第一篇：七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计
教学目标
1.会用代入法解二元一次方程组;
2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.教学重难点
1.熟练的用代入法解二元一次方程组。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程
一、创设问题，引入新课
1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为
20-x=20-18=2
2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则
x+y=20
2x+y=38
那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?
设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。
二、学生探索，尝试解决
交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.归纳：
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想.归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。
三、典例交流，揭示规律
例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,所以这个方程组的解是 x=2,y=-1
思考下列问题
（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？
（2）为什么能代入？目的达到了吗？
（3）只求出 y=-1，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？
（4）怎样知道你运算的结果是否正确？
反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的'左右两边是否相等,可以口算,也可以在 草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件.）
(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）
(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）
（学生口述，教师板书完成）
用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（求）
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.（解）
设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。
四、变式训练，深化提高
用代入法解下面方程组
设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组
2、主要的解题思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元.(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式.(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?
六、布置作业：
习题8.2 1,2题
七、板书设计
【七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计】相关文章：
1.二元一次方程组的教学设计
2.《代入法解二元一次方程组》教学反思
3.解二元一次方程组的教育教学反思
4.《用加减消元法解二元一次方程组》教学反思
5.《加减消元法解二元一次方程组》评课稿
6.10.3《解二元一次方程组》教学课件
7.《加减法解二元一次方程组》教学反思
8.《用代入法解二元一次方程组》优秀教案
9.代入法解二元一次方程组的典型教案
第二篇：《消元──解二元一次方程组》教学设计[推荐]
《消元──解二元一次方程组》教学设计 第2课时：加减消元法解二元一次方程组
广东省肇庆市端州中学 陈铭
一、内容和内容解析 1．内容
加减消元法解二元一次方程组 2．内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等．
解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。
本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元．
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想
2．教学目标解析
（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想
三、教学问题诊断分析
1．学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路 2．解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。
本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
四、教学过程设计
1．创设情境，提出问题
问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗? 师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得
我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢? 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．
设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．
问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？ 学生回答：会． 由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 设计意图：共同探究，体会消元的过程． 问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？
师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了．
设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．
教师追问：你能求y的值吗? 师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4
教师追问：还能代入别的方程吗？
学生回答：能，但是没有代入③简便
教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？ 学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场
设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？
学生回答：代入这一步
教师总结:这种方法叫代入消元法。
教师追问：你能先消x吗？
学生纷纷动手完成。
设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫．
2． 应用新知,拓展思维 例用代入法解二元一次方程组
师生活动,把学生分两组，一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法．
3．加深认识，巩固提高
练习用代入法解二元一次方程组
设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组．
4．归纳总结，知识升华
师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题 1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？
3．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．
5． 布置作业
教科书第93页第2题
五、目标检测设计 用代入法解下列二元一次方程组
设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况．
第三篇：消元---解二元一次方程组教学反思
反思一：消元---解二元一次方程组教学反思
常言道：举一反三，触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。消元二元一次方程组的解法这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。
一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的代入消元法和加减消元法中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。
二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的代入法顺利进行起到铺垫的作用。
三、在进行代入消元法时，遵循由浅入深、循序渐进的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。
四、在进行加减消元法时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此，教学原则也应该是由易到难、逐次深入的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。
这就是我在这个课程教学的一些反思。
反思二：消元---解二元一次方程组教学反思
1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。
2、在教学过程中，学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组，但是在结构不同的方程组中，学生就有点不知所措，不懂选择哪个方程代入另一个方程，以至
使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数，使得计算量很大。出现这种问题的
原因是，没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题，在以后的教学中，我会再强调这个解题的关键，甚至还专门利用课余时间，帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。
3、如果让我重新上这节课，我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4］
中，我布置学生做教科书第99页练习的第2题时，学生完成后，再强调第⑴小题，方程不用变形，直接选第一个方程代入第二个方程的原因。
4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是，对不同的学生进行针对性的指导，使不同的学生都有发展。
反思三：消元---解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组是二元一次方程组一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解消元的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是消元化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使消元化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。
反思四：消元---解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。同时，也训练了学生的思维。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。这样做的效果不错。在第一课时着重讲解系数相同和互为相反数的加减消元，不要涉及其他的，要巩固前面的知识。第二节着重观察、整理方程组，要多板书几组规范的解题步骤。
通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：首先对于观察二元一次方程组中同一未知数系数的特点的引入过于生硬，并且学生对于何时用同一未知数系数的绝对值的说法不理解，应让学生明确只有在比较同一未知数的系数大小时，引用这样的术语；其次是，学生对于教师引入用加减法的具体过程上缺少必要的过渡，主要原因是自己没有做好这方面的预设，这一点可以再课前利用多媒体做一个简单的方程组中两个方程两边分别相加减的具体步骤，会更好；最后是本节课的练习的体量上有欠缺，没有达到巩固的目的，只停留在简单的观察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和扩展。
第四篇：七年级数学8.2消元-解二元一次方程组同步测试题
8.2
消元-解二元一次方程组
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、选择题
（本题共计7小题，每题
分，共计21分，）
1.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为（）
A.-3
B.3
C.-4
D.4
2.用加减消元法解方程组2x+3y=3，3x-2y=11，下列变形正确的是（）
A.4x+6y=3，9x-6y=11
B.6x+3y=9，6x-2y=22
C.4x+6y=6，9x-6y=33
D.6x+9y=3，6x-4y=11
3.二元一次方程组x+y=6，x=2y的解是（）
A.x=5，y=1
B.x=4，y=2
C.x=-5，y=-1
D.x=-4，y=-2
y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）
A.k=0b=0
B.k=2b=0
C.k=3b=1
D.k=0b=2
已知a，b满足方程组a+2b=8,2a+b=7,则a+b的值为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
已知方程组x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理，得（）
A.x-6x+3=4
B.x-6x-3=4
C.x-2x-1=4
D.x-2x+1=4
解方程组4x+3y=7,4x-3y=9,时，较为简单的方法是（）
A.代入法
B.加减法
C.试值法
D.无法确定
二、填空题
（本题共计
小题，每题
分，共计21分，）
8.方程组x-y=12x+y=2的解是________．
9.用代入消元法解二元一次方程组
3x+y=2①2x-3y=8② 时，由①变形得
y=________.10.如果实数x，y满足方程组2x-y=1x+y=2，那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2，则2021+x+y＝________．
12.已知m，n满足方程组m+2n=5,2m+n=4,则m+nm-n=________.13.解方程组7x+5y=34x-5y=-4用________法解较简便．
14.解方程组：3x-2y=11…①2x+3y=16…②，完成下列部分变形过程．
由①×3，得：________…③由②×2，得：4x+6y=32…④由④+③，得：________；
上述解此方程组用到的方法是________．
三、解答题
（本题共计
小题，共计78分，）
15.解方程组：2x+y=4⋯⋯①，3x-y=1⋯⋯②.16.解方程组.(1)x=1-y，2x-y=-4；
(2)3x+4y=19，x-y=4；
(3)8y+5x=2，4y-3x=-10；
(4)2x-3y=-12，x3+y4=4.17.解方程组：2x-y=43x+y=1．
解方程组：x+2y=-5x-4y=7 ．
19.x3+y4=22x-y=6．
解下列方程组：
(1)x-3y=-4,x+12+y=1;
(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.
第五篇：8.2 消元---解二元一次方程组 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1、掌握代入法解二元一次方程组；
2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想.2.教学重点/难点
教学重点代入消元法解二元一次方程组。教学难点理解“消元”的基本思想。
3.教学用具 4.标签
教学过程
一、情景导入
关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习我们已经知道
如果只设一个未知数：设这个队胜了x场，依题意得一个一元一次方程： 2x+(10-x)=16 这个方程大家都知道如何解吗？
如果设两个未知数：，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：
那么怎样求这个方程组的解呢？
二、代入消元法
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 按要求改写下列方程
1、x-y=3(写成用y表示x的形式)；
2、x-y=3（写成用x表示y的形式）3、3x-3y=6(写成用一个未知数表示另一个未知数的形式)改写方程要根据实际需要或改写成的方程看起来比较简单（特别是符号的处理）。例2 解方程组：
分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？
解：由①得x=y+3③
把③代入②，得 3（y＋3）-8y＝14 解得y=－1 把y=－1代人③得x=2.三、课堂练习：
解上面的方程组能消去y吗？试试看。课本93页1、2题。
四、课堂小结
1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？
2、用代入消元法解二元一次方程组。
五、作业：
必做题：课本97页1、2题。
选做题：《同步》8.2（1）.
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