浙教版八年级上册数学《1.5 三角形全等的判定第1课时 用三边关系判定三角形全等》教案

第1章

三角形的初步知识

1.5三角形全等的判定

第1课时

用三边关系判定三角形全等

1、使用直尺和圆规画已知角的角平分线，了解三角形稳定性性质，掌握三角形全等的条件——SSS；

2、运用三角形全等的条件——SSS，已知三边画三角形，学会简

单推理过程的说明；

3、由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维.三角形全等的条件——SSS.学会简单推理过程的说明.阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同

点

思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F得到的△D′EF也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？

在学生发现的基础上适当点拨得出：

有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）

例1：如图2，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C，请说明理由。

解：在△ABD和△CDB中

AB=CD

（已知）

AD=CB

（已知）

BD=DB

（公共边）

∴△ABD≌△CDB

（SSS）

∴∠A=∠C

（根据什么？）

注意：书写格式须规范

例2：已知，∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。

作法

：1、A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F点

2、分别以E、F为圆心，大于

EF为半径作圆弧交于角内一点

D3、过点A、D作射线AD

有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。