《圆柱的体积》教学设计
增城区五星学校
覃晓灵
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
3、培养学生探索精神和激发学生的学习兴趣。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、求下面各圆的面积：
d
=
4厘米
c
=
12.56分米
r
=
15米
2、长方体的体积公式是什么？
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程。
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．
二、新课
（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识使学生切实经历圆柱体积公式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生领悟学习方法,培养学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
2）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（教具演示）
（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了．）
将圆柱底面等分成32份、64份、128份……让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体．
（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？
（4）通过观察，使学生明确：
近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高．（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
（5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积＝底面积×高
引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh
6）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？
自己先写出计算公式，再相互交流．
（先计算出底面积，再求出体积．公式是：V＝πr2h）
如果已知的是底面直径d和高h呢？
2、教学补充例题
（1）出示补充例题（做一做第一题）：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
75×90＝6750(立方厘米)
答：它的体积是6750立方厘米。
（2）做“做一做”第二题。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
三、巩固练习：
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
1、做第28页练习五的第1题．
这道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）
3、下列各圆柱的体积：
a)
s
=
25平方厘米,h
=
厘米
b)
r
=
5厘米,h
=
厘米
c)
d
=
8分米，h
=
10分米
d)
c
=
18.84分米，h
=
5分米
4、圆柱底面半径4分米，高5分米，它的底面周长是（），底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
5、圆柱的体积是62.8立方分米，高是5分米，底面积是（）。
6、圆柱的体积是50.24立方分米，底面直径4分米，高是（）。
7、拓展练习：练习五
15题与思考题
四、全课总结：
通过本课的学习你都掌握了哪些知识？
五、布置作业
练习五第2、3、4题。
板书：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πr2h
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