植树问题探究

植树问题

学情分析：

由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。

教学目标：

1.通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

课件、教具

教学过程：

一：复习导入：

同学们，我们开始上课。看黑板上这样一个问题：20米的路，每5米分一段，共分成几段？会做的请举手。（回顾“平均分”知识）

再看老师给大家准备的第二道题目，大家一起来读一读：20米的路，每5米种一棵树，共种几棵树？（指名学生汇报）这就是我们今天要研究的植树问题。（板书：植树问题）

二：互动新授

同学们，那么到底种多少棵树呢？接下来让我们自己动手来研究一下。（小组活动）

小组展示：你们组是怎么种的？树是种在哪里？（点上）

总结：哦！我们种树先平均分分出“段”来，再把树种在点上。那么，点和段之间有什么关系？（点比段多1）

结论：20米长的路，平均分成4段，共5个点，所以种了5棵。

在植树问题里，我们两棵树之间的距离叫做间隔米数，这里的段数叫做间隔数。那么我们间隔数怎么计算呢？（间隔数=路长÷间隔米数）我们种的棵数和间隔数之间的关系是什么？（棵数=间隔数+1）那如果是25米的路呢？要种几棵树？35米呢？

好，同学们，生活中的种树很复杂的。大家看，我在路尽头造了一个房子。那么现在棵树和间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数+1再减1，也就是棵数=间隔数）。

如果我在路的两端都造了房子呢？你怎么种？所以我们这个规律要变成：棵数=间隔数+1再减2，也就是棵数=间隔数-1

三、拓展练习

1.同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

2.在一条全长 2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50 m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？

3.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

4.大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？

四、课堂总结：

通过本节课的种树，你有什么收获？

板书设计

植树问题

点=段+1

间隔数=路长÷间隔米数

两端要栽 棵树=间隔数+1

一端栽一端不栽 棵树=间隔数

两端不栽 棵树=间隔数-1

教学反思：本节课的小组活动中，是由我准备好一张纸条代表路，还有几棵树，让学生在纸上摆放，可能在无形中误导学生进行两端都栽树，导致试教和正式上课中都没有出现两端不栽或者一端栽一端不栽的情况，阻碍了学生的思维发挥。在以后的教学中，我认为还是让学生自己在草稿纸上进行画线段图种树，这样可以发散学生的思维，不受误导。另外，在教学上刚开始复习的平均分概念和植树中的联系上衔接的不够好，导致平均分概念复习的有些多余。如何从平均分引导到点段区别再到植树问题上的棵数，需要再多揣摩。