学案例集，撰写结题报告。

（二）课题研究内容

随着新课程实施的不断推进,新的课程教学改革也在不断深入进行。在新课程实施的课堂教学中，作为教师我们更应该关注如何实施教学计划，也就是如何

设计教学期望达到的目标，并通过课堂教学活动来实现。要做到实现教学设计期望达到的目标，教师必须对中学数学新课程的课堂教学活动有正确地认识。数学是一门抽象的学问，被许多学生视为畏途；数学又是一门极富逻辑推理的学问，被视为“思维的体操”，同样为众多学子酷爱。作为一名数学教师，应该怎样实施教学活动，使学生对数学变畏为爱；怎样以良好的教学设计上好每一节课，让更多的学生把数学当作是思维的体操的精神享受而不是抽象难学的精神负担，这是我们作为数学教师应该重点思考解决的问题。

为配合新的课程改革，探讨把数学文化引入初中数学课堂，实施更符合学生实际的教学活动，从而更好地激发学生主动积极地学习，提高课堂的学习效益，提高学生的数学素养。

五、课题研究方法和步骤

（一）研究方法

根据研究目标和研究内容，本课题主要采用：文献研究法、行动研究法、叙事研究法、调查研究法。

（二）研究步骤

本课题研究大致分为三个阶段：

准备阶段（2010年5月——2010年6月）：

在此阶段查阅文献，组织课题组成员学习《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准（实验）》，广泛阅读有关数学文化研究方面的专著，在广泛调查研究的基础上，确认研究方向和研究内容，并请专家作理论指导，制定具体的研究方案。

实施阶段（2010年7月——2011年5月）：

（1）设计学生调查问卷，对调查结果进行数据处理和分析。

（2）按方案进行实践操作，并在研究的过程中根据实际情况不断调整研究计划，修正课题方案，改进对学生的辅导体系。注意及时反馈，撰写中段性论文。

总结阶段（2011年6月——2011年7月）：

在全面深入研究的基础之上，对相关资料进行整理分析，撰写论文、案例，形成本课题的研究报告。

六、课题组成员及分工

组长：林黎明全面主持本课题的研究、制定研究方案、课题和结题报告的撰写。

成员：周良敖、杜晓蓉收集、分析和整理资料，撰写阶段性论文、案例。

七、课题研究条件分析

1、课题负责人林黎明是中学一级教师，浙江师范大学数学专业毕业，对课题的实施有较高专业理论水平。通过不断地学习，取得《教育学》本科文凭。2009年11月参加衢州市数学领雁培训，对数学史专业的理论知识有了更为全面的理解。

2、课题参与者周良敖教师是中学一级教师，浙江师范大学数学专业毕业，是我校的数学教研组长，具有较强教育教学研究能力。课题组成员杜晓蓉教师是中学二级教师，浙江师范大学数学专业毕业。

3、学校十分关注教育科研，有一个良好的科研氛围。上述科研成果和学校对教育科研的重视，为本课题的研究奠定了坚实的基础，为本课题的顺利进行创造了良好的条件。

第五篇：高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索

高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索

叶秋平浙江省龙游中学324400E-mail：zjlyyqp@163.com

摘 要： 以提高学生的素质，特别是提高民族素质为最终目的的数学教育，从根本上说应该是数学文化教育。数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法与语言是现代文明的重要组成部分。对普通高中数学教育中如何渗透数学文化正逐步受到重视。本文从数学史的教学意义、形成正确数学观、加强数学应用、与其他学科交融等四个方面进行数学文化渗透作了有益的探索。

关键词：文化；数学文化价值；数学观

数学是一种文化，已逐步成为数学教育工作者的共识。研究表明，数学的文化价值主要体现在：⑴数学是打开科学大门的钥匙；⑵数学是科学的语言；⑶数学是思维的工具；⑷数学是一种思想方法；⑸数学充满理性的精神。为提高人们对数学文化价值的认识，《全日制义务教育数学课程标准》与《普通高中数学课程标准》在教学理念与教学要求上都对渗透数学文化作了明确的要求，作为一线教师，应如何贯彻理念，在教学实践中体现数学的文化价值呢？笔者从以下几个方面进行了尝试。结合高中数学知识，介绍数学史上重要人物、事件、优秀数学成果，展示数学文化 自20世纪70年代以来，数学史对数学教育的意义已引起数学教育家的重视：利用它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识，构筑数学与人文之间的桥梁，等等。

例1 蝴蝶定理研究史

如图，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（0，r）（br0).（Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；（Ⅱ）直线yk1x交椭圆于两点C(x1,y1),D(x2,y2)(y20);直线yk2x交椭圆于两点G(x3,y3),H(x4,y4)(y40).求证：k1x1x2k2x3x4；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C，D，G，H，设x1x2x3x

4CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.求证：|OP|=|OQ|.（证

明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

评析：本题将平面几何中著名的“蝴蝶定理”推广到椭

圆中。教学中应有意识介绍问题的背景知识：早在1815年，英国伦敦出版的数学科普刊物《先生日记》中就刊登了数学

家霍纳和泰洛给出的蝴蝶定理的两个证明。而后的100多年里，不同时代的数学家不断公布新证法。1944年2月号《美国数学月刊》就以“蝴蝶定理”征解。1946年，该题成为美国普南特大学生数学竞赛的试题。20世纪70年代末80年代初，我国中学数学界也兴起研究蝴蝶定理的热潮。近两百年来，世界各地的数学爱好者对蝴蝶定理的证明方法已达数百种，而且对蝴蝶定理的研究也逐步深入，如：将蝴蝶定理推广到一般的曲线中、推广到三维甚至高维空间、用机器证明蝴蝶定理等等。这充分反映了他们在科学探究中勇于探索、锲而不舍的钻研精神和态度！

数学史能使学生深深体会到数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光

芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。需要指出的是：

在进行数学史教育时，不能仅停留在杨辉三角比帕斯卡三角早多少年之类上，而应客观公正

地介绍中外科学家的长处与短处，以及中外科学家发展的历史，不搞民族狭隘主义。

2充分利用数学素材，引导学生形成正确的数学观

学生的数学观（即学生对“数学是什么？”、“数学是如何习得的？”以及“数学应怎样

教授？”、“面对数学问题如何思考？”、“喜欢上什么样的数学课”这些问题的认识）将直接

影响他们学习数学的动机与兴趣，进而直接或间接影响着学生在数学方面的学习表现。数学

观念是数学文化的核心，包括数学精神、数学意识、数学思想方法和数学思维方式。教师应

有意识引导学生形成如下的数学观：数学与客观世界有着密切的联系，数学有着广泛的应用，数学是一门通过对数与形的研究揭示客观世界秩序、和谐与统一美的规律的学科，数学是在探索、发现的过程中不断发展变化的，是一门在学习过程中包含着尝试、错误、改正与改进的一门学科。

例2 秦九韶算法

nn1已知n次多项式Pn(x)a0xa1x计算x0k（kan1xan,如果在一种算法中，＝2，3，4，„，n）的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn(x0)的值共需要（k＝0，1，2，„，n－1）。利用该算法，计算PP3(x0)的0(x)a0,Pk1(x)xPk(x)ak

1值共需要6次运算，计算Pn(x0)的值共需要次运算。

评析：在认知冲突（原有算法与题目提供的算法）后实现同化与顺应，学习到一种简化

运算的方法。作为教师还应挖掘隐含在其后的文化价值：⑴该算法早在南宋时期，我国数学

家秦九韶（约1202—1261）就在他的代表作《数书九章》中提出，体现了我国古代数学研

究的杰出成就；⑵采用“迭代法”代替了机械的运算，极大的减少了乘法的运算次数，故成为计算机处理运算问题的基本原理，有力地推动了信息技术的应用与发展。这充分体现了数

学的应用价值及数学在推动人类文明进步中所起的伟大作用。因此，数学不仅仅是培养学生

思维能力的有效载体，更是科学的语言，是一种文化。用数学的眼光去观察与解释生活中的现象，使学生感受到数学“火热的激情”而非

“冰冷的美丽”

如今，随便翻开报纸，“拓朴结构”、“数字化地球”、“伊拉克战争是一场数字化战争”

等词句赫然在目，“数码相机”、“线性规划”、“体彩6+1近20期号码技术分析”等随处可见,数学就在我们身边。

例3 小概率事件

概率论中，把事件发生的概略很小的事件称为“小概率事件”，为加深对概念的理解，举下例说明：

⑴××市发行“体育彩票”，十万张中产生一个特等奖，奖金10万元，则中特等奖的概

率为十万分之一，中奖能看作小概率事件吗？⑵伊拉克战争中，美英联军共向伊拉克发射了

近千枚战斧式巡航导弹，据美国军事专家称其精确度在0.999以上，但实际上确有许多导弹

因偏离目标而造成大量无辜平民伤亡，请计算一千枚战斧式巡航导弹中至少有一枚不能命中

目标的概率。

评析：按独立重复试验的概率计算，一千枚战斧式巡航导弹全部命中的概率为0.9991000

≈0.368，则至少有一枚不能命中目标的概率竟达0.632。因此，在一场大规模的现代战争

中，一枚战斧式巡航导弹失误的概率0.001不能作为小概率。美国军事专家认为战斧式巡航

导弹产生偏差的概率很小，而伊拉克及周边国家的人民却担心导弹产生偏差而恐惧，这说明

小概率事件是相对而言的。我们平时应辩证看待与正确处理小概率事件，不能认为“万无一

失”产生麻痹大意而“因小失大。”

例4 植物也懂数学

在一次劳动中，某学生偶然发现树从底部到顶部的分枝分布较有规律，依次为1，2，3，5，8，13、„，似乎与斐波那契数列有关，怎么会这样呢？还是算一算吧！

假设树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后变为老枝，老枝每一年都长出一条新枝，每一条树枝都按照这个规律成长。问⑴第5、6、7年的枝条分别是多少？⑵假设各年的枝条

数构成数列{an}，你能给出数列{an}的递推关系式吗？⑶你能求数列{an}的通项公式吗？

⑷计算当n取1、2、3、4、5、6时

选择的结果吗？ 通过计算学生发现：an的值，并解释树枝为何按此规律生长，是长期自然an1limanann10.618。看来，树木也懂黄金分割，也懂得用数学知识来

保护自我（按此规律生长采光最好）。数学真是无处不在，魅力无穷！．．．．．．．．．．寻找数学与其它学科的联结点，促进学科间的交融与渗透，体现数学的现实性、文

化艺术性和哲理性

例5 最经济路线问题

某工厂生产的产品用到a1、a2、a3、„、an等n种原料，A1、A2、A3、„An为工

厂的n个原料产地。现要建立一个工厂，它所需n个产地的原料数量相同，为了节约，希望

各原料产地到工厂的直线距离之和最小，那么工厂的厂址应选在何处？

评析：该题就数学角度求解则相当复杂，但若注意到其背景是物理学中的能量最低原理，则有如下解法：在一块水平光滑的木板上按实际距离的比例确定A1、A2、A3、„Ann个

点的位置，并在A1、A2、A3、„An点的位置各打一个洞，洞口光滑。将n根不可伸长的轻质绳的一端结于一点，另一端分别穿过n个洞，并在绳端系上质量相同的物体，那么，当

系统平衡时，n根绳子的结点所在即为所求。

人们常说：“语言是思维的外壳，数学是思维的体操”。此可见数学与语言在思维层面上

能够统一起来。“物以类聚，人以群分”便是集合的划分。“前不见古人，后不见来者，念天

地之悠悠，独怆然而涕下”抒发了生活在空旷时空里人类的万千感慨，不经意间成了时间和

三维欧几里得空间的描述。人们常常用“水滴石穿”、“只要功夫深，铁棒磨成针”来形容有

志者事竟成，实际上从概率的角度看是非常有道理的。设在一次试验中，事件发生的概率为

ξ>0，独立重复n次，设事件B为n次试验中A至少有一次发生，则P（B）=1(1)，n

lim[1(1)n]1，一件微不足道的事情，只要坚持下去就会产生不可思议的结果，正是n

“锲而不舍，金石可镂”。

爱因斯坦说过，用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，可以使他成为一台有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人，他必须获得对美和道德的辨别力，对价值有所理解且产生热烈的感情，这才是最基本的。知识型的数学教育和文化型的数学教育在提高学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点不同而已。因此为了充分发挥数学在提高学生乃至提高全民族素质方面的作用，我们的数学教育应是综合性的，应兼有知识教育、能力教育、文化教育的成分。从这个意义上说，作为数学教育工作者的我们任重而道远！

参考文献：

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