《代数式》教案

《代数式》教案

【教学目标】

1.理解代数式概念，能准确判断代数式。

2.会把语言叙述的语句翻译成代数式，会用语言叙述代数式。

【教学重难点】

重点：1.对代数式概念的认识 2.代数式的准确书写

难点：用语言叙述代数式

【教学指导】

自主探究，合作学习

【教学过程】

一、复习回顾，导入新知

在用字母表示数后，会遇到许多含有字母的式子.观察下列式子：

.你发现它们包含哪些运算？

二、探究新知，学以致用

探究一：代数式的定义

定义：上面这些式子除了含有数字或表示数的字母以外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）像这样的式子都是代数式。单独的 或 也是代数式。如10，v等都是代数式。

跟踪练习一

下列各式中哪些是代数式？

（1）（2）(3)

(4)5>4(5)

(4)5>4(5)(6)

探究二： 代数式的书写规则

1.小明花8元钱买了x个本子，一个本子 元。

2.一个长方形的长是，宽是,那么它的面积是。

3.大米的单价为

元/千克，食用油的单价为

元/千克.买10千克大米、2千克食用油

共需 元。

4.一辆汽车行驶t小时前进了s千米，平均每小时的速度是。

点拨：（1）数字与字母相乘，数字写在字母前面，“×”号 省略不写，如

写作。

（2）除法运算写成分数形式，如

应写作

。

（3）带分数与字母相乘，要把带分数化成假分数，如

应写作

（4）用字母表示数时,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起，如

元。

（5）括号前如果因数是-1，数字省略只保留负号，如：-。

跟踪练习二

1.每个练习本x元，小芳买了5本，小颖买了2本，（1）两人一共花了 元，（2）小芳比小颖多花了 元.2.一辆汽车以80千米/时的速度从甲城行驶到乙城，需要t小时，如果速度变成v千米/小时，从乙城回甲城需要 小时.3.一个数用字母

表示，那么这个数的倍用字母表示是.探究三：用代数式表示数量关系

例1 设字母

表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：

（1）

甲、乙两数的差的两倍；（2）甲数的与乙数的的差；

与乙数的的差；的差；

（3）甲、乙两数的差的立方；（4）甲、乙两数的平方和；

点拨：在把文字叙述的语句“翻译”成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义；同时，要正确判断语句中所给的各种运算的顺序.跟踪练习三

设字母

表示一个数，用代数式表示：

（1）

比这个数大5的数；（2）比这个数的小8的数；

小8的数；

探究四：代数式的意义

例2 用文字语言叙述下列各式：

(1)

点拨：（1）按照运算顺序进行叙述（2）语言要准确

跟踪练习四

用文字语言叙述下列代数式:

(1)

x-y(2)

(3)

(4)

(3)

(4)

(4)

三丶巩固新知，训练提高

1.某班共有

名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）.(A)45%

（B）（1-45%）

（C）

(D)

2.一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有 扇门和 扇窗户。

3.产量由m kg增长15%后，达到 kg.四、拓展延伸，能力提高

1.如果一个两位数的个位数字是，十位数字是b，用代数式表示这个两位数 ；

2.如果一个三位数的个位数字是，十位数字是b，百位数字是c，用代数式表示这个三位数 ；

五、总结收获，达标检测

1.f的11倍再加上2可以表示为 ；

2.数

与它的的和可以表示为 ；

3.一个两位数的十位数字是m，个位数字是n，这个两位数可以表示为.六、日清作业，学后反思