年
级
六
学
科
数学
章(组)
一
学习内容
第五单元
圆
单元内容
分
析
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”
三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
单元学情
分
析
圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
学习目标
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
学习重难点
学习重点：
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
学习难点：
1、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
2、在学习过程中，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
学习时数
12课时
备
课
分
工
课
题
备注
圆的认识
轴对称图形
圆的周长
圆的面积
扇形
圆整理与复习
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第1课时
圆的认识
教材第57—58页及做一做，完成练习十三第1/2/3题
学习内容
分
析
教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。
学情分析
本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。
学习目标
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
学习重难点
学习重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
学习难点
：理解圆上的概念，归纳圆的特征．
学习方式
方
法
小组合作、展示互动
学习准备
多媒体课件
学习时数
1课时
学习过程：
一、导入新课
师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来．
1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一圆）
2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）画圆中感受“圆”
你能想办法在纸上画一个圆吗？
介绍各种画圆方法，并实践
（二）认识半径、直径的特点及关系
1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
（三）认识圆心、半径作用
1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
三、练习中深化认识圆
1、看图填空。
四、运用圆设计图案
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
五、实践与应用
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）
4．所有圆的半径都相等．（）
（二）按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米．
2．半径2.5厘米．
（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？
六、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
作
业
设
计
作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第1题、第2、3题。
板
书
设
计
圆的认识
圆的半径
直径周长
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第2课时
轴对称图形
完成教材第59页内容和练习十三第7—10题
学习内容
分
析
教材说明了什么是圆，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的轴对称特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握轴对称并解释生活中相关问题。
学情分析
学生在二年级和五年级都已经接触过轴对称图形，了解轴对称图形的特点，也会画某些图形的对称轴，在此基础上前一类推认识圆是轴对称图形，并且学会画圆的对称轴。应该是是很容易接受的。
学习目标
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
学习重难点
重点：圆的对称轴。难点：画对称轴的方法。
学习方式
方
法
探究交流、动手操作、展示互动
学习准备
多媒体课件，折纸等
学习时数
一课时
学习过程：
一、复习导入：
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、探究新知：
1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、悟学：
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形
等边三角形
等腰三角形
正方形
圆
环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
作
业
设
计
完成练习十三第7-10题
板
书
设
计
轴对称图形
定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
推举：圆形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形等
对称轴：折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第3课时
圆的周长（一）完成教材第62---63页内容和练习十四第1—3题
学习内容
分
析
教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
学情分析
圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。
学习目标
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
学习重难点
重点
：
推导并总结圆周长的计算公式。
难点
：
深入理解圆周率的意义。
学习方式
方
法
动手操作、合作交流、归纳总结
学习准备
多媒体，软尺，圆规
学习时数
一课时
学习过程：
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
二、探究新知
（一）测量圆周长
1、课件演示
2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……
（二）探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：
（三）学习例1
三、知识应用
2、完成教材第64页第2题
四、介绍圆周率
五、课堂小结
作
业
设
计
完成练习十四第1，2,3,4题
板
书
设
计
圆的周长（一）
圆周率:π=3.14……
周长的计算公式：c=πd=2πr
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第4课时
圆的周长（二）
完成教材练习十四第5---8题
学习内容
分
析
本节课的教材设计了圆周长的有关练习，有半径求周长，有直径求周长，有周长求面积等等练习。通过解决实际问题，能进一步巩固圆周长的相关知识。最后还安排有拓展题，以开阔学生视野，培养学生灵活应用知识的能力。
学情分析
通过上节课的学习和操作，学生们已经发现了圆的周长与直径的关系，如何计算圆的周长，圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，那么在本节课周长的应用中，学生们应该是学习的得心应手。
学习目标
1、通过学习使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
学习重难点
学习重点：求圆的直径和半径。
学习难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
学习方式
方
法
小组合作------探究交流------展示互动
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
学习过程：
一、复习导入
1、提出研究的问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd
C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
2、完成练习十四第4题。
二、快速计算：
1、口答。
4π
2π
5π
10π
8π
2、求出下面各圆的周长。
4厘米
0
2厘米
0
三、创设情境，探究问题
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m
求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）ww
w.xkb
1.com
已知：c=1.2米
R=c÷(2Π)
求：r=?
四、巩固练习
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
D=8厘米
⑴
3.14×8
⑵
3.14×8×2
⑶
3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？
125.6×=94.2（厘米）
5厘米
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
五、课堂小结。
作
业
设
计
完成练习十四第5---8题
板
书
设
计
圆的周长（二）
C=πd
C=2πr
直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第5课时
圆的面积（一）完成第67--68页内容和练习十五第1—5题
学习内容
分
析
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。
学情分析
初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学习目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
学习重难点
学习重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
学习难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
学习方式
方
法
小组合作------探究交流------展示互动
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
学习过程：
一、复习导入
怎样计算一个圆的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
1、你们还有别的方法吗？动画课件
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。
因为长方形的面积＝（）×（）
所以圆面积＝（）×（）＝（）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
：
（二）应用公式
1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
3、学生尝试解决
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10²＝314（m²）
答：铺满草皮需要2512元。
（三）探索圆环面积的计算方法
1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3、学生尝试
4、汇报
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48
cm²。
三、知识应用
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。
四、课堂小结
本节课学习了什么内容？
作
业
设
计
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。
第72页，第5题。
板
书
设
计
圆的面积（一）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
：
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第6课时
圆的面积（二）完成练习十五第6---14题
学习内容
分
析
在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。通过操作、观察，引导学生学习，并能解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
学情分析
通过上节课的学习，学生已经掌握求圆的面积的方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
学习目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
学习重难点
学习重点：培养综合运用知识的能力。
学习难点：培养综合运用知识的能力。
学习方式
方
法
复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
学习过程：
一、复习旧知
1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？
2、你能解决这个问题吗？
3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1
m时，和前面的结果完全一致。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8
cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？
（二）生活中的数学。
车轮，井盖讨论：井盖为什么是圆形的？车轮为什么可以轻松的转动？
学生交流：因为圆的边缘没有棱角，圆的一周都是光滑的曲线围成的，所以井盖制成圆形，盖起来方便。
车轮制成圆形，滚动起来轻松。
四、巩固练习
完成练习十五第6---10题
作
业
设
计
完成练习十五第11---14题
板
书
设
计
圆的面积（二）
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8
cm。外面的圆与内部的正方形
之间的面积是多少？
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第7课时
圆的周长和练习课（一）
完成练习十四第9—11题和练习十五第15—17题
学习内容
分
析
通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
学情分析
通过这一周的学习，学生已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
学习目标
1、通过学习使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习重难点
学习重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。
学习方式
方
法
复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
一、学习过程：复习导入
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
d=7厘米
R=3厘米
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd
或
C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）
6厘米
（4）
面积：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？
（2）半圆的面积：
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
新-课
-标-
第-一-网
已知:C=25.12米
求:S=?
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米
r=0.5分米
求:S=?
三、巩固发展.思考题：一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?
（1）围成长方形:
31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长
×
宽
=
面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×
52=78.5(m2)
（3）比较：长方形面积：61.6
m2
正方形面积：61.6225
m2
圆面积：78.5
m2
围成圆的面积最大。
作
业
设
计
完成练习十四第9—11题和练习十五第15—17题
板
书
设
计
圆的周长和面积练习课
面积：3.14×62=3.14×12=37.68
（平方厘米）
S环=π×(R2－r2)
3.14×(0.72－0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第8课时
圆的周长和面积的练习课（二）
自己设计的练习题
学习内容
分
析
通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
学情分析
通过这一周的学习，学生已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
学习目标
1、通过学习使学生理解并掌握圆的面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习重难点
学习重点：认真审题，分辨求面积。
学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。
学习方式
方
法
复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
一、学习过程：
一、复习导入
1、已知圆的半径、直径、周长怎样求圆面积？
2、在一个圆中，圆的面积指什么？在计算过程中需要注意些什么？
3、提问：我们学过哪些平面图形？研究过哪些平面图形的面积，它们面积的计算公式是怎样的？
板书：长方形：S长=ab
正方形：S正=a2
圆形:C圆=2πr=
πd
S圆=πr2
二、根据已知条件，计算圆的面积。
(1)r=2cm
(2)d=6dm
(3)c=12.56cm
小结：计算圆的面积需要具备什么条件？需要注意些什么问题？
1、注意半径与直径，使用半径而不是直径进行计算
2、注意算半径的平方，不要计算为r×2
三、计算圆环的面积（课件出示）
（1）什么叫圆环？
（2）圆环的面积指那一部分？半径的平方差指什么？通过举例加以说明。
（3）做这一题你希望提醒同学注意些什么？（注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径,不能直接用直径求面积。)
（4）学生独立完成，并汇报计算成果。
四、拓展练习
1、课件出示
（1）观察上面的图形是一个什么图形？它有什么特点？（是一个组合图形，在一个正方形内花了一个最大的的圆）
（2）分析题目，题中的已知条件有哪些？要求圆的面积需要具备哪些条件？（半径），怎样求圆的半径？
（3）请学生拿出卡片动手画图分析，寻找计算圆的面积需要的条件。
（4）小组交流、讨论，教师巡视，指导，学生上台汇报交流。
2、课件出示
五、延伸练习(课件展示)
（1）学生思考，并汇报解题思路。（2）学生独立完成，教师巡视。
六、课堂总结：
通过今天这一节课的学习，你又有什么收获？
作
业
设
计
板
书
设
计
圆的周长和面积的练习课（二）
S长=ab
边长=直径（即d=a）
S正=a2
S
正=a×a=d×d=12
C圆=2πr=
πd
因为d=2r,所以2r×2r=12
S圆=πr2
4r2=12，r2=3（m2）
S圆环=π（R2-r2）
S圆=πr2=3.14
×3=9.42（m2）
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第9课时
扇形的认识
完成教材第75—76页的内容
学习内容
分
析
本节课学习扇形的相关知识，认识弧，扇形，圆心角，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
学情分析
六年级的学生已经有一定的生活经验，对于扇形并不陌生，所以我在引课时，尽量以学生喜闻乐见的生活知识入手，学生可以根据自己对所研究图形的观察和揣摩，这样由客观到抽象，有简单到复杂，可以促进学生对新知的认识和掌握。
学习目标
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
学习重难点
重难点:认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
学习方式
方
法
观察—探究—交流—展示—归纳
学习准备
小扇子，圆规
学习时数
一课时
学习过程：
一、导课引入：
1、课件出示生活中常见的扇形物体。
（1）这些物体都分别叫什么？(学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇)
（1）这些物体的名称有什么共同点?
2、学生回答后，师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题:扇形)
二、探究新知
1.认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2.认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。
师小结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么?(学生猜测，答案不唯一)
师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3.认识圆心角。
(1)课件显示:OA、OB两条半径闪动，然后问:“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿?”
师明确:像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结:这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
4.三角形和扇形的区别。
(1)出示一个扇形和一个三角形。
问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别?
(2)在学生回答问题的基础上，教师小结5.设疑:在同一个圆中，怎样判断扇形的大小?
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结:在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
三、巩固练习
1.下面图形中哪些角是圆心角?在括号里画“√”。
2.判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。（）
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）
(4)圆比扇形大。（）
(5)半圆也是一个扇形。（）
3.画一个半径是2
cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
四、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识?
作
业
设
计
教材76页1--4题。
板
书
设
计
扇形的认识
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
圆心角：，顶点在圆心的角叫做圆心角
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第10课时
整理与复习
完成教材第77—78面的练习十七第1—4题
学习内容
分
析
学习完本单元知识后，我们可以根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
学情分析
通过本单元学习，学生对圆的半径，直径，周长，面积，扇形，都有了很清楚的认识，并且掌握了有关有关圆的面积和周长的计算方法，能够灵活解决生活中有关圆的问题。本节课设计了有关圆的知识，以考察学生对本单元知识的掌握情况。
学习目标
1根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3培养学生认真审题的良好学习习惯。
学习重难点
重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
难点：理清解决题的分析解答思路。
学习方式
方
法
复习—--巩固—--归纳---应用
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
r=2厘米
O
（1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)=
2（米）
3.14×22=12.56（平方米）
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
⑴
3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7
（平方米）
⑵
－
=
5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。
1、判断对错，（1）圆的半径都相等。
（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
（）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米？
四、课堂小结
作
业
设
计
练习十七第1---4题
板
书
设
计
整理与复习
半径，直径，周长，面积
⑴
3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7
（平方米）
⑵
－
=
5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第11课时
完成教材第80---81页内容
学习内容
分
析
通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
学情分析
爱动是孩子的天性，学生普遍喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运动，因此对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。
学习目标
1．通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2．通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3．通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用
学习重难点
学习重点：如何确定每一条跑道的起跑点。
学习难点：确定每一条跑道的起跑点。
学习方式
方
法
观察---讨论—展示---应用
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
学习过程：
一、创设情景，提出问题
1．情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）
师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？
生：终点位置相同，起点位置不同。
2．赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？
生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不一样在弯道。）
师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
4．揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题)
二、观察跑道，探究问题
(一)了解跑道结构：（出示完整跑道图）
这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？
生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。
生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。
师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)
师：85．96米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?
生：差距在两个弯道。
(二)讨论寻求解决方法：
1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。
*、友情提示：
（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?
（2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
（3）、怎样求相邻跑道的长度差？
三、课堂小结
作
业
设
计
完成第81页的填表题。
板
书
设
计
确定起跑线
相邻两条跑道的差=道宽*2*π
1.25*2*3.14159=7.85（米）
年
级
六
学
科
数学
章(组)
五
学习内容
第12课时
整理与复习
完成教材第77—78面的练习十七第6—9题
学习内容
分
析
学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的周长和面积的求法，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。学期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实际生活中进行应用。
学情分析
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。因此，在安排这节复习课前我着重考虑到两点：一是关注学生的学习起点，因为是复习课，学生对这一节课的所有知识点有了一定的基础，他们的问题在于如何串点成线，连线成面，形成知识网络。二是关注学生的学习过程。要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活中的实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性和严密性等。
学习目标
1、通过展示进一步理解圆的特征，周长和面积的意义；熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，增强应用意识。
2、通过展示提高学生整理数学知识的能力，掌握整理知识的方法。
学习重难点
重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
难点：理清解决题的分析解答思路。
学习方式
方
法
复习—--巩固—--归纳---应用
学习准备
多媒体，圆规，直尺
学习时数
一课时
一、复习引入
1、在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（）和（）之间的关系。它们的关系（）
2、通过观察比较，我们可以发现圆的半径、直径、周长和面积之间的变化规律（1）圆的半径扩大若干倍，它的直径和周长____________,它的面积__________________;(2)圆的半径缩小到它的几分之几，它的直径和周长______________________,它的面积__________________________.二、教师精讲
针对学生讨论，梳理时出现的问题进行讲解。反馈训练
三、明察秋毫
（说出判断的理由)
(1)两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（）
(2)画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。（）
(3)圆的周长是各自直径的3.14倍。（）
(4)圆的周长和它直径的比就是圆周率。
（）
(5)要剪两个直径是6cm的圆，至少需要一张面积为56.52cm2的长方形纸。（）
(6)当一个正方形的周长和一个圆的周长相等时，圆的面积比正方形面积要大。
（）
(7）在一个圆形中，剪去一个圆，剩余部分一定是环形。（）
四、对号入座：
1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（）cm。
A.31.4
B.125.6
C.314
2.要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸中剪出尽可能大的圆，最多可剪（）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A.л
B.лr
C.лr+2r
4.一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（）正方形的面积。
A.大于
B.等于
C.小于
D.无法比较
五、应用生活
1．要求阴影部分的周长和面积各是多少
2.一个挂钟，分针长50厘米，经过一个小时，分针的尖端走过的长度是多少米？分针扫过的面积是多少？（指名板演）
六、总结归纳
通过本节课复习，你又有了哪些新的收获和疑问？
七、作业
1、一张长方形纸,它的长是6厘米,宽是4厘米,用它剪成一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米?
请用圆规和直尺画出长方形和半圆。这个图形有多少条对称轴？如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，又该如何画？这个圆的周长和面积又是多少呢？
2、把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？
作
业
设
计
练习十七第6---9题
板
书
设
计
整理与复习
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