《垂直与平行》教学设计
教学目标:
知识与技能方面:理解平行与垂直这两种直线位置关系,理解掌握平行线和垂线的概念。
过程与方法方面:经历平行与垂直的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观方面:培养学生的动手实践能力和合作交流能力,激发学生学习数学的兴趣,发展空间观念。
教学重点:掌握平行与垂直的特点。
教学难点:平行与垂直两种位置关系的准确描述。
教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、长方体、多媒体
教学过程:
垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的,在设计教学时,教师通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程,力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法,用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断,去分析,去表达,使学生在课堂中,亲身体验,感知,理解与构建平行与垂直的概念,体会数学源于生活,运用数学知识解决问题的乐趣。
一、画图感知,研究两条直线的位置关系
导入:同学们,看,这是什么?(直线),直线有什么特点?今天咱们继续学习直线的有关知识。
在教学内容的设计上,力求一上课就抓住学生对新知的兴趣,及时明确教学目标,有利于学生这节课知识的牢固掌握。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师:老师这儿是一张纸,如果把这个面儿无限扩大,想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)
这时,教师充分运用自己的态势语言,给学生以无限想象的空间,既帮助学生理解平面与直线的特征,同时帮助学生建立正确的空间观念。
(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。(学生试画,教师巡视)
二、观察分类,了解平行与垂直的特征
(一)展示各种情况
师:画完了吗?在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?注意搜集不同的想法。(小组交流)
师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)如果不一样,可以上来补充!(学生补充不同情况)
(二)进行分类
小组汇报分类情况。
(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,你们有问题吗?
这里我适时表扬学生:真是了不起,刚刚高老师领略了同学们的风采,你们真是好样的,学习就应该这样,敢想、敢说、敢问,还要会动手、动口和动脑!
三、归纳认识,明确平行与垂直的含义
(一)揭示平行的概念
师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗?(请学生说.)平行,也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)
你在哪见过平行线?学生举例(培养学生观察生活的能力,进一步在生活中发现垂直与平行。)
平行线有什么特点?(两条直线、不相交……)
板书:两条直线
折一下纸
这两条直线还是平行线吗?我们现在还不能确定。我们把其中的一条换个位置,这两条直线能相交吗?
通过直观的演示,让学生一下子就能体会到平行线必须在“同一平面内”这一关键词语。
平行线还应具备什么特点?在同一平面内。
谁来完整的叙述平行线的概念。板书:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行。
知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)谁能说说什么是互相平行?
三条或更多条直线不相交,是不是也可以叫平行线呢?
小结:在同一平面内,两条直线会出现几种情况?
(二)提示垂直的概念
出示一根毛线,拉直贴在黑板上,教师的实物出示与直观演示,把学生的注意力一下子集中起来。
师:咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)观察一下各是什么角?
两条直线的交点不变,转动其中一条直线,使角1变成直角。(帖上)
这时角2、角3、角4变成了什么角?为什么会这样?
师:像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)
练习
1、观察这几个图形,哪个图形中的两条直线相互垂直?
2、在我们身边还有哪些互相平行或是互相垂直的例子?
这节课我们学习的是什么内容?
板书:垂直与平行
打开书,看书中的运动场,在图中找出哪些器械组成了平行线,哪些器械组成的图形是互相垂直的?
四、拓展延伸,发展空间观念
师:刚才同学们表现可真棒,下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
这样的语言带有明显的激励性,充分调动学生的学习积极性,1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,说一说你有什么发现?
(可以有多少根小棒与已知直线平行?与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直,说一说你发现了什么?
(观察发现规律。可以有多少根小棒与已知直线垂直?与同一条直线垂直的两条直线互相平行)。
3、折一折——折纸
(1)
刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识,也找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是用一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
(3)展示学生作业。
五、课堂总结:今天这节课你有什么收获?