小学数学教案 三角形的面积

第一篇：小学数学教案 三角形的面积

《三角形的面积》教学设计

乐群乡中心学校 李丽丽

教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容 教学目标：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。教学预设：

一、动手操作，发现规律

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、让学生观察后提问。

如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积，能不能知道每个三角形的面积呢？

4、引出课题。

看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

6、板书课题：三角形的面积

二、探究新知：

1、玩游戏，小组内交流问题。

刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

2、学生代表上台演示汇报。

A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。

3、根据学生的汇报，老师小结。

看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。）（板书）：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板书）

4、介绍P85页的数学知识。

同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）

三、课堂练习：

1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积 师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

需要三角形的底和高。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（学生练习后讲评订正）（2）认识道路交通警示标志。出示道路交通警示标志

同学们，我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（出示标有底是9分米，高7.8分米的的图形）（3）画面积相等的三角形。

师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家小黑板 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）通过画这样的三角形，你发现了什么？

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

六、板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2

s=ah÷2

第二篇：小学六年级数学教案三角形面积计算公式的推导

小学六年级数学教案——三角形面积计

算公式的推导

教学内容：人教版9册 三角形面积公式推导部分

教学目的：

1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。

2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。

3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、阅读质疑。

先请同学们自己阅读以下材料，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，可以提出什么问题，并把问题随手记录下来。

1厘米

学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

（1）数方格怎么求三角形的面积？

（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？

（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？

（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

（析：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了”以生为本”。）

二、点拨激思

1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。

（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）

2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）

三、探索解疑分页标题#e#

学生操作，讨论，汇报。

1.转化的图形

学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。

2.解决转化前后图形间的关系

（1）大小的关系

通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S

（2）底和高的关系

拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？

生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2

师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。

（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）

（3）公式推导

师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？

生：底×高÷2

师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？

生：S=a×h÷2

（4）推导拓展

师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？

学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。

学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。

生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2

师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。

生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2

（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。）分页标题#e#

归纳小结

出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。

（析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。）

总析：本节课有以下两个特点

1.充分体现了“问题意识的培养”。

老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。

2.重视研究问题的过程。

这节课以思维训练代替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。

第三篇：小学五年级三角形面积教案

小学五年级数学教案

三角形的面积

教学目标：

１、使学生理解和灵活掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

３、在解决实际问题的过程中运用三角形面积解决问题，体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算和运用三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

学具准备:每个人至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程：

一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。

大家有没有见过三角形的屋顶，那大家知道怎样计算三角形的面积吗？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

二、动手操作，自主探究

1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）将任意一组三角形（大小相等）发给学生，提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题：

（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？

（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

[教学反思：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

第四篇：小学数学三角形面积说课稿

《三角形面积的计算》说课稿

各位评委老师，大家好！

古人云：授人鱼，不如授人予渔。一名成功教师所要做到的，不仅是教学生学会知识，更要做的是教会学生学知识。本着这样的思想，今天我要进行说课的课题是《三角形面积的计算》。(板书)首先，我从教学内容、教材分析、教学过程、板书设计四方面对本课题进行分析。

一、教学内容

第一个环节，教学内容。本节课选自人教版五年级数学上册第五单元。

二、教材分析

接着，我将从教材的地位和作用、教学目标、教学重难点、教法与学法、设计理念五方面对教材进行分析。

（一）、教材的地位和作用

第一方面教材的地位和作用。本课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的，在学习习近平行四边形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平移、旋转的方法使原有的图形改变形状，考虑到这个年龄阶段学生认知能力的局限性，本课我主要采用迁移和同化的理论，使三角形面积的计算这一新知识纳入到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部分内容的应用也十分的广泛，因此本课内容的学习是很重要的。

（二）、教学目标：

根据新课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，我制定了以下三方面的教学目标：

1、首先，认知目标：a、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。b、熟练地使用公式进行三角形面积的计算。

2、接下来，能力目标：a、通过操作、观察、比较，培养学生的抽象概括能力和分析推理能力。b、提高学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。

3、最后，德育目标： a、锻炼学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.b、培养学生的合作意识和探索创新精神。

（三）、教学重难点

根据课程标准、教材的编排特点和学生的认知水平，我确定本课的重点为掌握并运用三角形面积的计算公式，难点则是理解三角形面积计算公式的推导过程，弄清为什么要除以2，而解决重点难点的关键就是让学生动手操作合作探究，弄清三角形和与它同底等高的平行

四边形之间的关系。

（四）、教法与学法

在教法与学法环节中，我首先对教法进行分析。我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。在整节课中我努力营造的是一种积极互动的学习氛围，注意学生个性的张扬，让学生在独立思考、合作探究中，创新精神得到培养，从而使学生能够真正地爱上数学，扎扎实实地学好数学，对此我设计了以下几种教学方法： a、发展迁移法：

学生在前面已经学习过将平行四边形剪拼成长方形，得到了求平行四边形面积的方法，由此我引导学生用类似的方法探究三角形面积的求法。自然的进行发展迁移。b、实验探究法：

在教学三角形面积计算公式的推导过程时，让学生动手操作，反复实验、讨论交流，体现了以学生为主体教师为主导的教学原则。c、多媒体辅助教学法

运用课件演示可以增加教学的直观性和新颖性，激发学生的学习兴趣。

在学法指导上，根据本课可操作性的特点。依据学生学习数学的心理规律，我将以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。以培养学生良好的数学思维能力。

（五）、设计理念

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去，就成为了我设计本节课的基本理念。

在教学中引导学生运用已有知识，通过实践，感悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。

三、教学过程

在教学过程环节，我将从导入新课、温故知新、动手操作、学以致用、总结提高五个标题进行阐述。

（一）、导入新课

接着，就进入第一个标题：导入新课。首先我从学生每天佩戴的红领巾出发，设置问题：清晨，小兔姐弟俩戴着漂亮的红领巾上学去了……同学们，我们都有属于自己的红领巾，每天都佩戴着鲜艳的红领巾高高兴兴的来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾要

多少布料吗?(学生肯定会说不知道)那红领巾是什么形状的?怎样计算三角形的面积呢?这样就自然地引入到本节课的课题-----《三角形面积的计算》。通过给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，从而积极主动地参与到学习活动之中。

（二）、温故知新

在温故知新环节中，我让学生回忆平行四边形面积的求法以及公式的推导过程，检验他们对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

（三）动手操作

接着，就到了动手操作环节。我让同学们拿出课前准备的直角三角形，让他们分小组合作----将两个完全一样的三角形拼成我们熟悉的图形。学生们很快就会将两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形、正方形、三角形。

接着我让学生再次讨论交流，同学们，根据你们转化的图形，找一找它们之间的联系，从而推导出每个直角三角形的面积就是所拼成平行四边形面积的一半。然后让学生用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，引导学生思考锐角三角形的面积与拼成平行四边形面积的关系是什么？最后小组合作，用两个一样的钝角三角形拼一拼，看看会怎样？

通过小组实验，引导学生发现：

1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

2、这个平行四边形的底等于三角形的底。

3、这个平行四边形的高等于三角形的高。

4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。引导学生得出结论：三角形的面积=底×高÷2.著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正的理解和掌握。像我这样通过放手让学生自己拼摆操作和课件演示，探索三角形与拼成的平行四边形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积计算公式的推导过程。

（四）、学以致用

为了巩固学生所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次的体验、感受、探究。在学以致用环节中，我根据不同层次学生的实际水平，设计了不同的练习。（1）首先回到课堂引入时设置的问题：做一条红领巾需要多少布料？ 这样在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。回到开始时的情景，解决课堂开始时提出的问题，这样前后呼应，整节课形成一个整体。

（2）第二个问题也是一个生活应用问题。题目的已知条件中告诉学

生三角形标志牌的两条底两条高，让学生正确选择底与对应的高进行计算。

像这样，通过解决实际问题，提升学生的思考能力，培养学生的观察能力。使学生明确计算三角形的面积时，要掌握底与高的对应关系。

（3）在第三个问题中，请同学们画出和下面的三角形面积一样的三角形。

让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形面积相等”。并且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

（五）、总结提高

在总结提高这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。

布置作业

新课程标准中指出要尊重学生的个体差异，因材施教。因此，对于作业，我布置了必做题和选做题。必做题要求全体学生独立完成，其中包括独立作业。有利于学生养成主动复习的良好习惯。选做题则督促学有余力的学生进一步的提高。这样的设计体现了分组训练的教学方法，使不同层次的学生都能通过做作业有所收获。

四、板书设计：

本节课的重难点是三角形面积计算公式的推导及应用，所以在板书设计时，黑板上我主要出示平行四边形和三角形的面积计算公式。这样简明扼要、重点突出。

各位评委老师，本节课我根据五年级学生的心理特征及其认知规律，采用发展迁移法、实验探究法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成教学。

我的说课完毕，谢谢。

第五篇：三角形面积教案

《三角形的面积》教案

【教学内容】

教科书第82页例1和试一试、课堂活动第1题和练习二十第2题。【教学目标】

1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式熟练地求出三角形面积。

2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

教师准备多媒体课件。每个学生准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两张。【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，前面我们学习了平行四边形面积的计算方法：底乘以高等于面积，这节课我们就利用学过的平行四边形面积来研究三角形的面积，(板书课题)。

二、新课教学

1、你能用两个完全一样的直角三角形，拼成一个学过的图形吗？

学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？ 学生到视频展示台上展示。教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们的锐角三角形拼一拼，看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。

教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？

引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。

教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。3.推导

教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？

如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？

引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(课件根据学生的回答，重复演示)教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？ 学生：能。

教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？ 学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。教师：能说说这个公式表示的意思吗？

学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？

学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。教师：你们的公式又是什么意思呢？

学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？ 教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。

学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？

引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？ 学生操作后讨论。

学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。4.例2教学

教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？ 引导学生思考后讨论汇报。

学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？ 学生：想。

教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？ 学生：三角形的高是4cm，底是5cm。教师：能算出三角形的面积吗？

学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。教师：你是怎么算出结果的呢？(学生汇报，略)

三、巩固练习

(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)

四、课堂总结

教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？

五、教学反思