圆柱体的认识教学设计
刘效杰
教学目标:
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点:
让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学方法：操作法、推理法、讲授法
教学过程：
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习引新
我们以前认识了哪些立体图形，他们的体积是怎么求的？
说出长方形、正方形、讨论说出长方形的体积=长×宽×高
正方形的体积=棱长×棱长×棱长
复习体积意义及对长方体、正方体体积的计算使学生进一步加深体积就是物体所占空间的多少。
二、教学例51、出示长方体和正方体，它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
2、出示圆柱。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积。
刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）
3、出示课件。
回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。
4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
提问：为什么用“近似”这个词？
6、教师演示课件。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
1、学生说出：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。
2、学生讨论说出相等的理由
3、学生动手将圆拼长方形
4、动手操作将圆柱拼长方体。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似的长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
4、理解
“近似”一词
1、将学生已有的知识激发他们的求职欲望
2、充分让学生去想、猜。使他们将想象、实践与理论有机地结合起来。
3、让学生拼，培养学生的动手能力。使学生在动手中掌握了知识。
7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积
底面积
高
圆柱体积
底面积
高
9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
10、用字母如何表示。
11、出示例6。
平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
5、把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
6、体积相等，都是用底面积×高。
V=sh
学生讨论完成例6的内容
4、进一步培养学生的观察能力
5、通过实践学生将观察到的现象和得到的经验总结上升为理论，从而得到圆柱的体积是体面积乘以高
三、巩固练习
1、课本第25页中的做一做
这两题是分别不同的两个体型，第一题是知道底面积，第二题是知道直径，2、练习五的第一题
这题是三个不同形状的圆柱形，求他们的体积
3、练习五第三题，理解体积与容积的关系
1、讨论完成做一做
两个学生版演、集体更正
2、分小组讨论练习、认为完成得好的小组将答案板书到黑板，既快又正确小组帖红旗
3、独立完成第三题
培养学生将理论知识再运用到实际生活中去，充分突出了数学来源于生活运用于生活的特点。
四、总结
今天这节课你学到了什么？
学生说出本节课的内容
加深学生的印象，培养学生总结知识的能力
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