《比例的应用》教学设计（共5篇）

第一篇：《比例的应用》教学设计

小学数学精品教案

《比例的应用》教学设计

教学内容

本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。设计背景

本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。

“物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。

学习目标

1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

教具准备 练习本、课件。过程预设

活动

（一）“物物交换”，提出问题。1．介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。

即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？ 活动

（二）尝试解决，体会联系。

1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。

2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。

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学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。

方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3„„2（个），2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。

方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本，12+2=14（个），30+5=35（本）。

3．请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。

活动

（三）引进新知，拓展策略。

1．教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？

2．学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法： 方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。

3．教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。

这几种方法有什么特征呢？学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。写成比例的形式就是汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。

4．学生独立解比例。

4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 x=35 x=35 x=35 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内

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项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。

活动

（四）专项练习，巩固新知。1．出示题目，学生独立尝试解比例。解下面的比例，与同伴交流。24:0.3=x:0.4

2．组织交流。第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可。然后，再引导学生把戈的值代入比例进行验算。

3．教师小结解比例的基本方法：关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

活动

（五）课堂作业，深化认识。第1题

1．学生独立审题，完成两个小题。

2．学生汇报解题思路。学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。

该题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。第2题

1．让学生根据情境直接写出比例，并求未知数；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。

2．反馈时，教师改变其中一个比的前、后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。

第3题

解比例的基本练习，强调转化成方程的依据以及验算的方法。(1)x=1.6(2)x=6(3)x=

第4，5题是让学生用比例解决简单的实际问题，先要假设，再根据题意列出比例。第4题第5题

解：设笑笑收集的邮票有x张。解：设模型的高度是xm。3:5=36:x 1:300=x:600

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x=60 x=2 活动

（六）回顾梳理，总结收获。

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？ 实施要求

1．将解比例的学习融人问题解决过程中，体会解决问题方法的多样性。

本节课主要学习解比例的方法，但没有纯粹地为了学方法而教方法。而是创设了学生比较喜欢的“物物交换”问题情境激发思考，在学生经历多种方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决。新知在学生体会多样化解决问题的过程中得以“生长”。为此，要安排一定时间让学生尝试用自己的方法解决问题，更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例，这样的比例又是怎么想到的，“理”说清了，“法”也就自然生成。

2．解比例的前提是正确列出比例，关键是“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的应用。将解比例与问题解决相结合，前提就是学生能否正确列出比例。之后解比例的关键是“两个内项的积等于两个外项的积”的应用。教师要加强学生的说理训练，不管是比的形式还是分数的形式，都要讲清楚根据什么将含有未知数的比例转化为方程。完成解答后，还要加强代人法验算能力的培养，提高计算的正确率。另外，教师要注意自己出题时要明确两个比是相等的，不需要学生先判断两个比是否相等的过程。

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第二篇：比例的应用 教学设计

《比例的应用》教学设计

五常市特殊教育学校 樊照彬

一、教材分析

《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法

情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标

1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：

1、兴趣入题

“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。

2、初探新知

出示根据学生的理想加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

让学生运用“三步”解题法，分析问题。1看

已知条件包括：3件、盈利150元、80件 求知条件：盈利多少元？ 2找

从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额 ：件数＝总额 ：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为，件数为80件。

3解

解：设盈利元。150 ：3＝ ：80 3＝150×80 ＝150×80÷3 ＝4000 答：可以盈利4000元。巩固方法：

出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。即时小结：

比例的形式就是：比＝比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

课业布置：

紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？

板书设计：

比例的应用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利元？）2找：（总额 ：件数＝总额 ：件数）3解

解：设盈利元。150 ：3＝ ：80 3＝150×80 ＝4000 答：可以盈利4000元。

第三篇：比例的应用教学设计

比例的应用

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

教学重点:

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:

利用比例的基本性质来解比例。

教学过程

一、旧知铺垫

1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？

2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。

5：7和8：13

1/2：1/3和1/4：1/6

2、想一想，括号里该填几：

14：（）=35：5

（）：5=4：10

二、导入新知

我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？

三、探索新知

1.教学例题。

呈现情境图，解决实际问题。

⑴呈现情景图。

⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？

⑶尝试解答。

学生尝试解答，教师巡视。

⑷学生交流。

（5）尝试用比例的方法解决问题。尝试解答。学生交流，形成方法。解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。4：10＝14：x 4x＝14×10 4x＝140 x＝35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。

2、比较、小结。

（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？

（2）方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

三．学以致用，巩固新知。1．解比例。：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。

（1）.12和5的比等于3。6和X的比。

（2）.X和1/3的比等于4 ：3。

3、拓展延伸。

(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？

四、课堂总结：

(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

五、作业。第20页 练一练。

第四篇：比例的应用教学设计

《比例的应用》教学设计

教学内容 ：

《九年义务教育六年制小学教科书 • 数学》（北师版）第十二册 教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

教学重点、难点：用比例的知识解决实际问题。教学过程：

一、复习

1、什么叫做比例？

2、比例的基本性质是什么？（答得好的，要注意适当表扬；答得不好，要注意引导鼓励）

3、怎样确定两个比是否成比例？

二、导入新课

教师谈话：本节课我们将应用这些知识来学习“比例的应用”（板书课题），大家有没有信心把它学好？

三、创设情境，探究新知。

1、出示课件：淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片。

2、教师谈话：这道题可以用哪些方法来解？说说解的理由。（同桌合作，交流解答方法）

3、指名学生说解答过程，其他同学举手补充。

（如果有学生用比例的方法解，要让学生说出解题理由，并引导学生归纳其解法；若没有学生用比例解，则进行下一步的教学）

4、用比例知识解

（教师谈话：如何用比例知识来解呢？我们在家一起来分析一下。）（1）题中有哪两种相关联的量？可以找出哪几组对应量？

（2）谁和谁成什么比例关系？

（3）不知道可以换多少本小人书的页数该怎么办？（教师根据学生的回答进行板书）

（4）可以列出什么样的比例？（教师根据学生的回答进行板书）（5）学生独立解答。

（6）小结：怎样解比例？（学生回答，老师补充）

解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数。

5、练习：解下面的比例。

24:0.3＝x:0.4

x3.5＝47

四、巩固练习

1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。

（1）15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。

（2）假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？

2、写出比例，并求出未知数。

3、解方程。

4:9＝x:3.6

927＝x18 111:＝x:6412

4、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？

五、课堂小结 本节课你有哪些收获？

六、作业布置

题签

板书设计：

比例的应用

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

: 10 ＝ 14 : x x ＝140

X ＝ 35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教学设计思路说明：

比例的应用是比和比例知识的综合运用，应以比例的意义和性质为基础进行教学。其基本思路是：复习——探索——归纳——实践。因此首先应全面复习比例的有关知识，为学生应用比例知识解答应用题作好充分准备，然后以与学生的学习息息相关的例题进行教学，并让学生交流多种解法，充分表达各自的解题思路，接着弄清根据什么列比例后，放手让学生解答并订正，最后，引导学生归纳应用比例知识解答应用题的方法和要领，使学生对所学知识有全面系统的掌握，要求学生用所学知识进行作业实践。

本节课的特点 ：

1、组织学生参与学习过程，让学生合作学习，充分发挥学生的主体作用；

2、注意学习兴趣和概括能力的培养；

3、鼓励学生寻找不同解法，体会解决问题的不同策略；

4、以与学生的学习息息相关的例题为例，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。

第五篇：《比例的应用》教学设计

《比例的应用》教学设计

教学内容：比例尺 知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

教学过程：

一、导入（略）

二、探索新知

1、教学比例尺的意义（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）

（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

2、线段比例尺与数值比例尺的改写。

出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。（1）、说一说方法。（2）、改写 图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2 出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程

解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。10:x=1:500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。

三、布置作业

完成《练习册》第19页的练习。