《三角形的面积》教学设计
教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能应用公式解决简单的数学问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣、创新意识和合作精神。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教具准备：课件、两个完全相同的三角形等。
学具准备:
导学案、每个小组准备完全一样的三角形两个，剪刀。
教学过程：
一、猜想公式，导入新课。
1、复习旧课：怎样计算下面图形的面积？
┐
2、谈话引入：同学们，老师变个魔术，想看吗？请看屏幕，认真观察，你发现了什么？
蓝色
┐红色
之后，让学生猜想，红色三角形的面积，可以怎么计算？然后揭示课题。
二、探究新知，汇报交流。
（1）创设情境，设疑引思
创设情境：老师让大家看一样东西，这是什么？（红领巾）你们知道它的面积是多少吗？（不知道）怎样计算红领巾的面积呢？你想到什么办法？
引导学生想出用转化的方法进行思考。
（2）应用学具，自主操作。
活动一：用两个完全一样的三角形可以拼成一个我们学过的什么图形？（屏幕出示）
让学生拿出三角形学具，根据导学案的提示操作。
（3）反馈交流，感受转化。
请学生拿着三角形学生上台展示，并介绍自己的操作方法。注意着重理解什么是“完全一样”的两个三角形。
（4）发现联系，推导公式。
1、拼接法。
观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，思考：
活动二：拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？它们的底与底、高与高又有什么关系呢？
通过操作和讨论，引导学生发现：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积底×高，所以三角形的面积
=底×高÷2。
让学生自己用字母来表示这条面积公式吗?（S＝ah÷2）。
齐读公式。
2、剪拼法。（略讲）
让学生边看课件演示边理解，用剪拼的方法把两个完全一样的三角形转化成长方形，同样可以推导出三角形的面积公式。
因为长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，长方形的面积＝长×宽，所以
三角形的面积＝长×宽÷2
↓
↓
＝底×高÷2
三、回顾小结，验证猜想。
小结：不管是拼接，还是剪拼，都可以把三角形转化成我们学过的平行四边形或是长方形，从而推导出三角形的面积公式。渗透转化思想。让学生请阅读课本56页的内容，把公式写在横线上。
让学生自己试着计算出红领巾的面积了在导学案上解答。
然后，验证了学生前面的猜想是否正确。
四、训练检测，巩固提高。
1、计算下面图形的面积。（单位：cm）
计算三角形的面积，强调要找到对应的底和高。
2、填空。
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。
（2）已知平行四边的面积是50平方厘米，和它底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
3、判断。
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）
（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）
（3）一个三角形高是6米、底是4米，面积是24平方米。（）
（4）平行四边形的面积大于三角形的面积。
（）
4、计算下面三角形的面积（小方格的边长是1厘米），你发现了什么?
五、全课总结，畅谈收获。（3＇）。
这节课很快就结束了，这节课你们学到了什么？
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