第一篇：筑内空间设计中空间尺度与功能关系的把握论文
摘要：建筑内部空间为人所用，是人们生活的主要场所。在室内空间设计中，设计师不但要充分考虑其使用功能上的要求，还应考虑空间尺度对人们的行为和精神方面的影响。室内空间的功能决定了室内空间的尺度，室内空间尺度会反作用于空间功能。本文将从筑内空间设计中如何把握二者的关系展开讨论。
关键词：筑内空间；空间尺度；空间功能
建筑内部空间设计，是以人在筑内空间的活动为基础，在围合界面限定的空间范围内，以工业、科技、手工业等生产的物质产品为资料，以历史文化、自然环境为创作资源，从满足使用者的功能需求出发，以审美的角度对室内空间环境进行设计的一种创作生产活动。众所周知，筑内设计中，空间问题是设计师所关注的核心问题，也是使用者最为关注的焦点。对空间尺度与空间功能关系的把握，不仅能体现出设计师的职业素养，同时也能反映出设计师及时解决、处理实际问题的能力。本文将对筑内空间设计中如何把握二者的关系展开讨论。
1筑内空间尺度
建筑空间，从广义的角度理解，是人们通过一定的技术手段，利用物质材料从自然空间中围隔出来的人造空间。空间的产生，不但要满足一定的功能要求，同时还要满足一定的审美需求，它和人的关系最为密切，对人的影响也最大。一般而言，在日常生活中与人的活动有关的物品，都有着尺度问题。如人们使用的家具，生活及工作用品，都与人保持着相应的尺度关系，在长期的使用中被人们所习惯，从而形成一种正常的尺度观念，也使人很容易对常用的物品尺度做出正确判断。而对于建筑空间的尺度，人们往往会失去敏锐的判断力。原因其一，是由于建筑体量巨大，人很难用自身和它去做比较。其二，是建筑空间设计不一定单纯从使用功能去考虑，而因其他因素加大了空间尺度，从而影响到人对空间尺度的判断。例如，教堂在空间高度上通过加大尺度来营造一种空灵高耸的空间氛围，让人失去了对尺度的判断而感到空间的神秘，从而满足空间的使用功能。筑内空间中也有许多要素为适应功能要求，依据人体工程学而去设计，如栏杆、扶手、踏步及坐凳等，基本上保持了恒定不变的尺度，为我们所熟知，从而帮助人们获得正确的尺度感。建筑内空间也不只是单纯地具有居住功能和视觉感受功能，它同时会左右你的思想和行为。建筑师们充分运用大尺度的原理和概念，设计了许多雄伟粗犷、庄严肃穆的建筑，使人们在心理上受到了极大的震撼；而用小尺度表达建筑空间的微观内容，给人以具体、详尽的感觉，表现出一种朴实亲切、细腻精致的美感，如在咖啡馆里，较小的空间有助于营造柔和的气氛，促使人们得以亲切地交流。因此，空间尺度的不同对人的行为和精神的影响是不可忽视的。
2筑内空间功能
筑内空间的终极目标是服务于人，空间的主要因素是其使用功能，它不仅要满足个人和家庭的生活需要，还要满足整个社会的各种需要。为满足社会对建筑空间的各种功能要求，出现了不同类型的建筑，功能要求的千差万别致使空间形式变得多元化。要在一个有限的空间内，合理确定各部分空间的作用，做有效的功能划分，使其合理化、舒适化、科学化，空间才能达到科学的利用效果。组成建筑最基本的元素是单个筑内空间，它的构成形式，包括空间的尺度、形状及门窗的设置，都必须适合一定的功能要求。单个空间由于使用功能的不同而保持着各自独特的形式，但它们又不是以绝对独立的形式存在的。对于建筑整体，功能的合理性不仅仅依赖于单个房间的合理程度，更依赖于单个空间之间的组合。一般来说，在一个单一的空间里，往往还可开辟出其他功能的空间，这个空间依然涵盖在原功能空间里。以家居空间来说，卧室空间主要功能是供人们睡眠、休息，同时也可以根据空间大小增加交谈、学习区域；客厅空间除了会客还可以增设娱乐、休闲区等，但通常仍是以主要使用功能来确定其空间性质的。在筑内空间中，功能的主导作用推动着空间形式的发展，但空间形式的反作用不可否定。一种新的空间形式被创造出来，不仅适应了新的功能要求，而且会反过来促使功能朝着更新的高度发展。
3空间尺度与空间功能关系的把握
筑内空间的功能决定空间的尺度，当一个空间的性质决定了这个空间的功能时，尺度就只能围绕功能展开。以目前的住宅空间而言，绝大多数的主体结构都以框架结构为主，这样做的目的是使人们可以根据自己的空间功能要求来划分具体的尺寸。一般来说，我们会将会客区的面积划分得相对大一些，这是由其功能决定的，因为该区域是人们使用频率较高，同时也是一个容纳较多人数的空间，因此该区的尺寸应较大。这充分体现了空间功能对空间尺度的决定作用。空间尺度也会反作用于空间功能。当一个住宅空间给定的时候，便意味着它尺度的唯一性，而这时设计师要做的就是在有限的空间中进行合理的二次划分，将空间功能与尺度的矛盾降到最低程度。例如，在狭小的客厅内采用通透性较好的材料进行划分，可以在视觉上增加房屋的空间感，使人们不会觉得过分拘束。尺度的制约并不能完全限制功能的灵活性，在某些空间中，设计师可以利用各种形式的组合，使其在最小的空间内达到功能的最大化。筑内空间尺度应与空间的功能在某种程度上相一致，二者相辅相成，尽管这种功能是多方面的。在居住空间中，空间过大将难以造成亲切宁静的气氛，居室的空间只要能够保证功能的合理性，就可获得恰当的尺寸感，但这样的空间尺度却不适用于公共活动场所。就公共活动区域而言，过小或过低的空间会使人感到局促和压抑，这样的尺度感也会有损它的公共性，而出于功能要求，公共活动空间一般都应有较大的面积和高度，如体育馆、博物馆、剧院等。从艺术上讲，要具有宏伟、壮观、博大的气势，都要求要有大的尺度空间。这就是说，只要实事求是地按照功能要求来把握空间的大小和尺寸，一般都可以获得与功能性质相适应的尺度感，这样可以更好地表现和发挥该空间的潜在功能。总之，筑内空间的功能决定空间的尺度，尺度又会反作用于空间功能，二者密不可分。我们在做空间设计时，不但要充分考虑使用功能的要求，还应考虑室内空间尺度对人们行为和精神上的影响。
参考文献：
［1］郑曙旸.室内设计思维与方法［M］.中国建筑工业出版社，2003.［2］李朝阳.室内空间设计［M］.中国建筑工业出版社，2003.［3］彭一刚.建筑空间组合论（第三版）［M］.中国建筑工业出版社，2008.
第二篇：商业街空间尺度设计分析
文/北京华汉旅规划设计研究院 规划师 于志欣
商业街的主要特点是因商业店铺的集中而形成了室外购物、休闲、餐饮等功能的空间。基于商业街的店铺特色，决定了其设计的核心就是让空间适用。一般商业街宽度都控制在20米以内。又考虑到车行对人流的影响，利用竖向高差的变化将其划分成两个不同的空间。弯曲的街，使步行变得更加有趣，且会减少风力干扰。变换的街道空间，小型广场的穿插使步行的心理距离变短了。人在步行时都爱走近道，所以提供便捷的路线是游线设计的重要原则之一。
商业街的理想气氛应该是使人觉得亲切、放松、平易近人、有人情味，使人有愉悦的消费心情，而不是单纯的行走空间，人们在其中流连的过程本身也是一种体验和休闲！所以购物者所关注的纵向范围主要集中在建筑一层。对一层以上的范围几乎是“视而不见”。而横向关注范围一般也就在10米——20米之间，而超过20米宽的商业街，行人很可能只关注街道一侧的店铺，不会在超20米宽的范围内“之”字前行。商业街的长度不能太长，超过600米，消费者就可能产生疲劳、厌倦的感觉。
人类学家霍尔于1966年在《潜在尺度》（The Hidden Dimension）一书中，提出了美国白人中年男子的四个级别的空间距离：
A．亲密距离（约0.15～0.45m）。在这种距离内可进行爱抚、格斗、安慰、保护等行为动作的发生；
B．个人距离（约0.45～1.2m）。在这种距离内能看清对方表情等，可获取交流信息；
C．社会距离（约1.20～3.60m）。在这种距离内有社会交往的意向；
D．公共距离（约3.60～7.50m）。在这种距离内人们行同陌路。
现代研究认为，人体视野水平方向约180°，垂直方向约120°，其中视平线上方55°，下方65°。正常人的视力范围要比视野小一些，视力范围是要求能迅速地看清目标细节的范围，一般把视野分为三个主要视力范围区：
A．中心视力范围（直视区），视角1.5°到3°，该区域内的物体视觉效果最清晰；
B．瞬间视力范围，视角18°，特点是通过眼球的转动，在有限的时间内就能获得该区域内物体的清晰形象；
C．有效视力范围，视角30°，特点是利用头部和眼球的转动，在该区域内注视物体时，必须集中注意力方有足够的清晰视觉。
人站在竖高的物体旁边会有意无意地向上看，去寻找它的轮廓，如果过于高耸，找不到它的边缘，他就会感到迷茫、无所适从、压抑、不安全，所以，在一定的距离内，必然有一个适宜的高度不致于使人产生这种感觉。在上述视力范围内确定的建筑高度无疑是最人性的：方便、轻松，但在商业街这样特别金贵的地方显然是很不经济的。
现在以“公共距离”W＝3.60～7.50m为基本宽度，来确定最大适宜建筑高度H＝h＋W/2.tga，其中h为人眼的高度，这里取较高人体地区男子正立时眼的高度1.57m另加鞋厚度0.02m为1.59m；a为仰视角，为求得建筑主要视力范围内的最大高度，这里取为30°；W取为7.50m, W/2表示人走在中间的宽带区内。可知，H＝3.76m，这也就是一层房的高度。
如果考虑到区位的经济因素，那么视平线上方a＝55°是最大的仰视角，由此确定的视野内最大经济建筑高度为H＝h＋W/2.tg55°，即H＝6.95m，这也就是二层楼的高度。
人在商业街内的活动和感知空间是三维的。所以设计师对街道的长度、宽度和周边建筑高度都应有针对性地设计。首先商业街的长度随商业的规模而定，没有一定之规。但室外建筑空间根据心理感受模式可以分为向心的、有聚合力的、所谓的“积极空间”和发散的、通过性的、难以聚合人气的“消极空间”。作为商业街这样一个有聚合要求。需要为行人购物休息提供驻足停留、观赏环境等空间，它必须是一个通过建筑手段塑成的“积极空间”。也就是在商业街的两端需要某种形式的空间标志物和限定物，标志着商业街的起和终。同时也起到把车行交通空间同步行购物空间隔离的目的。基于这些原则我们才能设计出满足商业需求的商业街，也只有符合人体活动规律的商业街才能更有效地商业业态的发展。
第三篇：城市化与地域空间的关系论文
城市化与地域空间的关系
摘要：城市化也有的学者称之为城镇化、都市化，是由农业为主的传统乡村社会向以工业和服务业为主的现代城市社会逐渐转变的历史过程，具体包括人口职业的转变、产业结构的转变、土地及地域空间的变化。在城市化进程中,城市地域空间结构的研究,有助于人类较为深入的认识城市发展规律,对城市未来发展方向和城市地域空间的可持续利用具有重要的理论和实践指导意义。本文通过对城市化过程中城市化机制的发展和城市化类型的日益复杂研究，结合城市化近域推进从而解释城市化与地域空间形成的独特关系。
关键词：城市化、城市化地域空间过程、城市化近域推进、城市化类型 正文：
在当前社会形式的发展情况下，城市化进程不断加强，城市化已经成为当今社会民生的热点问题。从城市规划专业方向所定义的城市化是指人类生产和生活方式由乡村型向城市型转化的历史过程，表现为乡村人口向城市人口转化以及城市不断发展和完善的过程。其包含实体上的即人口性质、劳动方式、景观设置等方面的转化和抽象的精神上的即生活方式及态度、价值取向等方面的吸收和转变。所以城市化是既有实体又有虚体的一个发展过程。而此发展过程势必会影响到城市的地域空间组成和城市类型的丰富性。
城市的基本特征主要有四点（1）城市的概念是相对存在的；（2）城市是以要素聚集为基本特征的；（3）城市的发展是动态变化和多样的；（4）城市具有系统性。在各方面的条件不同，城市与乡村形成了一些差异包括：（1）集聚规模的差异；（2）生产效率的差异；（3）生产力结构的差异；（4）职能差异；（5）物质形态差异；（6）文化观念差异。虽然城市与乡村存在着巨大的差异，但是随着社会的发展和进步，在当今要在城市和乡村之间划出一条具有严格意义的界限绝非易事。城市与乡村总是相对存在的却又互相联系的，其界限是模糊不定的，并且随着城市化和全球化进程的加剧不断变化的。城乡由一体到分离再由分离到一体是社会化的必然趋势。
城市化过程中地域空间产生了一系列的演变，其构成类型主要分为三种：第一种是正统的城市化类型，即既有人口和非农业活动的地域集中，城市型景观的地域推进，又有城市文化的地域扩散，它们之间协调发展。第二种是只有人口和非农业活动的地域集中，城市型景观的地域推进，而没有或很少有城市文化的地
域扩散，也就是说，可能在城市中居住着大批没有城市化的人，这种情况被称之为假城市化，如非洲一些国家。另外有些发展中国家，如拉丁美洲的一些国家，人口地域集中和城市型景观地域推进的速度很快，超过经济发展速度，却缺少城市文化的地域扩散，叫做过度城市化。第三种是只有城市文化的地域扩散，而没有或很少有人口和非农业活动的地域集中。这又可以分为两种情况：在一些发达国家，一方面由于厌恶城市环境，追求较宽裕的活动空间、新鲜空气，另一方面由于交通信息发达，因此人口和工业、商业事务等活动纷纷迁往郊区，出现了郊区城市化、逆城市化。在这一过程中，伴随出现城市型景观的地域推进。在我国经济较发达的农村，大批农业剩余劳动力开始转向非农业活动。由于职业变化，经济改变，加强了与现有城市的联系，接受了城市文化的地域扩散。因而，他们的生活方式已开始向城市型转化，其中相当一部分人逐渐向农村中的小城镇集聚，加速农村原有小城镇发展，形成许多新的小城镇，这种现象可称之为乡村城镇化。
在城市化作用下的地域扩张，规模经济和聚集经济产生巨大的向心力，是生产向城市集中以节约成本。但是集中到一定程度也会产生集聚的不经济。不经济主要来自市中心更高的土地使用费、交通的拥堵和环境品质的下降，由此产生城市发展中的离心力，推动人口和经济要素向城市周边地域的扩散，这种现象被称为城市化的近域推进。城市化的近域推进使地域空间得到一定程度的扩张，在其演变中有时也会出现郊区化的现象主要表现为：中心城区人口的绝对下降和郊区人口的增长。但是城市郊区化不代表城市化进程的失败，只是城市的扩张方式产生了变化，以分散化或低密度蔓延为特点，是城市化总进程中的一个阶段。
城市化近域推进被归纳为城市演变模型包含六个阶段：流失中的集中、绝对集中、相对集中、相对分散、绝对分散、流失中的分散。这六个阶段反映了城市演化过程和地域空间扩张步骤。
城市内部空间结构是在一定的经济、社会背景和基本发展动力下，综合了人口变化、经济职能分布变化以及社会空间类型等要素而形成的复合性城市地域型式，是地理学和城市规划研究的重要课题。通过城市化的推进，城市内部结构出现重组，形成多种形式的城市化类型。其中包括：一.向心型城市化与离心型城市化。城市中的商业服务设施及政府部门、企事业公司的总部、银行、报社等信
息部门或知识机构不断向城市中心聚集，就是向心型城市化类型，也称集中型城市化。这些部门或者需要与服务对象进行直接交流（如文化、体育等），或者需要以稠密的人流作为经营对象（如商店、宾馆等）。它们的职能特点要求向城市中心聚焦。当城市的设施和部门向城市中心外缘方向移动扩散时，这种倾向就称这为离心型城市化，也称扩散型城市化。离心型城市化导致城市外围农村地域城镇化，使得城市空间向外延伸和拓展。二.外延型城市化与飞地型城市化。城市离心扩散形式还可分出外延型和飞地型城市化。如果城市的离心扩展，一直与建成区保持接壤，连续渐次地向外推进，这种扩展方式称之为外延型城市化。外延型城市化是最为常见的一种城市化类型，在各级城市的边缘地带都可以看到这种现象。而在外延型城市化进行过程中，它的边缘地带就被称之为城乡结合部。在城市化推进过程中，出现空间上与建成区断开，职能上与中心城市保持联系的城市扩展方式，称之为飞地型城市化。飞地型城市化一般要在大城市才会出现，因为大城市的人口多，用地规模已十分庞大，各类城市问题较多，所以，必须跨出中心城市边界，到条件适宜的地区发展，用以分散中心城市的压力。三.景观型城市化和职能型城市化。传统的城市化进程造成人口和土地利用高度密集的城市景观，使得人们习惯上认为，人口只有住进了这样的城市才算城市化。景观型城市化 是传统的城市化表现形式，是指城市性用地逐渐覆盖地域空间的过程。这种城市化直接创造市区，因而又称直接城市化。职能型城市化是传统的城市化表现形式，指的是现代城市功能在地域系列中发挥的效用的过程。这种城市化表现了地域进化的潜在意识，不从外观上直接创造密集的市区景观，因而又称间接城市化。四：积极型城市化和消极型城市化。积极型城市化是一种经济发展与城市化同步的城市化方式。普遍认为，这是一种比较良好的城市化方式。消极型城市化是指当地经济发展水平落后于城市化水平。五：自上而下型城市化和自下而上城市化。所谓自上而下城市化是指国家投资于城市经济部门，随着经济发展产生的劳动力需求而引起的城市化，具体的表现为原有城市发展和新兴工矿业城市产生量个方面。所谓自下而上城市化是指农村地区通过自筹资金发展以乡镇企业为主体的非农业生产活动，首先实现农村人口职业化，进而发展小城镇实现人口居住地的空间转化。
自上而下型的城市化和自下而上型的城市化会引起城市改造，这是针对其经
济发展社会城市化加剧所出现的相应性措施，它有利于缓解城市压力，平衡供需关系，使城市保持健康和谐发展。城市改造界定为有广义与狭义两种。广义的城市改造既包括宏观性城市问题的解决，也包括微观性城市问题的解决，通常要求采取全面、系统的措施来使城市发展与经济和社会发展重新走向协调；狭义的城市改造主要是指旧城改造，在西方对这种城市改造一般称之为“城市更新”。通常，城市改造对于城市统筹管理有着极其重要的意义，也对城市历史文化保留有着至关的作用。
城市化过程中从实体和精神上的扩张，推动了城市的发展和社会的进步。其发展的态势使地域保持变化的形态，达到空间地域的更新和演变，从而推动社会长足进步！
参考文献：《城市地理学》
《西方城市内部空间结构研究及其启示》
第四篇：办公室中的空间设计论文（定稿）
一、具备美学元素的办公空间陈设
在办公空间中，如果没有各种各样的陈设品，办公空间就会缺乏生气和活力。这就好像人只有骨骼没有肌肉一样，是不完整的。室内空间陈设作为办公空间设计的主要内容之一，对空间设计的效果具有极其重要的影响。所以，研究居室办公空间设计中的美学元素，对设计办公环境设计具有重要意义。在办公环境中陈设艺术品，就像在景观公园里设置楼台水榭、山河石草、幽静小路一样，能够赋予空间活力与生命力。内部环境的营造体现出的思想与感情就能体现出空间的整体意境与主题特征。观者感知环境的气氛与意境，进而冥想与回味，得到精神的享受，随着设计师的思路走进美的世界。
二、美学元素在办公设计中的应用
办公空间设计的内容、任务以及设计中体现的美学要素主要体现在以下几个方面：
1.办公空间设计的根本任务，是让使用者在实际应用时感受到空间形象及空间效果的情感与内涵。因此，设计者应该对空间有一定的自我理解和诠释，有对空间的效果和功能的把握，要在设计实践中勇于探索和发现新的材料及设计手法，进而赋予空间时代感和设计美感。
2.色彩运用得当能够产生优秀的设计效果，既能使使用者获得美的享受，又能满足办公空间设计的功能要求。在视觉环境中，室内色彩产生的影响最大，会影响人们在办公空间内的工作效率及热情。室内色彩设计应随着现代美学观点的变化而变化，同时也要遵循设计中的色彩构成美学规律。
3.装饰美学要素办公空间内在建筑整体立面的墙面、棚顶、柱子以及其他建筑构件是构成办公空间的主要部分，设计者需要对其进行必要的修饰和改造。在装饰过程中，设计者要尽可能地利用各种各样的表现形式，并符合材质本身的特性，以便获得丰富的办公空间设计的艺术美感效果。同时，设计也要体现出不同地域的历史文化特征。这三种美学元素具有相对独立的价值，但不能单独存在，三者缺一不可。在办公空间设计中，整体美感元素的表达需要各级、各类美学元素和谐统一在一个整体框架中。从形态学的视角分析，整体的效应大于每一个个体的较多，仅仅依靠整体中的一部分，设计就不能体现出预想的效果。
三、结语
现代办公空间设计需要在以人为本的前提下，综合满足经济效益、使用功能、环境氛围、舒适美观等各种要求。设计者需要运用美学知识不断丰富办公空间设计的内涵，不断提高办公空间设计的艺术性和审美性，运用美学的心理作用，设计出优秀的作品，更好地提升人们的办公质量。
第五篇：空间中直线与直线之间的位置关系教学设计
《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计
西吉县回民中学
潘燕
教材分析
高中数学新课程标准对本节课的要求是：在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础。学情分析
学生通过前面知识的学习，具有一定的空间意识和空间想象能力，对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在分析推理能力、空间想象能力方面比较欠缺。在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。教学目标：
1、知识与技能
（1）了解空间中两条直线的位置关系；
（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；
（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。
2、过程与方法
（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。
3、情感与价值
让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。教学重点、难点
重点：异面直线的概念、异面直线所成的角与简单角的求法；公理4的运用．
难点：异面直线概念的理解与求法． 学法与教学用具
1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板 教学过程设计：
思考问题：空间直线与直线的位置关系有几种？
设计意图：由教科书第44页“思考”中的问题，引起学生注意，诱发学生探知的欲望，养成思考问题的习惯．
师生活动：（虚拟）教师放课件图片，引导学生观察：日光灯所在线与黑板左右两侧所在直线的位置关系，让学生发现，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系．我们今天上课的内容是：
板书：空间中直线与直线的位置关系
观察：如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B'所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何？ 学生：既不相交，又不平行．
教师：这种关系我们定义为异面直线．
板书：1．异面直线的定义：把不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．（关键点：不同在任何一个平面内）概念辨析：
下列说法是否正确？请同学思考后回答：
如图，AD'平面A'B'C'D'，BC平面ABCD，问AD'，BC是否是异面关系。
教师：同学们要理解定义中关键词“不同在任何一个平面内”，虽然直线AD'，BC是不在同一底面上，但它们却在对角面A1BCD1内，因此，它们不是异面直线。
由学生归纳空间直线的位置关系有且仅有三种：
板书：2．空间直线的位置关系：
板书：3．异面直线画法：（幻灯片给出图形及小标题）：
（1）．一个平面衬托画法：
（2）．两个平面衬托画法：
（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？ 组织学生思考：
长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'与DD'平行吗？
生：平行
再联系其他相应实例归纳出公理4 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b c∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）例2（投影片）
例2的讲解让学生掌握了公理4的运用（3）教材P47探究
让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。
4、组织学生思考教材P47的思考题
（投影）
让学生观察、思考：
∠ADC与A'D'C'、∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？
生：∠ADC = A'D'C'，∠ADC + ∠A'B'C' = 1800 教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理
=>a∥c
等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。
5、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。
（2）强调：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选
2择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0，)；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
（3）例3（投影）
例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识。
课堂练习
教材P49 练习1、2 充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。课堂小结
在师生互动中让学生了解：（1）本节课学习了哪些知识内容？（2）计算异面直线所成的角应注意什么？ 板书设计 教后反思
本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。我在使用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的认识和能力有关系，以后还有很多需要提高的地方。当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽略，还应当进一步加强，数学教学的本质是培养和锻炼学生的逻辑思维能力，我们不能为了用课件而用课件，在这节课我深有体会，比如课堂上我发现有部分学生忙于记笔记，而跟不上上课的思路，导致引导起来比较费力一些。应该根据不同的学生和课堂情形，灵活处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来灵活实现信息技术与数学教学的有机整合。
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