八年级数学上册《全等三角形》教学设计（5篇）

第一篇：八年级数学上册《全等三角形》教学设计

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点

正确寻找全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的'对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知，导入新课

教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.2.全等三角形及相关对应元素的定义

教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

（2）对应边（三条）---重合的边

（3）对应角（三个）---重合的角

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。

三、巩固练习

四、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

五、小结：本节课都学到了什么

六、作业：

必做题课本33页习题第1题、2题.选做题课本第34页第6题。

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第二篇：八年级《全等三角形》教学设计

八年级《全等三角形》教学设计

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第三篇：八年级数学全等三角形教学设计

八年级数学全等三角形教学设计

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全等三角形教学设计

教学目标

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素;

2、能用符号正确地表示两个三角形全等;

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;

5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

[重点] 探究全等三角形的性质

[难点] 能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念

活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形

活动3 全等形的练习

活动4 观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形。

活动5探究全等三角形的性质

(课件演示)

活动6全等三角形性质的运用

活动7小结，布置作业 观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

巩固全等性的概念

利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

运用全等三角形性质解决问题

回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

教学过程设计

问题与情景 师生行为 设计意图

活动1

(1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案)，学生指出这些图案的形状和大小是否相同?

(2)你能再举出生活中的一些实际例子吗?

(3)按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合?

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意;

(2)学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题(1)，引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变?

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。培养学生对图形的识别能力。

[活动3] 对全等形知识的练习。教师提问。学生思考回答问题。学生能准确快速的找出答案。[活动]4

运用全等形的概念

问题

动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中

△ ABC的位子上，试一试：

如：教科书图13.1、图13.2、图13.3

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗?

教师提出要求。

学生用两个三角形纸板实践

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

教师应关注：

(1)对实践操作的理解。

(2)是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

[活动]5

问题

课件演示：

(1)将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

(2)如何用数学符号表示两个三角形全等呢?

(3)观察两个三角形找出对应边、对应角。

(4)观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

教师应关注：

(1)对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。

(2)全等符号的书写。

(3)全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。

学生掌握全等三角形的性质。

[活动]6

(1)课件演示提出问题：

填一填：(如下图)

(2)练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应边和对应角。

C B

(3)拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。本次活动中，教师关注的重点：(1)学生能否快速准确的找出对应边、对应角。(2)学生对全等三角形的性质的理解。(3)同学之间的交流与活动参与程度。学生掌握对应边、对应角的找法

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

[活动]7

(1)小结：谈谈本次活动的所获得的收获。

(2)布置课后作业

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

本次活动中，教师应重点关注：

(1)对知识的梳理、总结的习惯。

(2)小组合作意识

(3)学生对本节内容的理解程度。

(4)学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

第四篇：八年级数学全等三角形证明题

中考网

第十三章全等三角形测试卷

（测试时间：90分钟总分：100分）

班级姓名得分

一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）

1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列说法正确的是()

A．面积相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．三个角对应相等的两个三角形全等

D．能够完全重合的两个三角形全等

3． 下列数据能确定形状和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）

A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等

B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等

C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等

D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC

时，运用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6题）D．SAS

7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则图中全等三角形共有()

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对 B（第7题）（第8题）D中考网

9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9题）则△ABD的周长为（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10题）

二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）

11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有

△ACD≌△。

13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠．

A CBC B ED A（第11题）

（第13题）（第12题）

14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．B

C C A C E（第15题）（第14题）（第16题）

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。

三、解答题（本大题5小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度数．

A

B

18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．

19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

21．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案

九华初级中学李海燕

教学目标：

1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。

2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：

第16，19，20题的错因剖析与矫正。教学过程：

一、考试情况分析：

班级均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。

二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。

学生用投影展示自己的所思所想。

三、重点评讲解答题的19、20题

1、学生小组交流

2、学生据黑板图形讲解

3、教师点评

四、学生自我完善考卷

五、总结课堂，教师质疑

六、学生课堂训练

教案说明：

本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语

言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。

课堂针对性练习

班级姓名组别

1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求证：DE=BD-EC

（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.

第五篇：八年级数学全等三角形的教学反思

《全等三角形》复习的教学反思

一节复习课，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果，从选择例题，到组织形式都是需要深入思考的，就复习的组织形式来 看，我进行了反复的思考，结合我班学生层次和复习的综合性，我决 定选取以两个等边三角形为主题的一题多变的变式训练方式作为本 节课的重点。从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本节课中 基本得到了贯彻。学生通过这组习题的训练，一方面对动态变化有了 深刻的认识，另一方面，对这一类问题的解决掌握了较为行之有效的 方法。本节复习课的主要思路是“以题提纲，以纲练题”，训练学生灵 活运用所学知识解题的能力。本课的重点是构建全等三角形知识体 系，全面复习全等三角形的性质和判定，难点是灵活运用所学知识解 决相关问题。在教学中，为突破难点，把握重点，我是这样进行课堂 设计的。首先进行自查与梳理，我设置五个比较简单的填空选择题、一个 简单的证明题，大部分学生看到题目，就能了解到用什么知识去解决。分别是全等三角形性质的运用、三角形全等的判定方法。问题的简单 是为了让绝大部分学生感到复习并不难，只要用心想、努力做，自己 也能复习好。然后，在学生回答后再板书考点梳理：全等三角形的性质、判定 ——角平分线的性质和判定——解决相关的问题。利用板书让学生明 白只有牢牢掌握了这些基础知识才能灵活地解决实际问题。在第三部分的复习中进行了例题的精析、习题的精练。设置了 三个典型例题，分别让中等生回答分析思路，再由优生或其他学生谈 谈其它不同的方法，使更多的学生思路开阔，能够一题多解，以增强 学生对这一部分知识应用的信心。看一看，学生学完之后，在复习中 是否能站在一定的高度看问题，是否形成了自己的解决问题的体系、方法。最后设置了三个练习题，第一题，在两个三角形中求证角相等、边相等，训练学生通过组织条件证明三角形全等，从而证明结论，是 全等三角形判定、性质的综合运用。第二题，是直角三角形全等的证 明，训练学生利用 HL、直角三角形中角之间的特殊关系证明问题。第三题，是角平分线的性质、判定的运用，这一部分题容易上难度，继续训练学生对问题的转化能力，让学生明白：在所学范围内，大部 分问题的条件、结论都能转化成边、角相等，从而利用三角形全等来证明。

十 一

教 学

高金爱 2014-11

思

月 反