第一篇：热处理紧固件表面与芯部硬度关系论文
液压设备的整个系统中会采用大量的紧固件进行装配和紧固，由于液压设备系统属于动态设备，对安全性的要求会比较高，在紧固件的选用中也会大量采用高强度的产品，高强度紧固件由于需要进行热处理调质，如果生产工艺不稳定，会对紧固件产品产生非常大的影响，因此在安装前会对紧固件进行抽样检测。行业中，最普遍、最重要的机械性能检测方法之一就是硬度试验，常规的硬度检测方法包括洛氏硬度、维氏硬度和布氏硬度。而维氏硬度除了用于考核紧固件的硬度指标之外，还可以考核紧固件的脱碳和增碳。由于在GB/T3098.1-2010 的有关螺栓、螺钉和螺柱的机械和物理性能的中有“紧固件的表面硬度不应比芯部硬度高出30 HV单位”的注释，因此，紧固件的检验人员经常会做出这样的检测结论：“芯表硬度差异超过30 HV，不合格”。本文针对这一判定结果进行简要分析，希望能够给从事检验的人员予一定的启示。
1、试验目的1.1常规硬度试验目的常规硬度试验根据GB/T 3098.1-2010 中9.9.1 条款的规定，对不能实施拉力实验的紧固件：测定紧固件的硬度;对能实施拉力试验的紧固件：测定紧固件的最高硬度。即公称长度l<2.5 d(d 为公称直径)的产品，因无法进行拉力试验，需要考核它的最高和最低硬度，对于可以进行拉力试验的产品，由拉力试验考核性能下限，硬度考核性能上限。因此，在GB/T3098.1-2010中的只规定了最小拉力载荷，并没有规定拉力上限(有部分产品规定了拉力上限，如GB/T 1228 和ASTM A490 等钢结构紧固件都规定了拉力载荷的上限和下限，本文只针对满足GB/T3098.1-2010标准要求的常规紧固件产品。)
1.2小力值维氏硬度试验目的因为根据GB/T 3098.1-2010 的规定，紧固件的硬度测试的仲裁采用维氏硬度(F ≥ 9 8 N)，即硬度的仲裁应采用HV10 或以上的维氏硬度方法，而碳势评定(脱碳和增碳)应采用HV0.3。使用小负荷维氏硬度进行硬度试验，是基于硬度值的变化和含碳量有直接的关系，在同一组织状态下，含碳量的减少会导致硬度值的下降，根据硬度值的分布梯度来测定增、脱碳的深度。
1.2.1脱碳试验
通常把黑色金属材料(钢)表面含碳量降低的现象称为脱碳。表面硬度和芯部硬度的差值是用来控制热处理工艺质量(表面脱碳或渗碳)，本身并不反映紧固件的整体机械性能，因此，只有经过热处理的8.8级以上的紧固件才需要检测脱碳。造成表面脱碳主要是因为原材料退火或在调质处理过程中，炉内保护气体的碳势控制不当造成的。表面脱碳有可能导致紧固件螺纹强度降低甚至在安装使用中产生脱扣，造成失效。所以，在线材退火、紧固件热处理之后分别进行脱碳检测，是非常有必要的。因为脱碳是表面碳的损耗，因此是可逆的，可以进行返工。
如紧固件性能等级在8.8 级以上、螺距p ≥1.25mm，则可进行硬度法测试脱碳。测试第2 点和第1 点的硬度应在同一牙上进行测量(见图3)。第2点的维氏硬度值HV(2)应等于或大于第1 点维氏硬度HV(1)减去30 个维氏单位，螺纹未脱碳层的高度E 应符合表2规定的技术要求。
1.2.2增碳试验
基体金属表面碳含量的增加被称为增碳。“紧固件的表面硬度不应比芯部硬度高出30 HV单位”，这是GB/T 3098.1-2010 标准中对8.8 级以上(含8.8 级)的紧固件产品规定的最高表面硬度。同时对10.9 级和12.9 级紧固件的最高表面硬度明确规定为390 HV和435 HV。与脱碳试验相类似，最高表面硬度是用来控制热处理质量(表面脱碳或增碳)，本身并不反映紧固件的整体机械性能，因此，只有经过热处理的8.8级以上的紧固件才需要检测增碳。造成表面增碳的原因是因为在热处理过程中，热处理炉内保护气体的碳势控制不当或因对已脱碳产品的表面进行复碳时人为调高碳势造成表面增碳。过高的含碳量会使螺纹表面硬度增加，导致紧固件的脆性或降低疲劳强度，因此，在紧固件热处理完成后，需要对产品进行增碳试验测试。
2、试验方法
2.1常规硬度试验方法
GB/T3098.1-2010 标准9.9.4.3规定：在表面测定硬度，应去除表面镀层或涂层，并对试件适当处理后，在头部平面、螺纹末端或无螺纹杆部测定硬度。如表面硬度超出最高硬度要求，则应在距螺纹末端1 倍螺纹直径处取一截面，并应经适当处理。在1/2 半径与轴心线间的区域内测定硬度，硬度值不得超过最高硬度要求。如有争议，使用维氏硬度进行仲裁测试。常规硬度试验方法中并未规定表面硬度和芯部硬度之间的差值。同时，标准规定：对热处理紧固件，在1/2半径区域内测定的硬度值之差，若不大于30HV，则证实材料中马氏体已达到90%的要求。
2.2小力值维氏硬度试验方法
2.2.1脱碳试验方法
GB/T 3098.1 标准规定：应从完成全部热处理工序，并应去除镀层或其他涂层后的紧固件上制取试样。在距螺纹末端约一个公称直径(1d)、沿螺纹轴心线截取一纵向截面的试件，试件应嵌入塑料中或安装在夹具中。安装后，对表面进行研磨和抛光，直至可进行金相检查。
2.2.2增碳试验方法
GB/T 3098.1-2010 规定，可以采用以下方法之一进行增碳试验：
1)在纵向截面上测定硬度;
2)在表面测定硬度，如有争议，以及当p ≥1.25mm时，按紧固件纵向截面硬度试验为仲裁试验。
3、结语
基于以上分析，可判定“紧固件的表面硬度不应比芯部硬度高出30 HV单位”是用来检测热处理紧固件表面是否增碳，而不是检测紧固件机械性能的指标，在紧固件维氏硬度检测中，应当将HV10 或以上(用于检测紧固件硬度的方法)和HV0.3(用于检测紧固件脱碳、增碳的方法)区分开来，用芯部硬度(HV10检测)的数值与表面硬度(HV0.3 检测)的数值相比较，得出一个芯表差异超过30 HV，然后判定该样品不合格是不正确的;只有使用HV0.3 同时测定表面硬度和芯部硬度时，测得紧固件的表面硬度和芯部硬度的差值超过30 HV，然后判定不合格，才是正确的。由于液压设备对配件质量的要求比较高，在液压设备紧固件质量的验收中，要严格按照标准的要求对每一个考核指标，都要采用标准规定的检验方法，得出标准规定的检验结论，否则很有可能造成误判或不规范判定。紧固件的质量对于液压设备运行当中的安全性而言，可能是决定性的。因此，紧固件的规范性检测是相当重要的。
第二篇：表面与界面论文-
纳米材料的表面与界面
纳米材料包含纳米微粒和纳米固体两部分，纳米微粒的粒子直径与电子的德布罗意波长相当，并且具有巨大的比表面；由纳米微粒构成的纳米固体又存在庞大的界面成分。强大的表面和界面效应使纳米材料体现出许多异常的特性和新的规律，这些特性和规律使其展现出广阔的应用前景。其中，在宏观尺度上制造出具有纳米结构和纳米效应的高性能金属材料，并揭示这些材料的组织演化特征以实现功能调控，是金属材料学科面临的重大科学问题和需要解决的核心关键技术。本文将对纳米材料的表面、界面效应进行介绍。
1.1纳米材料
纳米材料就是具有纳米尺度的粉末、纤维、膜或块体。其中纳米粉末，也就是通常所说的纳米粒子，研究时间最长、技术最为成熟，是生产其他三类产品的基础。当物质被加工到极其微细的纳米尺度时，会出现特异的表面效应、体积效应和量子效应，其光学、热学、电学、磁学、力学乃至化学性质也就相应地发生十分显著的变化。因此纳米材料具备其它一般材料所没有的优越性能，可广泛应用于电子、医药、化工、军事、航空航天等众多领域，在整个新材料的研究应用方面占据着核心位置。
纳米材料要求在三维空间中至少有一维处于纳米尺度（1-100 nm）范围或由它们作为基本单元构成的材料，其基本结构单元可以分为：零维的纳米粒子、原子团簇；一维的纳米线、纳米管等；二维的超薄膜、多层膜等。这些基本单元又可以组成一维（1D）、二维（2D）、三维（3D）的纳米材料，如纳米块状材料是将纳米粉末高压成型或烧结或控制金属液体结晶而得到的纳米材料。
纳米材料和纳米结构对材料科学和凝聚态物理提出了许多新的课题，由于尺度的减小，导致可以与激子波尔半径、光波波长、超导相干波长和德布罗意波长相比拟，体系电子被限制在一个十分小的纳米空间，电子的平均自由程很短，电子输运受到限制，电子的局域性和相干性增强。在宏观体材料下出现的准连续能带消失，将表示出分立的能级，量子尺度效应十分显著，使得纳米体系的材料与块体材料相比在物理和化学性质上有很大的不同，将出现许多新奇的特性。而且，纳米材料在小尺度范围内的表面活性增强，表面能量状态的提高将导致纳米体系本身变的很不稳定而处于亚稳态。
尺度是纳米材料重要的结构参量之一。因为随着材料尺度的减小，其表面与界面原子（与芯部原子相比）所占的比例就会越来越大，当表面与界面原子数与芯部原子数相比拟的时候，材料的相关物性将有可能发生从宏观的体材料向介观的纳米尺度材料转变，从而导致一系列的尺度效应，而正是这些尺度效应使得纳米材料与纳米结构表现许多奇异的物性和潜在的应用。例如，因为尺度的减小，纳米颗粒的表面原子与总的原子数相比随粒径的减小而急剧增大。当直径为10nm，4nm，2nm和1nm时，其表面原子所占的比例分别是20％，40％，80％和99％。表面原子数随尺度减小而增大将导致表面原子的配位数不足、键合状态与内部原子不同，键态失配，因而出现非化学平衡，使表面原子的活性增大且处于高的表面能量状态，将引起表面原子自旋构象和能谱以及表面原子的输运的变化。此外，随着纳米晶体尺度的减小，内部缺陷如位错在晶粒内部的消失以及晶界的存在，使得纳米粒子将在强度，结构硬度显著增强。同时，也会出现表面硬化现象[6]。纳米尺度下的材料合成也为新型纳米材料的制各提供了机会。例如，在经典条件下互不相溶的两种材料如二元金属，在纳米尺度范围内由于相关物理量尺度效应的存在，将会出现固溶体相。
因此，当物体的尺度进入纳米量级后，表现出的许多性能已经不可以用经典理论来进行描述，需要发展新的理论工具来增进对纳米尺度下材料表面与界面的理解。
1.2表面效应与界面效应
随着微粒粒径的减小，其比表面积大大增加，位于表面的原子数目将占相当大的比例。例如粒径为5nm时，表面原子的比例达到50%；粒径为2nm时，表面原子的比例数猛增到80%；粒径为1nm时，表面原子比例数达到99%，几乎所有原子都处于表面状态。庞大的表面使纳米微粒的表面自由能，剩余价和剩余键力大大增加。键态严重失配、出现了许多活性中心，表面台阶和粗糙度增加，表面出现非化学平衡、非整数配位的化学价，导致了纳米微粒的化学性质与化学平衡体系有很大差别，我们把这些差别及其作用叫做纳米微粒的表面效应。
由纳米微粒制成的纳米固体，不同于长程有序的晶态固体，也不同于长程无序短程有序的非晶态固体，而是处于一种无序状态更高的状态。格莱特认为，这类固体的晶界有“类气体”的结构，具有很高的活性和可移动性。从结构组成上看它是由两种组元构成，一是具有不同取向的晶粒构成的颗粒组元，二是完全无序结构各不相同的晶界构成的界面组元。由于颗粒尺寸小，界面组元占据了可以与颗粒组元相比拟的体积百分数。例如当颗粒粒径为5-50nm时构成的纳米固体，界面所占体积百分数约为50%-30%。晶体界面对晶体材料的许多性能有重大影响。由于纳米固体的界面与通常晶粒材料有很大的不同，界面组元的增加使纳米固体中的界面自由能大大增加，界面的离子价态，电子运动传递等于结构有关的性能发生了相当大的变化，这种变化我们称之为纳米固体的界面效应。
1.3 表面能和界面能及其尺度效应
表面或者界面过剩Gibbs自由能和表面或者界面应力在固体表面热力学中起着重要的作用。是理解诸如量子点生长和形核、外延纳米结构以及生长的各向异性、晶体的平衡形状，表面结构和驰豫、表面熟化等的一个重要的物理量。例如，在恒定体积条件下的晶体平衡形状是由Wulff定理决定，即
= 最小值，其中是各晶面的表面自由能，是各个晶面的面积，从热力学的观点看，表面（或界面）能描述的是通过裂开或塑性变形形成新固体表面（或界面）单位面积上所做的可逆功，而表面（或界面）应力指的是通过弹性变形伸展表面（或界面）单位面积上做的可逆功。
随着纳米体系材料尺度的减小，比表面积逐渐增大，表面能或者界面能对材料的能量状态及热稳定性的影响尤为显著，使得纳米材料的热力学行为不同于相应的块体材料。
对于纳米材料体系来说，如多层膜，其界面除了相应的由于原子间的键能导致的界面能之外，同时由于晶格原子失配而导致了弹性应变能的存在。此项构成了界面能的结构项。而对于纳米晶、纳米线、纳米管等纳米体系材料的表面，同时存在着表面原子之间尺度依赖的表面弹性应变能。因此，表面或者界面晶格原子晶格的弹性能构成了表面或者晃面能的一个重要方面。Zhao等人研究了纳米薄膜的表面原子之间的弹性应变能。发现其弹性常数和杨氏模量与薄膜的厚度存在显著的尺度效应。
2.纳米材料的界面微观结构
2.1纳米材料界面微观结构模型
纳米材料是由内在不一致的被界面区域分割开的纳米尺度的微粒所组成。纳米材料的颗粒尺寸、结构不是区别纳米材料的唯一特性。事实上，界面区域起着同样的甚至更重要的作用。界面的化学成分、原子结构、厚度对纳米材料的性能同样起着关键的作用。即使两种纳米材料的纳米颗粒有着相同的化学成分和尺寸，如果它们的界面结构不同则可能导致性能上的巨大差异。纳米材料表现出特殊的物理和化学性能，这是由于大部分原子处在界面的直接结果。因此，纳米材料中界面处的微观结构起着关键的作用。
尽管目前纳米材料的界面研究已取得一定进展，在某些方面取得共识，但到目前为止还未能获得准确的结论。近年来的许多研究都表明纳米微晶中界面上的原子排列极为复杂，尤其三个晶粒或更多的交叉区，其原子几乎是自由的、孤立的，其量子力学状态。原子、电子结构已非传统固体物理、晶体学理论所能解释。界面微观结构存在许多有争议的问题。基于不同的实验结果，许多人提出了一些关丁纳米材料界面微观结构模型，其中具有代表性的是：
Gleiter的完全无序模型：这种理论认为纳米晶粒晶界具有较为开放的结构，原子排列具有随机性，原子间距离大，原子密度低，既无长程有序，又无短程有序。这种理论曾被广泛引用，但近年来，许多关于纳米材料界面研究的实验和模拟计算都与这个理论有出入，因此，人们基本上放弃这个模型。
有序结构模型：这种理论认为纳米晶界处的原子结构与传统粗晶晶界结构并无太大区别，纳米晶界上原子排列是有序的或者是局域有序的，并通过阶梯式移动实现局部能量的最低状态。
有序无序模型：近年来，通过大量晶界的高分辨电镜观察，提出纳米材料晶界具有以下特征：多数晶粒具有与粗晶中的晶界相类似的结构，但由于晶粒很小且随机取向，晶界都呈现出弯曲的特征，而且邻近晶界的区域晶体点阵存在畸变，同时，在一些晶界上，存在局域的不完整性或无序的区域以及纳米级空洞。可以认为：纳米材料中的界面存在着一个结构上的分布，它们处于无序到有序的中间状态，有的与粗晶界面结构十分接近，而有的则更趋于无序状态。
界面可变模型：由于界面原子的原子间距、原子排列、缺陷和配位数的不同，界面上能量差别很大，使纳米块状材料的表面平移周期遭到了很大的破坏，晶格常数也发生了变化。这种复杂的相互作用和表面状态，使纳米材料具有不寻常的电、磁和光学性能。
界面缺陷模型：界面组分随着纳米粒子尺寸减小而增大，界面中的三叉晶界的数值随之增大，引起界面中包含着大量缺陷。纳米材料的界面原子排列比较混乱，其体积百分数比常规材料的大得多，界面原子配位不全，使得缺陷增加。所以纳米材料是一种缺陷密度十分高的材料。
总之，至今仍未形成统一的理论模型来描述纳米界面的微观结构。事实上纳米材料中的界面微观结构可能非常复杂。它不但与材料的成分、键合类型、制备方法、成型条件以及所经历的热历史等因素密切有关，而且在同一块材料中不同晶界之问也各有差异。可以认为纳米材料中的界面存在着一个结构上的分布，它们处于无序到有序的中间状态，有的与粗晶界面结构十分接近，而有的则更趋于无序状态。
2.2纳米材料界面结构的热稳定性
从热力学角度讲,纳米材料处于非稳定状态,因为大量的晶界将提高系统的自由能。在适当的条件下,纳米晶粒将会长大,材料中的不稳定相将会转变为稳定相,从而引起界面结构的变化。因此,高温时纳米材料的性能将发生改变。与常规加热方式相比,不但可以降低晶须的合成温度,而且可以提高晶须的产率。因此,单位产品的能耗大大降低,电炉的使用寿命大幅度提高,具有节能、省时、高效的优点,可以实现碳化硅纳米晶须的低成本、大规模生产。
总之，至今仍未形成统一的理论模型来描述纳米界面的微观结构。事实上纳米材料中的界面微观结构可能非常复杂。它不但与材料的成分、键合类型、制备方法、成型条件以及所经历的热历史等因素密切有关，而且在同一块材料中不同晶界之问也各有差异。可以认为纳米材料中的界面存在着一个结构上的分布，它们处于无序到有序的中间状态，有的与粗晶界面结构十分接近，而有的则更趋于无序状态。
3.纳米界面性能与电介质科学
界面效应包括两个方面:垂直界面的效应和界面平面内的效应。界面是金属电极和介质相之间电荷传输的通道,它可控制后者金属电极与电介质接触时，可从金属内亚原子距离扩展到电介质内约10-9m或到绝缘体内10-7m形成一个纳米级的界面，并且恒定带电构成双电层。这一电荷分离层是电介质和金属电极间界面的特征，它在界面内产生的电场可高达103MV/m。若极化分子是界面内主要成分时，它们会高度取向并形成与松散状态下差别较大的性质。在纳米界面内，离子和分子的分布和动力学特征在电化学、保持电介质绝缘性能以及其它电活动中都有相当重要的作用，许多电介质系统的低频行为都可以用纳米界面的特性来表征。
界面效应包括两个方面：垂直界面的效应和界面平面内的效应。界面是金属电极和介质相之间电荷传输的通道，它可控制后者的导电性能，影响穿过电极和松散电介质间界面电子传输的氧化还原过程。界面电场可通过色散力和静电力改变聚合离子、聚合电解质或极化大分子的正常相结构，而氧和其它吸附在金属和电介质表面的杂质会使界面实际情况更为复杂，界面上复杂的时变性能对体系的绝缘性能和介电性能有很大影响。由于界面内电荷横向移动发生在分子有序的富离子空间电荷层，与垂直界面方向相当不同，因此界面平面的内部反应也是一类潜力巨大的界面现象。对这种情形的研究不仅会在电气工程，而且在电子-化学、生物学和细胞膜内质子和其它离子横向流研究方面产生有益的结果。
4.总结
对纳米材料和纳米结构体系表面和界面以及相关尺度效应的研究，不仅能够获得材料的表面态或界面态等物理特征，而且对于探索新的纳米结构的奇异物性及纳米尺度器件应用基础具有重要的理论意义。
参考文献
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第三篇：模具材料与热处理论文
冲压模具材料的分类及强化处理技术
[摘要] ：随着现代制造技术的不断进步，尤其是汽车、电子、航空工业的快速发展，越来越多的产品要求模具在高温、高速条件下工作且具有高的耐磨性、抗氧化性等，在一定程度上给模具制造业带来了挑战。文章从常用冲压模具材料的种类、冲压模具材料的合理选择对热处理的影响、冲压模具表面处理技术等方面出发，对常用冲压模具材料的分类及处理技术进行相应分析。
[关键词] ：冲压模具材料 ；热处理 ；表面处理 ；模具材料性能
模具作为工业生产的重要工艺设备，在其实际应用过程中，具有
生产效率高、材料利用率高、制件精度高、复杂程度高等优势，这些是其它加工制造技术无法比拟的。模具生产技术已经广泛应用在汽车、电子、机械、仪表、家电、航空等行业中。在很长一段时间内，模具作为重要工艺设备极大的促进了生产的发展，但是随着模具种类的不断增多，形状越来越复杂，加工工艺越来越困难，再加上热处理技术的限制，模具技术的发展速度逐渐缓慢，并出现各种质量问题。在这种情况下，有必要对模具材料的种类进行分析并选取合适的模具材料以及对应的处理技术，确保模具质量。常见冲压模具材料的种类及性能
1.1 常见冲压模具材料种类
常见冲压模具材料主要包括碳素工具钢、低合金工具钢、高碳高
铬工具钢、高速钢、基体钢、硬质合金和钢结硬质合金等。其中，碳素工具钢价格便宜、加工性能较好，热处理后硬度高、耐磨性好。一般在尺寸较小、形状简单且承受荷较小的模具零件中使用；低合金工具钢是在碳素工具钢基础上加入适量的合金元素而形成的。它的优势是能有效的降低淬火冷却速度，将热应力和组织应力降至最低，同时减小淬火变形和降低开裂倾向；高碳高铬工具钢不仅具有高硬度、高强度、高耐磨性优势，还具有较好的淬透性、淬硬性、高稳定性等优 势，热处理变形很小；高速钢硬度较高，还具有较高的抗压强度和耐磨性，通常采用快速加热和低温淬火工艺，在一定程度上改善了材料的韧性。但是高速钢中的合金元素含量较高、成本高、脆性较大，再加上其工艺性能不佳，不能广泛应用在工业生产中；基体钢是在高速钢的基础上添加少量的其它元素，在具有高速钢好的耐磨性和硬度的前提下，其抗弯强度和韧性均有所提高。一般用于制造冷挤压、冷镦模具；硬质合金一般具有较高的硬度和耐磨性，而钢结硬质合金的性能更佳，它是以铁粉加入少量的合金元素粉末做粘合剂，以碳化钛、碳化钨等材料作为硬质相，用粉末冶金的方法烧结而成，用这种材料制作的模具坚固耐用，适合在大批量生产用模具上应用。
1.2 模具材料性能
在模具材料的选用过程中，必须充分了解材料的使用性能和工艺性能。模具使用性能主要包括强度、硬度、韧性、耐磨性、抗疲劳性等。强度是材料抵抗变形能力和断裂能力的指标；硬度的高低将直接影响模具的使用寿命，对模具质量有重要影响；韧性反映材料在较强的冲击载荷的作用下，抵抗脆性断裂的能力，也是模具钢尤其是冲压用冷作模具钢的重要性能指标；抗疲劳性是指材料在重复载荷条件下抵抗疲劳破坏的性能指标。工艺性能主要包括锻造性能和热处
理性能等。锻造性能是指材料经受锻压时的工艺性能；热处理工艺对模具质量有很大影响，在实际应用过程中，材料必须有较好的淬硬性和较高的淬透性，以保证模具硬度及耐磨性。冲压模具材料的合理选择对热处理的影响
冲压模具有很多类型，不同的冲压模具对材料性能的要求也不同。因此，在选用模具材料时，应该以模具工作条件和使用寿命为依据对模具材料和热处理工艺进行合理选择，以保证模具质量。某工 厂在选择模具材料过程中，出于经济角度和热处理简便的考虑，最终选择T10A钢，在实际应用过程中，该材料热处理后硬度与要求相符，但热处理后模具产生较大变形，最终导致模具报废；为了保证模具热处理后的性能，热处理前应该对模具材质进行分析。某工厂新进一批结构较为复杂的冲压模具，热处理后，模板上的圆孔变成椭圆形，甚至呈带状或块状分布。出现这种现象的主要原因是模具钢中有不均匀的碳化物存在，因碳化物膨胀系数比钢小，加热时它阻止模具内孔膨胀，冷却时又阻止模具内孔收缩，最终出现变形。从上述内容可以看 出，冲压模具材料的合理选择对热处理有重要影响。为了保证模具质量和热处理工艺的顺利进行，应该对冲压模具材料进行合理选择。3 冲压模具的表面处理
模具除要求基体金属具有足够高的强度和韧性外，其表面性能对
生产效率和模具寿命也有很大影响，包括耐腐蚀性能、耐磨损性能及疲劳性能等。举例说明，冲压生产高强度板材时，模具表面易产生划伤、棱角磨损等缺陷，需要经常下模修理，严重影响生产效率。该问题可以通过模具表面处理技术来解决。模具的表面处理技术已经非常成熟，主要分为物理表面处理法和化学表面处理法两种。
3.1 化学表面处理
从广义上说，化学表面处理可以分为表面扩散渗入和表面涂覆两大类型。其中，表面扩散渗入的处理方法是将模具放置在具有特定温度和特定活性介质的密闭空间里保温，使特定介质渗入模具表面，改变模具表面的化学成分和组织，从而提高模具材料表面的耐磨性、耐蚀性等，主要包括渗氮、渗碳、碳氮共渗等；表面涂覆是指在模具材料表面涂覆一层新材料的技术，以达到提高模具表面性能的效果，其中化学表面涂覆技术主要包括化学镀、离子注入、化学气相沉积等。
3.2 物理表面处理
物理表面处理技术是指用物理的办法对模具材料的表面进行强化处理，使模具表面获得较高的力学性能和物理性能。主要包括激光表面淬火、高频淬火等技术，可以有效的提高模具表面的硬度、耐磨性、耐疲劳性能等。结语
模具凭借其独特优势在工业领域中广泛应用，然而在生产制造过程中，模具容易因材料选择错误或处理技术不合适等出现相应问题，在一定程度上影响模具质量和使用寿命。文中通过对常用冲压模具材
料的种类进行分析，并采取合适的热处理、表面处理技术，使冲压模具的性能得到改良，在生产中更好的发挥其作用。随着经济和科学技术的发展，工业生产对模具的性能和精度要求将会进一步提高。为了更好的满足时代发展需求，我们要不断对冲压模具材料、热处理技术、表面处理技术进行改良。
参考文献
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第四篇：音乐与艺术体操关系论文
摘要：艺术体操作为一项女子特有的体育项目，在很大程度上表现在她的艺术性上，同时在音乐的选择上具有民族性。本文论述了音乐与艺术体操的关系，以使它们有机的结合，达到完美的境界。
关键词：艺术体操；音乐
音乐即是一门艺术，又是一门科学，它可以直接唤起人们对生活的热爱，对未来的向往与追求，激励人们奋发向上；同时给人以美的享受，丰富人们的文化生活。作为艺术体操成功与否取决于能否引起人们情感上和审美意识上的共鸣，没有音乐便没有艺术体操。因此，艺术体操的音乐选择是非常重要的。音乐与艺术体操的内在联系
音乐与艺术体操有不同的一面，但他们又有相同的一面，既都是以美为特征，以节奏为中心，并能在美的旋律中去陶冶情操．增长才干。
随着科学的发展，音乐已被广泛的运用于运动训练中，用音乐伴奏的体育项目越来越多。音乐可使人的中枢神经兴奋，使运动的各部位节奏化，对培养动作节奏具有特殊作用；音乐还可以改变运动员的心境，减少训练的单调和枯燥，提高运动员自我调节能力，加快疲劳的消除；音乐还可以开发少年儿童的智力，开阔视野，丰富课外知识。音乐的选择
音乐的选择决定艺术体操的风格，音乐选择恰当可使全套动作锦上添花。雄壮的音乐可使动作刚劲有力，节奏明快，抒情的音乐可使动作柔和舒展，美观大方；不同的运动员有自己不同的动作特点，音乐的选择应与运动员的动作特点相结合。
音乐的风格具有民族性。在国际艺术体操比赛中，不同国家和地区的选手常常选择自己民族的音乐作品，这些作品有古典式的，有现代式的，有幽默、风趣的，也有抒情豪放的，充分表达了不同国家和民族的精神风貌和审美情趣。
音乐的选择受时间制约，个人项目每套动作在1分l5秒至1分30秒以内完成，集体项目每套动作在2分15秒至2分30秒。在这样一个极其有限的时间内要塑造一个特性鲜明、感人心扉的艺术形象，无疑需要教练和运动员密切合作共同来完成。音乐与艺术体操的相互作用
音乐与艺术体操是紧密相融的联系，音乐能激发练习者的情绪，有助于练习者进入美的意境更充分表达动作的情感，丰富动作的想象力，塑造美的形象；此外练习者在音乐的伴奏下更易于表现整套操的特色，增强艺术体操动作的魅力与感染力，更好地发挥个人的技术水平和艺术表现力，从而给裁判和观众留下深刻而美好的记忆。音乐与艺术体操的节奏
人们对节奏的体验莫过于音乐，音乐的基本表现手段是旋律和节奏，不同节奏的乐曲对人的听觉器官的作用不同，所产生的艺术效果也不同。经专家研究测定：音乐的节奏能促使人体分泌一种有利于健康的生理活性物质，调节血液的流量和神经的传导，使人保持朝气蓬勃的精神等。
艺术体操动作的节奏，主要有两种，即单个动作的节奏与成套动作的节奏。单个动作的节奏从类型上，可分为快速用力的动力型与慢速用力的静力型。快速用力的动力型节奏一般是急促的、刚劲有力的；如屈伸动作、跳跃、翻腾动作等。此类动作选用进行曲节奏的较为合适，速度大约在每分钟120—200拍之间；慢速用力的静力型节奏一般是用力均匀的、轻松柔和的；如直角支撑、慢起倒立、各种水平动作、平衡动作等，此类动作选用流水般行板节奏更为适宜，速度在每分钟70拍左右。
艺术体操的成套动作是艺术和技术的完美结合，在编排上节奏要多变、高潮突出，既有快速用力的动力型节奏，又有慢速用力的静力型节奏，使动作中带静，柔中带刚，每一个转体、跳跃或绳、圈、球的抛接以及火棒、彩带的摆动等都要与音乐节奏高度一致，从而使艺术体操达到完善的艺术境界。音乐素质的培养
音乐素质的培养，是艺术体操的重要内容，应注意以下几点：
5．1 乐理知识的传授和听唱训练是增强音乐感的必经之路，在培训中，不仅要使运动员掌握一定的乐理知识和辨音能力，还要具有良好的节奏感和简单乐曲的初步分析能力，了解音乐与艺术体操的内在联系。
5．2 应把音乐训练广泛运用于运动训练中，不要仅限于准备或放松时，应与全部训练紧密结合。
5．3 根据各项目的特点，选择不同的乐曲，建立运动员适宜的节奏感，使之在规定的时间里达到特定的空间位置，将空间感和节奏感有机结合起来。
5．4 在课堂训练中，从热身准备到训练结束要始终有音乐的陪伴，这样既可以使运动员保持兴奋状态，又能增加音乐的美感。
在课余训练中，丰富的音乐节奏不仅能使运动员产生联想和记忆，又能使动作准确、协调放松，大大提高训练效果。
总之，艺术体操离不开音乐，音乐是艺术体操不可或缺的重要组成部分。充分认识这一点，是我国艺术体操再创辉煌的关键之所在。
第五篇：数学与计算机关系论文
目录
一、高等数学 ························· 2
1、为什么要学习高等数学 ··················· 2
2、高等数学的分类 ······················ 2
3、高等数学的应用 ······················ 3 1)生活上 ························ 3 2)科技上 ························ 3
4、高等数学发展阶段 ·····················1）解析几何学建立 ····················2)微积分的创立 ······················3)集合论的创立 ·····················
5、高等数学的重要性 ·····················
二、计算机专业 ························
1、什么是计算机 ·······················
2、计算机特点 ························
3、计算机分类 ························
4、计算机的发展史 ······················
5、什么是计算机专业 ·····················
6、计算机用途 ························
三、高等数学与计算机专业的关系 ················
1、早期在计算机上的数学 ···················
2、专业知识的需要 ······················
3、专业素质的需要 ······················
4、实际生活的需要 ······················
5、科技发展的需要 ······················
四、小结 ··························· 4
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6 7 7 7 8 摘要：当今社会计算机已经成为我们工作、生活必不可少的工具，高等数学也是我们生活中必不可少的。本文将讨论高等数学与计算机与软件专业的关系。
关键字：高等数学，计算机，软件，关系。
The relationship between higher mathematics and computer science
Abstract: With the development of science , computer has become the necessary tools for our work and life.higher mathematics also is very important for our life.this paper will discuss the relationship between higher mathematics and computer science.Key words: higher mathematics computer software relationship
一、高等数学
1、为什么要学习高等数学
当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的焦点又是人才的竞争。而现在的社会需要的人才已经不再是从前那种简单的一个文凭，而是需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质高能力的人才！高等数学是计算机专业的必修课、基础理论课.对计算机专业的学生来说,学好高等数学不仅仅意味着掌握了一种现代科学语言,学到了一种理性的思维模式以及分析、归纳、演绎的方法,更重要的是只有学好高等数学,才能完成计算机专业课,特别是算法语言课的学习任务,并为后继课程打下坚实的理论与实际操作基础。
与此同时，高等数学培养的就是我们的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而我们建立模型的基础就是怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化！这样就更容易的去解决问题、处理问题！这也就是为什么我们要学习高等数学的原因。
2、高等数学的分类
函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；会建立简单应用问题中的函数关系。
极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小与无穷大。理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小求极限。理解函数连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
导数与微分：导数的概念，求导法则及导数基本公式，高阶导数，微分。理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面的曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，会求复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。理解并会用罗尔定理、拉格朗日定理；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，掌握函数最大最小值的求法及简单应用；会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平和铅直渐近线；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质、基本积分公式；掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
理解定积分的概念、基本性质及定积分中值定理；理解变上限定积分函数及其求导公式，掌握牛顿-莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法；掌握用定积分表达和计算一些几何量，如平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、截面面积已知的立体体积等。
空间解析几何与向量代数：空间解析几何的知识对学习多元函数微积分是必要的，该内容引进向量的概念，根据向量的线性运算建立空间坐标系，然后利用坐标讨论向量的运算。有关内容为：向量及其线性运算、数量积、曲面及其积分、空间曲线及其方程„„
多元函数微分法及应用：该内容是在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用。主要内容有：偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式„„
重积分：重积分相对而言比较难以掌握，十分考察我们建立模型的能力，以及对空间的想象能力。学好重积分在以后的学习生活中有很大益处。
无穷级数：无穷级数是高等数学的一个重要组成部分，他是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。
3、高等数学的应用
1)生活上
高等数学与我们的生活息息相关，我们的生活离不开高等数学，或许我们会觉得我们的生活没怎么用到高等数学，觉得高等数学没有用，这是错误的。现在的我们是没有把高等数学运用在我们的生活中，我们目前的生活还比较单一，或许等我们以后亲自接触到社会，接触到生活，我们才能充分运用高等数学。利用高等数学可以解决生活中的许多问题，无论在建筑，道路施工，还是在货物运输路线，航海等各个方面都有很大的用处。
2)科技上
随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，高等数学的方法在医药学、科技中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是众多院校开设的重要基础课程，用高等数学基础知识解决医学、科技中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术，科学技术在前有的基础上再创辉煌！
“神舟”六号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！
4、高等数学发展阶段
1）解析几何学建立
1637年,法国数学家Descartes建立解析几何学；研究的数是变数,形是不规则的几何形体,而且数和形通过直角坐标系紧密联系起来了。它实现了两个几何与代数的一一对应。从此，变化与运动引进了数学，结束了常量数学的时代，揭开了变量数学也即近代数学的新篇章。
2)微积分的创立
由于 17 世纪工业革命的直接推动,英国科学家Newton和德国科学家Leibniz各自独立地创立了微积分。此后，形成了内容丰富的高等代数、高等几何、与数学分析三大分支,它们统称为高等数学，也称为初等微积分。
3)集合论的创立
1874年，德国数学家Cantor创立集合论,为微积分奠定了坚实的基础。形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。了解一点数学史，继承传统的文化，对于当代大学生是十分有必要
5、高等数学的重要性
高等数学是一种高新技术； 高等数学是思维的健美操； 高等数学是科学的语言； 高等数学是生活的必需品；
高等数学是重在反映人类进行理性思维的能力； 高等数学是现代人的基本素质的一部分； 高等数学是具有严密的逻辑性和高度的抽象性。
二、计算机专业
1、什么是计算机
计算机是由约翰·冯·诺依曼发明的。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。它是人类进入信息时代的重要标志之一。随着物联网的提出发展，计算机与其他技术又一次掀起信息技术的革命，根据中国物联网校企联盟的定义，物联网是当下几乎所有技术与计算机、互联网技术的结合，实现物体与物体之间环境以及状态信息实时的共享以及智能化的收集、传递、处理。
2、计算机特点
运算速度快：计算机内部电路组成，可以高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的运算速度已达到每秒万亿次，微机也可达每秒亿次以上，使大量复杂的科学计算问题得以解决。例如：卫星轨道的计算、大型水坝的计算、24小时天气计算
计算精确度高：科学技术的发展特别是尖端科学技术的发展，需要高度精确的计算。
逻辑运算能力强：计算机不仅能进行精确计算，还具有逻辑运算功能，能对信息进行比较和判断。计算机能把参加运算的数据、程序以及中间结果和最后结果保存起来，并能根据判断的结果自动执行下一条指令以供用户随时调用。
存储容量大：计算机内部的存储器具有记忆特性，可以存储大量的信息。自动化程度高：由于计算机具有存储记忆能力和逻辑判断能力，所以人们可以将预先编好的程序组纳入计算机内存，在程序控制下，计算机可以连续、自动地工作，不需要人的干预。
性价比高：几乎每家每户都会有电脑，越来越普遍化、大众化，22世纪电脑必将成为每家每户不可缺少的电器之一。计算机发展很迅速，有台式的还有笔记本。
3、计算机分类
计算机根据不同的用途，使用的人群类型可分为多种计算机。即可分为：超级计算机、网络计算机、工业控制计算机、个人计算机、嵌入式计算机、分子计算机、量子计算机、光子计算机、生物计算机、神经计算机、纳米计算机等。
4、计算机的发展史
第1代：电子管计算机（1946—1957年）：特点是体积大、耗电量大、可靠性差。速度慢、成本高，但为以后的计算机发展奠定了基础。
第2代：晶体管计算机（1958—1964年）：特点是体积减小、能耗降低、可靠性提高、运算速度提高、性能比第1代计算机有很大的提高。
第3代：集成电路计算机（1965—1970年）：特点是速度更快，而且可靠性有了显著提高，价格进一步下降，产品走向了通用化、系列化和标准化等。应用领域开始进入文字处理和图形图像处理领域。
第4代：大规模、超大规模集成电路计算机（1971—至今）：特点是1971年世界上第一台微处理器在美国硅谷诞生，开创了微型计算机的新时代。应用领域从科学计算、事务管理、过程控制逐步走向家庭。
5、什么是计算机专业
计算机专业是计算机硬件与软件相结合、面向系统、侧重应用的宽口径专业。通过基础教学与专业训练，培养基础知识扎实、知识面宽、工程实践能力强，具有开拓创新意识，在计算机科学与技术领域从事科学研究、教育、开发和应用的高级人才。计算机专业开设的主要课程有：电子技术、高等数学、程序设计、数据结构、操作系统、计算机组成原理、微机系统、计算机系统结构、编译原理、计算机网络、数据库系统、软件工程、人工智能、计算机图形学、数字图像处理、计算机通讯原理、多媒体信息处理技术、数字信号处理、计算机控制、网络计算、算法设计与分析、信息安全、应用密码学基础、信息对抗、移动计算、数论与有限域基础、人机界面设计、面向对象程序设计等。
6、计算机用途
现代计算机已有60年的历史了。今天的计算机和早期相比，无论是形式还是内容都发生了巨大的改变。从技术上讲，使用大规模集成电路的计算机的体积越来越小，功能却越来越强；从用途上看，过去昂贵的计算机从被放置在专用机房，今天已经在办公桌上到处可见了，它也进入了家庭，成了消费电子产品。
计算机应用已经深入到社会生活的许多方面，从家用电器到航天飞机，从学校到工厂，再到我们生活的点点滴滴，我们的生活离不开计算机。计算机所带来的不仅仅是一种行为方式的变化，更大程度上是人类思考方式的革命。计算机对人类社会产生的革命性影响还在继续之中。
在科技方面，计算是数学的基础。而计算与计算机也是密切相关，离不开的。计算机需要非常多的数学知识，但计算机并非是一个单纯作为计算工具使用的“计算机器”，而是可以进行数据处理的机器：它可以帮助科学家进行科学研究，帮助工程师进行工程设计，甚至帮助导演拍摄电影和电视节目„„
三、高等数学与计算机专业的关系
1、早期在计算机上的数学
常用数制的基数和数码符号二进制数码和进制代码是计算机信息表示
数制基数数码符号和信息处理的基础。代码是事先约好的信息表示十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,920,1的形式。二进制代码是把0和1两个符号按不同二进制八进制80，1,2,3,4,5,6,7，顺序排列起来的一串符号。并且二进制中只使用十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F1和0两个数字且二进制中0和1正好和逻辑代数的假与真相对应。这是高数即数学在计算机上最早的使用，并且计算机语言只认识0和1。并且现在我们可以通过计算，进行在十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换。
2、专业知识的需要
高等数学是计算机科学技术的灵魂，计算机专业的发展与高等数学密切相关。第一台电子计算机的研制成功归功于Turing的关于递归函数论的一篇论文中建立起来的数学模型---Turing机。在软件开发方面，微积分学为处理连续型问题的算法设计奠定了基础，从软件开发人员的培养来看，我们需要具有一定的数学底子，懂矩阵运算、会逻辑推理、有算法思想等。
高等数学是计算机专业人才的精神营养，具有“精神钙质”的作用，高等数学影响着计算机工作者的思维方式、知识结构与创造能力的形成。在计算机的发展过程中，高等数学起着非常重要的作用，显示了他蕴涵着推动计算机科学技术发展的巨大潜能。同时，正向前面所说：只有学好高等数学,才能完成计算机专业课,特别是算法语言课的学习任务——编程,并为后面的课程打下坚实的理论与实际操作基础。高等数学具有“为专业服务”的一面，同时具有提升学生素质的一面。
3、专业素质的需要
高等数学既是我们计算机专业学生掌握数学工具的主要课程，也是培养理性思维的重要载体。高等数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辩和推演等理性的思维方法。这种理性思维的培养对于我们计算机专业的全面素质的提高，分析问题能力的加强，创新意识的启迪都是至关重要的。高等数学是学生接受美感熏陶的一条途径。高等数学的目标是：将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，使复杂变为简单，这都是高等数学美的体现。高等数学对美的追求对人的精神世界的陶冶起着潜移默化的影响作用，而且往往是一种创新的动力。
身为计算机专业的我们，需要加强对高等数学的学习，否则没有很好的逻辑思维能力，想象能力，在学习专业知识上是很有难度的。多少实例早已证明了，要想在这一领域有所作为，没有较高的高等数学素质是不行的。总之，对于计算机专业的人才培养，高等数学不只是一种重要的“工具”或“方法”，同时是一种思维模式，即“数学思维”；不仅是一些知识，还是一种素质；数学不仅是一门学科，还是一种文化，即“数学文化”
4、实际生活的需要
随着社会的发展，我们的生活离不开计算机和高等数学的结合。通过计算机，我们可以很好的将高等数学与计算机结合，使计算更加简便，合理化。譬如我们统计学生的成绩，学号英语高数物理总分平均成绩可以在计算机上运***5.66667用简单的函数，将290695621571.***79我们所需要的信息
446678920267.33333表现出来这样比实587806723478际的手工运算要简***908025083.33333单快捷，也便于管
881856022675.33333理学生信息成绩。这种方式也在公司、学校、政府部门等地方常常运用。这使得在我们的生活中，对于此类的计算更加方便快捷。并且，当今社会，我们的生活离不开高等数学和计算机的结合：生活的需要，建筑的计算，材料的估算，买卖的计算等，这些都需要计算机与高等数学。
5、科技发展的需要
随着社会的发展，中国的科技水平在不断提高，我们的科技离不开计算机与高等数学。计算机专业需要很强的逻辑性、推理性、如果没有通过高等数学来培养我们的逻辑思维能力，想象能力，提高我们对事物的想象能力，我们无法有很好的逻辑思维思考在计算机上的一些复杂问题，也无法通过计算机研发出对中国有益的产品出来，无法让中国的科技水平提高一个档次。同时，高等数学是计算机专业的基础，而计算机专业在科技的研发上面占有非常重要的位置，许多科技的研发都需要在计算机的基础上运用各类学科的知识，将一些我们无法用常人的思维能力见到或者听到的事物形象的表现出来，具有很好的逻辑思维能力，空间想象能力，从而才在科技这条道路上越走越远，因此，高等数学与计算机专业的关系是密切相关的。
四、小结
高等数学是一门逻辑性很强的学科，它与别的学科比较起来还具有较高的抽象性、难以理解等特征。我们只有通过高等数学培养我们的逻辑思维能力、空间想象能力等，才能在计算机专业这条道路上越走越远，并且，高等数学是计算机专业的基础，计算机专业需要较高的对高等数学的学习水平。只有这样，我们才能将高等数学与计算机专业知识相结合，创造出赋有意义的财富，为我们中国的科技做出一番贡献。因此我们应该高度重视对高等数学的学习，并将其与计算机专业知识紧密结合，这样我们才能在属于我们的舞台上，展示我们的风采。
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