解决问题的策略教学设计
教学目标：
．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
．使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：理解和认识转化的策略
教学难点：灵活选择具体的转化方法
教学过程：
一、出示课题，谈话导入
1、课件出示：解决问题的策略
2、请看课题，熟悉吗？大家一起读。
从几年级开始学习的？有学过哪些策略？
3、今天这节课我们又将用怎样的策略去解决问题呢？
二、初步尝试，产生策略需求
1、出示例
：请看屏幕。
2、提问：你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？
启发思考：这两个图形比较复杂，不能一眼看出它们面积的大小。想想过去我们是怎样研究图形面积计算问题的，你打算采用什么样的办法来比较这两个图形的面积？
3、让学生先独立思考，再同桌交流一下自己的想法。
4、交流想法
（1）第一种;图形不规则，用数方格的方法。
提问1：为什么用数方格的方法？（因为图形比较复杂不规则
板书：复杂
不规则））
提问2：用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较，可以吗？那数方格时要注意什么？（不满整格的按半格计算，两个半格算一个整格）
师：除了用数方格的方法，还有不同的想法吗？
（2）第二种：将这两个复杂的不规则的图形转化成的简单的规则图形，然后再比较它们的面积。（多让几个学生说一下）
师：我听到了一个词“转化
”（板书：转化）
提问：你是怎样想出用转化的方法的？
如学生答不出可以引导他们观察并思考：每个图形中凸出的部分与凹进的部分之间有什么关系？这会给我们解决带来什么帮助？
5、引导操作：面对这两个比较复杂的图形，同学们开动脑筋，既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形转化为简单一点的图形再来比较。接下来就请同学们取出作业纸和图形，用自己喜欢的方法比较一下。（限时2分钟）
【
设计说明：在初步尝试的过程中，充分发挥学生的自主性，既可以使他们对问题本身的特点有比较深入的认识，也有利于让学生产生要运用策略去解决问题的需求。】
三、操作体验，凸显转化策略优势。
1、学生自主尝试比较。（师行间巡视，发现有的学生在方格图上画平移、旋转的标记，有的在剪拼，少数学生在数方格）
3、引导学生交流自主操作的情况：
提问：你是怎么比的？
让学生到展台前解说操作情况。（３到４人）
（１）第一种做法：
第一幅图，将上面凸出的半圆形向下平移8个，正好将下面凹进去的部分填满，这样就转化成了长方形，第二幅图将左右两边凸出的半圆形分别顺时针旋转180度和逆时针旋转180度，这样将左右凹进去的部分填满，这样也转化成长方形，两个长方形的长都是8，宽都是6，说明原来两个图形的面积相等。如果学生方法知道，表述不流畅可引导：图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？
第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别围绕哪个点按什么方向旋转了多少度？
（2）第二种做法：剪拼。（剪拼方法不一，但结果都剪拼成了长方形，这里可以２到３人到展台前边操作边解说。）
（３）归纳：虽然几位同学的做法不一样，但方法属于同一种方法：转化方法。
现在你能判断这两个图形面积的大小吗？
（4）提问：用数方格方法的举手。谁来说说是怎么比的？
两幅图的面积２分钟是数不好的，这里可以问学生为什么没数好，引导学生说出，格子多难数，半格又多数不准确，容易出错。
4、对比：哪种方法好呢？
让学生知道转化方法简单快捷，数方格麻烦，时间又长，还容易出错。
5、小结：转化就是我们本节课所要学习的策略。(完成课题板书
解决问题的策略
转化)
6、课件再次演示精彩的转化过程。
7、回顾反思：刚才我们是怎样解决例题中提出的问题的？
（1）用什么方法解决的?
引导学生说出，运用了转化策略，将两个复杂不规则的图形转化成了两个简单规则图形，然后再比较面积的大小。
（2）转化时用到了怎样的数学方法？
引导学生说出，运用了平移和旋转的数学方法。
（3）
转化前后什么变了？什么没变?
学生很容易地会说出形状变了，面积没变了。不容易说出周长也变了，可稍作引导。
再追问：转化前后面积能不能变？为什么？
（4）运用转化策略有什么好处？
引导学生说出，可以使复杂的变得简单，使不规则的变得规则。（完成板书复杂—简单，不规则—规则）
8、小结：在解决这个问题的过程中，的在不改变面积的前提下将两个复杂不规则的图形转化成简单规则的图形，很容易地就比出了两个图形面积的大小。转化策略的应用使这个复杂问题变得简单了。
【设计说明：让学生通过自主操作比较，亲历和体验过程，优化比较方法，让学生感受转化策略的优势，从而进一步认识转化策略莫定基础。对解题过程的反思是形成策略的重要一环。在这里不仅注意到让学生通过回顾初步明确什么是转化，同时也十分重视引导他们感受策略的意义和价值。
】
四、回顾反思，丰富策略认识
1、引导：其实，在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
（平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导；将圆周长化曲为直；异分母分数加减法，小数乘除法等）
2、小结：结合刚才解决的例题和我们和我们所举的例子，运用转化的策略解决问题有什么共同的特点？
引导归纳并完成板书。（板书复杂—简单
不规则—规则
未知—已知）
3、追问：如果再类似复杂或陌生的问题，你会怎样？
【设计说明：对以前运用转化策略解决问题的回顾，一方面可以使学生基于更多的案例进一步丰富对策略运用过程和特点的认识，另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而加深对策略价值的体验。】
四、回归生活，强化应用策略
1、出示：试一试，计算下面图形的周长。（小正方形的边长是1厘米）
（1）学生自主尝试解答。
（2）交流做法。可让学生到展台解说。
这个图形有什么特点？你是怎样想到用转化的方法解答这个问题？
这一题如果有学生提出转化成长方形面积变了，这里就要引导学生，这题计算的是周长，转化前后周长必须不能变，而前面的例题，比较的是两幅图的面积，转化前后面积必须面积不能变。
2、指导完成练习十六第2
题。
（l）学生独立看图填空。
（2）引导交流：你是怎样想到转化策略的？分别是怎样转化的？借助图形或多媒体再次演示转化的过程。
重点评讲第三幅图，学生最容易错做成9/16，正确答案是5/8，可借助课件演示多种转化的过程。
（3）引导反思：通过解答这一组题目，你对转化策略又有了什么认识？（重点引导学生认识到转化时不能改变图形面积的大小）
（4）引导反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？
3、出示：
让生说一下怎么比的？如何转化？转化后发现什么？再出示：
让学生先自主解答，然后交流做法。最容易错做成：12×6=72（平方米）1×6=6（平方米）
1×12=12（平方米）
72-6-12=54（平方米）将小路十字交叉处重复计算了。这里教师引导利用动画演示优化算法，其实就是计算长11米，宽5米的长方形草坪的地的面积，直接用11×5=55（平方米）
【设计说明：练习题我已经将书上的练习已经做了改动，练习的过程中，不仅重视引导学生成功地运用转化策略解决不同的具体问题，同时还十分重视在每一题成功解答后适时引导学生通过反思，继续体会转化策略的特点，以及针对具体问题时需要注意的地方。这样教学有利于逐步提高学生运用策略解决问题的能力，帮助他们不断加深对策略的认识。】
五、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你能再说说转化策略对于解决问题的作用吗？
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