北师大版小学英语六年级知识点总结

第一篇：北师大版小学英语六年级知识点总结

北师大版小学英语六年级知识点总结Grade Six

Unit 1Structures:What's your favorite subject?Geography.It's the most exciting subject.talltallerthe tallestboringmore boringthe most boring

funnyfunnierthe funniest

will go / will swim

Words:artEnglishhistorysciencemusicmathP.E.interestingdifficulteasyboring

语法知识：复习过去时…)将来时级的构成及用法(比较级+than；the+最高级)

Unit 2Structures:I have to water the plants.have to/has to+动词原形

He doesn't have to wash the dog.What chores do you have to do?I have to....Words:wash the dishes语法知识：频度副词的基本用法

Unit 3Structures: What are you doing tomorrow?

I am playing tennis tomorrow.Words:skiingswimmingice-skatingbowling语法知识：能够理解并初步运用“be（am/is/are）+ doing +将来时间状语”表示将来的用法.Unit 4Structures:We hate/ like/ prefer to shop.He hates/ likes/ prefers these belts.How much does this T-shirt cost?It costs...How much do these gloves cost?They cost….Which sunglasses do you prefer?I prefer these.Words:beltsunglassesglovessweatpants

语法知识：在具体语境中理解并会使用表示远近、单复数的代词。

近指：this(这个)this hat远指：that（那个）that shirt

these（这些）these shoesthose（那些）those gloves

Unit 5Structures: What should I/ he/ they do?Should/shouldn’t+动词原形

I/ He/ They should work hard.Sb.shouldn't eat fast food.Words: feel cold—wear a sweaterhave a headache—go to bed early

have a problem—ask the teacherhave a toothache—take some medicine

feel scared— take deep breathsfeel dizzy—sit down

语法知识：1.用should表达建议的基本结构和用法。

2.掌握不定冠词a, an的用法（appleorangeeggeraserantelephantice-creamumbrellaoctopusEnglishold）

第二篇：六年级下册英语知识点总结

六年级下册英语知识点总结

第一单元(Unit1 How tall are you?)

单词： tall—taller更高的 short—shorter 更矮的 strong—strong更强壮的 old—older年龄更大的 young—younger 更年轻的 big—bigger更大的 heavy—heavier 更重的 long—longer 更长的 thin—thinne更瘦的small—smaller 更小的dinosaur恐龙

hall大厅

metre，meter 米

than比

both 两个都

kilogram千克，公斤

countryside乡村

low—lower更低的 shadow阴影，影子

smart—smarter更聪明的 become开始变得，变成句子：

1、That's the tallest dinosaur in this hall.那是这个厅里最高的恐龙。

2、You’re older than me.你比我大。

3、How tall are you ?你有多高？ I’m 1.65 metres.我身高1.65米。

4、What size are your shoes ?你穿多大号的鞋？

5、My shoes are size 37.我穿37号的鞋。、Your feet are bigger than mine.你的脚比我的大。

7、How heavy are you ?你有多重？ I’m 48 kilograms.我体重48公斤。

8、It’s taller than both of us together.它比我们俩加在一起还高。应该掌握的知识点：

1、形容词变为比较级的变化规则：

（1）一般情况下，在形容词的词尾直接加er。如: tall—taller short—shorter.(2)以字母e结尾的形容词，在词尾直接加r，如：nice—nicer.late—later

(3)以重读闭音节结尾，且结尾只有一个辅音字母的词，先双写这个辅音字母，再加er.如：

big—bigger thin—thinner fat—fatter

(4)以辅音字母加y结尾的双音节形容词，先变y为i , 再加er。如：easy—easier

heavy—heavier funny—funnier.2、部分形容词比较级的不规则变化：good/well—better

3、比较级的标志：than。引导比较级的特殊疑问词：Which。句子结构为：Which+名词+is+形容词比较级。

比较级+and+比较级表示：越来越……

4、A与B比较的句子结构：A+be动词+形容词比较级+than+B.否定句句子结构：A+be动词+not+形容词比较级+than+B.一般疑问句句子结构：Be动词+A +形容词比较级+than+B？

A比B多多少的句子结构：A+be动词+数字+单位+形容词比较级+than+B。

其中，如果A是人，则B是人称代词宾格：I—me ,you—you ,he—him ,she—her ,it—it ,we—us , they—them；如果A是物，则B是名词性物主代词：my---mine，your---yours，his—his，her—hers，it—its，our—ours , their---theirs.5、单位超过1时，要把单位变为复数：metre—metres , kilogram—kilograms。第二单元（Unit2 Last weekend）

单词：clean—cleaned 打扫 stay—stayed 停留；待 wash—washed 洗 watch—watched 看

have—had 患病；得病

sleep—slept 睡觉 read—read 读 see—saw 看见

last 最近的；上一个的 yesterday 昨天 before 在……之前 drink—drank 喝 show 演出 magazine 杂志 well—better 更好的 fast —faster 更快的 hotel 旅馆

fix—fixed 修理 broken 破损的 lamp 台灯 loud 喧闹的；大声的 enjoy 享受……乐趣；喜爱 stay 暂住；逗留

短语：cleaned my room 打扫我的房间

washed my clothes 洗我的衣服 stayed at home 待在家里

watched TV 看电视

read a book(read books)读书

saw a film 看电影

had a cold 感冒

句子：

1、How was your weekend ? 你得周末过得怎么样？

2、It was good/fine/ok ,thank you！

很

好，谢

谢！

3、What did you do last weekend ? 你上个周末干了什么？

4、I stayed at home with your grandma.我和你奶奶待在家里。

5、Did you do anything else? 你还做了其他什么事情吗？

6、Yes ,I cleaned my room and washed my clothes.是的，我打扫了房间并且洗了衣服。

7、I want to buy the new film magazine.我想买期新的电影杂志。

8、Did you see a film ? No ,I didn’

t.(Yes ,I did.)I had a cold.I stayed at home all weekend.你看电影了吗？不，我没有。我感冒了。整个周末我都待在家里。应该掌握的知识点：一般过去时：

一般过去时标志性词语有：

last yesterday before ago the day before yesterday。

2、过去时的否定句和疑问句要借助于助动词 did.(be动词除外)构成规则：

发音规则：

1、一般动词在词尾加上ed。如：cleaned ,washed，played

2、以e结尾的动词在词尾加上d.如 ：led，lived

3、以辅音字母和y结尾的动词改y为i ,再加上ed.如：studied

4、末尾只有一个辅音字母的重读闭音节词，双写最后的辅音字母，再加ed 如：stopped ①在浊辅音和元音后面读/d/ ②在清辅音后面读/t/

③在/t/和/d/后面读/id/

3、Be动词在一般过去时中的变化：(1)am 和 is在一般过去时中变为was。（was not=wasn’t）

(2)are在一般过去时中变为were。（were not=weren’t）(3)肯定句句子结构：主语+was/were+其他。否定句句子结构：主语+wasn’t/weren’t+其他。一般疑问句句子结构：Was/Were+主语+其他？

肯定回答：Yes,主语+was/were.否定回答：No ,主语+wasn’t/weren’t.特殊疑问句句子结构：特殊疑问词+was/were+主语+其他？

4、情态动词can在一般过去时中的变化：can在一般过去时中变为could(could not =couldn’t)

5、含有实义动词的一般过去时的句子：变否定句和疑问句要借助于助动词did。

肯定句句子结构：主语+动词过去式 +其他。

否定句句子结构：主语+didn’t+动词原形+其他。

一般疑问句句子结构：Did+主语+动词原形+其他？ 肯定回答：Yes,主语+did.否定回答：No ,主语+didn’t.特殊疑问句句子结构：特殊疑问词+did+主语+动词原形+其他？

第三单元（Unit3 Where did you go ?）

单词：go—went 去

camp 野营

fish 钓鱼；捕鱼

ride—rode 骑（马；自行车）hurt—hurt 受伤

eat—ate 吃

take—took 拍照

buy—bought 买gift 礼物

fall—fell 摔倒

off 从（某处）落下

Labour Day 劳动节

mule 骡子

can—could 能

till 直到

beach 海滩；沙滩

basket 篮；筐

part 角色

lick—licked

舔

laugh—laughed

笑

短语：go camping—went camping 去野营

go fishing—went fishing 去钓鱼take pictures—took pictures 照相

buy gifts—bought gifts 买礼物 ride a horse/bike—rode a horse/bike 骑马/自行车

fall off—fell off 从（某处）落下摔倒

hurt my foot 我的脚受伤

eat fresh food—ate fresh food 吃新鲜的食物

句子：

1、What happened ?

—— I fell off my bike and hurt my foot.怎么了？我从自行车上摔下来，并且弄伤了我的脚。

2、Are you right ?——I’m OK now.你还好吧？我现在没事了。

3、Where did you go yesterday ?——I went to a park.昨天你去哪儿了？我去公园了。

4、It looks like a mule.它看起来像头骡子。

5、Did you go to Turpan ?——Yes ,we did.你们去吐鲁番了吗？是的，我们去了。

6、How did you go there ?——We went there by plane.你们怎么去的？我们坐飞机去的。应该掌握的知识点：常见的不规则动词过去式：

read—read hurt—hurt am/is—was are—were do—did see—saw sleep—slept buy—bought get—got go—went have—had eat—ate take—took run—ran

sing—sang make—made drink—drank

ride—rode come—came give—gave

第四单元（Then and now）

单词：dining hall 饭厅 grass 草坪 gym 体育馆 ago 以前 cycling 骑自行车运动

ice—skate 滑冰

badminton 羽毛球运动

star（stars）星

easy 容易的Internet 互联网

different（same）不同的（相同的）active 积极活跃的； race 赛跑

nothing 没有什么

think—thought 想

feel—felt 感觉

cheetah 猎豹

trip 绊倒

wake—woke 醒

dream 梦

短语：go cycling 去骑自行车 play badminton 打羽毛球

look up 查阅

last month /year

上

月

/

去

年

句

子

：

1、There was no library in my old school.我以前的学校里没有图书馆。

2、Tell us about your school ,please.请给我们讲讲你的学校吧。

3、There was no computer or Internet in my time.我那时候没有电脑也没有网络。

4、Before ,I was quite.Now I am very active.以前，我很安静。现在我很活跃。

5、I was short ,so I couldn

’t ride my bike well.Now ,I go cycling every day.我以前个子小，所以自行车骑得不好。现在，我天天骑自行车。应该掌握的知识点：

1、There be 句型：

（1）There is/was + 名词单数

（2）There are/were +名词复数

2、like的用法

：

like +

动

词

ing /like +to +

动

词

原形

3、go 的用法：go /went + 动词ing

4、can /could 的用

法

：

can /could +

动

词

原形

5、will 的用法：will +动词原形

6、want 的用法：want + to +动词原形

7、be动词 +动词ing

8、be动词 +going +to +动词原形

9、before和ago的区别：before表以前可以单独存在，放句尾。Before放在时间前，ago 放在时间后，ago表以前不可以单独放句尾。

10、句子结构：

（1）含有be动词的陈述句：肯定句：主语+be动词+其他。

否定句：主语+be动词+ not +其他。

一般疑问句：Be动词+主语+其他？肯定回答：Yes ,主语+ be动词。否定回答：No ,主语+ be动词 + not.特殊疑问句：特殊疑问词 + be动词+主语+其他？

(2)含有情态动词can的陈述句：肯定句：主语+can+动词原形+其他。

否定句：主语+can’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Can +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ can。否定回答：No ,主语+ can’t.特殊疑问句：特殊疑问词 + can +主语+动词原形 +其他？（3）含有will的陈述句：肯定句：主语+will+动词原形+其他。否定句：主语+won’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Will +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ will。否定回答：No ,主语+ won’t.特殊疑问句：特殊疑问词 + will +主语+动词原形 +其他？

(4)含有实义动词的陈述句：a.肯定句：主语(非第三人称)+动词原形+其他。

否定句：主语+don’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Do +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ do。否定回答：No ,主语+ don’t.特殊疑问句：特殊疑问词 +do +主语+动词原形 +其他？

b.肯定句：主语(第三人称)+动词三单形式+其他。

否定句：主语+doesn’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Does +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ does.否定回答：No ,主语+ doesn’t.特殊疑问句：特殊疑问词 +does +主语+动词原形 +其他？

11、动词三单形式：当主语是第三人称（he/she/it ,名字和my father ,my mother ,my friend）时，后面的动词要用三单形式（在动词后加s或es）。

12、对划线部分提问方法：

1、首先根据划线部分确定特殊疑问词

2、再把划线部分以外的变为一般疑问句

3、如果划线部分含有实义动词的，则用助动词do来代替。

My good friend

I have a good friend.His name is Mike.He is 1.61 metres.He is 12 years old.He likes playing basketball with his friends.He was short before ,but he is tall now.And he likes to play sports now.Last weekend

I was busy last weekend.I did many things.In the morning ,I read an English book.Then I did my homework.In the afternoon , I played football with my friends.Then I went to home and washed my clothes.In the evening , I watched TV with my parents.What about you ?

第三篇：六年级英语UNIT2知识点总结范文

六年级英语UNIT2知识点总结

Words and phrases

always总是 never 从不 sometimes 有时 usually 通常 boots 靴子bus stop 公共汽车站 bus driver 公共汽 车司机school bus 校车 umbrella雨伞(复数umbrellas）wet(反义词)dry temperature温度 shape形状line 直 线circle 圆square 正方形 triangle 三角形 degree(复数)degrees hot（反义词cold outside（反义词）insidepencil(复数)---pencilsstamp(复数)---stampsdress(复数)---dressesdish(复数)---dishesbus(复数)---busesman(数)---men woman(复数)---women child(复数)---children wear(同音词)whereplay the guitar 弹吉他 playthe piano弹钢琴 go inside to play去里面玩 down the street 沿着街on a rainy day 在一个下雨天far from离......远 how old 多少岁 the same 相同的 different 不同的live in 住在 very good 很好 how many 多少（后接名词复数）here is 这是 these are 这些是 this is 这是 ask question 问问walk to school 步行去学校ride a bike =ride bikes 骑自行车 put...for...用...表示...fall from 从...落下 come down 沿着

注意下列动词的单三形式：do---does, go---goes, wash---washes, watch---watches, teach---teaches

Sentences1、Time to go to school.是去上学的时候了。

2、It's rainy today!今天是下雨天。

3、Don't forget your boots and umbrellas.别忘了你的雨靴和雨伞。

4、I like to have my boots and umbrella on a rainy day.我喜欢在下雨天穿雨靴打雨伞。

5、This is me with my boots and umbrella on a rainy day.I'm dry!这是下雨天我穿着雨靴打着雨伞我是干的！6This is me without my boots and umbrella on a rainy day.I'm wet！这是下雨天我没穿着雨靴打着雨伞我是湿

7、Here comes the school bus!公共汽车来了！

频率副词用法：一般都放在行为动词之前，助动词和情态动词之后。

如：He never wears dresses./ I never walk.8、I live too far from school.我住的离学校太远！

9、Do you usually go to school by bus? 你通常坐公共汽车上学吗？

Yes,but sometimes I ride my bicycle!是的，但是有时候我自行车！

10、Where are you from?I am from China.你来自于哪里？我来自中国。

11、Is that far from Beijing? 那儿离北京远吗？

12、Do you like Canada? 你喜欢加拿大吗？

13、What’s the name of your city?你城市的名字是什么？

14、When did you come to China? I came on Friday.你什么时候来的中国？我星期五来的。

15、Can you speak English? 你会说英语吗？Yes,I can.No,I can't.16、You speak good English.你英语说得好。

17、Does everyone in your family speak English? 你家里每个人都说英语吗？Yes.Everyone in my family speaks English.No,we speak Chinese.是的，我们家每一个都说英语。不，我们说汉语。

18、How old are you ? 你多大？I'm twelve years old.我十二岁了。

19、How’s the weather today?今天天气怎么样？It’s rainy and cool.下雨并凉爽的。What’s the temperature? 温度是多少？ It’s fifteen degrees.十五摄氏度。Is that cold or hot? 是冷还是热啊？ That’s very hot.非常热。How many lines make a triangle? 多少条线组成一个三角形？ Three.三条。

How many lines make a square? 多少条线组成一个正方形？ Four.四条。What’s your favourite shape? 你最喜欢的图形是什么？

My favourite shape is a circle.我最喜欢的形状是圆形/I like lines.我喜欢直线/It’s a circle.是圆形/Circle.圆形。24 I like all the shapes.我喜欢所有的图形。pencil-pencilsstamp-stamps dress-dresses bus-buses dish-dishes man-men woman-women child-children 26 Do you always do your homework? 你总是写家庭作业吗？

Yes,I do.是的No,I usually do my homework.不，我通常写家庭作业。Let’s put a triangle for always.让我们用三角形表示总是。Let’s put a circle for usually.让我们用圆形表示通常。Let’s put a square for sometimes.让我们用正方形表示有时。Let’s put a line for never.让我们用直线表示从不。

Do you wear dresses? 你穿连衣裙吗？ No!I never wear dresses.不，我从不穿连衣裙。

Do you brush your teeth in the morning? 早上你刷牙吗？Yes,I do.是的。

Do you have lunch at 12:00? 你在十二点吃午饭吗？Yes,I do.是的。No,I don’t.不是。34 Do you watch TV in the evening? 你晚上看电视吗？Yes,I do.是的。No,I don’t.不是。35 Do you read books on Saturdays? 你在星期六看书吗？Yes,I do.是的。No,I don’t.不是。36 Who wants to learn a new song? 谁想学一首新歌？I do!I love to sing.是的，我喜欢学。37 Would you play the piano? Sure.你可以弹钢琴吗？ 当然。

I want everyone to sing loudly!我想要每个人大声唱歌。

I want you to sing softly!我想要你唱得柔和些！

Let’s play a game.让我们来做游戏。

My family lives in an apartment.我的家住在公寓大楼里。

第四篇：小学英语知识点总结

小学英语知识点总结

一、小学英语形容词性物主代词

1、形容词性物主代词8个：

Myyourhisheritsouryourtheir

我的 你的 他的 她的 它的 我们的 你们的 他(她、它)们的2、形容词性物主代词的特点：

1)译成汉语都有“的” eg:my 我的 their 他们的2)后面加名词： eg:my backpack his name

3)前后不用冠词 a an the

This is a my eraser(错误)That is your a pen(错误)It's his the pen(错误)

3、I(物主代词)my you(物主代词)your he(物主代词)her we(物主代词)our

注：在变物主代词时，把原题所给的词加上的，再译成单词就可以了。

二、小学英语名词性物主代词

1、名词性物主代词和形容词性物主代词一样有8个：

Mine yourshishersitsoursyourstheirs

我的 你的 他的 她的 它的 我们的 你们的 他(她、它)们的2、名词性物主代词的特点：

1)译成汉语都有“的”2)后面不加名词3)名词性物主代词=形容词性物主代词+名词

Eg:

1、the pen is mine 钢笔是我的(mine=my pen)

以上就是小学英语名词性物主代词全文，希望能给大家带来帮助！

三、小学英语单数的句子变成复数的句子

把单数的句子成复数的句子很简单：变法是把能变成复数的词变成复数，但a或an要把去掉。特殊疑问词、形容词、国家及地点通常不变。

Eg:把下列句子变成复数

1, I have a car----we have cars2, He is an American boy.----They are American boys3, It is a car----They are cars 4, This is an eraser----These are erasers5, That is a backpsck-----Those are backpacks

6,I'm an English teather------We are English teathers7,It's a new shirt----They are new shirts 8,He's a boy----They are boys 9,She's a singer------They are singers10,What's this in English?----What are these in English?

四、小学英语名词的数语法

名词有单数和复数两种形式

1、名词的单数：表示一个人或一个事物

2、名词的复数：表示一个人以上的人或事物

名词复数的变化规律如下：

1、多数情况下在名词后面加S，s 在清辅音后读【S】

2、以s,x,sh,ch为结尾的词在词尾加es, es读作【iz】

3、以f ,fe为结尾的词去掉f或fe加ves，ves读作【vz】

4、以辅音加y 结尾的词，变y 为ies5、以元音加y结尾的词，直接加s6、不规则变化

Man-men woman-women policeman-policemen

Policewoman-policewomen 这种情况下a变成e1、单复数同形

Chinese-chinese Japanese-japanese sheep-sheep deer-deer2、This 这个these这些(复数)that那个 those那些(复数)I我 we我们(复数)he他 she她 it它 they他、它、她们(复数)am，is是 are(复数)

五、小学英语人称代词主格及宾格

人称代词分为主格和宾格，主格和宾格区别：主格和宾格汉语意思相同，但位置不同。

Eg: I(主格)“我”--me(宾格)“我”

主格在陈述句中通常放句首，宾格通常放在动词后或介词后，也就是说宾格，不放在句首。

Eg :I have a new car.(I 主格)Excuse me(me 宾格)I ask him to go(him 宾格)They sit in front of me(me 宾格)主格(8个)：I 我you你 he他 she她 it它 we 我们you 你们they他(她、它)们

宾格(8个)：me我 you你 him 他her她 it它 us我们 you你们 them他(她、它)们

六、小学英语名词所有格语法

1、变法：在人名后面加's记住：'s要译成“的” eg:Lucy(名词所有格)Lucy's2、如果是2个或2个以上人的名词所有格要在最后一个人名加's

Eg:Lily and Lucy(名词所有格)Lily and Lucy'S

Lily Lucy and Julia(名词所有格)Lily Lucy and Julia's3、以s结尾的名词复数所有格在后面加'，eg:students'

七、小学英语就划线部分提问练习题

就划线部分提问的变法：

1、先根据划线部分找到特殊疑问词。

2、再把没划线的部分变成一般疑问句的语序。

3、特殊疑问词通常有：what/ where/ who /whosc/ how/how old/ what colour/ what class /what grade/what row/what school

八、小学英语一般疑问句

1、一般疑问句最基本的变法：be 提前 用问号 读升调

2、my变成your our变成your I am / We are 变Are you I can 变Can you3、注意人名不论放在什么位置都要大写 Tom is a student。Is Tom a student?

4、一般疑问句翻译成汉语都有“吗”?

1)This is my English teather.Is this your English teather?2)It is our school.Is it your school?

3)We are students.Are you students?4)I can sing.Can you sing?

九、小学英语动词的用法

第二讲 动词的用法

1、到目前为止，我们学过的be动词包括三个词 am ,is, are 这三个词的汉语意思相同，都是“是”的意思，但怎么运用好这三个词呢?请记住下列口决：

2、我是 am（eg:I am a pupil.）你是 are（eg:You are a girl.）Is 用在他、她、它（eg:He is a Chinese boy,She is an Englishteather,It is a cat.见到复数就用are.）

3、记住：am ,is 的复数是are.;these 这些;those 那些(这两个词都表示复数)

十、英语简缩形式的变法语法

第一讲 简缩形式的变法

1、简缩形式的变法：把倒数第二个字母，通常是元音字母变成' 但are除外，are要把a打成'。Eg:he is=he's they are=they're2、简缩形式和完全形式的汉语意思相同。

3、把完全形式变成简缩形式时，一定要注意第一个字母的大小变化。Eg:What is =What's4、记住一个特殊变化;let's =let us 让我们(不要把' 变成i)

5、记住：this is 没有简缩形式 this's(错误)

第五篇：北师大版小学六年级数学知识点归类

一、圆

1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。

2、圆心到圆上任意一点叫做半径，用字母r表示。

3、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

4、在一个圆里，有无数条半径、有无数条直径，直径的长度是半径长度的两倍。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小画圆时，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。

6、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，半圆只有一条对称轴。

7、圆的周长是指围成圆的曲线的长度： 圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的两倍：C=πd=2πr

半圆的周长等于圆周率乘以直径除以2再加上直径或圆周率乘以半径再加上直径： 圆的周长的一半等于圆周率乘以直径除以2或圆周率乘以半径

C圆的一半=πd÷2 =πr8、圆的周长总是直径的3倍多一点，我们把圆的周长除以直径的商固定一个数，称之为圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.149、用圆剪开足够多份并拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

10、圆的面积等于圆周率乘以半径的平方：S=πr2=π(d÷2)2

已知半径r求d、C、S、d=2×rC=2πrS=πr2

已知直径d求r、C、S

r=d÷2C=πdS=π(d÷2)2

已知周长C求r、d、S

r=C÷π÷2d= C÷πS=π×(C÷π÷2)211、已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2—πr2=π(R2—r2)

12、1至10的平方：如22=2×2=413、1至10乘π的值：如2×π=2×3.14=6.2814、1至10的平方乘π的值：如22×π=2×2×π=4×π=4×3.14=12.5615、求阴形部份面积：

二、百分数的应用

（一）明白数量、百分数和单位“1”之间的关系，数量跟百分数一定要对应 百分数=数量÷单位“1”×100%

数量=单位“1”×百分数

单位“1”=数量÷百分数

1、带有百分号的数叫做百分数，百分数是一个比值，因而没有单位，表示一个数

是另一个数的百分之几的数；知道成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分

之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。

2、求增加百分之几或减少百分之几的一般方法。（知道数量和单位“1”求百分数）

1）找标准数（单位“1”）作除数，一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或“相当于”后面的量

2）用“增加的数”或“减少的数”，除以“单位1”（“单位1”是标准数）

四个公式：

① 谁是谁的几分之几？② 谁占谁的百分之几？

前面的数前面的数×100％是字后面的数占字后面的数

③ 谁比谁多百分之几？④ 谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数－前面的数×100％×100％比字后面的数 比字后面的数

（二）1、求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”（知道百

分数和单位“1”求数量）

1）找标准数（单位“1”），一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或

“相当于”后面的量（即原来的量）

2）增加：用“原来的数”乘以“1+百分之几”；

减小：用“原来的数”乘以“1-百分之几”。

两个公式：

① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

② 现在的量＝原来的量+增加量（原来的量-减少量）

2、“成数”与百分数之间的转换：几成就是十分之几，再把十分之几转换成百分数。

（三）求标准量（单位“1”）（知道数量和百分数求单位“1”）

1、总量=部分量÷对应百分数

2、用方程求解

1）设标准量（单位“1”）x；

2）A%x-B%x=两个部分量的差

3、百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。

1）单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2）单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。

4、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）

③解方程。

④检验、写出答案（答案不能带单位）。

（四）存款方式有定期和活期两钟，定期又包括整存整取和零存整取两种

存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间（年限）钱的总数＝本金+本金×利率×时间（年限）根据以上公式可推导出： 本金＝利息÷利率÷时间（年限）时间（年限）＝利息÷本金÷利率

三、图形的变换

图形的变换方法有：

1、找准关键点：平移、旋转、2、画轴对称图形（沿对称轴旋转）

四、比的认识

1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数

叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是

1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

五、统计与概率

1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大

排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3、事情的发生有三种情况：

第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1

第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0

第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是

大于0小于1

六、观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

七、线与角

1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。

2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；

平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。

八、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2

九、常见的量

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米