“小数乘小数”教学设计
教学目标：
⑴使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘法算式，通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。
⑵通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
教学重点：探索小数乘小数的计算方法。
教学难点：理解把小数乘法化成整数乘法后确定积的小数点位置的道理。
教学内容：教科书86—87页例1及相应的“试一试”、“练一练”，补充题目。
教学过程：
一、复习引入。
用竖式计算: 13×3.5（算式手写在黑板上）学生独立计算.提问:你是怎样计算13×3.5的？指名学生汇报（先按整数乘法进行计算，再在积里点上小数点）
二、自主练习，掌握笔算方法。
1、出示例1
谈话:下面是小明房间的平面图,房间长3.6米,宽2.8米。提问:房间的面积有多大,怎样列式?
板书：3.6 ×2.8=
为什么这样列式？（引导学生说出：根据长方形的面积=长×宽）。
提问：3.6 ×2.8和刚才的乘法算式有什么不同？（指着13×3.5让学生观察比较）
揭示课题：这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。
⑴、估一估，确定积的范围。
谈话:先估计一下，3.6×2.8的积大约是多少? 学生可能出现的估算情况：
方法一:4×3=12（平方米），把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把这两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二:3×3=9（平方米），把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
谈话：通过刚才的估计，我们知道3.6×2.8的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
⑵点拨转化方向。
谈话：根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，再点上小数点。）
⑶学生尝试列竖式计算。学生独立尝试计算。
学生可能会出现两种计算结果：100.8或10.08。（先让结果是100.8的同学说说理由，再请结果是10.08的同学汇报理由）
（100.8）：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数，结果是100.8。
（10.08）：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积应该有两位小数，结果是10.08。如果出现了两种结果，老师可以引导学生进行讨论：
谈话：两种算法似乎都各有各的道理。那么哪种结果才是正确的？为什么？（学生进行讨论，说出判断理由）。指名汇报
⑷分析推理，得出算法。
交流算得结果的理由。（让学生叙述整个推理过程）板书：
3.6
×10
3 6
× 2.8
×10
× 2 8
2 8 8
2 8 8
7 2
1 0.0 8
÷100 1 0 0 8
（把3.6看成36，因数乘了10；把2.8看成28，因数也乘了10；两个因数都乘了10，得到的积就等于原来的积乘100；要得到原来的积就要把得到的整数积1008除以100。）
小结：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。
谈话：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于 12平方米或是在9平方米左右。
2、出示试一试。
⑴提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？
怎样列式？
2.8×1.15= 或 1.15×2.8=
谈话：计算2.8×1.15时,在积里应该怎样点上小数点?先在括号里填上合适的数,再把这道题做完。
谈话：书上的算式是2.8×1.15，而列竖式却是1.15×2.8。为什么在列竖式时把1.15放在上面？（这样算更加简便）为什么能这样列竖式？（根据乘法交换律）学生独立完成。全班交流。
提问： 1.15乘2.8的积是多少，你是怎样得到的？（追问：得到3220后为什么要除以1000呢？）
引导学生表达（结合分析图：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。）
注意：3.220要进行化简，根据小数的性质3.220末尾的“0”要划去。（教学时要强调）3、进行对比，概括方法。（1）进行对比。出示讨论题：
A、在小组里说说小数乘小数可以怎样计算？ B、你认为小数乘小数的关键是什么？ 学生讨论。汇报交流。再出示第三个讨论题：C、确定积的小数点位置，你有什么小窍门？
出示：积的小数位数就等于两个因数的小数位数之和。
（2）小结小数成小数的计算法则： ①先按整数乘法算出积是多少。
②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
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