误差实验报告[推荐阅读]

第一篇：误差实验报告

误差实验报告

实验一 误差的基本概念 一、实验目的 通过实验熟悉 MATLAB 的基本操作，了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。

二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示 误差=测得值-真值 绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值 相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。

相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

3、有效数字与数据运算

含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。

数字舍入规则如下：

①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加 1。

三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。

实验程序：

实验结果：

2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。（保留四位有效数字可使用 matlab 控制运算精度函数 vpa）

实验程序：

实验结果：

原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据

实验二 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理（1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以 n 而得的值成为算术平均值。

设 1l，2l，…,nl为 n 次测量所得的值，则算术平均值2 1...nin ill l lxn n  

算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值 x 必然趋近于真值0L。

iv  il-x

il——第 i 个测量值，i = 1,2,...,;n

iv——il的残余误差（简称残差）

2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：1 1n ni ii iv l nx    当 x 为未经凑整的准确数时，则有：1niiv0

1）残余误差代数和应符合：

当1niil= nx，求得的 x 为非凑整的准确数时，1niiv为零； 当1niil> nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为正；其大小为求 x 时的余数。

当1niil< nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为负；其大小为求 x 时的亏数。

2）残余误差代数和绝对值应符合：

当 n 为偶数时，1niiv 2nA;当 n 为奇数时，1niiv0.52nA    式中 A 为实际求得的算术平均值 x 末位数的一个单位。

（2）测量的标准差 测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。

1、测量列中单次测量的标准差 22 2 21 2 1...nin in n      式中

n —测量次数（应充分大）

i —测得值与被测量值的真值之差 211niivn 2、测量列算术平均值的标准差：xn  三、实验内容：

对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。

序号 il/mm

iv/mm2/iv mm 1 2 3 4 5 24.674 24.675 24.673 24.676 24.6717 8 24.678 24.672 24.674

假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。

1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 实验程序：

实验结果：

实验三

线性参数的最小二乘法处理 一、实验目的 最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。通过实验要求掌握最小二乘法基本原理、正规方程以及组合测量的最小二乘法处理办法。

二、实验原理 （1）测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。即 2 2 2 21 2...[ ]nv v v v    =最小（2）正规方程 最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程式的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。

（3）精度估计 为了确定最小二乘估计量1 2, ,...,tx x x的精度，首先需要给出直接测量所得测量数据的精度。测量数据的精度也以标准差  来表示。因为无法求得  的真值，只能依据有限次的测量结果给出  的估计值，所谓精度估计，实际上是求出估计值。

（4）组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出其精度估计。

三、实验内容 如下图所示已知直接测量刻线的各种组合量，要求检定刻线 A、B、C、D 间距离1x、2x、3x，测量数据的标准差以及估计量的标准差。

（1）

1x

2x

3x

A

B

C

D

6l

4l

1l

2l

3l

5l 1l=2.018mm

2l=1.986mm

3l=2.020mm 4l= 4.020mm

5l=3.984mm

6l=6.030mm 实验程序：

实验结果：

第二篇：误差资料专题

第一张

练习

1.用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN，标准测力仪输出力值为4.980MN，试问材料机在5.000MN检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少？

2。将标准电压源输出的2.0000V标准电压加到标称范围上限为3.0000V的被校电压表上，该电压表的示值为2.0009V，问该电压表在2.0000V校准点上的引用误差为多少？

3.0.1级10A电流表经检定，最大示值误差出现在3A处，且为8MA，问此电流表合格与否？ 作业

1.若用两种测量方法测量某零件长度L1=110mm，其测量误差分别为±11μm和±9μm，而用第三种方法测量另一零件的长度L2=150mm，其测量误差为±12μm，试比较三种测量方法准确度的高低。

2.有A、B两台测长仪器,用长度为20mm的标准量块，分别重复测得如下两组数据 A：20.05,19.94,20.08,20.06,19.95,20.07mm B：20.49,20.51,20.50,20.50,20.51,20.50mm 试问哪台仪器正确度高?哪台仪器精密度高?哪台仪器准确度高? 3.用量程250V的2.5级电压表测量电压,问能否保证测量的绝对误差不超过±5V?为什么? 第二章 练习

1.在立式测长仪上,对某尺寸L重复测量100次,测得其对基准尺寸的偏差值ΔLi,经整理后如下: ΔLi /μm-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 n/次

15 9 1

(1)绘出统计直方图;(2)计算各阶统计特征量.作业

1.对某材料的相对密度测量8次,数据分别为11.49,11.51,11.52,11.53,11.47,11.46,11.55,11.50.试用夏皮罗-威尔克检验法检验该测量结果是否服从正态分布(显著水平α=0.05)已知:查表可得系数为α1,8=0.6052,α2,8=0.3164,α3,8=0.1743,α4,8=0.0561;查表得W(8,0.05)=0.818 第三章

练习

1.(4)若已知σ=0.05,要求

≤0.01,问至少需测量几次? 2.(6)当把T分布视作正态分布,估计极限误差会偏大还是偏小?说明理由.3.(7)用某仪器测量工件尺寸的标准差为0.004MM,若给定P=0.99时的极限误差不大于0.005MM,则至少应测量多少次?在该测量次数的情况下,给定极限误差为0.003MM,试问置信概率是变大还是变小? 4.(9)测量某个电阻阻值9次,得

=1.70Ω, S=0.11Ω,分别假设其误差分布为正态、均匀两种情况，试求置信概率为0.9973,0.95时的电阻值置信区间 5.(11)对某量重复测8次,测

得

数

据

分

别

为

2.5 802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,试求算术平均值及其标准差(分别用贝塞尔公式修正贝塞尔公式极差法最大误差法).在P=0.95时,再求极限误差,如不计其他影响测量结果的因素,试写出测量结果.作业

1.(5)以下是甲乙两人用同一台仪器重复测同一个试样3次所得的数据 甲:56.1,57.2,57.9;乙:56.8,56.7,56.5 试问甲需要测量多少次取平均,所得结果的分散性指标才能赶上乙测量1次的分散性指标.2.(8)测量小轴直径共10次,假定已消除系统误差和粗大误差,得到数据(单位MM):25.0360, 25.0365, 25.0362,25.0364,25.0367,25.0363, 25.0366,25.0363,25.0366,25.0364.试求其算术平均值及其标准差,并问估计标准差的相对误差.3.(10)对某量重复测量5次,测得值为22.31, 22.41,22.29,22.23,22.36,如可不计其他影响测量结果的来源,试求(1)最可信赖值及其标准差;(2)若要求置信概率P=0.95, P=0.99,分别写出测量结果.已知:查表得T0.05(4)=2.1318, T0.01(4)=3.7469 第四章

练习

1.(6)检验某种砖的交付批的10个样品的抗压强度数据(自小而大排列)为4.7,5.4,6.0,6.5,7.3, 7.7,8.2,9.0,10.1,14.0(单位:MPA),取α=0.05,检出异常值,并给出检验结果.2.(8)给定轴尺寸为30-0.125MM,现用立式测长仪检验该工件的轴尺寸,记录的10次数据如下: 29.973,29.887,29.889,29.943,29.765,29.937,29.954,29.911,29.891,29.954,问该工件是否合格.作业

1.(10)测量某光学透镜的焦距,重复测量7次的数据记录如下:350.82,350.61,350.72,350.23, 349,44,350.79,350.40,单位为MM.试计算该组数据的最佳估计值及其测量重复性.提示:用稳健处理,先去粗差再求解.第五章 练习

1.(4)等精度测量某电压10次,结果(单位:V)为25.94,25.97,25.98,26.03,26.04,26.02,26.04,25.98,25.96,26.07,改善接触不良后又重新作了10次等精度测量,结果(单位:V)25.93,25.94,26.02,25.98, 26.01,25.90,25.93,26.04,25.94,26.02,用T检验法(α=0.05)判断两组数据之间是否有系统误差? 2.(9)重复测量15次数据为54,55,56,55,56,57,56, 53, 54,54,55,55,54,54,53试判断有否周期性系统误差.作业

1.(3)为检定某杠杆千分尺的示值误差,对20MM的量块作20次重复测量,测得数据如下(单位:MM): 20.002,20.001,20.000,20.001,20.000,19.998,19.998,20.001,19.998,19.999,20.002,20.000,20.000,20.003,20.000,20.002,19.994,19.998,20.002,19.998试判断并剔除粗大误差,确定千分尺示值误差,并检验示值误差是否显著.已知:查表得T0.025(18)=2.1009,T0.005(19)=2.8609 2.(11)为检验某种测量金属含量的过程是否存在系统误差,用含量25.04%的标准物质作样品,重复测30次,得平均测值25.22%,标准差0.46%,试判断有无系统误差(α=0.05).现用此法测得某试样的平均值为27.19%,试修正该试样的分析结果.已知查表得T0.025(29)=2.0452 第六章

练习

1(4)望远镜的放大率Γ=f1/f2,已测得物镜焦距f1=19.8(2)CM,目镜焦距f2=0.800(5)CM,求放大率的标准差.2(5)独立测得平面三角形的三个内角A,B,C,其对应的标准差为σA=σB=σC=σ,设闭合差ω=A+B+C-180度,求ω的标准差及修正后的角值(如A’=A-ω/3)的标准差.作业

1(1)某一量U是由X和Y之和求得,X是由16次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.2,Y是由25次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.3,试求U的标准差.2(6)按公式V=πrrh求圆柱体体积,若已知r约为2CM, h约为20CM,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少? 第七章 练习1.重复测

量

工

件

直

径

次

:25.031,25.037, 25.034,25.036,25.038,25.037,25.036,25.033,25.039,25.034mm,不计其他不确定度,试估计最佳值及标准不确定度.2.上题测量千分尺标注最大允许误差为0.005mm,保守地将该误差按均匀分布考虑,试估计该测量结果的标准不确定度.3(5)已知y=x1+x2, x1和x2不相关,u(x1)=1.73mm, u(x2)=1.15mm,试求u(y)为多少? 4(9)某校准证书说明,标称值10Ω的标准电阻器之电阻在20℃时为 10.000742Ω± 129μΩ(p=99%),求该电阻器的标准不确定度,并说明属于哪一类评定的不确定度.作业

1(7).Z是由量x和量y之和求得,其中x是通过16次测量取算术平均值得出, y是通过25次测量取算术平均值得出,它们单次测量的标准差分别是0.2和0.3(单位略),试求Z的标准不确定度及有效自由度.2(8).测量某电路电阻R两端的电压U= 16.50(5)V,已知电阻R=4.26(2)Ω,相关系数ρ=-0.36,试求流经该电阻电路的电流I及其标准不确定度.

第三篇：建筑面积误差标准

ZJSP16-2011-0003

浙江省城镇建设工程竣工规划核实管理办法

浙建规〔2011〕27号

第一条 为了进一步加强城乡规划管理，规范建设工程竣工规划核实工作，根据《中华人民共和国城乡规划法》、《浙江省城乡规划条例》等法律、法规规定，制定本办法。

第二条 依法办理建设工程规划许可证的城镇建设工程（包括在乡、村庄规划区内使用国有土地的建设工程），应按照本办法实施竣工规划核实。

第三条 城市、县人民政府城乡规划主管部门负责本行政区域内建设工程竣工规划核实工作。

上级城乡规划主管部门应当加强对下级城乡规划主管部门规划核实工作的监督管理。

第四条 需要分期实施的建设项目，经城市、县人民政府城乡规划主管部门同意，可以分期办理建设工程规划许可证，分期原则上不超过三期。其中，用于销售的住宅、商业和办公类建设项目需要分期实施的，在设区的市市辖区范围内的建设项目每期建设用地不得小于5万平方米，其他建设项目每期建设用地不得小于2万平方米。建设工程竣工规划核实以建设工程规划许可证对应的用地范围为单元组织，不得在一个建设工程规划许可证对应的用地范围内分次进行规划核实。

第五条 建设工程竣工后，具备下列条件的，建设单位或者个人可以申请规划核实：

（一）建设工程规划许可证许可的各项工程内容已全部竣工；

（二）规划许可确定应当予以拆除的建筑物、构筑物和临时建筑及设施均按要求拆除，施工场地（包括临时用地）清理完毕；

（三）建设用地规划许可证和建设工程规划许可证载明的其他事项已全部完成。

第六条 建设工程竣工规划核实的内容：

（一）建设工程的功能、规模、建（构）筑物的定位、标高等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（二）房屋建筑工程的建筑面积、分类建筑用途及相应建筑面积、容积率、建筑密度、建筑高度、建筑层数、各层层高、室内外地坪标高以及建筑立面造型等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（三）基础设施和公共配套设施等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（四）规划许可确定应当予以拆除的建筑物、构筑物和临时建筑及设施等按要求拆除和施工场地（包括临时用地）清理情况；

（五）城市、县人民政府城乡规划主管部门确定的其他相关内容。

第七条 申请建设工程竣工规划核实应当提交下列材料：

（一）建设工程竣工规划核实申请表；

（二）建设用地规划许可证、建设工程规划许可证；

（三）具有相应测绘资质的单位出具的建设工程竣工测绘报告及图件（地下管线工程应当在覆土前进行竣工测绘）；

（四）因建设项目的特殊性需要提交的其他材料，以及城市、县人民政府城乡规划主管部门规定的其他材料。

第八条 建设工程竣工规划核实按下列程序进行：

（一）建设工程竣工后，建设单位或者个人向城市、县人民政府城乡规划主管部门申请规划核实；

（二）城市、县人民政府城乡规划主管部门受理申请后，按照第六条规定的内容，通过图件核验、现场勘查等方式进行核实；

（三）城市、县人民政府城乡规划主管部门经核实确认符合规划许可内容的，应当自受理申请之日起十五个工作日内，出具建设工程规划核实确认书；不符合规划许可内容的，不予出具建设工程规划核实确认书，自受理申请之日起十五个工作日内书面告知理由。

第九条 城市、县人民政府城乡规划主管部门在核实过程中发现建设单位或者个人未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，应按有关法律、法规规定予以处理。处理决定执行完毕后，方可出具建设工程规划核实确认书。处理时间不计入第八条规定的核实期限。

第十条 城市、县人民政府城乡规划主管部门实施建设工程竣工规划核实时进行现场勘查的工作人员不得少于2人。

第十一条 建设工程竣工规划核实结果应当公布，但法律、法规规定不得公开的内容除外。建设工程竣工测绘报告及相关规划核实材料应当及时立卷归档。

第十二条 建设工程竣工规划核实工作中的建筑面积审核执行国家和省房产测量规范及相关规定。

分期实施的建设项目，按照分期办理的建设工程规划许可证分别进行规划核实；对最后一期进行规划核实时，应当同时按第十三条的规定核算各分期合计的总建筑面积误差。

第十三条 建筑面积误差是指建设工程竣工实测建筑面积超出建设工程规划许可证许可的建筑面积的数值。建筑面积的合理误差按以下规定累进计算：

（一）1000平方米以内（含1000平方米）部分为3%；

（二）1000—5000平方米（含5000平方米）之间部分为2%；

（三）5000—10000平方米（含10000平方米）之间部分为1.5%；

（四）10000平方米以上部分为0.5%；

累进计算的建筑面积合理误差不得超过500平方米。建设工程建筑面积误差在合理误差范围内，且没有其他违法建设情形的，可以视为轻微违法行为不予处罚，建设单位或者个人按规定补缴土地出让金和相关规费后，由城市、县人民政府城乡规划主管部门出具建设工程规划核实确认书。建设工程建筑面积误差在合理误差范围内但属于增建单体建筑物的，仍可以认定为无法采取改正措施消除影响的情形。

第十四条 建筑高度误差是指建设工程竣工实测建筑高度超出建设工程规划许可证许可的建筑高度的数值。建筑高度的合理误差按以下规定累进计算：

（一）20米以内（含20米）部分为0.5%；

（二）20—100米（含100米）之间部分为0.25%；

（三）100米以上部分为0.1%；

累进计算的建筑高度合理误差不得超过0.5米。

建筑高度超过建设工程规划许可证许可的建筑高度的，建设单位应当提交日照分析报告。建筑高度超过建设工程规划许可证许可的建筑高度，造成该建筑不能满足消防设计规范或使周边建筑不能达到日照标准的，无论是否在合理误差范围内，均认定为无法采取改正措施消除影响的情形。除上述情形外，建筑高度超高部分在合理误差范围内，且没有其他违法建设情形的，可以视为轻微违法行为不予处罚，由城市、县人民政府城乡规划主管部门出具建设工程规划核实确认书。

第十五条 建设工程规划核实确认书应当载明分类建筑用途及相应建筑面积；其中，用于销售的住宅、商业、办公类建设项目应当明确公共场所、公用设施和物业管理用房的位置、面积。

房屋登记机构应当按照建设工程规划核实确认书载明的相关内容予以登记。

第十六条 未取得建设工程规划核实确认书的建设工程，建设单位不得组织竣工验收。

第十七条 依法应当办理乡村建设规划许可证的建设工程，竣工规划核实可以参照本办法执行。

第十八条 本办法自2011年4月1日起实施。原《浙江省建设工程竣工验收规划认可办法（试行）》同时废止。

第四篇：商品房面积误差补充协议

“外滩16区”商品房买卖合同面积误差补充协议

甲方：西昌市昌平房地产开发有限公司（出卖人）

乙方：（买受人）

乙方购买的“外滩16区” 栋 楼 号商品房已签订编号为 号的《商品房买卖合同》。合同约定套内建筑面积为平方米，单价为 元/平方米（套内建筑面积单价）。现甲方本着诚信，确保乙方最大利益原则，经双方友好协商一致达成以套内建筑面积（本协议简称面积）及套内建筑面积单位为依据进行该套房屋的面积确认及面积差异处理，同时按照甲、乙双方签订的“外滩16区”商品买卖合同第五条第一款进行处理的约定：

按房屋产权证套内建筑面积，买卖双方多退少补。

根据以上约定，乙方所购该房屋产权登记面积为平方米，面积误差为平方米，因此甲方应（收、退）乙方房款元（大写： 拾 万 仟 佰 拾 元 角 分），在领取房产证时与办理费用一并决算。

本协议一式三份，甲、乙双方各一份，西昌市房管局一份。

甲 方： 乙 方：

法定代表人： 法定代表人：

第五篇：听觉误差亲情散文

一

在我小的时候，清楚记得我家安装电灯时的情景，那时候所谓的“电灯电话，楼上楼下”，真的是从安装电灯开始的。我当时反正是兴奋的欢呼雀跃跑来跑去，跟着安装电灯的师傅进进出出，好不讨人嫌……其实看得出来，父亲也是很开心的，因为他那么大人了毕竟也是第一次使用电灯嘛，又是给那个师傅端茶倒水，又是点烟搬凳的毕恭毕敬的，最后快完成时，父亲问那个师傅：“老师您贵姓？”我只听得那人说“晚辈姓黄”，当时我就特别纠结简直理解不了，他这个“晚辈”是从何说起呢？他又不认识我们，更谈不上排辈份了，干嘛要说“晚辈姓黄”呢？看到那个师傅终于安装完毕离去了，纳闷的我憋得不行了就赶紧问父亲为什么他会这么说，父亲听后哈哈大笑说：“傻孩子，人家明明说的是“免贵姓黄”啊！“啊？”汗……

二

在我的印象中，爷爷一直是耳朵很聋的，所以，在小时候爷爷是要蹲下来听我讲话的，每当我要跟爷爷说话时，爷爷会很自觉的蹲下来，我也会很自然的双手环住爷爷的脖子，趴在爷爷的耳朵上然后再大声说话……再后来慢慢我长大了，长高了，爷爷也不用在俯下身子听我讲话了，但这个经典动作一直完美无误的演绎到我做了妈妈也没有丝毫的改变，一直到爷爷离我而去这个动作才算是永远的被定格留在了记忆中……我曾问过爷爷他的耳朵怎么会听不见，他说是被他爸爸打的，当时我特别生气，并且很恶毒的咒骂老爷爷快点去死了算了……当时记得爷爷摸着我毛茸茸的小脑瓜嗔怪我并哈哈大笑不止，其实那个时候我的老爷爷早就死了很多年了。有一次我还跟爷爷说，我的新嫂嫂来了，可是我妈睡了觉，爷爷说：“噢，新嫂嫂来了你妈乐的笑，那证明你妈妈很满意新嫂嫂啊！”我彻底无语只是搂着爷爷的脖子笑得很久没撒开……其实我跟爷爷一起生活的那些难忘的日子里，像这种例子不胜枚举，它们如一粒粒散落的珍珠，点缀在我生活的每一个落寞的角落，在我苦闷难过时，就会不由自主的捧出这些珍珠“晾晒”一下就会让我潮湿的心温润许多！

三

女儿小时候我带她回老家，有一天她在外面玩时忽然气喘吁吁地跑回家大喊：“妈妈妈妈，快去看啊，那里有好多医生在跪着……还烧火……”哦？医生？跪着？第一反应就是医疗事故被迫下跪……还烧火……百思不得其解了。没容我多想，女儿拉起我就往外跑，等我们拐过街角一看我不禁哑然失笑……原来是有一个老人去世了，人家家人在给他做丧事，就是给他用纸做一些纸人纸马之类的东西一并烧掉，用这种古老的方式来缅怀去世的老人，仅此而已。可是女儿从过来没见过类似的事情，所以才会大惊小怪害我虚惊一场。