解决问题的策略
教材分析：教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
学情分析：转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
教学目标：
1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重难点
：
1．理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
2．让学生知道怎样转化是学生学习的难点。
核心素养：推理能力在数学课堂中的培养。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；
演绎推理用于证明结论。
教学过程：
一、教学例题1：
1.猜一猜，下面两个图形，哪个图形面积大一些？
2.你能有什么办法判断出哪个图形大一些？（四人小组讨论）
3.汇报。（数方格的方法、你现在马上数，我等你的答案）还有其他方法吗？老师提示：切割，平移、旋转，把不熟悉的图形转化成熟悉的图形。
4.四人小组合作学习，再讨论：怎样利用切割，平移、旋转，把不熟悉的图形转化成熟悉的图形。
5.汇报。（师课件演示）
6.刚才，我们就学会了一种解决问题的策略：转化。
【推理是数学的基本思维方式，也是学生学习和生活常用的思维方式。通过学生的猜，提高学生的学习兴趣，一下子就牢牢抓住了学生。然后引导学生利用已有知识进行分析、推理，从而解决问题，把推理能力的发展贯穿于数学学习过程中。】
二、发散思维：
1.想一想：我们曾经运用转化的策略解决哪些问题？（四人小组讨论）
2.汇报展示。（教师点击课件演示：三角形、平行四边形、梯形面积公式推导，小数乘法转化成什么乘法进行计算；计算中算式的转化，可以让计算更简便。）
【推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。在回顾已学的知识中，根据新学的转化策略，推理出原来我们已学知识中的各种知识点，做到合情推理，体现数学的魅力。同时，在课件的公式推导等过程当中，又让学生说一说，课件展示过程，从而达成演绎推理，相铺相成，达到两者有机整合。】
三、练一练：
1.猜猜图中的两张图形中的图案相等吗？（十字形和L形面积一样吗？）
2.你怎么证明它们面积是一样的？
3.再来猜猜这两个图形的周长一样吗？
4.你怎么证明它们面积是一样的？
5.计算楼梯形图形的周长就是求长方形的周长。（全班齐做）
说一说：同位互相说说刚才的两幅图的证明过程。
【巧妙选择题材，吸引学生的兴趣，引发思考，拓宽学生思维想象的空间，从而为后来的学习做铺垫，促进学生的思维成长。】
四、做一做：
1.借鉴刚才那个十字形和L形面积平移的方法，你能把这个图形的小路通过平移解决问题吗？（小组讨论）汇报：（课件演示）引导：长方形的长=？，宽=？面积=？
【利用课件的演示，把抽象的思维推理过程直观演示出来，适合小学生的年龄特点，符合学习规律，能更有效培养学生的推理能力。】
五、生活中的转化问题。（树叶的周长，一张纸的厚度，利用圆轮去度量场地的距离。化正为反，曹冲称象。）
【为了让学生感受生活中的数学问题，体现数学的价值。我设计了有身边的树叶的周长，一张纸的厚度，利用圆轮测量场地两点间的距离，还选择了曹冲称象、司马光砸缸等历史典故，让学生感受数学的魅力，让学生感受数学来源于生活，又高于生活，数学知识无处不在的特点。更拓展了学生思维的空间，提升了学生的推理能力。】
板书设计：
解决问题的策略—转化
图形
切割、平移、旋转
计算
小数乘法--整数乘法
运算
ac+bc=(a+b)c
a-b-c=a-(b+c)
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