《几分之一》教学设计
课程内容
课程学时
第一课时
所属学科
数学
教学对象
小学三年级
一、教学目标位
1、结合实例理解几分之一的含义，知道其各部分的名称，会正确地读、写，会直观比较大小。
2、经历对丰富材料进行观察、分类、操作、比较等过程，建立部分与整体之间关系，发展数感，渗透推理、数形结合和极限的数学思想。
3、了解生活中的分数，感受数学与生活息息相关，渗透数学史，领悟数学的博大精深。
二、教学重难点
重点：理解几分之一的含义。
难点：建立分数中部分与整体之间关系。
三、制定依据
1、内容分析：
教材例1展示把一块月饼平均分成2份，每份数量不是整数时，可以用分数来表示。直观形象地感受一块月饼的二分之一的具体含义，通过小精灵的话中“平均分”和“它的”是关键词，明确分数概念的基本要素。在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，再引申出、、等分数，介绍分数的写法、读法、各部分名称。例2通过折正方形表示，揭示分数的本质。例3直观比较两个几分之一的大小。2、学情分析：
在学习本课内容之前，学生已认识了万以内的整数，二年级时经历平均分的活动，为分数的初步认识积累分的经验，但分数无论在意义上，还是在读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差别，分数概念比较抽象，学生理解起来比较困难。把以一个物体或一个图形看成一个整体，找到部分是什么？整体是什么？部分与整体之间是什么样的关系？这样的目标对于学生来说也是一个困难，学生在平时观察事物时，只关注整体或每个部分，对于部分与整体之间是否有关系并不在乎。
基于以上的认识，单个物体的分数认识与多个物体的分数认识具有结构类同的关系存在，所以采用长程两段的教学策略，以单个物体的认识为“教结构”，以多个物体的分数认识为“用结构”，学生经历“材料感知——比较分析——归纳概括——抽象命名”的几分之一概念形成过程，使学生对大量的学习材料感知，充分感受分数概念中“部分-整体”的本质属性，从而深刻理解分数的含义。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
1、PPT演示分苹果的情况。
（1）把8个月饼、4个月饼、2个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友可以分几个啊？
（2）追问：1个呢？
2、其实现实生活中经常有分东西的情况，我们一起来看一看。
同桌互相交流
回顾旧知，沟通新旧知识之间的联系。
第一环节：丰富感知，建构概念
层次一：感知整体与部分
1、老师让学生边看边思考：这里的整体是什么，分成了几部分，每一部分大小怎样？
2、老师要求学生在学习单上分分类。
层次二：体会分数前提性
3、涂色的只占其中的一部分，发现有平均分和没有平均分两类。
4、平均分这一类很特殊，我们今天来研究一下。
层次三：揭示分数本质性
5、老师要求学生进行二次分类。
个例探究：
6、老师让学生观察第一类，找出它们的相同点，说出分为一类的原因。
7、揭示二分之一的意义，介绍分数的读、写法及各部分名称。
自主探究：和
8、说出分出第二类的理由和用哪一个分数来表示。
9、让生竖着观察都是一份，为什么表示的分数不同呢？
10、小结：因为平均分的份数不同，所以每一部分和整体的关系就不同，自然得到的分数也不相同。
学生独自说。
学生在学习单上分分类。
预设：
1、分为物体和图形两类；
2、分为平均分和不平均分两类。
同桌交流
预设：
分2份
分3份
分4份。
同桌交流
学生独立完成学习单，并在学习单中平均分成2份的图形中，每一半上面写上。
学生独立思考并写出和后，同桌间再进行交流。
学生思考。
预设：因为分的份数不同，所以分数就不同。
关注图意，初步引导关注涂色是几份中的一份，为分类做好充分准备。
让学生对材料进行分类整理，认识到部分与整体的关系有平均分、也有不平均分的情况。然后把平均分的材料继续分类，让学生单一思维逐步建立关系思维。
通过纵向观察，发现由于平均分的份数不同，所以每一部分和整体的关系就不同，得到的分数也不同。
第二环节：归纳概括几分之一的意义
1、完成练习做一做，让生说出发现了什么。
2、说明：把一个图形或一个物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一，进而揭示课题。
3、联系生活，举出分数的例子。
学生独立完成。
同桌互相找生活中的分数。
进行枚举练习，呈现大量素材，通过对比和沟通提取几分之一的本质属性，抽象概括出其概念。并启发学生寻找生活中的分数，沟通数学来源于生活。
第三环节：
比较数的大小
1、老师让生拿出一张正方形纸并折出它的。
2、问：都是，它们的大小相同吗？
3、师再拿出一张更大的正方形纸，平均分成4份，每一份也是这个正方形的，与前面的，为什么它们大小相同吗？
4、观察、、纸条的大小，并说出理由。
5、隐去数轴和三分之一，增加一条八分之一，让学生发现减半关系。
6、展示“古巴比伦分数表”。
学生独立完成。
同桌讨论，体会：同样的纸折出的尽管形状各不相同，但是大小相同。
体会：由于整体变大，所以部分也随之变大。
学生初步感受这几个分数的大小关系。
学生初步感受这几个分数的减半关系。
在不同情境中加深对部分与整体之间关系的把握，丰富学生对分数概念内涵的认识，有力突破本课的难点。
展示“古巴比伦分数表”，渗透数形结合、极限的思想
总结全课
拓展延伸
今天，我们认识了分数，知道了几分之一，我们是怎么学的？关于分数，我们还可以研究什么呢？
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