容 积
教学内容：
教学目标：
1、通过正反例的辨析初步理解容积的概念。
2、经历实验操作、合作交流等活动,正确理解同一容器的体积与容积的区别及关系，并认识1L=1dm。
3、在解决实际问题的过程中,进一步发展空间观念，提高观察、比较、推理、归纳等学习能力。
教学重点：
1、容积概念的正确建构；
2、理解同一容器的体积与容积的区别与关系。
教学难点：能够正确理解容器的体积与容积。
学情分析：《体积与容积》是在学生已经学习了长方体和正方体的特征、长方体和正方体的体积及表面积的计算、计量液体多少的单位升与毫升等知识的基础上进行教学的。“容积”是“体积”的下位概念,在学习这个内容之前,学生在他们的生活中积累了相当丰厚的感性认识,对于容积已有了较充分的感知,但要提炼到概念的高度,有一定难度,特别是对“体积”和“容积”之间的联系与区别更难理解。对于五年级学生而言,抽象思维能力的不完善,就决定了教师必须化抽象的概念为直观的感知,变不可见、不可摸的数学概念为可感知的外在实物,让学生在积累大量的感性经验的基础之上抽象出数学概念。
（今天陈老师带了很多物品，课前都上来看过了，这节课就借用这些物品来帮助我们学习，准备好了吗？）
教学过程：
一、引入容器、揭示课题
1、引入容器
师：（出示多个容器）屏幕上的这些物体，有什么相同之处吗？
（一般酒瓶能装酒，水桶能装水，集装箱能装货物）
师：数学上，我们把像这样里面能装东西的物体称为容器。（板书：容器）
师：你还能列举一些生活中的容器吗？
（大家说的都是容器）
2、揭示课题
师：容器都有它的容积，今天我们就一起来研究有关容积的知识。
出示课题：容积（板书）
二、自主探究、展示汇报
1、认识容器的容积
1、师：（出示容器）陈老师这里有一个物体，它是容器吗？（里面能装东西）
师：合理地猜测一下，你觉得什么是这个容器的容积呢？
大多数同学都提到了里面装的物体的体积，那就来装装东西吧！
辨析：1）出示一份黄豆：不满
问题：在这个容器里，装的是？现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？
生：要装满
2）出示一份黄豆堆高
质疑：现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？
生：要正好装满
辨析：3）出示正好装满的黄豆
质疑：现在黄豆的体积是这个容器的容积吗？
小组交流结论：还是有很大的空隙，黄豆的体积不是这个容器的容积！
4）
质疑：那换个大米吧，大米的体积是这个容器的容积吗？怎么证明？
得出结论：看似没有空隙，实际上还是有的。
2、师：要没有缝隙的装满这个容器，用什么装最好？
引出：水——液体
师：现在陈老师往这个容器里倒水，水的体积是这个容器的容积吗？现在呢？（盆）
师：那么现在这个容器的容积就是这些水的体积。
3、师：刚才关于容积我们讨论了很多,那书上究竟是怎么定义容积的呢？想知道吗？到书上去找一找。
小结：通常我们把容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。知道这里“所能容纳”是什么意思吗？就是像这样不能太少，也不能太多，要像这样正好装满。一起读一读。
（板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积）
2、容积单位的引入：
1）师：刚才我们知道了什么是这个容器的容积（指），怎么知道水的体积是多少呢？有什么办法？
（用量杯测量水的体积，就是容器的容积）
（如果不计损耗，那么把水倒入这个量杯后，水的体积不发生变化）
请一个同学来读一读有多少水：1000mL，也就是1L
师：水的体积是1L，所以这个容器的容积就是1L。
2）现在如果温度不断的降低，水会结成冰，陈老师用这个正方体来代替冰，那么这个容器的容积就是这个正方体的体积。那么正方体的体积是多少呢？（小组操作）
汇报：1dm³
师：正方体的体积是1dm³，所以这个容器的容积就是1dm³。
2）容积单位与体积单位的对应关系：
师：回顾刚才的两个操作，你有什么发现？
生：1L=1dm³
师：那1mL会等于什么呢？（同桌之间讨论一下）
生：1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米,所以1000毫升=1000立方厘米,也就是1毫升=1立方厘米。
师:
刚才我们知道了这个容器的容积是1L还可以说成1dm³。像这样，计量容积一般可用体积单位，但计量液体的体积时（如饮料、酒、汽油）往往用容积单位（升、毫升）。
3）容积的计算方法
1、师：知道了什么是容积？也知道了容积的单位了，来看看小胖是怎么计算容积的吧！
小胖：我测出这个长方体容器的长是40cm、宽是
40cm、高是35cm。所以这个长方体容器的容积是：40×40×35=56000（cm³）
师：他计算得对吗？
2、师：正确计算容积，该怎么办？（小组交流一下）
学生汇报：
方法一：从里面测量
方法二：从外面测量减去容器的壁厚（壁厚5cm）
出示内部测量数据：你能正确计算出它的容积吗？
（学生练习，汇报）
4、理解同一容器的体积与容积的关系：
1、师：帮忙解决了小胖的问题，让我们一起来看（判断：媒体出示）
这4个长方体容器的体积相等，那么它们的容积也一定相等。（）
媒体出示：这4个长方体容器的容积。
师：请你按照容积的大小，从小到大重新排列一下
2）理解体积与容积的关系：
师：你觉得体积不变的情况下，什么影响了容器的容积？
小组交流汇报：容器壁越厚容积越小，容器壁越薄容积越大，容器壁越来越薄，最后，容积和体积？
小结：容器的容积无限接近容器的体积，现实生活中没有可能容积等于体积。
三、综合练习、知识反馈
1、判断：
（1）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。
①
表面积
②
体积
③
容积
（2）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。
①
表面积
②
体积
③
容积
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）。
①
表面积
②
体积
③
容积
（4）往一个杯子里倒满饮料，（）的体积就是（）的容积。
①
杯子
②
饮料
2、选择：
（1）任何物体都有体积和容积。（）
（2）一个杯子装有1.5升的水，这个杯子的容积是1.5升。（）
（3）一个瓶子装满2L的水，瓶子的容积是2dm³。（）
（4）一个木箱的体积与容积一样大。（）
四、课堂总结：
今天你有什么收获？
板书设计：
容积
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
1L=1dm³
1mL=1cm³
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