《解决问题的策略》教学设计
教材分析：
转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
学情分析：
本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。
教学目标：
知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题
。初步掌握转化的方法和技巧
教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
教学准备：
课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。
教学过程：
（一）感知转化
出示:小华比妈妈小28岁。还可以怎么理解，看谁的脑洞大？
（1）
妈妈比小华大28岁。
（2）
小华和妈妈相差28岁。
（3）
如果设小华年龄为X岁，则妈妈为X+28岁
（4）
妈妈28岁生的小华。
原来一句话可以有这么多不同的说法。
（二）自主探索，初步感受转化策略
1.出示两个图形，比一比谁的面积大？
怎么看出来的？
2.出示两个图形，比一比，哪个图形面积大？看不出来？这样呢？怎么判断的？
计算格子数。
比较：这两题比较的方法有什么不一样？（第一个直接观察，第二个计算格子数）
3.这两个图形哪个面积大一些呢？能直接看出来吗？那该怎么比较它们的面积呢？
拿出练习纸画一画，写一写，比一比再和同桌说一说。
呈现：同时出示两种方法。问：这里有两种方法，先看一下。都能看的懂吗？谁来解释第一种。（预设：1.数格子，不满满格的按半个的算。是按我们上学期学过的计算不规则图形的方法来计算面积的。2.把半圆移到下面，旁边两个半圆。）
问：如果要准确的比较谁的面积大，你觉得哪一种方法合适？说说理由。（第一种是估算，计算的面积跟实际面积有出入，第二种并没有改变面积的大小。）
师：这一位同学观察图形的特点后，通过分割，平移和旋转把不规则的两个图形转化成了长方形，其实用到了同一种解决问题的策略“转化”。再通过计算发现这两个长方形的面积是一样的，所以原来两个不规则图形的面积也相等。
4.师：问题解决了，回顾这个过程，能不能告诉我，你们怎么想到要转化的？什么变了，什么没变？转化有什么好处？（形状变了，大小没变，将复杂的问题转化成简单的问题）
说明：在转化的过程当中，一定要抓住变化当中不变的本质。
出示练一练：明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
预设：把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的团图案。表扬：你不仅善于观察，还善于想象。
总结：这一题和刚刚的一题都是图形到图形的转化。
（三）回顾旧知，体会转化策略的运用
1.回想一下：转化在数学学习中其实是非常常见的策略。在以前的学习中，我们用转化的策略解决过哪些数学问题？四人一下组一起想一想，比一比哪组想到的多。
学生可能回忆并列举出：（图形到图形的转化）平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程
（数字到数字的转化）除数是小数的除法计算，小数乘法。
出示：9999+999+99+9
可以转化成怎样的算式来计算呢？
还有怎样的转化呢？（文字到文字的转化）举例
（四）解决问题，深化转化策略
接下来考验大家的时刻到了，看看谁能将转化的策略应用的游刃有余。（智力大冲浪，夺星大挑战）
1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的生：（边指边说）是这些线段围成的总长度
师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？
生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿……这样就成了一个长方形。
师：听明白了吗？谁再来说一说？
生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。
师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。从这个图形到这个图形，什么变了，什么没变？
师：现在你能快速计算它的周长了吗？
生：（3+5）×2=16（厘米）
师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了
2.用分数表示各图中的涂色部分。
先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。
①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。
②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。
③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8。
或者移动红色三角形的位置。
说明：当你想的一条路行不通的时候，不防选择另一条走法。
4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？
生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。
师：这些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。你是几星级的挑战选手。
（五）总结延伸，渗透思想
提问：有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话？学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
今天我们解决的问题，主要是同一形式的转化，今后我们还要用转化的策略推导圆的面积公式和计算异分母加减法。
不光是在数学学习当中，在生活冲也有很多不同形式的转化，比如……
（七）板书设计：
解决问题的策略
转化
复杂
──→
简单
图形
──→
图形
数字
──→
数字
文字
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文字
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