《代数式》教学设计

第一篇：《代数式》教学设计

教学准备

1.学前分析

学生在认识了有理数之后，对有理数有了充分的认识，而在小学时已经学习了用X表示方程中的未知数，这本身就是用字母X表示数，因此，课堂上可以提示学生对用字母表示数的方法在以后的学习中作用很大，以激发学生的学习兴趣。

2.教学目标

一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.3.教学重点/难点

教学重点

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.4.教学用具

课件

5.标签

代数式 教学过程 一.复习引入

（1）比有理数a小10的数是

.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是

.（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为

元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

个玩具.二.探索新知：

观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代数式定义： 像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，0.8a，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫

.单独一个数或一个字母也是

.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的.3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的.(举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)几个单项式的和叫做

.其中的每个单项式叫做

.2)次数最高项的次数叫做

.(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是

.单项式和多项式统称

.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？

(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：

1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 8.议一议

1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？ 三.课堂练习：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题。

板书 代数式

第二篇：代数式教学设计

代数式教学设计

1．代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表式数的字母连接而 的式子叫代数式．

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义。2．举例说明 例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有_______册；(2)温度由t℃下降到2℃后是________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是________立方厘米；(4)产量由m千克增长10％，就达到________千克．(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3(4)(1+10%)m.例2说出下列代数式的意义：(1)2a十3；(2)2(a十3)；(3)c/ab；(4)a-c/b；(5)a2+b2(6)(a+b)2．

解：(1)2a+3的意义 2a与3的和；

(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)c/ab的意义是c除以ab的商；(4)a-c/b的意义是a减去c/b的差；(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方． 说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．

例3用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)u的立方与t的3倍的积．

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时习惯上数字要写在字母的前面．解：(1)m+n/10；

(2)(m-5n)2；(3)2x+y；

(4)3tu3.四、课堂练习l，填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米；(3)底为a，高为n的三角形面积是；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48％，则女生人数是，男生人数是2，说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；

(2)3a/5b；(3)ab十1；

(4)a2-b23．用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60％与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3的商的和．

五、师生共同小结首先，提出如下问题： 1．本节课学习了哪些内容? 2．用字母表示数的意义是什么? 3．什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．

三、作业

1．一个三角形的三条边的长分别是“a，b，c，求这个三角形的周长． 2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车1/3，若汽车的速度是u千米/，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5．圆的半径是T厘米，它的面积是多少? 6．用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．

第三篇：代数式教学设计（最终版）

第三章 整式及其加减

2.代数式

（二）一、学生起点分析

本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时，学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念，通过对代数式实际意义的解释，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法，更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。

一开始的两个数值转换机显得生动有趣，难度也不大，所以学生主动参与意识更强，课堂氛围更浓烈，分析能力和综合思维能力会有一定程度的提高。

二、教学任务分析

本课时的教学内容一开始就用两个数值转换机直奔教学主题――求代数式的值。因为内容生动有趣，难度也不大，虽然两个数值转换机的运算顺序不同，列出的代数式也不同，但是学生结合上一节的内容很自然地正确写出两个不同的代数式，再通过具体的字母的值来求代数式的值，然后通过一个表格，让学生感受不同的代数式在字母取相同值的代数式的值的不同，并感知代数式的值随字母变化时值的变化情况，激发学生学习兴趣，渗透变量之间的关系，渗透字母的取值和代数式值对应的思想。

教学中要充分利用学生的积极性，争取学生主动参与，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，教学过程中要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；

2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。

教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 教学难点：正确地求出代数式的值．

三、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是① 旧知归纳，直奔主题 ② 创设背景，理解概念 ③习题精选 意义升华 ④ 练习交流, 巩固提高.其具体内容与分析如下：

第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容：

回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，介绍数值转换机。目的：

通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，向学生介绍数值转换机，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想。

效果：

学生在通过上一节知识的回顾，知道代数式和代数式值的概念，而当老师提出数值转换机时，学生明显的充满了兴趣，一个个摩拳擦掌跃跃欲试，极大地调动了学生学习数学的积极性.通过两个不同的数值转换机（运算顺序不同，列出代数式会不同，代入相同字母的值时所求代数式值也不同）进一步提高学生的兴趣。

第二环节 创设背景，理解概念 内容：

讲解教材中的议一议，填表，看谁算的又快有准。

目的：

经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。通过比一比，看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性。效果：

本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，在回答教材上表格下面的两个问题后，老师可以适当增加问题，比如：如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？事实上，学生们非常有兴趣，说甲乙的都有，还有学生说要根据打工天数的多少分情况讨论，这个题，显然可以向学生渗透数学里面分类讨论的思想。同时，根据学生的学习情况，可以适当加问：当n=-3时，分别求n、-n的值，进一步让学生理解两个不同代数式的含义。

2第三环节习题选讲 意义升华 内容：课后习题3.3的第2题。

目的：

根据老师们平时的教学经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。效果：

教学中，学生只要写出表示周长和面积的代数式就可以，没有合并也是对的，但是老师可以提出来，像这样的代数式我们还可以合并成另外一种样子，具体是怎么合并的，有什么要求，我们在以后的学习中会学到。学生往往露出很惊奇的表情，很想知道是怎么合并的，显然提高了学生的学习兴趣。

第四环节 练习交流, 巩固提高 内容：

解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。布置作业。

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生熟练计算代数式的值并感知字母和代数式值的对应思想。通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.效果：

学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.四、教学反思与点评

《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。通过表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、渗透分类讨论的数学思想。

通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项充满了好奇和兴趣。

在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都有成就感，让每个学生都能学到不同的数学。

回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：

第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化格式化计算程序，注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解，如通过学生的表格计算，让学生熟练掌握代数式值的概念，通过习题选讲，让学生对后面的学习充满好奇。

第二，恰当设问，提高学生的学习兴趣。如议一议中设计的第三问：如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数）。你将选择在哪家公司打工？事实上不，设计到打工发工资的问题学生是很感兴趣的，这个问题提出的时候，教室里炸开了锅，有说甲乙的还有的提出根据打工天数或者自己的需要来分情况讨论的，恰当的让学生感受到代数式值随字母变化的变化规律，同时渗透了分类的思想。

第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论哪个环节，学生活动始终是占主体地位.第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.

第四篇：列代数式的教学设计

2.2列代数式

教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

教学过程设计

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

x(应用引导的方法启发学生解答本题)

2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

（二）、题例精解

11例1(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

32(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

11(1)2(a+b)；(2)ab ；(3)a2b2；

32(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 例2 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例3 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数与1的差的1； 41(3)这个数的5倍与7的和的一半；

(4)这个数的平方与这个数的的和

3分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

111解：(1)3(a+5)；(2)（a1）；(3)(5a7)；(4)a2a

423(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例4 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

3(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

2分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个 座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

2解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

3（三）、课堂练习

1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；

(2)甲数的与乙数的3倍的差；

34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2、用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；

(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3、用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2的差是x的数；

(4)除以(y+3)的商是y的数

9〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)x+2；(4)y(y+3)〕

2b1

（四）、师生共同小结 首先，请学生回答：

1、怎样列代数式?

2、列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

（五）作业设计

1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积

教学反思：

第五篇：代数式第一课时教学设计

3.2代数式

（一）教学设计

一、教材分析

本节课是在学习了《字母表示数》的基础上，进一步学习代数式、列代数式以及代数式的意义，是接下来学习整式和后面学习方程、不等式、函数等数学知识的基础。

二、学情分析

在本节内容学习之前，学生已具有了用字母表示数的知识。但是由于七年级学生年龄较小，还没有足够的心理准备适应从“数”到“式”的转变，因此本节教学需从学生已有的知识经验出发，让学生从大量的实例中体会、感悟，理解列代数式的方法和代数式的意义。

三、教学目标

1.了解代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系。2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。

四、教学重点

理解代数式的概念并能用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义

五、教学难点

用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义

六、教学方法

自主学习和合作探究相结合

七、课时安排

1课时

八、教学流程

1.填空：

（1）某种瓜子的单价为16元∕千克，则购买n千克需______元；

（2）小刚上学步行速度为5千米∕小时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走______小时；

（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元；（4）已知两个数的和为10，其中一个数为x，则这两个数的积为______（5）n箱苹果重p千克，则平均每箱重______千克。

学生口头回答。这五道题既是对上节内容的复习，同时又为引出代数式的意义做了铺垫 2.代数式的定义是什么？

sp我们把像16n，2a3b，x(10x)，等这样的式子叫做代数式。它们5n都是用运算符号和字母、数字连接而成的，单独一个数字和字母也是代数式。

3.区分代数式

下面式子中哪些是代数式？

1s①3②2x5y

③r2h

④abba

⑤a0

⑥

3h学生自己辨别 点评：代数式也就是不含,,,,,的式子（补充，帮助学生理解）

4.列代数式，并求值 例：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x5y)元.（2）把x37,y15代入代数式10x5y，得

1037515445（元）因此，他们应付445元门票费

进一步明确代数式求值的过程 5.代数式的意义

思考：代数式10x5y还可以表示什么？

学生自己思考后同桌讨论，小组交流 如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币是多少角钱 6.学生自己做P81“做一做”，提问点评

7.做练习：课本82页“随堂练习”

8．巩固练习：课本83页习题3.2（1）（2）（3）

学生自己做，学生回答，老师点评 9.作业：P83第四题

九、板书设计

1.代数式的概念

2.例题：列代数式并求值 3.代数式的意义 教学反思