第一篇：五年级上册数学教案4.1,简易方程（用字母表示数）▏沪教版（9）
《用字母表示数》教学设计 教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力。
2.方法与过程：经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。
3.情感态度价值观：在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程。
教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量和数量关系。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系时，理解两个数量之间的关系。
教学过程：
一、激趣引入：
师：今天，张老师和同学们一起来玩一个魔术游戏，同学们想玩吗？（想）（出示魔术筒的课件）师：玩这个游戏，我需要两个小帮手，一个是电脑玩得好的，一个是字写得好的，谁来？（选两名个子高的小帮手）师：你的任务是在黑板上记录同学们说的数和变出来的数。
师：你的任务是在电脑里输入同学们说的数。
师：下面的同学也有任务，你们的任务就是跟着黑板前的同学一起将数据抄写在任务单上。
师：准备好了吗？（好了）好，游戏开始！请同学们任意说出一个数，我们一起来看看这个数经过神奇的魔术筒后会发生什么变化？ 预设生1：25。（变成55）预设生2：18。（变成48）预设生3：56。（变成86）预设生4：120。（变成150）预设生5：7.5。（变成37.5）二、探究新知：
1.探究用字母表示数的意义 师：还有谁想说？还有这么多同学想说啊，那这些数能说完吗？（说不完）（板书。。。）那既然说不完，那我们就先说这几个数，好吗？非常感谢这两位小帮手，请下去坐好。
师：接下来请同学们观察这几个数，你觉得55是怎么得来的？ 生1：25+30得来的。（板书25+30）师：你能像老师这样接着写下去吗？（能）请写在任务单上第一题的括号里。
指名学生板演。
输入的数 变的数 25 55（25+30）18 48（18+30）56 86（56+30）120 150（120+30）7.5 37.5（7.5+30）师：请同学们观察这些式子有什么相同之处？（都加了30）那这个30表示什么？（变的数比输入的数多30）这个30是一个固定不变的数。接下来我们继续看这些式子，输入的数有哪些？（25、18、56、120、7.5），这些输入的数都。。。（不相同），既然这些数都不相同，说明这些数都在变化，我们把像这样不断变化的数叫做变量。（板书变量）师：刚才，同学们已经提到输入的数永远也说不完，像这样地式子写也。。。（写不完），那你有没有什么办法，用一个式子就能将这些写也写不完的式子表示出来呢？ 师：请在你的任务单上写出你的想法，写完之后，在小组内进行讨论，将最优结果抄写在你的任务单上。（倒计时3分钟）学生汇报。（a+30）师：刚才同学们用a、c、v。。。这些字母都来表示输入的数，这就是今天我们要学习的用字母表示数。（板书课题）老师喜欢a，就用a+30来表示。（板书a+30）师：a表示什么？（输入的数，任意的一个数）a+30表示什么数？（变的数）师：也就是说，我们可以用 a+30来表示变的数这个数量。（板书数量）请同学们看看左边的黑板，再看看右边的黑板，同样都是表示变的数，左边的。。。。（麻烦）右边的。。。（简洁明了）所以我们用字母表示数会更加地简洁明了。
2.代入求值以及取值范围 师：同学们，刚才我们说字母可以表示任意一个数，那接下来我们看一下这道题。
出示例1：小红今年a岁，爸爸比小红大30岁。
师：你能用含有字母的式子来表示爸爸的年龄吗？（a+30）当a=11时，爸爸的年龄是几岁？ a+30=_______=_______。
既然刚才同学们说a可以表示任意一个数，那a是200行吗？ 师：因此，我们用字母表示数的时候，要根据实际情况来决定它的取值范围。那我们生活中还有没有类似这样的现象？你能说一说吗？（体重、身高等）3.和、差关系跟踪练习师：看来同学们对用字母表示数有点感觉了，我们做个小练习，好吗？请看大屏幕。
现在有_____元。
现在有______人。
师：n+3表示什么？x-5表示什么？ 4.倍数关系 师：我们知道了用含有字母的式子可以表示和、差的关系，那它能不能表示其他的关系呢？我们来看看这道题。
出示一个盘子装三个桃子。
师：2个盘子装几个桃子呢？算式怎么列？（指名学生板演）3表示什么数？2表示什么数？3×2又表示的什么数？它还表示什么关系？（桃子的总个数是盘子数的3倍）师：3个盘子呢？4个盘子呢？5个盘子呢？ 师：观察，谁不变？（3）它表示什么？谁变了？它表示什么？（盘子数）师：我们刚才讲过，可以用谁来表示变化的量？（字母）那我们要用字母来表示哪个量？（盘子数）那你能用一个含有字母的式子表示桃子的总个数吗？ 生：3×n。
师，同学们，在数学上当数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，我们可以将乘号记做一个“·”，或者省略不写，但要注意，数字一定要写在字母的前面。（这个“·”读作乘）1×m怎么写？（强调1可以省略）5×3=5·3=53（不可以，容易混淆）师：6×s可以简写成。。。（多举例，让学生回答）师：你能像老师这样再说几个吗？你再出两道题考考你的同桌。
师：我们继续做个跟踪练习。
每袋有a条鱼，有m个饺子（m为整十数），一共有______条。
每盘装10个，可以装______盘。
师：3a表示什么？m÷10表示什么？ 师：（对比这几个式子）同学们，我们发现含有字母的式子只有乘法运算可以省略乘号，其他的运算都不能省略符号。
师：再观察，n+3表示现在的钱比原来的钱多3的关系，x-5表示。。。。（现在的人比原来的人少5的关系），3a表示鱼的总数和每袋鱼的只数是3倍的关系，m÷10表示m里有多少个10的关系，也就是说含有字母的式子不仅可以表示一个数量，它还可以表示一个数量关系。（板书数量关系）三、巩固练习师：学到这里，有的同学已经按捺不住想要大显身手了，那老师就来考考你们。
1.判断 （1）a×5可以省略乘号写成a5。（）（2）5b表示5+b。
（）（3）5×5可以简写成55。
（）2.拓展提升。
1只青蛙1张嘴，（）只眼睛（）条腿。
2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿。
3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿。
n只青蛙n张嘴，（）只眼睛（）条腿。
分析完数量关系后，播放视频。
四、总结归纳 这节课，你有什么收获？ 课外拓展——韦达的介绍。
五、作业布置：
第二篇：简易方程-用字母表示数
简易方程—用字母表示数
教学内容：教材P52～53例
1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。教学过程
一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）
三、巩固拓展
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。
板书设计：
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
第三篇：人教版-五年级上册数学-第五单元简易方程-用字母表示数教案
第五单元：简易方程
用字母表示数
授课时间：2016年10月18日
授课人：罗利强
教学内容：教材P52～53例
1、例2。教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体课件。教学过程
一、情境导入
寻找“字母哥”
同学们，今天我们要来来认识一位无所不能的朋友——“字母哥”。（演示课件）
首先，请大家跟老师一起寻找“字母哥”的身影：
1、扑克牌里的“字母哥”；
2、口头禅里的“字母哥”；
3、生活周围的“字母哥”；
4、数学书里的“字母哥”； “字母哥”简直是无处不在，就跟孙猴子会七十二般变化一样。所以，我很想对字母哥说一句话：“字母哥，你真牛！”
既然“字母哥”如此彪悍，无所不能，我们能否借用它的本领，帮我们解决一些数学问题呢？
（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
求助“字母哥” 事件一：
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=31时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=31+30=61（岁）
事件二：
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）
三、巩固拓展
活学活用“字母哥”：
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、课堂小结 约吧“字母哥”：
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第2、3、4题。
板书设计：
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
第四篇：“用字母表示数和简易方程1”教学设计
练习。
3、出示例1（小黑板）一个数的1/2比这个数的25％多10，这个数是多少？ 一生板演，集体订正
师：想，这道题还可以怎样列方程？如果直接列算式解答，该怎样列式？哪一种便于思考？学生小组讨论。汇报结果
师：方程为我们解决问题提供了方便，方程提高了我们解决问题的能力，但有些问题不需要一定列方程，所以做题时一定要认真审体题，灵活的选择方法。
练习：93页下“做一做”（出示投影）
下面两题，哪一题列方程解比较容易，哪一题列算式解比较容易？（1）7.8比什么数的3倍多3.6？
（2）比1.4的3倍多3.6的数是多少？
四、检测
通过练习，同学们对简易方程这部分内容有了更进一步的理解，为了全面检验同学们对这节课复习的知识的掌握情况，请同学们拿出检测题，看谁又对又快的完成。
五、全课小结。这节课，我们对用字母表示数和简易方程进行了整理和复习，你最大的收获是什么？谁能谈一谈？学生---
六、作业
练习十八 2 4（3、4）
第五篇：用字母表示数
用字母表示数
一、设计理念：
本节课从学生学习需求出发，创造性地使用教材。首先，注重挖掘现实生活中的数学信息，体会、认识到“用字母表示数”在实际生活和学习中的广泛应用。其次，创设生动的情境，利用数学科学童义、优越性和简写规则，突破难点。再次，着力体现学生自主探究、参与合作的学习方式。教学中为学生创设合作交流的空间，让学生在一个宽松、和谐的氛围话活动情境，调动学生参与学习的积极性，引导学生感受“用字母表示数”的意中进行交
二、教材分析：流思考、探究新知，达到生生师生互动，共同参与的目的。《用字母表示数》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）五年级上册P99—107页的内容。这是苏教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
三、学情分析：
用字母表示数对于学生来说并不陌生，学生对日常生活中用字母表示扑克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，如用字母表示多边形面积公式，表示运算定律，学生对用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
教学内容：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，化简含有字母的乘法式子。
教学目标：
1、在具体情境中初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答相关式子的值。掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
2、引导学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会
用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生抽象概括能力
3、在用简单的符号语言表达交流的过程中，形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。
教学重点：经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程。
教学难点：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教学过程：
一、创设情境，激趣引入。智力比拼，巧算24点。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提问：J、A分别表示几？扑克牌中还有这样特殊的牌吗？（Q表示12，K表示13）
【设计意图】：让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏情境，让学生明白数学源于生活。同时让学生观察数列，这两次活动使学生认识到字母表示一个特定的数，初步渗透用字母表示数的思想。板书课题：用字母表示数
二、揭示课题，引出新知。
1、齐读课题。
2、提出：刚才我们在扑克牌中遇到了字母表示数，那么在数学王国里我们又将遇到什么样的问题需要用字母表示数呢？请看例1.三、探究新知，凸显目标。
（一）用含有字母的式子表示简单的数量关系。
1、学习例1（1）出示： 1个用小棒摆成的三角形，大家看，摆这样1个三角形用几根小棒？
（2）摆2个、3个、4个三角形分别用几根小棒呢，谁来介绍你的算式？（3）提问：这些列式有什么共同点?也就是说三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？
（4）如果继续摆下去，还可以摆几个这样的三角形，需要几根小棒怎样列式？学生回答教师板书相应的列式。
（5）照这样摆下去，三角形能摆完吗？（摆不完）列式能写完吗？(6)可是我班上有一个同学说：“写得完，我只用一个简单的式子就能搞定。”你们能吗？动笔在课堂练习本上试试，然后与同桌交流。
（7）预设：a×3，追问：a表示什么？你怎么想到用字母来表示的？这么说像这样某个量的数不断变化无法确定时，我们就可以选择用字母表示，看来字母有“以不变应万变”的本事呢，神奇吧！
（8）他选择了字母a表示三角形的个数，别的字母行吗？是的，不同的字母都可以表示三角形的个数。
（9）这里的字母可以表示哪些数？只能表示任意的自然数，不能表示小数。看来字母表示数有时会受范围的限制。（板书）
【设计意图】：让学生亲身经历摆三角形所需要小棒的根数，明白了“小棒根数”与所摆图形的关系。通过独立思考，使学生产生了当式子写不完的情况下，主动寻求解决问题的方法，从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。在这个过程中，学生有了质疑、思考、分析、归纳的亲身体验，使数学教学更具活力，学生在积极的思维活动过程中获得知识、发展了能力，同时让学生初步感受到：用字母表示数有时会受范围的限制。
2、学习例2（1）同学们很善于学习，我们继续研究。
（2）黄老师猜得没错，你们今年11岁是吗？为了便于研究我请一个代表，请问四年前你几岁？五年后呢?再过八年呢？这么说我们的年龄也是一个变化的数，我们可以怎样表示他任意一年的年龄？（b）
（3）猜猜黄老师几岁？我的年龄也用字母b可以吗?指出不同的数量不能用相同的字母。
(4)黄老师在b后面加上28，板书（b+28）表示黄老师的年龄可以吗？从这式子中你能读懂什么信息？（黄老师比小明大28岁，小明比黄老师小28岁）
(5)根据这一关系，如果用b表示黄老师的年龄，小明的年龄又怎么表示呢？板书（b-28）
（6）由此黄老师想到了这么一个问题：小明b岁，黄老师b+28岁，经过x年后，她俩相差几岁？
（7）经过x年什么意思？不管经过几年黄老师与小明之间的年龄关系是不变的，都是相差28岁。
（8）这么说，用含有子母的式子不仅可以表示数量，还可以数量关系。（板书）
【设计意图】：年龄变化这一环节的设计，激发了学生探究的欲望。这一探究过程就是体现了让学生在在思考的过程中用含有字母的式子表示数量之间的关系，掌握用字母表示数的方法，理解含有字母的式子可以表示数量，还可以表示结果以及数量之间的关系。
（二）用含有字母的式子表示计算公式
（1）学到这，我们体会了用字母表示数，表示数量，数量关系，其实字母式子我们早有接触，仔细想想，含有字母的式子，还可以表示什么？根据学生的回答，引出计算公式。(板书)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追问孩子分别表示哪种图形的面积公式。
(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,让学生辨认是哪种图形的计算公式。(4)是的，同学们是否发现这里表示周长的字母C和表示面积的字母S都是大写的，这是数学家们的规定，而且式中的字母都是约定的，不能随意用别的字母替换，这样才能对号入座，让人一看就明白是哪种图形的计算公式。
(5)这些字母式子书写起来比起文字怎样？（简洁，方便）
(6)当遇到字母与字母相乘，数字与字母相乘的时候，还有更简便的写法呢！同学们想知道吗？先听黄老师讲个故事。
(7)“乘号与字母x长得很像，书写起来容易混淆，数学家们聚在一起商量了一个办法，跟乘号说：‘乘号，当你遇到字母与字母相乘时，你变个形压缩成圆点吧。’乘号很乐意，于是碰到a×b就立刻变成a.b,可是乘号一直压缩着很不舒服，就向数学家们提出申请：‘亲爱的数学家们，我难受极了，放我走吧。’‘也好，你走吧，这样书写更简单。’同学们说这时a×b应写成？乘号开心地走了，没想到遇上a×4，正想逃被数学家们喊住了：‘乘号站住，别偷懒，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘当你遇到数字与字母相乘时一定要把数字搬到字母前面才可以走，记住了吗？’乘号认真地点点头，同学们说a×4应等于几呀?乘号认真地工作着，又遇上了a×1，乘号勤快地把1搬到a的前面，没想到a很不高兴：‘反正都是孤零零的一个我，还来个1挡在前面，1你也走吧。’数学家们听了有道理，就让乘号把1也带走了，同学们说a×1应写成？乘号好不容易松了一口气，又遇上了a×a，同学们说这个式子有什么特殊？这时的乘号还真机灵，它自信地对数学家笑了笑：‘别说是两个a相乘，三个四个a相乘我都有办法?同学们猜猜它是怎么写的？读作a的平方，数学家满意地点点头。
(8)同学们听完了故事有什么收获？也就是说字母与字母相乘，数字与字母相乘，省略乘号怎么简写呢？
【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公式，培养学生用数学的能力。数学科学童话故事的创设，是把枯燥的数学知识趣味化，引起学生强烈的兴趣，在兴趣的指引下学习字母表示数的简写方法，起到加深理解的目的。
四、练习深化。
1、快速抢答：
同学们，领悟得很快，有信心接受挑战吗？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y
【设计意图】：这一环节的设计主要是把“用字母表示数”的简写规则这一难点融入一个有趣的童话情境中，调动学生的积极性，达到全员参与，并通过练习，明白用字母表示数“为什么要这样简写”、“为什么只有乘法简写”等
2、解决问题。
（1）一本笔记本a元，买15本（）元，买b本（）元。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到西湖站下车x人，又上车y人，现在车上有（）人。
星期天，文文和妈妈去永辉超市。买了a本笔记本，每本3元。又买了一套衣服，上衣b元，裤子比上衣便宜12元。坐公交车回家，车上原来有15人，到公园站下车 x人，又上来 y人„„
根据上面提供的信息提出问题并用含有字母的式子表示。【设计意图】：这一环节把数学知识与生活实际紧密联系，有利于学生体会数学可以带来快乐，体会数学来源于生活，又高于生活。而且有助于学生体会数学知识是自己可以创造的。）
五、总结评价
1、介绍你知道吗？
2、用a、b、c评价自己
回顾本节课的学习我们用字母评价一下自己的表现。如果„„
3、结语
同学们，今天学习用字母表示数仅仅是个开始，它的内容十分丰富，还有N多的知识，需要我们读N多的书，用N多的时间，付出N多的努力去探索，期待你们更精彩的表现，谢谢！板书设计：
用字母表示数
字母-----数（范围）
含有字母的式子-----数量、关系、计算公式
六、教学设计思路：
（1）创设引发学生思考的问题情境。
问题是数学的心脏，是点燃学生智慧的火把。一个好的问题情境，可以激发学生潜在的动力，点燃学生智慧的火花，触动学生内心深处的求知欲望。如：《用字母表示数》这节课中，教师创设了这样一个情境——“神奇的魔盒”，通过操作，让学生任意说一个数，经过魔盒后变成另外一个数。魔盒里究竟有什么秘密呢？此时，学生急于想知道，教师便抓住学生这一探究的欲望，抛出问题“能不能用一个式子概括出这种关系。”组织学生进行讨论：老师话音一落，学生马上开始唧唧喳喳的讨论。在这一环节中既体现了让学生在玩中探究含有字母的式子
可以表示数量关系，也可以表示结果的数学知识，又能使学生主动的参与到小组活动，急切的想把自己的想法和小组成员进行交流。这样的问题情境无须教师再用过多的语言去调动学生的积极性，所有的动力都是来自于学生内心的需求。
（2）创设学生主动合作的活动情境。
在数学教学中，无论是知识的掌握还是技能的形成，都离不开让学生“做数学”。然而我们经常也发现一些课堂中学生围坐在一起，你说几句我说几句，就意味着合作了，其实这只是形式，没有真正发挥出合作学习的功能。而只有在学习过程中学生有了合作的愿望和需求，他们才能主动积极地参与的合作活动中。如：在教学“合作探究，感悟字母表示变化的数”这一环节时，教师先让学生独立写出摆1个、2个、3个、4个„„10个、20个正方形所需要小棒根数的算式。接着引导：“那100个正方形呢，你能用一个式子表示出所有正方形所需要的小棒根数吗？”这对于学生来说是比较难的问题，是学生个体不易解决的。此时，教师敏锐地捕捉到这一合作时机，创设了小组合作的活动情境，满足了学生需要同别人沟通交流的愿望。通过小组合作讨论，得出了结论：a×
4、b×
4、x×4„„，小组合作学习即让学生体会到集体的力量，又利于学生主动寻求解决问题的方法，能清晰的认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。
（3）创设适合学生主动学习的生活情景。
数学来源于生活，又服务于生活。数学教学中要力求使问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景和已有的经验，将数学与学生的生活实际、数学学习联系起来。如，本节课中教师创设的“算24点”——玩扑克牌的游戏情境，让学生从已有的数学知识出发，通过计算，同桌交流，逐步感知用字母表示数的数学思想。又如，练习中设计的生活屋——用含有字母的式子说说身边的事物，特别是音乐屋的“数青蛙”编儿歌等等情境，更是学生感兴趣的事物。这样的情境都来源于现实生活，是学生经常接触的，更易于让学生接受，从而主动地参与到学习活动中。因此，教师在教学中要善于利用生活中数学现象，创造性的选材，达到生活素材数学化，数学学习生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。
2.建立民主、和谐、平等的师生关系，促进学生积极主动参与学习。
传统的师道尊严，是权威型的师生关系的体现，这样的关系无疑会扼杀儿童的创造力，成为学生参与数学学习的障碍，因此，我们必须建立新型的师生关系。而和谐、融洽的师生关系更能在教学过程发挥特殊、奇妙的作用。它能拉近师生之间心灵的距离，使学生的学习动机由单纯的认知需要上升为情感的需要。而合作就意味着师生之间是完全平等的，学生和教师之间没有不可逾越鸿沟，教师和蔼的态度，亲切有神的目光，真诚的信任和鼓励，是学生乐学的动力。如，本节课中教师亲切的语言：“你们喜欢玩扑克牌吗？、“你们愿意吗”、“老师相信你们是最棒的”等等。无不体现出师生之间平等、合作的关系。教师在学生面前已无长幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每个学生都乐意参与的活动中，和伙伴共同分享收获。这样的师生关系怎能不调动每个学生的积极性呢？
3.自主学习与合作探究相结合，为学生主动参与合作学习创造条件。教师提问题，学生回答，这种现象使学生的参与、交流成为摆设，学生没有思考、交流的空间，不能对老师提出的问题各抒己见。因此，要改变这种现象，必须给学生创造一个独立思考的时间和空间，让每个学生在参与小组活动中有了一定的知识储备，在活动时、交流中才有事可做、有话可说。如，本节课中教师安排的两次小组讨论：（1）用一个式子表示出摆所有正方形所需要小棒的根数。（2）用字母表示运算定律。这两次讨论均是在学生独立探究的基础上进行的，学生有了知识储备，就乐意参与到小组活动中。
4.发挥评价的激励作用，促进学生积极主动地参与数学学习活动。学生参与学习的欲望主要来自于学生对所学内容的兴趣，以及在学习过程中获得的成功愉悦。如：在教学用字母表示定律这一环节时，教师利用魔盒，让学生举例，进去的是“5+6”，经过魔盒出来的是“6+5”。接着提问“说说你发现了什么”、“你能用字母表示加法交换律吗？”、“你喜欢用文字叙述，还是用字母表示运算定律？”等等，让学生感受到用字母表示运算定律更简明、易记、方便。在此基础上教师又组织学生进行合作：“你能用字母表示出其他运算定律吗？老师相信你们是最棒的，请小组长分好工，看看哪个小组最快完成表格。”此时，学生已经有了用字母表示加法交换率的基础，在小组中都争先恐后的说，为小组集体利益而不甘示弱，也正是学生有了这种强烈的集体荣誉感，才促使他们自觉地投入到小组合作学习中。
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