不含括号的混合运算
【学习目标】
1.结合生活情境,理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,并能正确计算。
2.能用不含括号的三步混合运算解决实际问题,培养数学思考能力,增强策略意识。
3.在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力,从中获得成功的体验,感受学习数学的乐趣。
【重点难点】
重点:掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。
难点:运用不含括号的三步混合运算解决实际问题。
【学习过程】
知识点一
不含括号的三步混合运算的运算顺序
知识回顾
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,要从左往右依次计算;既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
问题(1)导入
一共要付多少元?(教材70页例1)
过程讲解
1.观图、读题,找出已知条件和所求问题
买3副
每副中国象棋12元
已知条件
买4副
每副围棋15元
所求问题→一共要付多少元
2.明确解题思路
3副中国象+4副围棋=一共要付的价钱
3.列式解题
(1)分步列式
①用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱。
3副中国象棋的价钱:12X3=36(元)
4副围棋的价钱:15X4=60(元)
一共要付的钱数:36+60=96(元)
②用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱。
4副围棋的价钱:15X4=60(元)
3副中国象棋的价钱:12X3=36(元)
一共要付的钱数:60十36=96(元)
(2)列综合算式.①列式.3副中国象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共要付的钱数,列式为12X3+15X4。
②探究12X3+15X4的算法。
这个算式的运算顺序是先算乘法,再算加法。
[方法提示:加号两边的乘法可以同时计算,既符合运算顺序,又可以使书写过程简便。]
③解决问题。
12X3+15X4
=36+60
=96(元)
答:一共要付96元。
问题(2)导入
计算150+120÷6×5.(教材70页“试一试”)
过程讲解
1.算法分析
这个算式从左到右依次有加法、除法、乘法三种运算,乘法的计算要依赖于除法的结果,它们有一定的关联,因此本题要先算除法,再算乘法,最后算加法。
2.解决问题
150+120÷6×5
=150+20×5
=150+100
=250
算法小结:计算不含括号的混合运算,若题中的同级运算相互独立不关联,则可以同时进行;若同级运算中第二步的计算要依赖于第一步的结果,则要按照从左到右的顺序逐步计算。
归纳总结
1.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。
2.正确计算三步混合运算的关键点:一看、二想、三算、四查。一看:看清算式中含有哪几;级运算;二想:想运算顺序,确定先算什么,再算什么;三算:认真计算;四查:检查是否算错,运。算符号和数字是否抄错。
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