菱形的性质教学设计

第一篇：菱形的性质教学设计

人教版八年级下册

18.2.2

菱形

（一）磁县来村中学

王瑞芹

一、教学目标：

知识与目标：

1．理解并掌握菱形的定义及性质；

2.能根据菱形的性质解决简单的实际问题。

3.理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积．

过程与方法目标：

1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力

2.根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。情感与态度目标：

1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。

2.通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的性质和应用 2．教学难点：菱形性质的探究．

三、教学方法：动手探索、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流

活动准备：三角板、菱形教具、菱形纸片

四、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、办公室窗子的防护栏。

设计意图：

1、利用自制教具，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。

2、用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。

（二）自主探索

因为菱形是一种特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，那它又具有哪些特殊的性质呢？拿出课前准备好的菱形纸片。仔细观察并注意下列问题

1．出示问题

问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 问题2：你能看出图中有哪些相等的线段和角吗？

首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。口头表述出探究的结果。

2、（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？”（1）菱形的四条边都相等.2（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 根

据命题中的题设和结论写出

已知：如图:四边形ABCD是菱形，求BD平分

证：(1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，∠ADC和∠ABC。

重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.设计意图：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想、验证、归纳等合情推理能力.（三）强化提高

出示问题：如果已知菱形的两条对角线的长度，你能求出菱形的面积吗？根据菱形的对角线互相垂直，教师引导学生得到面积公式。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。

（四）应用实践

1、如下图，菱形ABCD，AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,则AC=（）,BD=（）菱形的面积为（）

2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位,)

设计意图：通过选题设计使学生加强巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力。

（五）收获与总结：

先让学生自行理清本节内容，再与同伴交流，在教师的引导下，总结所学内容。设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.（六）作业 必做题：P110练习1 课外探索题：

已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为

cm2

五、板书设计

六、教后反思

《菱形的性质》教学反思

磁县来村中学

王瑞芹

平行四边形的性质学生已经有所了解。在本节课中，重在经历探索菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动的审美意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解菱形的现实应用和常用方法本。这节课中主要在以下几点比较注重。

一、注重新旧知识的延续性。

先复习提问平行四边形、矩形的性质，为新内容进行铺垫。然后出示自制教具引导学生，从而板书课题，演示让生观察得菱形定义，由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用。在掌握定义的基础上探究并证明菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。同时，也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。

二、小组合作，自主探究。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“如何证明菱形的性质”，对于这个地方，先让学生通过观察手中准备好的菱形纸片，采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。在学生代表回答过程中，对的，我要给予肯定，不应该过多补充、解释；不对的，我给予提示或找其它同学回答。学生通过自己的证明，验证自己的猜想。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节，不仅能使学生畅所欲言、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。

三、注重数学思想方法，让学生受到数学思想的熏陶与启迪。

这节课在教学过程中渗透了，观察—猜想—验证—归纳，的数学活动过程，“变与不变”、转化、数形结合等数学思想。

四、注重数学知识与生活的联系，注重培养学生的应用意识。

在学生新知巩固，知识应用拓展阶段，教师点出现实生活中的实例：电子伸缩门和衣帽架，体现了“数学来源于生活”的理念，同时也突出了“数学注重应用”的理念。通过实践 应用，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.五、不足之处

1、本节课的重点及难点是菱形的性质的探究及应用。通过本节课的学习，绝大多数的学生能够掌握本节课所学的主要内容。但在应用方面有些学生还不够熟练，以后会出一些针对性的练习题，加以巩固。

2、在教学活动过程中，对于时间的安排上没有把握太好，导致后部分内容处理起来，在时间上有点紧。对于年轻教师的我，在今后我一定要深挖教材，研究自己的教学语言。

第二篇：菱形的性质教学设计

菱形的性质

（一）教学目的：

1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 教学重点：菱形的性质定理。

教学难点：定理的证明方法及运用。教学程序：

一、复习创情导入

我们已经学习了矩形的性质：

性质有：定理1，矩形的四个角都是直角；

定理2，矩形的对角线相等；

推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。其中矩形的判定方法有：定义：有一个角是直角平行四边形

定理1：三个角是直角的四边形

定理2：对角线相等的平行四边形

二、新课讲授

1、提出问题

（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？

（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。

（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？

（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（5）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？

（6）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？

2、自学质疑：自学课本P88-91页，完成预习题，并提出疑难问题。

3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳

（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。

已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。指导：邻边相等+对边相等+等量代换。

（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。A，等腰三角形；

B，到线段两端点距离相等的点；

C，三角形全等；

（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？四个全等的直角三角形。

5、尝试练习

（1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图

（2）跟踪怜惜2--6；

（3）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？

已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。**，运用定义判定。

（4）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？

已知：如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD＝1200,对角线AC、BD相交于O，求对角线长和面积。

勾股定理

特殊直角三角形的三边关系（5）达标练习1--3；

6、深化创新

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）

性质定理1，菱形的四条边都相等；

性质定理2，菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

7、推荐作业

（1）熟记菱形的定义；

（2）完成练习卷；（3）预习：（1）菱形的判定定理

1、定理2的内容是什么？

（2）如何证明这两个定理？

（3）例5的证明还有没有其他方法？

预习思考题

（1）菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。

（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？

（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？ 创新练习题

（1）菱形的对角线及其各边可以分成（）对全等三角形。

（A）10

（B）8

（C）6

（D）4（2）如果菱形的两条对角线长分别是16cm,12cm ,那么这个菱形的边长是

（）

（A）10cm

（B）9cm

（C）8cm

（D）6cm

综合应用练习

（1）已知：如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm, 求菱形ABCD的周长。

（2）菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高。

第三篇：菱形的性质教学设计

参加临汾市教学能手评比资料

菱 形 的 性 质

教师： 教 学 设 计

二零一二年九月

贺芳丽临汾市霍州辛置矿区中学

菱形的性质教学设计

教学目标：

【知识与技能】探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。

【过程与方法】在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

【情感态度与价值观】在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。体验几何知识的系统性和严谨性。

教学重点：探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。教学难点：是菱形性质的灵活应用。教学设计：

一、创设情景，引入新课

1、知识回顾 矩形的定义及性质

2、折纸实验引入课题

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）引导学生归纳出什么是菱形的定义 菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）

3、说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。

二、鼓励尝试，探求新知

1、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质

引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）①菱形的四边在数量上有什么关系?；

②菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? ③菱形的对角线在位置上有什么关系? ④ 菱形的每一条对角线是否平分一组对角? 学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。

2小组交流成果，概括菱形的性质

①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。

② 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。

③ 菱形的四条边都相等（从边长看）。④ 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

三、引导落实、应用提高

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.BOCAD3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。

4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______

5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。

6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。

小组交流，第5、6小题你有何发现？

四、课堂小结

1、本节课的收获是什么

2、在探索交流中你有什么体验 五 布置作业

P105第1题，P106第1、2题 设计思路

亮点设计：本节课的教学设计我注重引导学生形成解决问题的一些基本策略，学生在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展学生的思维，激发学生的兴趣，学生从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进认识，暴露知识发生的过程，体现数学学习的必然性。

可能存在的问题及补救措施：

本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，发挥学生的主体地位，因此对课本例题的处理以及书写格式的规范可能达不到预期的效果，但有了这节课的铺垫，学生下节课的学案完成应该较为流畅，因此，上述问题将在第二课时加以补救。

临汾市霍州辛置矿区中学

贺芳丽

第四篇：《菱形性质》教学反思

菱形性质是八年级下册四边形性质探索这一章很重要的一节课，在本节课中重在经历探索菱形性质的过程。本节课一开始我有点紧张，声音有点变了，时间没有安排好，但学生的讨论还是很好的，本节课的教学效果还比较理想

本节课信息技术应用教学设计是：

1、多媒体展示生活中美丽的菱形图案，利用课件演示平行四边形转化为菱形的过程，让学生明确菱形是特殊的平行四边形。

2、探究菱形的性质，剪出菱形纸片，猜想菱形的边、角、对角线、对称性有什么特点，课件展示。3课件展示例题，小组讨论

本节课结束后，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学，完成教学任务，以提高今后的教育教学水平。总结一下几点：

亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受菱形的美。

亮点二：通过类比，锻炼学生的归纳总结能力。

亮点三：大部分学生积极性调动起来。

不足与措施：

1、对学生个人估计过高。内容较多，知识点联系复杂。今后应加强对教学知识点分类。

2、合作交流过程中，写已知和求证和证明过程，很浪费时间。今后让学生上台口述。老师少讲一些。

3、对课件制作不够熟练，今后要多学习课件制作并且采用多种形式。单独提问、齐声回答相结合，使每个学生都有紧张感。

以后教学中针对上述问题逐一改进，让学生更积极主动得学好数学，使每一个学生在课堂上都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我。

第五篇：19.2.2菱形定义与性质教学设计

19.2.2菱形（1）定义与性质教学设计

我从四个方面介绍我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析

1、在教材中的作用与地位

《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

2、从教材编写角度看

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

我选择的是初二（1）班，该班级是年段的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有8至10名的学习上落后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。

3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：

⑴本节课的课题是：探索菱形的重要性质； ⑵目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质； ⑶重点是：菱形的定义与性质；

⑷教学难点是：菱形性质的灵活运用。

4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

（一）知识与技能

（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。

（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。

（二）过程与方法

经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。

（三）情感态度价值观

体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

二、教法分析

1、教学设计思想

菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。

2、教学方法

针对本节课的特点，我准备采用 “创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用” 为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，解决教学难点。

三、学法指导

在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

四、教学过程

（一）引入新课

在复习了平行四边形与矩形的性质后创设教学情景。如：出示我国古代文物越王勾践剑的图片，指出菱形花纹，再展示生活中的菱形图案的应用图片。由此引出课题，可以吸引同学的注意，使其产生学习菱形的兴趣。之后，我安排了由平行四边形到菱形的动态演示，得出菱形的定义。随后又展示了一组生活中的有关菱形的图片，使学生认识到菱形在生活中的广泛应用，并欣赏到菱形的图形美。

设计意图：从生活实际出发，首先吸引住学生的注意力，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（二）菱形性质的探索

菱形性质的探索分成两方面，一是菱形的特殊性（与平行四边形不同的性质）；二是菱形的对称性。对于这个地方，主要采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。教师在巡视中进行个别指导。在探索过程中，鼓励学生力求寻找多种方法解决问题，同时还可以组织组与组的评比，这样也能培养他们的竞争意识，然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。

设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。

（三）题目训练

为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组。

1.请你当裁判 与定义、性质等相关的一些判断题。

设计意图：让学生着重讲清判断的理由，此题直接运用菱形的定义与性质，起到及时巩固的作用，同时锻炼学生的语言表达能力。

2.议一议

性质的简单运用。

设计意图：稍微加深，进一步巩固菱形的性质，并能初步运用。3.练一练

菱形与直角三角形等知识的综合运用。并由此总结菱形的面积公式。即菱形的面积等于对角线乘积的一半。

设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。

4.学以致用

设计花坛，修建小路，求路长与花坛面积。这是一道实际应用问题。

设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。

（四）小结、布臵作业

菱形的性质与识别条件，由学生进行小结。布臵书上课后习题，体会本节课你所获得的成功经验，写好数学日记，与同学交流。

设计意图：让学生写数学日记这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。