《解方程》教学设计

教学内容：人教版五年级数学上册67页例1。

教学目标：

知识与技能：

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。

3、掌握解方程的格式和写法，并能用代入法进行检验。

过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

情感态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、会解简易方程，并能用代入法进行检验。

教学难点：1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、理解解方程的原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证等方法。

教学准备：主题图，图片，练习题等。

教学过程：

一、复习导入，回顾旧知

1、回忆等式有什么性质？

2、什么是方程？

师：这节课我们就利用天平平衡的原理也就是等式的性质来解方程（板书：解方程）齐读解方程，这种思考方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。下面我们就来研究一下它吧！

（设计意图：复习和巩固前两节学习的天平平衡道理导入新课，能加深学生的记忆。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）

二、提出问题，探究新知

（出示例1的主题图）

1、提出问题：

师：请看这幅图，请你说出图上的意思。

（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）

师：能不能用我们新学的方程解决这个问题？

学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）

师：同学们根据加法的意义得到方程X+3=9，（板书：X+3=9）

那么X是多少？（异口同声说6）

（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。）

2、结合天平探究解法

A、结合天平，理解方程

师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来。（出示天平图1）

师：你能理解吗？说说他的意思。

师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9

B、明确目的，寻找方法

师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？

（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持

天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）

组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）

进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

师：能不能把这个变换的过程用算式表示出来？自己试一试。

组织交流：谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗？这些方法那

一种更合理，谈谈你的想法，师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方

程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。

师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2。

再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。

（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要。）

3、规范书写，指导验算

师：请同学们看课本上第67页解方程的书写格式。

问：书写解方程的过程要注意什么？

教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解：”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。

师：在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。

师小结：刚才我们计算出的x

=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x

=6就是方程x

+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）

4、引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？

师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5、检验：师：我们怎么能知道X=6是不是就是正确答案呢？可以把x

=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即，检验：方程的左边=

X+3

=6+3

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

让学生尝试验算，并注意指导书写。

师：同学们，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。

这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏，老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗？

6、质疑：看书第67页，还有什么不明白的地方？

三、巩固练习。

1、巩固练习

X+2=15（自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。）

（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）

2、出示：第67页做一做的前两道题。

100+X=250

X+12=31

（1）学生独立完成，师巡视。

（2）指名学生板演，并说说如何解答的？

先在练习本上试试看，有勇气的同学可以到前边来试试。

有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。

订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样？你对他的解题过程有什么意见要提吗？

2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。

（1）出示第67页做一做的第三道题：x-63=36小组讨论完成。

（2）展示学生的计算结果，让学生说出解题思路。

再来一起看X-63=36这一道题你是怎么想的，为什么要加上63呢。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7

B：x-1.8=4

x+1.2-1.2=5.7-1.2

解：x-1.8+1.8=4+4

x=4.5

x=84、找朋友

=16

-6=17

=9.6

+2.1=5.1

-3.2=6.4

=235、拓展

-0.5=3+1.9

四、总结收获：

解方程是一个过程，这个过程就像我们用天平操作一样。让我们一起来回想一下，在这个过程中我们都做了什么？

五、课后作业：

数学课本70页练习十五的第2题中的前四题。

板书设计：

解方程

例1：

+3=9

解：X+3-3=9-3

X=6

检验：方程的左边=X+3

=6+3

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

《解方程》教学设计

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