分数的基本性质
教学目标：
1、学生通过经历预测猜想——探究验证——归纳总结的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点：分数的基本性质的发现过程。
教学准备：课件、圆片若干、长方形纸、正方形纸若干、纸条若干。
板书设计：
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8
教学过程：
一、复习旧知，预测猜想（创设情境）
师：同学们，我们数学经常要和数打交道。最近同学们都在学习——分数（学生接）。以前我们还学过哪些数？今天，陈老师带来了一些数，我们来做个找数游戏，看看同学们对数了解有多少。
1、找数游戏
出示一些自然数0、1、2、3、4、5、6、7、8…… 师：在自然数集合中，能找到相等的数吗？
生：找不到
接着出示一组小数0.1、0.11、0.2、0.3、1.1、0.30、……
师：在小数集合中，你能找到相等的小数吗？
生：0.3=0.30
师：你怎么知道这组小数相等，还能找到更多相等的小数吗？
生：根据小数的性质“小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。”
师：请同学们在分数集合中试着找出相等的分数。
1/2、1/3、2/3、2/4、3/5、5/6、4/8……
生：1/2=2/4=4/8
学生在分数集合中试着找出相等的分数后，教师在黑板上板书：
1/2=2/4=4/8
二、探究验证，得出规律
1、巧设疑问
师：你怎么知道这组分数相等呢？有什么办法可以验证吗？
（指名两三个学生简单说说自己的想法：如画图法，计算法）
2、探究验证
师：接下来我们就一起来验证一下吧，谁愿意来读读验证要求？
验证要求：
（1）4人小组合作完成。
（2）可以利用身边的材料（任选一种），可以用画图法，也可以用计算的方法。
（3）每个小组推选出一名代表，汇报交流。
反馈时交流：（引导学生理解用材料法的前提必须是相同材料）
（材料法）
生1：（三个相等的圆）：各把一个圆看作单位“1”，第一种平均分成两份，表示这样的一份；第二种平均分成4份，表示这样的2份，第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以1/2=2/4=4/8。（为什么不拿那个小圆呢？）
生2：（拿了3张正方形白纸）：各把一张白纸看作单位“1”，第一种平均分成两份，表示这样的一份；第二种平均分成4份，表示这样的2份，第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以1/2=2/4=4/8。
生3：（拿了等长的三张纸条）：各把一条纸条看作单位“1”，一种平均分成2份，表示这样的一份；另一种平均分成4份，表示这样的2份；第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的长度是相等的，所以1/2=2/4=4/8。
画图法：画图验证（画线段。）
计算法：（预设）
生：1÷2=0.52÷4=0.54÷8=0.5，所以1/2=2/4=4/8。
生：商不变性质验证1÷2=2÷4被除数、除数同时乘以2，商不变。说明1／2=2／4.生：分数的分子、分母同时扩大2倍、4倍，分数的大小不变。
………
师：同学们想的办法真多，你们充分利用了手里的材料和学过的知识验证了1/2=2/4=4/8。
3、观察发现（引导学生从分子和分母的变化规律来发现）
（1）师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”
生(预设)：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”
师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看，你发现了什么？（分子分母扩大的倍数一样吗？连起来可以怎么说？）
教师小结：分数的分子、分母同时乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：现在请同学们从右到左观察这些算式，你发现了什么？
教师小结：分数的分子、分母同时乘除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你能用一句话来概括吗？书上对这个结论也有完整的概括，我们一起来看看吧。
分数的分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么要0除外呢？（生说自己的想法：除数或分母都不能为0）
全班齐读
（2）揭题：这条通过同学们猜想验证得出的规律，就是我们这节课要研究的内容：“分数的基本性质”。
(3)师：这个性质跟我们以前学过的什么性质很像？商不变性质。
4、注意点（课件加红加粗）
师：在运用分数的基本性质的时候，哪些地方我们需要注意的？
a.同时乘或除以（强调：不能同时加或减，不能分子乘、分母除以或分子除以，分母乘，举个反例）
b.相同的数（这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证一下）
c.0除外（一个数除以0没意义，如果分母乘0的话，也变成0了，就没有意义了，所以分母是不能为0的，要把0除外）
三、运用规律、巩固深化
师：通过刚才的学习，我们已经了解了分数的基本性质，接下来我们就运用这些知识来做一些练习，看看同学们掌握得怎么样？
1、练一练。
4/5＝4×2/（）15/18＝（）/6
5/20＝1/（）6/9＝（）/（）
2、比一比。
数学课上，五（1）班做了10分钟的练习。五（2）班做练习的时间占整堂课的1/4。如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长？
（学生口答，说说自己的想法。）
方法一：10÷40=1÷4=1/4
方法二：40÷4=10(分钟)
（对两种方法都给予肯定，让学生分别说明这两种方法的解题思路）
3、找一找
用２，３，4，６，8，9，１２七个数字，写出３个大小相等的分数，每个数字只许用一次。
答案一：2/3=4/6=8/12答案二：3/4=6/8=9/12
（这组分数为什么相等？）
思考题：
5/7＝5+（）/7+146/16＝6-（）/16-8
四、课堂总结，延伸拓展。
1、通过这节课的学习，你们有哪些收获？还有什么问题？
2、游戏：动脑筋起立。
师：今天陈老师还在每个小组的信封后面写了一个分数，每个同学先看看是什么分数，接下来听老师口令起立，站好后就不要坐下去。
请分数值与1/2相等的小组，举起分数先起立，与相等的分数再起立，与相等的分数最后起立。
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