解决问题的策略
教学目标：
1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生通过回顾曾经运用转化的策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的价值。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
学会运用转化的策略解决实际的数学问题。
教学难点：
灵活运用转化的策略解决实际的数学问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、课前热身，故事导入
司马光砸缸
人离开水→水离开人
二、合作交流，探究策略
1．交流。
（1）出示例1图形。
①这两个图形，你觉得它们的面积哪个大，哪个小？谁来猜一猜？学生猜想。
②究竟谁说得对，可以想个什么办法比较它们的面积？同桌两人交流一下。
③同桌两人讨论交流。
（2）学生交流想法。
方法一：数方格。
追问：你觉得这种方法怎么样？（麻烦）用刚才回忆的方法怎样解决？
方法二：将第一幅图上面部分平移下来，把第二幅图左右两小块旋转上去，就能转化成长方形。
小结：这两幅图都可以把原来的图形转化成长方形。
2．转换。
（1）具体怎样转化，才能把这两个图形变成长方形呢？
（2）汇报：
①学生：把上半圆向下平移，正好拼成一个长方形。（课件演示）
引导：向下平移几格？
追问：这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的？（板书：平移）
②第二个图形又怎样转化呢？
方法一：
学生：第二个图形“花瓶”突出来的半圆和瓶口凹下去的半圆相同，只要分别把下面的两个半圆旋转上去就可以了。（课件演示）
引导：左边的半圆按什么方向旋转了多少度？右边的半圆呢？
追问：这又变成了什么形？（长方形）这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的？（板书：旋转）
方法二：
第二个图形还有其他的转化方法吗？
（也可以将“花瓶”沿中间对称轴剪开，翻转、平移，拼成一个长方形）
3．比较。
（1）转化后的长方形和原来的图形相比较，什么变了？（形状）什么没有变？（面积）
（2）两个长方形的面积怎样？（相等）为什么？（长和宽一样，所以面积相等。）两个长方形的面积相等，那么原来两个图形的面积怎样？（相等）
4．回顾。
引导：刚才很难比较，现在为什么一下子就能比较出来呢？
学生：这道题，原来的图形不规则，我们觉得复杂、难以比较，但是，运用了转化的策略，通过平移、旋转把它们都变成了长方形，就能比较出大小了。
追问：这样看来，运用转化的策略有什么好处？可以把复杂的图形转化成什么样的图形？（板书：复杂→简单）
三、回顾导入，感知策略
1．在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题，回忆一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
（1）图形中的转化。
平行四边形→长方形
三角形→平行四边形
梯形→平行四边形
（2）计算中的转化。
小数乘法→整数乘法
除数是小数的除法→除数是整数的除法
异分母分数加减法→同分母分数加减法
2．引导：这是以前学的，这是现在学的，也就是把什么转化成什么？（未知→已知）
四、策略延伸，走进生活
1．练习十六的第2题
（1）学生看图，用分数表示。完成后集体校对。
①第一小题，通过旋转得出分数，第二小题通过平移得出分数。
指出：这两小题都是把分散的转化成整体。
②第三小题先让学生尝试，可能出现两种答案：一种是，另一种是，再进行辨别、诊断，得出是正确的。
引导：要求涂色部分可以转化成用整体减去空白部分。
2．指导完成练习十六的第1题。
（1）学生读题，说说题目中的条件和问题。
（2）启发：右边的图形比较复杂，可以怎样进行转化？
（3）学生尝试解答。
（4）交流反馈，着重说出具体的转化过程。
（5）引导反思：转变成长方形后与原来的图形相比，什么变了？什么没变？这样的计算觉得怎么样？比较简便。
3．指导完成“练一练”。
（1）自主读题，弄清题意。
（2）启发：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解决这个问题？
（3）学生自主尝试解答。
（4）交流反馈。
方法一：
学生：平移图案，比较图案的面积。
追问：怎样平移？
多媒体呈现转化的具体过程。
方法二：比较空白部分的面积。
追问：怎样比较？
学生：把第一幅图空白部分合并起来再比较。
多媒体呈现合并的具体过程。
小结：同样比较图案面积的大小，两种方法有什么不同？
（5）引导反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？
4．指导完成练习十六的第3题。
（1）指名读题并提出要求：你打算怎样求题中9小块草坪的面积？把你的想法在4人小组里交流。
（2）学生汇报：用大正方形的面积减去4条小路的面积。
（3）追问：可以先算什么？在计算4条小路面积时遇到了什么困难？
（4）启发：如果把图中的9小块草坪拼一拼，能拼成一个长、宽各是多少的长方形？
（5）引导反思：在转化的过程中用到了什么数学方法？（平移）
五、全课回顾，自主建构
这节课，我们用了哪些方法进行了转化？
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