四年级数学田忌赛马教学设计

四年级数学田忌赛马教学设计

四年级数学田忌赛马教学设计1

【教学目标】：

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：

体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容——探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

【教学过程】

（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

2．抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

学生活动。

通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）

（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

3．初步提炼取胜的条件。

师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

（5）应用策略，解决问题。

1、争当优秀教练员。

2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

（6）课堂总结。

这节课，你有什么收获？

四年级数学田忌赛马教学设计2

教学目标

1.自主学习字词，会认“策、荐”2个生字，理解字义，识记字形；正确读写“赢、拳”等5个生字；理解“赏识、胸有成竹、信任、对阵、摩拳擦掌、跃跃欲试、兴致勃勃、遥遥领先、不动声色、好奇、出谋划策、引荐”等词语。

2.正确、流利、有感情地朗读课文，读懂课文内容，了解故事的起因、发展、高潮和结局。

3.抓住人物的动作、神态、语言来感悟人物的情感及性格特点，了解人物的思维过程，体会孙膑的足智多谋，学习他认真分析的科学态度和科学的思想方法。

教学重难点

重点：读懂课文内容，抓住细节描写感悟人物的情感及性格特点，了解人物的思维过程，体会孙膑的足智多谋，学习他认真分析的'科学态度和科学的思想方法。

难点：了解人物的思维过程，体会孙膑的足智多谋；理解田忌转败为胜的原因。

教学设计

一、创设情境，激情导入

1.（板书：赛）

2.同学们，你们认识黑板上这个字吗？请大声地读出来。你能用这个字组个词语吗？（比赛、竞赛、赛跑、赛车、赛马、赛事、赛场、赛艇、大赛、初赛、复赛、决赛、球赛……）

3.在我们的学习或日常生活中，你见过或参加过哪些比赛项目？（参加过奥数比赛、骑车比赛、拔河比赛、踢毽比赛、跳绳比赛、跑步比赛、象棋比赛、跳远比赛、跳高比赛……见过骑马比赛、骑车比赛、游泳比赛、跳水比赛、射击比赛、滑冰比赛、体操比赛……）

4.谈话揭题：今天，我们要学的课文也和比赛有关，赛什么呢？（在“赛”字的后面写出“马”字）（板书：赛马）。你们想不想知道是谁赛马呢？（在“赛”字的前面写出“田忌”）（板书：田忌赛马）学生大声读出“田忌赛马”。

5.简介田忌。【出示课件】

6.看到这个题目，你猜想一下，这篇文章写了一件什么事？（田忌赛马的事）田忌和谁赛马？结果怎么样？让我们一起去文中找找吧！

7.简介出处【出示课件】

8.简介作者【出示课件】

二、初读课文，解决字词

1.学生自读课文，要求【出示课件】：

2.自学课文生字词，可以用笔在文中圈出来，然后用合适的方法来解决生字词。

3.检查学习效果，相机指导。

三、再读感知，理清结构

1.学生大声朗读课文，想想：作者是从哪些方面来介绍田忌赛马的？是按照什么顺序将材料串接起来的？哪些地方给你留下了深刻的印象？

2.学生以小组为单位交流读后的收获，教师巡视指导。

3.小组推荐一名同学汇报交流的结果，其他同学做补充。

4.教师总结。【出示课件】

课文以“赛马”为线索，具体记叙了比赛的过程。在结尾处画龙点睛地说明了比赛胜利的原因。

四、细读课文，了解过程

1.默读课文，试着了解故事的起因、发展、高潮和结局。

2.小组交流，小组长整理并记录小组同学的意见。

3.小组派代表做汇报发言，全班交流，教师相机引导并小结。【出示课件】

4.学生自由朗读全文。

五、课堂总结，布置作业

1.这一节课，我们学习了生字词，并一道欣赏了赛马过程。

2.请同学们课下练习感情朗读课文。

四年级数学田忌赛马教学设计3

课题：

田忌赛马不简单

（一）教学背景分析

教材分析：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，

本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

教学手段说明：

整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：

一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。

二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

北师大版教材和人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广角”例题4选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。

教师用书对“数学广角”的教学建议中提到适当把握的教学要求。如：四年级上册的“数学广角”教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的`一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

（二）本课教学目标设计

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。

（三）教学过程与教学资源设计

本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。

四年级数学田忌赛马教学设计4

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的上等马对田忌的上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等马，由XX忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐某某。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

四年级数学田忌赛马教学设计5

知识与技能：

1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点：

体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：

图片教学过程：

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。

板书课题：

数学广角二、

探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏：

1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

写一篇数学日记

四年级数学田忌赛马教学设计6

教学内容：

小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4

教学目标：

1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重点：

经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：

初步理解“最佳对策”的原理。

教学过程：

一、游戏激趣导入新课

师生对玩玩扑克牌，三局两胜

质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？

引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）

二、自主探究研究对策

1、观看视频获取方法

（1）视频播放第一回合

师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。）

（2）视频播放第二回合

师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？

田忌齐王

下上（齐王赢）

上中（田忌赢）

中下（田忌赢）

师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？

2、自主探究研究策略

（1）罗列策略

先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）

（2）展示作业

无序，不完整——有序完整

（3）汇总思考

师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

3、深化理解

（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？

（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？

课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出

知己知彼

以弱制强

三、练习巩固学以致用

1．回顾扑克牌。

分析老师之所以三局两胜的原因。

2．换牌继续

3．田忌赛马的策略在生活中又什么应用呢？

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

思考：

一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间。

四年级数学教学设计《田忌赛马》

四年级数学教学设计《田忌赛马》1

一、学习内容分析

1、教材分析

教材以“扑克游戏”为背景，引导学生通过列表的方式找出男生应对女生的所有策略，并找出赢对方的策略。本课的教学重难点为体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学目标为：经历列举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与价值：体会解决问题策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的问题。

2、学情分析

从“扑克游戏”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。游戏的方式进行教学，可以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教具准备：表格、扑克。

3、教学目标（含重难点）

1、学生通过扑克游戏，初步体会“策略”的重要性。

2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的策略，寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：通过列举所有可以采用的策略，来找出并体会赢对方的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解决问题的能力。

二、教学环境选择

简易多媒体教室

三、教学过程设计

（一）导入新课

游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种方法玩玩？出示扑克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三胜后男生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。那么男生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中，怎样才能让男生获胜呢？今天我们一起来研究研究对策。

（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）

（二）自主探究合作交流

（1）提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果如何？男生用的策略有几种能赢女生的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。

师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。

（2）小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男生对女生的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。

（3）汇报交流，验证男生的最优策略的唯一性。小组汇报。

（3、课堂小结：通过探究我们发现：男生可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的`一种很重要的方法———对策论。

（设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。）

（三）田忌赛马

师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢取对方的策略。

（设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求知欲和表现欲。）

（四）、回归生活

师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

学生交流课前收集的生活中运用“田忌赛马”策略的信息

（设计意图：让学生感受“田忌赛马”策略在生活中的广泛运用。）

（五）实践应用

1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3号：155个我方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？

学生独立解决，指名上台演示汇报

（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造“错位优势”可以使以弱胜强。）

2、变式训练：数学游戏。

（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就赢。

引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？

先让学生尝试，获胜者与老师挑战。

发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，再就根据对手取的颗数凑3即可。

（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）

（五）课堂总结

这节课你有什么收获？

学生汇报自己的学习收获。

四年级数学教学设计《田忌赛马》2

课题：

田忌赛马不简单

（一）教学背景分析

教材分析：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，

本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

教学手段说明：

整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：

一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。

二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

北师大版教材和人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广角”例题4选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。

教师用书对“数学广角”的教学建议中提到适当把握的`教学要求。如：四年级上册的“数学广角”教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的`一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

（二）本课教学目标设计

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。

（三）教学过程与教学资源设计

本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。

四年级数学教学设计《田忌赛马》3

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的`上等马对田忌的上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等马，由XX忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐某某。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

四年级数学教学设计《田忌赛马》4

【教学目标】：

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

【教学过程】

（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

2．抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

学生活动。

通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。 1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的.、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

3．初步提炼取胜的条件。

师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

（5）应用策略，解决问题。

1、争当优秀教练员。

2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

（6）课堂总结。

这节课，你有什么收获？