高一经典指数函数复习教案

复习课

刘广莹

从前有一个数学家，他和一位商人做一单交易，商人要数学家帮他，但,数学家知道他是奸的,就玩弄他.最后，数学家答应了帮他，但前提是要那为商人第一天给他1钱，第二天给他2钱，第三天给他4钱……如此类推，要给足20年。商人想到只是一钱两钱而已，便答应了。于是，便造成了一个指数函数,翻倍而上.最后,那为商人就破产了.他万万没想到,害到他家产没了的是他自己呀！

同时根据指数函数图象来看,简直可以说是直线增长的,比爆炸的威力还要大.所以,指数函数也称为爆炸函数.2、知识要点梳理：

（1）指数函数、对数函数的定义；

一般地，函数

叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.一般地，我们把函数

叫做对数函数，其中其中是自变量，函数的定义域是。

注意：函数的底数的限制条件；

‚函数的定义域；

ƒ函数的值域。

（2）指数函数的图像和性质；

图

象

0

a>1

定义域

值

域

性

质

过定点（，）

奇

偶

在R上是

函数

在R上是

函数

例1

已知指数函数的图象经过点，求的值。

例2

当函数y=ax－(b+1)(a＞0，a≠1)的图象在第一、三、四象限时，对应的取值是多少。

例3已知函数满足，且，则与的大小关系是。

过手训练：

1.下列函数是指数函数的是

（填序号）

（1）

（2）

（3）

（4）。

2、函数的图象必过定点。

3、比较下列各组数大小：

（1）

（2）

（3）

强化训练：

1.已知是定义在R上的奇函数，且当时，求此函数的解析式。

设，求函数的最大值和最小值。

课后练习：

1.（1）若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围。

（2）如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是

（）

A、B、C、D、（3）下列关系中，正确的是

（）

A、B、C、D、2.已知函数=是奇函数，求的值。

3.回忆指数函数的图象并写出其性质：