第一篇:五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结
一、小数乘法计算法则:
1.列竖式时末位对齐。2.按照整数乘法算出积。3.点小数点(如果是小数乘整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数点。)4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则:
列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小数点。如果够商“1”,就往下除。②除数是几位数,先看被除数的前几位,前几位不够再往后多看一位。③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,要用0占位。④除的过程中,余数一定要比除数小。⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。注意:一列二算三检验。
三、求近似数:
保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。
方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小:
乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
除法:除数大于1,商小于被除数。除数小于1,商大于被除数。除数等于1,商等于被除数。注意:被除数不为0。
五、混合运算:
1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。2.先算乘除法,后算加减法。3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。简便计算:
1.乘法交换律和乘法结合律的运用
题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用 题型:(1)左----右 和乘、差乘。
(2)右----左
乘加乘、乘减乘、(特点:有相同的数或相似的数)
3.除法的性质
4.带符号搬家(同级运算)
第二篇:小数的乘、除法知识点归纳总结
小数的乘、除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。)小数乘法法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去。具体方法如下:(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;(4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去:去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、规律(1)(P7)乘法中各部分之间的变化关系:
一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积就缩小A×B倍
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质)
4、规律(2)(P9):
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;(如: 25.6×0.3<25.6)一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数;(如: 25.6×1 = 25.6)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(如: 25.6×1.02>25.6)
5、求近似数的方法一般有三种(P10):⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法:根据要求,看被保留数位的下一位,如果大于5就向被保留数位进1;如果小于5就舍去。(注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。)
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下:一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第一级运算,后做第二级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
7、(P12)整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
加法(1)加法交换律:a + b = b + a(2)加法结合律:(a + b)+ c = a +(b + c)减法
连减的规律:a – b – c = a –(b + c)乘法(1)乘法交换律:a × b = b ×a
(2)乘法结合律:(a × b)×c = a×(b×c)(3)乘法分配律:a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法
连除的规律:a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)
a÷c+b÷c=(a+b)÷c
a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二单元小数除法
8、(P16、17)小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、(P18)小数除以整数的计算方法:1.小数除以整数,按整数除法的方法去除;2.商的小数点要和被除数的小数点对齐;3.整数部分不够除,商0,点上小数点(0在个位上起占位的作用);4.如果有余数,要添0再除。
10、规律(1)(P19、20、24、25)除法中各部分之间的变化关系:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商的大小不变。(商不变性质)被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就反而缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。
11、规律(2)(P19、20):
一个不是0的数,除以小于1的数,商大于被除数(如:2.5÷0.5>2.5); 一个不是0的数,除以等于1的数,商等于被除数(如:2.5÷1 = 2.5);
一个不是0的数,除以大于1的数,商小于被除数(如:2.5÷1.05<2.5)。
(除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。)
12、规律(3)(P20):
当除数大于被除数时,商小于1(如:4.5÷5<1); 当除数等于被除数时,商等于1(如:4.5÷4.5 = 1); 当除数小于被除数时,商大于1(如:4.5÷4>1);
13、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。(注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。)注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0继续除(一下子只能添一个0),哪一位不够商1就在那一位上商0。
14、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
求商的近似数时,要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如:计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
求商的近似数的方法:先看保留几位小数,除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。
15、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。如6.3232„的循环节是32.循环小数有两种记法:1.简便记法:在第一个循环节的首尾数字上标上循环点(如6.32);2.一般记法:写出两个循环节标上三个点的省略号(如6.3232„)。
16、(P28)小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
17、找规律:
1、找到周期;
2、将个数÷周期;
3、余数是几就是第几个。
18、(P32、33、34、35)解答应用题的步骤:1.弄清题意,并找出已知条件和所求问题;2.分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;3.确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;4.进行检验,写出答案。
19、(P33)在解决实际生活问题时,要根据实际生活的需要来确定如何取近似数。具体方法有:1.进一法;2.去尾法 备用知识:
1、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。能化简的要化简
2、小数的计数单位:小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)„„
3、小数点左右移动引起小数大小变化的规律:
(1)把一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„;把小数点向右移动一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍„„
(2)把一个小数除以10、100、1000„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„;把小数点向左移动一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍„„
第三篇:人教版五年级上册 数学 《小数除法》知识点
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法:
(1)计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
除到哪一位,商就写在哪一位的上面。整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
(2)计算除数是小数的除法:
除数是小数,先要变整数,按照“三步走” ~ 一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;
二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;
三再算: 按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法:
(1)取近似数的方法有三种,①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
(2)一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
(3)取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫
做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636„„1.587587„„另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:1.2,0.354,3.7312.6、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
循环小数
无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限不循环小数
第四篇:五年级上册数学小数乘除法口算练习题
小数乘除法口算练习
班级
姓名
1.5×4= 2.5×4= 0.13× 4= 5.4÷10= 0.18×0.3= 4.2×1000= 3.2÷100= 84÷4.2= 1.25×8= 4÷0.4= 7×0.08= 1.870.05×1.6= 0.54×0.25= 0.42.5÷10= 6.30.56÷14= 1.64.2÷1.4= 3.9 0.45÷0.15= 1.2÷0.3 = 1000×0.756= 3.8×2= 0.45÷0.5= ×0= 0.24×1.1= 0.8÷8= 1.8÷2.1= 0.92÷0.8= 6.3÷3.9= 03.6÷0.1= 0.49÷7= 0 0.5×100= 7.2÷0.9= 0.2÷0.01= 0.9×5= 0.2×0.5= 6×0.5= 8÷4= 80÷9= 0.15÷6.81= 8.5×100=.04×25= 0÷0.25= 1.6×0.2= ×6= 2.1×0.5= 60÷0.12= 1.25÷0.5= 0.32÷1.6= 6.2×8= 7.21.47×0.4= 0.48.5÷ 1.7= 0.096÷0.03= 1÷0.01= 9.3÷0.3= ×0.3= ×0.5= ×4= ÷16= +1.7= ÷0.6= ×0.25=
第五篇:五年级上册数学小数乘除法口算练习题
/ 1
小数乘除法口算练习
姓名
1.5×4= 2.5×4= 0.13× 4= 5.4÷10= 0.18×0.3= 4.2×1000= 3.2÷100= 84÷4.2= 1.25×8= 4÷0.4= 7×0.08= 1.870.05×1.6= 0.54×0.25= 0.42.5÷10= 6.30.56÷14= 1.60.45÷0.15= 1.2÷0.3 = 1000×0.756= 3.8×2= 0.45÷0.5= ×0= 0.24×1.1= 0.8÷8= 1.8÷2.1= 0.92÷0.8= 6.33.6÷0.1= 0.49÷7= 0 0.5×100= 7.2÷0.9= 0.2÷0.01= 0.9×5= 0.2×0.5= 6×0.5= 8÷4= 80÷9= 0.158.5×100=.04×25= 0÷0.25= 1.6×0.2= ×6= 2.1×0.5= 60÷0.12= 1.25÷0.5= 0.32÷1.6= 6.2×8= 7.28.5÷ 1.7= 0.096÷0.03= 1÷0.01= 9.3÷0.3= ×0.3= ×0.5= ×4= ÷16= +1.7= ÷0.6=