正弦定理教学反思（汇编）

第一篇：正弦定理教学反思

身为一位到岗不久的教师，我们需要很强的课堂教学能力，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的正弦定理教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。

在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学”

在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。

在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。使学生在感悟数学的过程中感受数学的魅力，体验数学产生的美感与幸福感。

通过这节课的学习，不仅复习巩固了旧知识，使学生掌握了新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且培养了学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

在备这节课时，我有两个问题需要精心设计。一个是问题的引入，一个是定理的证明。本节课以学生为主体，“问题提出——问题解决为主线”，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

上完这节课，让我有这样一些体会：

1、问题是思维的起点，是学生主动探索的动力。本节课在教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动、生生互动中让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，做到了把握重点、突破难点。

2、在教学中恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段。本节课利用《几何画板》探究比值，的值，由动到静，取得了很好的效果。”

3、做练习时，有学生提出解三角形时，正弦定理可以解决哪些问题？学生有这样归纳的意识，在课堂及时肯定，表扬，并在课后刻意留一道思考题，任务后延，自主探究，使学生发现用正弦定理解决两边一对角问题时可能会出现两解，一解或无解的.情况，那么自然过渡到下一节内容，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数问题。

4、正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，采用转化，分类讨论的的数学思想，是学生们易于接受的一种证明方法。但在具体的推导时，发现学生可以想到对三角形进行分类讨论，并将斜三角形转化成直角三角形证明，但在转化时，不仅可以通过作高，还可以有别的方法，比如外接圆法。但在证明时只用了作高这种方法，这种思路虽然简单，但不是从学生的头脑中产生的，而是教师强加给学生的，只注意教学的结果而没有注意学生思维过程的发展，思路再好对学生的也没有指导意义。所以今后要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力。上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，要尊重学生的思路，善于发现学生的闪光点，并及时引导，才不会为了进度而导下，将学生强拉进自己事先设计好的轨道。

5、在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生。作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的知识水平和理解能力出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。

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第二篇：《正弦定理》教学反思

通过本节课的学习，结合教学目标，从知识、能力、情感三个方面预测可能会出现的结果：

1、学生对于正弦定理的发现、证明正弦定理的几何法、正弦定理的简单应用，能够很轻松地掌握；在证明正弦定理的向量法方面，估计有少部分学生还会有一定的困惑，需要在以后的教学中进一步培养应用向量工具的意识。

2、学生的基本数学思维能力得到一定的提高，能领悟一些基本的数学思想方法；但由于学生还没有形成完整、严谨的数学思维习惯，对问题的认识会不周全，良好的数学素养的形成有待于进一步提高。

3、由于学生的层次不同，体验与认识有所不同。对层次较高的学生，还应引导其形成更科学、严谨、谦虚及锲而不舍的求学态度；基础较差的学生，由于不善表达，参与性较差，还应多关注，鼓励，培养他们的学习兴趣，多找些机会让其体验成功。

第三篇：正弦定理 教学反思

教学反思

（二）——关于《正弦定理》这一节课的教学反思

1．本节课虽然在教师的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.2．问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对课本引例的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究问题兴趣是非常有益的.3．正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，从学生的“最近发展区”入手去设计问题，思路自然，是学生们易于接受的一种证明方法.但在具体的推导时，要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力.在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生.作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的生活经验和已有知识背景出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人.

第四篇：正弦定理的教学反思

正弦定理教学反思

周至中学

李娟

2011年11月份，在全县赛教活动中，我选择了《正弦定理》这一节内容.在备课中有两个问题需要精心设计.一个是问题的引入，一个是定理的证明.课本通过一个实际问题引入，但没有深入展开下去；对正弦定理的证明是利用三角形的面积公式导出的，但不够自然.为了处理好这两个问题，我首先确定了一个基本原则，就是充分利用课本素材，从学生的“最近发展区”入手进行设计.具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理.C1．问题引入

某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情.在AC处观测到火情发生在北偏西40º方向，而在B处观测到火情在北偏西60º方向（如图1），已知B在A的正东方向10千米处.现在请你确定火场C距A、B多远.A要解决问题，首先应将此问题转化为数学问题

图1 “在△ABC中，已知∠CAB=130º，∠CBA=30º，AB=10千米，求AC与BC的长.”

师：这里△ABC是斜三角形，问题是求△ABC 的边长AC与BC.一般应如何处理这类问题？ 生：通常把它转化为直角三角形的问题来解决.学生思考后，叫两个学生表述解题思路：

学生1.过A作BC的垂线,垂足为D，则ADABsinB ∠C=180º-130º-30º=20º，BACADABsinB10sin3015（千米）sinCsinCsin20学生2.BCBDDC10cos30015cos20022（千米）

2．深入探究

引导学生将上述问题一般化，即“在△ABC中，已知两角(∠A，∠B)和一边(c)，求其他两边(a,b)” 的问题.师：根据上述问题的解答思路，你能否导出一个a、b的计算公式？ 一个学生给出bADcsinB sinCsinC对于BC，另一个学生给出的思路是

BCBDDCADcotBADcotC

非常遗憾的是，当学生给出思路后，我打断学生说，这种方法太麻烦，我们看另一种思路，如图2，过B作CA的垂线交CA的延长线于E，则aBEcsinA sinCsinC这种思路虽然简单，但不是从学生的头脑中产生的，而是教师强加给学生的，只注意教学的结果而没有注意学生思维过程的发展，思路再好对学生的也没有指导意义.违背了以学生发展为本的原则.事实上按照学生的思路并不麻烦，可推导如下.BCBDDCAD（cotBcotC）csinB（3．归纳、概括结论

cosBcosCsin(BC)csinA）=csinB sinBsinCsinBsinCsinC 1 师：由上面两个式子你能得到什么关系？ 生：在△ABC中，abc sinAsinBsinCA师：刚才讨论的△ABC是钝角三角形，对于直角三角形和锐角三角形是否

也有这样的关系呢？

生1：在直角三角形ABC中，设∠C=90º，则sinC=1，abcc sinAsinBsinC对于锐角三角形，学生A的思路是在ABC中，过A作BC边的高AD=h，cbEaa则，再往下没说清楚，我也没听明白学生的思路，为sinAhbBaDC图3 了赶进度，就另叫了一个学生说出了如下的思路，直接得到结论：在锐角三角形中，直接有bsinCcsinB，asinCcsinA，可得课下我问了学生A，他的推导方法是：

abc.sinAsinBsinCaaabbb,又错过了一次展示学生sinAhhhsinBba思维过程的机会.这样对于钝角三角形、直角三角形和锐角三角形上述关系都成立，一般地我们得到结论：在任意△ABC中，有

abc sinAsinBsinC我让学生用语言叙述这一关系.本来我按课本上设计的表述是：在三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等.而被提问的学生的表述为：在三角形中，各边与它所对角的正弦成正比.我顺势按照学生的表述，概括出正弦定理，并进一步追问：既然各边与它所对角的正弦成正比，那么这个比值是多少呢？

4．探究比值a？ sinAAO师：设a是常数，我们让点A运动，保持∠A不变，那么点 A的运动轨迹如何呢？

生：在圆弧上（如图4用《几何画板》演示）.师：在运动过程中能否找到一个直角三角形，使得 ∠A是直角三角形的一个锐角？

生：当BA过圆心O时，角C为直角（如图4），比值

BCaa2R.等于△ABC外接圆的直径，即sinAsinA图4 以下过程略.教学反思

1．本节课虽然在教师的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.2 2．问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对课本引例的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究问题兴趣是非常有益的.3．正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，从学生的“最近发展区”入手去设计问题，思路自然，是学生们易于接受的一种证明方法.但在具体的推导时，要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力.4.在教学中恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段.本节课利用《几何画板》探究比值a的值，由动到静，取得了很好的效果.而课下学生问，∠A是钝角的情形怎么证明呢？sinA于是我将这一问题给学生留作思考题，即“你能否将∠A是钝角的情形转化为锐角的情形呢？”

在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生.作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的生活经验和已有知识背景出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人.

第五篇：正弦定理课后反思

正弦定理教学反思

《正弦定理》这一节内容，在备课中有两个问题需要精心设计，一个是问题的引入，一个是定理的证明.课本通过一个实际问题引入，但没有深入展开下去；对正弦定理的证明是利用三角形的直角三角形为特例，从特殊到一般导出的，但不够自然.为了处理好这两个问题，我首先确定了一个基本原则，就是充分利用课本素材，从学生的“最近发展区”入手进行设计.具体的思路就是从解决边角关系之间的数量关系入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理.1．本节课虽然在我的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.然而，在以后的教学中要做到课堂灵活多变是需要很多的经验的积累，所以在以后的课堂上要多注意这一点。

2．问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对三角形边角关系的数量之间的联系的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究问题兴趣是非常有益的.3．正弦定理的证明方法很多，如利用三角形的面积公式、利用三角形的外接圆、利用向量证明等，本节课将斜三角形的边角关系转化为直角三角形的边角关系导出正弦定理，从学生的“最近发展区”入手去设计问题，思路自然，是学生们易于接受的一种证明方法.但在具体的推导时，要注意尊重学生思维的发展的过程，这是一种理念，也是一种能力.在教学设计和课堂教学中应充分了解学生、研究学生，备课不仅是备知识，更重要的是备学生.作为教师只有真正树立以学生的发展为本的教学理念，才能尊重学生思维过程的发生、发展，才能从学生的生活经验和已有知识背景出发，创设合理的教学情境，才能为学生提供充分的数学活动和交流的机会，使学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人.