北京版六年级下册数学教案 圆柱的认识教学设计

第一篇：北京版六年级下册数学教案 圆柱的认识教学设计

圆柱的认识

教学目标：

1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。

2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养学习数学的兴趣。

教学重点：理解掌握圆柱的特征。

教学难点：

1．建立空间观念。

2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形、平行四边形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教学过程：

一、复习旧知

1．提问：到目前为止我们学了哪些立体图形，它们各有哪些特征。（复习长方体、正方体的特征）

2．在低年级我们还初步认识了哪些立体图形？引出课题。

板书：圆柱的认识。

二、新授教学

（一）圆柱的初步认识。

1．教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？

2．学生边说边出示实物。

3．提问：哪些同学通过观察圆柱体的物体后，制作出了一个圆柱模型，谁来说一说你是怎样做的？

4．揭示实物图，出现圆柱几何图形。

教师说明：像这样的图形我们就叫他圆柱体。请同学们打开书自学这部分知识。

（二）验证圆柱的特征

1．圆柱的侧面。

（1）分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的侧面。

然后自己用长方形的纸、正方形的纸、平行四边形的纸围成一个没有底儿的圆柱。（一方面向学生渗透面动成体的思想，另一方面使学生知道圆柱的侧面展开后是一个长方形、正方形、平行四边形）

2．圆柱的底面

提问：圆柱的两个底面积相等么，你是怎样知道的？

（1）看出来的（2）比出来的（3）量出来的3．教师明确：

圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆。

圆柱的侧面，是一个曲面。

（三）圆柱的高

出示高、低不同的两个圆柱。

1．用直尺和三角板演示圆柱的高。

使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．因为是面到面的距离所以圆柱体应该有无数条高。

（四）操作实验

通过学生对圆柱体侧面特征的验证，使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．因此长方形的面积就是圆柱体的侧面积。（正方形的边长既是圆柱体底面的周长又是圆柱的高）

三、小结

今天这节课你有哪些收获？

四、巩固练习

以书上的习题为主。

第二篇：六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积｜北京版 (2014秋）

圆柱的体积教学设计

教学目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

教学用具：

圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一

起来讨论。

3．公式推导。(有条件的可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积

相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高

(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示:

(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

练习册里的练习题

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

第三篇：六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积｜北京版 (2014秋）

《圆柱的体积》教学设计

增城区五星学校

覃晓灵

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

3、培养学生探索精神和激发学生的学习兴趣。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、求下面各圆的面积：

d

=

4厘米

c

=

12.56分米

r

=

15米

2、长方体的体积公式是什么？

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

4、复习圆面积计算公式的推导过程。

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．

二、新课

（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识使学生切实经历圆柱体积公式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生领悟学习方法,培养学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？

2）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（教具演示）

（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了．）

将圆柱底面等分成32份、64份、128份……让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体．

（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

（4）通过观察，使学生明确：

近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高．（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

（5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积＝底面积×高

↓　　　　↓　　↓

圆柱的体积＝底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh

6）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？

自己先写出计算公式，再相互交流．

（先计算出底面积，再求出体积．公式是：V＝πr2h）

如果已知的是底面直径d和高h呢？

2、教学补充例题

（1）出示补充例题（做一做第一题）：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

75×90＝6750(立方厘米)

答：它的体积是6750立方厘米。

（2）做“做一做”第二题。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

三、巩固练习：

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

1、做第28页练习五的第1题．

这道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）

3、下列各圆柱的体积：

a)

s

=

25平方厘米,h

=

厘米

b)

r

=

5厘米,h

=

厘米

c)

d

=

8分米，h

=

10分米

d)

c

=

18.84分米，h

=

5分米

4、圆柱底面半径4分米，高5分米，它的底面周长是（），底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

5、圆柱的体积是62.8立方分米，高是5分米，底面积是（）。

6、圆柱的体积是50.24立方分米，底面直径4分米，高是（）。

7、拓展练习：练习五

15题与思考题

四、全课总结：

通过本课的学习你都掌握了哪些知识？

五、布置作业

练习五第2、3、4题。

板书：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

↓　　　　↓　　↓

圆柱的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

第四篇：六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积｜北京版 (2014秋）

圆柱体的认识教学设计

刘效杰

教学目标:

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点:

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学过程：

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、复习引新

我们以前认识了哪些立体图形，他们的体积是怎么求的？

说出长方形、正方形、讨论说出长方形的体积=长×宽×高

正方形的体积=棱长×棱长×棱长

复习体积意义及对长方体、正方体体积的计算使学生进一步加深体积就是物体所占空间的多少。

二、教学例51、出示长方体和正方体，它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

2、出示圆柱。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

1、学生说出：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、学生讨论说出相等的理由

3、学生动手将圆拼长方形

4、动手操作将圆柱拼长方体。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似的长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

4、理解

“近似”一词

1、将学生已有的知识激发他们的求职欲望

2、充分让学生去想、猜。使他们将想象、实践与理论有机地结合起来。

3、让学生拼，培养学生的动手能力。使学生在动手中掌握了知识。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积

底面积

高

圆柱体积

底面积

高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

10、用字母如何表示。

11、出示例6。

平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

5、把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

6、体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

学生讨论完成例6的内容

4、进一步培养学生的观察能力

5、通过实践学生将观察到的现象和得到的经验总结上升为理论，从而得到圆柱的体积是体面积乘以高

三、巩固练习

1、课本第25页中的做一做

这两题是分别不同的两个体型，第一题是知道底面积，第二题是知道直径，2、练习五的第一题

这题是三个不同形状的圆柱形，求他们的体积

3、练习五第三题，理解体积与容积的关系

1、讨论完成做一做

两个学生版演、集体更正

2、分小组讨论练习、认为完成得好的小组将答案板书到黑板，既快又正确小组帖红旗

3、独立完成第三题

培养学生将理论知识再运用到实际生活中去，充分突出了数学来源于生活运用于生活的特点。

四、总结

今天这节课你学到了什么？

学生说出本节课的内容

加深学生的印象，培养学生总结知识的能力

第五篇：北京版六年级下册数学教案 扇形统计图教学设计

扇形统计图

教学目标：

1.知道扇形统计图,能说出其特点；

2.会画出简单的扇形统计图；

3.能从扇形统计图中尽可能多地得到信息。

教学准备：

两幅扇形统计图。

教学过程：

一、复习引新

l．复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2．引入新课。

出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容。

二、教学新课

1． 说明扇形统计图及其特点。

说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。

2． 教学例题。

(1)出示例题．根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法，得出步骤井板书：

①

②

③

④ 计算百分数； 计算圆心角； 画出圆和扇形；标明百分数。

(2)要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一1

人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100％。

(3)先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆

心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。

(4)分割成扇形。

老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。

(5)标明各部分数量名称和百分数。

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。

(6)区分各部分并写出统计图名称。

说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。

(7)小结过程。

提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特点?

三、课堂练习

l．做课后习题第1题。

提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。

2.做课后习题第2题。

提问：这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。

四、课堂小结

扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图?