《代入消元—解二元一次方程组》观课报告

第一篇：《代入消元—解二元一次方程组》观课报告

《代入消元—解二元一次方程组》观课报告

2018年暑假我参加山东初中教师远程研修学习，在这次培训中，我在认真学习规定的内容的同时，观看了三个课例。这些课都充分体现了：教师评价及时到位，热情鼓励学生。学生学习主动，交流积极，课堂气氛活跃。在授课过程中，三位教师都能充分发挥学生的主体地位，创设民主和谐的课堂氛围，使学生无拘无束的学习，每位学生都有成功感，充分的调动了学生学习的积极性。使每一堂课真正做到和谐高效。尤其是胡芳霞老师的《消元—解二元一次方程组》这一节课，本节课教学设计环环相扣，通过老师引导，师生共同分析，小组合作探究，拓展应用等一系列环节，抓住了重点，分解突破了难点，教学中注重学习方法的指导、规范习惯的培养，目标达成度高，教学效果较好。本节课的主要任务就是让学生学会运用代入消元法解二元一次方程组，所以教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。本节课上，教师充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，运用多媒体、电子白板等现代教学技术和手段，采用参与式高效课堂等先进教学理念，使学生在获

得知识的同时，也感受到课堂教学的乐趣。体验成功，分享快乐。在课堂中，教师注意聆听学生的表达，认真观察学生的各种学习动态，及时调控教学状况。努力让每个学生获得成功体验。

通过这次观课评课，我觉得在以后的教学中应注重以下几点的培养：

1、体现学生是学习的主体，无论哪节课，教师都应面向全体学生，尊重差异，让全体学生参与，体验成功，成功是学生的权利，帮助学生成功是教师的义务。让大量的不同层次的学生参与进来。极大地提高了学生的学习积极性，取得了很好的课堂效果。从而展现了一堂完美的课。

2、明确教师不是知识的简单传授者，而是教学活动的组织者、引导者、合作者。

3、通过先进的多媒体展现问题，让学生主动大胆地去想象、去发现。大胆质疑，大胆发表个人见解，然后通过讨论，启发学生思维，设学生既增长知识，又培养了思维能力。制作精美、实用的课件，一下子抓住了学生的眼球，使学生易于深入其中，形成了良好的开端和认知结构。

4、在教学过程中，重视导学案的运用，努力培养学生自主探究，团结协作的能力。导学案的设计要面向全体学生。使不同层次的学生都能吃饱、吃好。

5、重视学生的学习过程不仅使学生合作探究的能力得到培养，创新的意识也得到了发展，加深学生对学习内容的理解。这样的处理对学生学习、思考很有价值，培养了他们探索和发现的能力。运用小组合作的方式进行的，这种方式帮助了差生的学习，给他们开拓了思路，也提高了他们的学习积极性，对于全面提高数学成绩打下了基础。

总之，这节课非常成功，效果不错，实现了教学目标，绝大部分学生学习兴趣增强了，创新能力增强了。我将以此为榜样，学习其勇于探索开拓创新的敬业精神。在今后的教学工作中运用“五环十步”的教学模式，真正做到把课堂还给学生，努力培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，争取使自己的教学水平有所提高。

第二篇：代入法消元——解二元一次方程组评课稿

评课稿

代入法消元——解二元一次方程组

点评教师： 新课改教学组调研员 刘赟贤

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程

知识的延续和提高，又是学习其它数学知识的基础。同是又是系统学习二元一次方程组知识的前提和基础，而且是解二元一次方程组的常用方法，其化归思想为 以后的学习等打下基础。总体感到张娟娟的这节课教学思路清晰，流程顺畅自然，课堂气氛和谐，突出了情感教育，学生的主体作用教师的主导作用得到了较好发挥。突出了教学来源于生活应用与生活的特点，其亮点如下：

1、学案的设计由浅入深，由易到难，层层推进，符合学生的认知规律。例如：先要求学生将x+y=22用含x的代数式表示出y，再用含y 的式子表示x。

2、理论联系实际，创设情境，激发学生的学习兴趣，张老师首先播放了NBA篮球赛中的图片，最后提出篮球赛中的相关问题，让学生自学从而激发了学生强烈的求知欲。

3、学生的主体作用教师的主导作用得到了较好发挥，整节课能够把知识问题化，使学生学有目标，引导学生通过自学，合作交流，学生展示，纠错教师点拨来进行教学。基本上做到了先学后教，边学边教，彰显了学生的主体作用，把课堂还给了学生。

4、通过本节课培养了学生的基本数学素养和探究解决问题的能力。这和张老师扎实的功底和渊博的数学知识是分不开的。

第三篇：解二元一次方程组观课报告

《消元——解二元一次方程组（2）》观课报告

最近我在山东远程研修平台上观摩了王翠伦老师关于《8.2消元——解二元一次方程组（2）》的课堂实录，40分钟的听课学习让我收获很大，从中我得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括为以下几点： 【优点】：

一、教师教学思路清晰

教师在教学过程中，教学思路清晰，目标明确，重难点突出；教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境、导入新课----指导探究---讨论总结等”为线索，整个教学思路清晰。这节课王老师突出培养学生自主思考、主动探究的训练，通过想一想、试一试、仪一仪等活动来加深对解二元一次方程组的解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把我准确。这样设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、教师善于创设情境

创设情境，重视探究活动，发挥主体作用教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。由新课开始，让学生体会转化思想然后，让学生通过问题列出二元一次方程组，看能不能把他转化为学过的一元一次方程，从而解决问题。最后老师又让学生动脑看能不能用学过的知识解决鸡兔同笼问题。整个操作过程层次分明，通过比比谁做得快、合作学习、小试牛刀、议一议等环节调动学生动脑、动口，人人参与学习过程，理念概念、表述数理有机地结合起来。让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地得出解二元一次方程组的方法。培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

二、教师精心设计了教学课件

教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力

教师的教学语言也是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽

在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、教学中注重小组合作的学习方式

在教学中要注重加强小组合作学习，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。【不足】：

1.教师对学生个体关注不够到位；

2.教师提问偏于随意和落入“自问自答”的怪圈； 3.教师对学生掌握知识情况的反馈不到位； 4.教师的应变能力还有待提高。

以上是我听王老师这节课的几点心得体会，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来，从而切实感受到了信息技术课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

第四篇：《消元──解二元一次方程组》教学设计[推荐]

《消元──解二元一次方程组》教学设计 第2课时：加减消元法解二元一次方程组

广东省肇庆市端州中学 陈铭

一、内容和内容解析 1．内容

加减消元法解二元一次方程组 2．内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等．

解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。

本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想

2．教学目标解析

（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想

三、教学问题诊断分析

1．学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路 2．解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。

本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

四、教学过程设计

1．创设情境，提出问题

问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？

师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场

教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗? 师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得

我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢? 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．

设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．

问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。

师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？ 学生回答：会． 由①,得y=10-x ③

把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 设计意图：共同探究，体会消元的过程． 问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？

师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了．

设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．

教师追问：你能求y的值吗? 师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4

教师追问：还能代入别的方程吗？

学生回答：能，但是没有代入③简便

教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？ 学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场

设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。

师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？

学生回答：代入这一步

教师总结:这种方法叫代入消元法。

教师追问：你能先消x吗？

学生纷纷动手完成。

设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫．

2． 应用新知,拓展思维 例用代入法解二元一次方程组

师生活动,把学生分两组，一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法．

3．加深认识，巩固提高

练习用代入法解二元一次方程组

设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组．

4．归纳总结，知识升华

师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题 1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？

2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？

3．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？

4．你还有哪些收获？

设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．

5． 布置作业

教科书第93页第2题

五、目标检测设计 用代入法解下列二元一次方程组

设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况．

第五篇：消元---解二元一次方程组教学反思

反思一：消元---解二元一次方程组教学反思

常言道：举一反三，触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。消元二元一次方程组的解法这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。

一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的代入消元法和加减消元法中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。

二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的代入法顺利进行起到铺垫的作用。

三、在进行代入消元法时，遵循由浅入深、循序渐进的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。

四、在进行加减消元法时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此，教学原则也应该是由易到难、逐次深入的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。

这就是我在这个课程教学的一些反思。

反思二：消元---解二元一次方程组教学反思

1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。

2、在教学过程中，学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组，但是在结构不同的方程组中，学生就有点不知所措，不懂选择哪个方程代入另一个方程，以至

使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数，使得计算量很大。出现这种问题的

原因是，没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题，在以后的教学中，我会再强调这个解题的关键，甚至还专门利用课余时间，帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。

3、如果让我重新上这节课，我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4］

中，我布置学生做教科书第99页练习的第2题时，学生完成后，再强调第⑴小题，方程不用变形，直接选第一个方程代入第二个方程的原因。

4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是，对不同的学生进行针对性的指导，使不同的学生都有发展。

反思三：消元---解二元一次方程组教学反思

解二元一次方程组是二元一次方程组一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解消元的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是消元化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使消元化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

反思四：消元---解二元一次方程组教学反思

解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。同时，也训练了学生的思维。

几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。这样做的效果不错。在第一课时着重讲解系数相同和互为相反数的加减消元，不要涉及其他的，要巩固前面的知识。第二节着重观察、整理方程组，要多板书几组规范的解题步骤。

通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：首先对于观察二元一次方程组中同一未知数系数的特点的引入过于生硬，并且学生对于何时用同一未知数系数的绝对值的说法不理解，应让学生明确只有在比较同一未知数的系数大小时，引用这样的术语；其次是，学生对于教师引入用加减法的具体过程上缺少必要的过渡，主要原因是自己没有做好这方面的预设，这一点可以再课前利用多媒体做一个简单的方程组中两个方程两边分别相加减的具体步骤，会更好；最后是本节课的练习的体量上有欠缺，没有达到巩固的目的，只停留在简单的观察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和扩展。