新人教版比例的应用教学设计(合集4篇)

2022-12-13 08:40:33下载本文作者:会员上传
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篇1:比例的应用教学设计

教学目标:

1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想,建立事物是相互联系的这一辨证观点,培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点:

让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系,并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点:

利用正反比例意义正确列出等式,掌握用比例知识解答应用题的解题思路

教学准备:

课件

教学步骤:

(铺垫孕伏,建立表象;创设情境,探究新知;归纳总结,揭示意义;巩固练习,考考自己;分层练习,深化新知)

一、铺垫孕伏,建立表象

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

○1速度一定,路程和时间()

○2路程一定,速度和时间()

○3单价一定,总价和数量()

○4每小时耕地公顷数一定,耕地的总公顷数和时间

○5全校学生做操,每行站的人数和站的行数

2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行经X小时。

指名学生口答,老师板书。

二、创设情境,探究新知

从上面可以看出,日常生活生产的一些实际问题,应用比例的知识,也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题,还可以应用比例的知识来解答,这节课我们学习比例的应用(板题)

1、教学例1

(1)出示例1(课件演示)让学生读题

一辆汽车2小时行140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?

师:你用什么方法解答,给大家介绍一下如何?(自由回答)

(提问:我们怎样解答的?(板式)先求什么,是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量)

学生解答如下几种:

解法一:140÷2×5=70×5=350千米

解法二:140×(5÷2)=140×2.5=350千米

如果有学生用比例方法解,老师及时给以肯定,如果没有,老师给以引导性的问题:

A题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量),其中哪两种是相关联的量?

B哪一种量是一定的?(固定不变),你是怎么知道的?(照这样的速度,就是说速度是一定的)

C它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)

D题中“照这样的速度”就是说XX一定,那么XX和XX成X比例关系?因此XX和XX的X是相等的。

教师板书:速度一定,路程和时间成正比例。

师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等(比值相等)

解法三:(用比例方法,怎样列式)

解:设甲乙两地间的总路长X千米

140:2=X:5

2X=140×5

X=350

答:甲乙两地之间公路长350千米。

小结:这一类型题,我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解,还可用比例方法来解。

2、怎样检验这道题做得是否正确呢?

3、变式练习改编题

出示改编的问题,让学生说一说题意,请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答,指名一人板演,然后集体订证,指名说一说是怎样想的,列等式的依据是什么?

4、教学例2(课件演示)

(1)出示例2,学生读题

例2:一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果4小时到达,每小时要行多少千米?

提问:

(1)以前我们怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书:速度×时间=路程)这道题里哪个数量是不变的量?

(2)谁能仿照例1的解题过程,用比例的知识解答例2来试试,指名板演,其余学生做在练习本上,练习后提问怎样想的?速度和时间的对应关系怎样?检查列式解答过程,结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

学生利用以前的方法解答。

70×5÷4=350÷4=87.5(千米)

(3)提问:按过去的方法先求什么再解答的?先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说说,用反比例关系解答这道应用题怎样想,怎样做的?(课件演示)

这道题里的路程是一定的,XXX和XXX成X比例,所以两次行驶的XX和XX的XX是相等的。

指出:解答例2要先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种关联量里相对应的数值,然后根据反比例关系里积一定,也就是两次行驶相对应数值的乘积相等,列式。

(4)设每小时行驶X千米(根据反比例的意义,谁能列出方程

4X=70×5

X=70×5/4

X=87.5

答:每小时行驶87.5千米。

师:A)该题中三个量有什么关系?其中哪两种量是相关联的量?

B)题中哪一种是固定不变的?从哪里看出来?

C)它们有什么关系?

D)这道题的XX一定,XX和XX成X比例关系,所以两次行驶的和是相等的。

(5)变式练习(改编题)

出示改变的条件和问题,让学生说一说题意,指名一人板演,其余在练习本上独立解答,集体订证,说说怎样想,根据什么列式。

一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果每小时行87.5千米,需要几小时到达?

解:设需要x小时到达

87.5x=70×5

x=4

答:需要4小时到达。

三、归纳总结,揭示意义

想一想,应用比例知识解答应用题,是怎样想怎样做的?同学们可互相讨论一下,然后告诉大家,指名说解题思路。

指出:用比例解答应用题的关键,正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。(正确判断成什么比例,正比例比值相等,反比例乘积相等)

四、巩固练习,考考自己(课件演示)

请你们按照刚才学习例题的方法去分析,只要列出式子就行。

1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)

2、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

以上1、2两题,学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。

3、先想想下面各题中存在什么比例关系?再填上条件和问题,并用比例知识解答。

(1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成?

(2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算?

4、四选一,每题只能选一次

(1)体积是30立方分米的钢体重150千克,重1200千克的这种钢材,体积是多少立方分米?(d)

a.150×30=1200x

b.30:150=1200:x

c.150x=30×1200

d.150:30=1200:x

(2)机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟,过去每天生产零件60个,现在每天生产多少个?(a)

a.60×8=3x

b.60:8=3:x

c.60×8=(8-3)x

d.3:x=8:60

(3)机器厂生产一种零件,每制造5个零件需要40分钟,一天工作480分钟,能制造多少个零件?(b)

a.5×40=480x

b.5:40=x:480

c.40x=5×480

d.40:5=x:480

(4)托儿所给小朋友分糖,原来中班24人每人可分5块,最近又调进6人,每人可分多少块糖?(c)

a.24×5=6x

b.24:5=6:x

c.(24+6)x=24×5

d.(24+6):x=24:5

(5)小红从甲地到乙地,3小时行了全程的75%,几小时可以走一个来回?(b)

a.3×75%=2x

b.75%:3=2:x

c.75%x=2×3

d.3:75%=2:x

五、分层练习,深化新知

○1修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x

○2工人装一批电杆,每天装12根,30天可以完成,如果每天多装6根,几天能够完成?

12×30=(12+6)×X

○3农具厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天可完成任务,实际每天多生产了20件,可以提前几天完成任务?

120×28=(120+20)×X

六、全课总结,温故知新

解比例应用题的一般步骤是什么?(学生自己用语言叙述)

一般方法和步骤:

1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;

2、设未知量为x,注意写明计量单位;

3、列出比例式,并解比例式;

4、检查后写出答案;

5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈,挑战难题

小明受老师委托,编一些比例应用题,于是他前往“数学超市”选购了一些条件:

“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”

小明需要你的帮助,你会怎样编题?

【比例的应用教学设计(通用10篇)】

篇2:比例的应用教学设计

教具:多媒体课件

教时:一课时

教学过程

一、导入新课

1、下面每题中的两种量成什么比例关系?

速度一定,路程和时间。

总价一定,每件物品的价格和所买的数量。

小朋友的年龄与身高。

正方体每一个面的面积和正方体的表面积。

被减数一定,减数和差。

2、导入课题:

同学们我们学习了正反比例的意义,还学过解比例,今天我们就应用这些知识解决一些实际问题。板书:比例的应用

二、新授。

1、教学例1。

出示例1:

一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地开往乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?

教师:先独立思考,再小组讨论交流,看能想出哪些方法解决这个问题。

2、全班交流解答方法:

生1:先算出每小时汽车行驶的千米数,再算5小时汽车行驶的千米数。列成算式是:140÷2×5。

生2:先算出5小时是2小时的多少倍,再把140千米扩大相同的倍数。列式是:140×(5÷2)

如果学生想出用比例解的方法,教师可以直接问学生:“你为什么要这样解?”让学生说出解题的理由后再归纳其方法;如果学生没想到用比例解,教师可作如下引导。

教师:除了以上的解题方法以外,我们还可以研究一种新的方法来解决这个问题。请同学们用学过的比例知识思考,题中有用种量?是哪几种量?这几种量间有什么样的比例关系?题中的“照这样的速度”是什么意思?

随学生的回答,教师作如下的板书:因为速度一定,所以路和程和时间成正比例。

解:设甲乙两地之间的公路长X千米。

140:2=X:5(依据:速度一定)

注意:①灵活选择解法。

②比例解时要正确判断成什么比例。

③解完后注意检验。

3、想一想:如果把第三个条件和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?

4、教学例2:跟例1相似的方法进行教学,放手让学生去尝试,重在培养学生独立解题的能力。

5、比较例1和例2的相同点与不同点。

篇3:比例的应用教学设计

教学内容

第23~24页例1、例2以及相应的“做一做”,练习五第1~4题、

教学目的

1、让学生掌握用比例解应用题的方法、

2、让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、

教学重难点

利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。

教学过程

一、复习

1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系?

1)、速度一定,路程和时间(正)

2)、三角形的面积一定,底和高(反)

3)、一个为0的自然数与它的倒数(反)

4)、Y=3XY与X(正)

5)、每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)

二、引入

一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:

路程(千米)70140350……

时间(小时)125……

(1)、观察提问:

1)、表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?

为什么?师从表中圈出140350

25

师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?

2)、学生试编

如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定?

3)、生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例1

师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗:

学生试做;汇报:(师板书)

生:归一140÷2×5

倍比140÷(5÷2)

分数140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识,能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?

今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)

二、新知

1、学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。

2、讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。

解:设两地之间的距离有X千米

140/2=X/5

师:请讲讲你们的解题思路

学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。所以,路程和时间成正比,根据比例的意义列出等式。

师:140/2表示什么?X/5表示什么?

3、学生总结一下解比例应用题的步骤:

1)、读题,找出条件和问题。

2)、找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。

3)、设未知数。

4)、根据比例意义列出等式并解答。

齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?

4、出示刚才学生编的另一题:

一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。

师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?

生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。

三,巩固练习:

1、补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。

一台织布机织布,4小时织布80千米,照这样式计算()一共可以织多少千米?

学生1:补充“3小时”后,全体学生试做。

学生2:补充“再织3小时”学生试做。

请不同做法的学生板书,并说说解题思路。

生1:间接设生2:直接设

解设3小时织布X米解设一共可织布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

篇4:《比例的应用》教学设计

教学内容:

数学十二册《比例的应用》

教学目标:

1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。

3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。

教学重难点:

正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学过程:

一、创设情境,导入新课:

同学们,我们近段时间学了些什么知识?那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断(课件出示判断题)

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

(1)单价一定,总价和数量、

(2)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间、

(3)全校学生做操,每行站的人数和站的行数、

2、说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系?

(当速度一定)

二、探究新知:

1、导入新课:刚才同学们说得很好,说明前面所学的知识掌握得不错,这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

板书课题:比例的应用

2、学习例1.(课件出示例题 )

例1、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米?

(1) 先读题,想想:这种题型我们以前学过没有,属于哪类应用题?该怎样解答?再让学生在草稿上独立解答,然后指名说说解答方法。

(2)引导学生探究用比例知识解答。

提问:这道题能不能用比例知识来解答呢?

(课件出示问题,让学生思考)

1、这道题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度)

2、哪种量是一定的?你是怎样知道的?(照这样的`速度就是说速度一定)

3、行驶的路程和时间成什么比例关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)(指名说说思考过程)

(课件出示思考的过程,并齐读)

(3) 提问: 根据正比例的意义可以列出怎样的比例?

(教师根据学生的回答板书)

(4) 解这个比例。 (教师板书解答过程)

(5) 怎样检验所求的答案是否正确?(把求出的未知数代入原方程 ,看等式是否相等)

(6)写出答语。

(7) 练习:现在我们来看看,如果把例1的条件和问题改成下面的题,该怎样解答?(课件出示练习题)

一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?

(8)学生解答后,指名说说和例1的解法有什么相同?(题中两种量成正比例的关系没有变,解答的方法也没有变,只是所设的未知数为小时数)。

(9)教师说明:例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式,也是方程。

3、学习例2:

(课件出示例题)

(1)自主探究用比例知识解答

1 合作交流,小组讨论:

题中有哪几种量? 这几种量之间有什么关系?根据比例的知识可以列出怎样的方程?

2、汇报讨论结果。

老师板书方程并提问: 这个方程是比例吗?为什么?

3、师生一起解答。(完成例2的板书)

4、练习:(课件出示练习题)

一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶70千米,5小时到达。如果每小时行驶87.5千米,需要多少小时到达?

(学生独立完成后,指名说说解答方法与例2的异同:题中两种量成反比例的关系没变,解答方法也没变,只是所设未知数为小时数。)

4、比较例1和例2的异同:(相同的是都是用比例解答的,不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式,例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。) 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗?

5、教师小结。

(课件出示)通过例1、例2的解答,让同学们归纳出:(用比例方法解答应用题的关键是:先正确地找出题中两种相关联的量,判断它们成什么比例关系,然后根据正、反比例的意义列出方程。)

三、知识应用:(出示课件做一做)

1、食堂买来三桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少钱?

2、某种型号的钢滚球,3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球,共重945克,一共有多少个?

四、作业:练习中的1~4题。

五、课堂小结:

1、这节课我们学会了什么?

(学会了用比例知识解答应用题)

2、结束语:比例知识在日常生活中的应用非常广泛,比如要测量一颗大树的高度,或是一根旗杆的高度,都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好?

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