《图形的放大与缩小》教学设计[五篇]

第一篇：《图形的放大与缩小》教学设计

图形的放大和缩小，它是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变、大小改变”。下面是小编为你整理了“《图形的放大与缩小》教学设计”，希望能帮助到您。

【教学内容】

苏教版六年级下册第33耀34页例1、例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习六第1、2题。

【教学目标】

1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，进一步发展空间观念。

3、使学生在认识图形放大与缩小的学习过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯，使学生获得成功的体验，激发对学习的兴趣。

【教学重点】

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【学具准备】

尺子、方格纸。

【教学过程】

一、激趣引入，初步感知

1、谈话：我们经常需要下载一些图片，下载后的图片可以放大，也可以缩小。

2、教师演示：将一张长方形照片拖动电脑鼠标后得到四幅不同的照片。

提问：把变化后的图与原图比，你有什么感觉?为什么图A、图B会变形？

3、揭题：图A、图B变形了，看起来很奇怪。图C、图D和原图相比，大小变了，但形状没变。怎样使它的形状不变呢？这就是我们这节课要学习研究的新知识，板书课题：图形的放大与缩小。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，教师拖动鼠标放大或缩小照片，容易唤醒学生的已有经验，激活学生从数学的角度展开研究的欲望。学生在观察动态的画面、变化的图形中，能体会到一张照片将长边拉长会将图形变扁，将宽边拉长图形变瘦，而只有将长边和宽边同时拉长或拉短，图形才不会变形。通过比较辨析，初步感知生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，为进一步研究图形放大与缩小丰富了感性认识。】

二、自主探究，构建新知

谈话：刚才我们在很大程度上依赖视觉判断图形的放大和缩小,能不能用数学的方法来研究是如何放大和缩小的呢？

（一）合作探究图形的放大

1、出示图并提供数据：原图长8cm、宽5cm，放大后长16cm，宽10cm。

2、谈话：老师给了你哪些数据？那我们就从两幅图长的关系和宽的关系入手，好吗？放大后的长与原图的长有什么关系？宽呢？你有什么发现?

3、指出：把长方形的每条边放大到了原来的2倍，放大后与原来长的比是2:1，宽的比也是2:1，可以概括成放大后与原来长方形对应边长的比是2:1，我们就说把原来的长方形按2:1放大。

（看着图指一指，自由读一读。）

4、提问：你是怎样理解对应边长的比是2:1的？2:1前项和后项分别指什么？

追问：要想把一幅图按3:1放大，怎么做？

5、交流：还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？表示什么意思？（板书3:1、4:1……）这些放大的比前项和后项都表示什么？

小结：把长方形的每条边放大到了原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。

【评析：教师出示原图和放大后的图，先利用给出的数据，引导学生思考长方形放大后与放大前长的关系、宽的关系，从“倍”的角度和“比”的角度，描述照片的变化，初步认识了图形放大的含义。接着教师强调了放大后与放大前比，并围绕“对应边长的比”组织学生展开讨论和交流，这也是为今后学习相似图形中相似比的确定做铺垫。在这个基础上，教师用规范的语言进行表达，即放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的的长方形按2:1的比放大。“还可以继续把这幅图放大吗？可以按几比几放大？”教师在追问中揭示了图形放大的内涵。】

（二）自主探究图形的缩小

1、谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。如果要把这幅图按1:2的比缩小，长和宽和原来是什么关系呢？长和宽各是多少厘米？这里的1:2表示了什么？

2、1:2前项和后项分别指什么？

3、还可以继续缩小吗？几比几？（板书：1:3、1:4……）

4、这些缩小的比，前项和后项都表示什么？

【评析：在初步认识图形放大的基础上，引导学生进行知识迁移，自主学习探究图形的缩小的含义，在比较和交流中，理解了把一个图形按1:2的比缩小，这里的1:2表示缩小后图形与缩小前图形对应边的比，使学生在获取知识的同时积累了图形变换的经验，增强了探究的意识。】

（三）比较辨析图形放大与缩小

1、刚才我们分别把一幅图进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图对比，能发现什么？（大小变了，形状没变）

2、从数学的角度讲怎样才能做到不变形。（指定的比）

3、小组讨论：比较放大的比和缩小的比，你有什么发现？如果1:1是什么意思？

教师强调：放大的比和缩小的比相同点是对应边长度比相等；都是大小变了，形状没变；前项都表示变化后，后项都表示原来。不同点是放大的比比值大于1，缩小的比比值小于1。

【评析：引导学生通过观察、比较，明确了两个比的前项都表示变化后图形的长度，后项都表示变化前图形的长度，从而形成了图形放大与缩小的正确概念，必须是每一条边的长度都按照相同的比变化，且形状不变。初步掌握了图形的放大与缩小的本质特征，即只改变图形的大小，不改变图形的形状。帮助学生理解了数学意义上图形的放大与缩小。】

4、练一练。

（1）你能一眼看出几号是1号放大得到的？几号是1号缩小得到的图形吗？

（2）为什么于号、榆号不是？

（3）是按怎样的比放大和缩小的呢？要想正确解决这个问题我们要做哪些准备工作？（养成好习惯：数学离不开数。数、标、算）

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

三、操作实践，内化新知

通过刚才的学习，相信大家已经对图形的放大和缩小的变化规律已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图。

（一）教学出示例2。

1、提问：按3:1的比放大表示什么意思，1:2呢？

2、你能带上刚才的好习惯去完成吗？同学们按要求独自画在方格图中。

3、反馈：让学生相互评价，并交流画法。

4、讨论：观察并比较上面的三个长方形，你有什么发现？

5、指出：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

【评析：在学生初步理解和掌握图形放大与缩小的含义后，放手让学生尝试在方格纸上将一个简单图形按照指定的比放大和缩小，并组织交流汇报，自主归纳和总结将一个简单图形放大与缩小的方法，让学生在学思结合、手脑结合、说学结合中，深刻理解图形放大与缩小，掌握图形放大与缩小的方法。增强了学习能力，提升了学习品质，促进了思维发展。】

（二）完成练习六第2题。

1、你能快速完成这题吗？完成后和大屏幕对答案。

2、观察正方形是怎样放大的？边长比是2:1，猜一猜放大后周长、面积和原来比是几比几呢？

3、计算正方形的周长和面积，比一比放大后的周长、面积与放大前的周长、面积，你有什么发现？

（三）试一试：按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。

1、你会把一个三角形放大吗？你能用刚才的方法完成“试一试”吗？（独立完成）

2、你是怎样算的？把你的思考过程和大家分享一下。

3、为什么只算直角边就行了？斜边是不是原来的2倍？（量一量，验证）

小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

四、拓展延伸，巩固内化

1、独立完成“练一练”。

交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？缩小后的斜边也是缩小前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。

追问：为什么缩小后的斜边也是缩小前斜边的一半；通过对三角形的放大，你又有什么发现？

2、把下列平行四边形按2:1放大。

【评析：引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化。学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩小的，并由此类推到平行四边形按相同的比放大，两个平行四边形虽然底和高相等，但斜边的长度不等，画法也是不一样的。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识，让学生体验图形放大与缩小的过程，灵活掌握图形放大与缩小的方法，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。】

3、生活中的应用。

（1）刚才研究了放大、缩小，生活中的例子有很多，你知道哪些？

（2）多媒体展示一组图片：图形的放大和缩小在生活中的运用。如教师外出旅游时拍下的景点照片、北京世界公园里著名的人文和自然景观图片；再如复印文件、房地产沙盘模型、放大镜、显微镜等的功能。

3、梳理：你对放大和缩小有了怎样的认识？还有什么疑惑？

【评析：教师用多媒体展示一组图片，旨在把问题延伸到课外，让学生明白图形的放大与缩小在生活中也有着广泛的应用，进一步感受数学与实际的联系，感受“相似形”的实际意义，深刻理解图形放大与缩小的含义。引导学生学会用数学的眼光观察生活，学会“数学地思考”。既激发了学生浓厚的学习兴趣，又感受到图形放大与缩小的应用价值和文化价值。】

教学目标：

1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学过程：

一、情境导入

师：春天到了，同学们想不想春游？还记得我们去年在哪里玩的吗？（尧帝公园）老师这有一张我们去年春游的合影照片，一起来看一看吧。

1、（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）

2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）

师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）

生：不是。

师：这样呢？（纵向缩）生：不是。

师：怎么都不行？

生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。

师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？

生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

生2：将照片按一定的比放大或缩小。

3、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）

【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。

二、探究新知

1、自主探究图形放大的变化规律

⑴提问：现在老师把左图放大就得到了右图，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？

生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。

生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。

师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。（板书）

⑵小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。

师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）

师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1……放大，谁能选一个说说对它的理解。

⒉类推图形缩小的含义

师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考再算一算。

交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。

⒊实践操作图形的放大或缩小

通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图

（1）默读例2并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的）

（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。

在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图。

（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。

三、巩固深化

1、练习九第1题。

观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？

小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。

2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）

拿出课本，翻到39页试一试，画好后同桌互相判断对方有没有画对。

交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。

追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？

小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

3、练一练：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。

提问：正方形是怎样画的？三角形呢？

4、练习九第2题。

学生独立完成后再交流展示。

四、拓展延伸

1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车的模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续研究。

【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。

五、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？

六、板书设计

图形的放大与缩小

2:1放大 1：2缩小

放大后边长:原来边长=2:1 缩小后边长:原来边长=1:2

长的比：16:8=2:1 长：8×1/2=4（厘米）

宽的比：10:5=2:1 宽：5×1/2=2、5（厘米）

第二篇：图形放大与缩小教学设计

<图形的放大和缩小>教学设计

姓名：彭英秀

教学内容：

人教版六年级数学下册第四单元59至60页例4.教学目标

知识与技能

1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。过程与方法：

经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中 学习的方法:

感受数学知识与日常生活的密切联系。

情感态度与价值观：

感受生活中处处有数学，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。教学重点: 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备:方格纸。教学过程

一、创设情境，谈话引入

1、教师引出西游记中孙悟空的金箍棒同学们都熟悉，说说他有什么特点，请同学们讲讲。（课件出示）

2、合作探究，理解图形的放大与缩小的意义。1，操作探究，理解放大的意义。出示课件，初步感知。出示图景：出示课本主题情境图

“看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”

3、生活中存在许多放大与缩小的现象，像刚才观看的图片放大或缩小后，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

二、探索新知，体会放大与缩小的应用规律。

1、教学例4：

按2：1画出下面三个图形放大后的图形。让学生明白放大的意义 讨论如何解决问题？把图形按2：1的比放大是什么意思？

就是把图形的每条边放大到原来的2倍。

思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办？

是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。

结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。{注意：边长，周长，发现变化规律，面积呢？内角呢？}

2、操作探究，理解缩小的意义。问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？自己运用学习方法学习，交流，汇报。

得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出

“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

3、小结新知：

怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？

学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。

（三）巩固应用，拓展延伸。

1、试一试：长方形纸一张

（1）小组合作，学生动手完成，做的快的同学在方格纸上画。

动手操作画一画，量一量。思考：你有什么发现?坏有

（2）汇报，引导自悟自得。

2、练一练

课件出示正方体，学生动手完成，指名学生在方格纸上画，并讲解自己的想法。

3、练习十一第1、2题

课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。

汇报时由学生方格纸上边做边讲。

4、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。

图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。

（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。

图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。

5、课件出示等腰三角形，平行四边形，圆图片，学生按要求放大或缩小，6、你知道吗？

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。）

四、全课小结

说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、作业布置：在生活中找放大与缩小的现象。

教后反思：

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识，所以我采用了两组图片：第一组金箍棒图片第二组是数字书在主题图片请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。

二、合作探究，突破重、难点。

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：

一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。

例1教学中我把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然.例1的大、小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快得出两者之间的关系，但是我为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助只观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了两个目的：

1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形；

2、通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知三个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

三、拓展练习，形成能力。

等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则要考虑底、高和角三个方面。1：

3、2：

1、1：4三个比既有放大也有缩小，在选择比时学生必须考虑如放大这个图形能不能在网格中画下；如缩小好不好画这些因素，要求学生能合理选择，正确操作。

另外本节课内容较多，特别是学生对放大与缩小的理解有一定的难度，所以时间的把握非常重要。教学内容:人教版六年级下册第59至60页，练习十一第1、2题。

本节课的教学过程中学生超常发挥，他们积极投入到学习中，真正成了学习的主人，教师只能起引导作用，达到了目的，符合新课标的要求。

第三篇：教学设计 图形放大与缩小

第1课时

图形的放大与缩小（1）

教学内容

教科书P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点： 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备： 教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、复习：

1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。

二、对比导入、揭示课题

情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

三、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？ 我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

2、完成练习九第1题

图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

四、运用概念，动手操作

1、教学例2 课件出示教学例2 教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？ 教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试 课件出示试一试：

教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。

教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？

教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

五、巩固概念，分层练习

1、完成练一练

按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？ 说说怎样画的。

教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、完成练习九第2题

小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。

教师小结：

3、发展练习

(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。学生汇报。

比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

六、自主评价，总结提升

今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？

作业设计：

(1)选择。

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。

A．1﹕3

B.3﹕1

C.1﹕9

D.1﹕9

(3)．0.8:9/5的比值是（），化成最简整数比是（）。(4)．两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）。

第四篇：图形的放大与缩小教学设计

林伟扬

一、创情导入 1．观察体验。（出示多媒体课件）

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小）生：（齐）太小，看不出，放大一些。

师：（放的很大，课件只能呈现照片的一部分）好，我把它放大，可以了吗？ 生：不行，太大了，缩小一些。

师：（课件呈现缩小照片）看清楚了吗？是谁？ 生：（惊讶，齐答）林老师。

师：这张照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 生：通过放大看清楚了。

师：是啊！通过放大照片我们看清楚了照片，其实生活中我们经常需要把物体放大，有的时候也需要把物体缩小。今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）2．联系生活实际。（出示）

师：你见过这些现象吗？ 生：（齐）见过。

师：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 生1：小女孩拍照，拍下的照片是把实际的天安门缩小。生2：用放大镜看报纸，放大镜把报纸的字放大了。生3：影子与人比，也是放大的。师：还有第3幅图呢？（生面露难色，同桌小声讨论）

师：这跟我们教室的电子白板道理……（师未说完，很多学生举手）生：这是放大。把小的图片通过投影仪放大在大屏幕上。

师：对呀。就如我们现在，老师电脑里的图片小小的，通过投影仪投放到白板上，图片就变得很大，你们就看到了这四幅图了。那么你们在生活中还见过其他放大、缩小的现象吗？ 生1：根据实际绘制的地图有的放大，有的缩小。生2：我们后面的摄像机是把我们缩小了。生3：显微镜把物体放大了。……

师：是啊！图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？（课件出示相应的应用图片）正是这些技术的应用，才使得我们的生活变得多姿多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密呀！

(一)感知图形的放大

（出示课件：照片放在方格中）

师：这张照片这么大，如果我要把它打印出来，感觉太小了。（长占6格，宽占3格）现在请你们帮个忙，把它在方格纸里，它的形状是一个长方形，你能按一定的比进行放大吗？先想一想怎样去放大？有思路了再在方格纸中画出你放大后的长方形。（学生独立尝试）

师：谁能把你的作品展示一下，并说说你是怎样进行放大的？

生：（指着展示的作品）放大后长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，我喜欢这么大的照片。

师：有没有跟他一样放大的呢？请举手。（部分学生举手）你们又是怎样进行放大的？ 生1：我是把长方形的每条边都扩大到原来的2倍。

生2：我是把原来的长方形按2:1放大。2表示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的4倍。（学生鼓掌）

生3：我觉得他（生2）的意思跟**（生1）的意思一样的，也就是把各边的长度放大到原来的2倍。

师：（小结）刚才大家说的放大到原来的2倍，就是按2:1放大，2:1比的前项表示放大后的图形，比的后项表示原来的图形。（课件演示）按2:1在方格纸里进行放大，就是把长和宽同时扩大2倍。那么，当一条长与一条宽都扩大到原来的2倍，另一条长和宽是多少呢？ 生：另一条长也占12格，宽也占6格。师：为什么呢？

生：因为长方形对边相等。

师：在画的过程中，你觉得怎样画既准确又方便？

生：先在方格上描点，画出一条长和一条宽，然后再根据已经画好的长和宽的长度描点，画出另一条长和宽。

师：（小结）这个同学说得真好，也就是先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分，请看课件，电脑也给我们再演示一遍。（课件演示画的过程）师：还有不同的吗？

生：我跟他们不一样。（作品拿上讲台实物投影展示）师：谁能说说他是怎样进行放大的呢？ 生1：他把长方形的长和宽放大到原来的3倍。生2：他是按3:1进行放大的。师：你们怎么知道的？ 生：（略）

（课件出示）按2:1画出下面图形放大后的图形，思考：你是怎么去画的？（学生独立解决，汇报交流）

（实物投影展示）我是这样进行放大的，先把两条直角边都放大到原来的2倍（手指着图），然后把这两点相连，就成了放大后的三角形。师：你为什么不先画斜边？

生：先画斜边不容易确定固定的点，不知道要画几格。师：你们对他画的三角形还有没有什么质疑？（学生摇头表示没有）

师：我倒有一个问题，三角形的两条直角边放大到原来的2倍，我们通过计算一下子就看出是对的。那么斜边是否也一定放大到原来的2倍呢？你是怎样证明斜边也放大到原来的2倍？

（生小声议论，并动手实践）

生：我用尺子量了，确实是原来的2倍。

师：（小结）一个图形按一定的比放大，就是它的每条边都按相同的比放大。通过刚才我们把两个图形进行放大，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同和不同的地方呢？ 生：放大后的图形与原来的图形相比，大小不同，形状相同。

（二）感知图形的缩小

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画？图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

师：（课件出示）把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（学生独立画图）

师：老师选取了几个同学的作品（实物投影展示），谁能说说他们是怎样进行缩小的？ 生：（略）

师：图形各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形有什么特点？ 生：形状不变，大小变了。

师：请大家观察长方形（指课件），这个长方形再按一定的比去缩小或扩大，它最后会成为一个正方形吗？为什么？

生1：不会。因为长方形的各边都按一定的比去缩小或放大，长和宽不会变成相同的。生2：这个长方形按一定的比去缩小或放大，最后只能大小发生改变，形状不变的，所以仍然是长方形而不会变成正方形。

师：请同学们想象，如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小，它最后会成为一个长方形吗？

生：（齐）不会。

师：这说明了图形按一定的比去放大或缩小，什么不变，什么变？ 生：形状不变，大小变。

三、巩固提升

1．绘图能手。（任选一题）

2．（火眼金睛）下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。并说说是怎样想的？

3．（1）将三角形A的各条边按4:1放大，得到三角形B。

（2）将三角形B的各条边按1:2缩小，得到三角形C。

（3）画出上述图形，并指出哪些是三角形A经过放大后的图形，哪个是三角形C经过缩小后的图形。

4．（1）一张照片（如图1）按（）：（）的比例缩小到图2所示的大小，按照这个比例，图2照片的宽为（）cm；

（2）如果要把图1放大到图3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，图3照片的长是（）cm；

（3）图2是按（）：（）的比例放大成图3的。5.你知道吗？

（1）在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图像灵活地放大或缩小。（师课件演示）（2）数学史：据说埃及的大金字塔修成1000多年后，还没有人准确的测出它的高度。泰勒斯(Thales，约公元前625-公元前574)，是古希腊的数学家、天文学家和哲学家，他距离现在有2600多年。泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，第一个成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高 146.5米，底为每边长230米的正方形。

四、总结及布置作业

师：如果你拥有了数学的眼睛，就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。我们美丽的教学楼通过缩小搬到了我们的电脑里，如果让你测出楼房的实际高度，你有办法吗？课后同学们可以去试一试。

第五篇：《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计

柴仲雄

【教学内容】：人教版六年级数学下册56—57页相应的习题。【教学目标】：

1、知识与技能：

通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，把握图形放大和缩小的数学含义，学会图形放大和缩小的数学表述。

2、过程与方法：

能利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大和缩小，初步体会图形的相似，培养学生空间观念和动手操作能力。

3、情感、态度与价值观：

通过情景创设，激发探究的欲望，培养勇于尝试的精神，感受成功的喜悦。

【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。

【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 【设计理念】：数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。【教学准备】： 教学课件、投影仪。【教学过程】：

一、引入“放大”

1、赠送照片，和谐关系。

师：同学们，没多久，你们就要毕业了，在毕业时。老师准备给你们每人赠送一份礼物（出示教者的照片），想要吗？

【设计意图：亲其师，才能信其道。和谐民主的师生关系是高效学习的前提。】

2、推陈出新，揭示课题。

出示教师的两组照片。一组1寸照片，一组按比例放大的照片。

师：你能说一说，从图1到图2，什么变了？什么没有变?(借助多媒体，逐组出示图形)引导学生比较两组图片，得出：放大后的图片，大小变了，现状没变。

板书：图形的放大

【设计意图：抓住新旧知识的连接点-----“变与不变”，并通过现代媒体的形象演示，让学生在类比中调度相关生活经验，很自然的接触到新知。可见，温故而知新，是引导学生新知的重要方式。】

二、探究“放大”

1、猜想“放大”。（1）以问促“猜”。

师:想一想，图1放大到图2，形状不变的原因是什么？你能猜出其中的数学奥妙吗？

（2）以图诱“猜”。

出示反例：一组横向放大的照片，二组纵向放大的照片。讨论：照片上虽然都是老师，为什么不能说这两幅图就是放大后的照片呢？这其中形状变化的原因是什么呢？（对应的长和宽的大小变化不一致）

猜想：要使放大后的图形形状不变，放大后的图形与原图形的对应边长的比要相等。

2、验证“猜想”

师：把照片放在方格图中来验证。（出示方格图）说说你的发现，想一想，我们的猜想是否正确? 生：放大后的照片与原照片对应的边长的比都是2:1，说明我们的猜想是对的。

小结：把图形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应的边长的比是2:1，就是把原来的长方形各边按2：1的比放大。

3、强化“放大”。填空：

把图形的每条边放大到原来的3倍，就是的原来的图形按（）：（）的比例放大。

把原来的图形按（）：（）的比例放大，就是把图形的每条边放大到原来的3倍。

4、丰富“放大”。（1）识别“放大”。

创设情景：贝贝，晶晶和妮妮每人制作了一面国旗，（出示国旗：贝贝制作长12厘米，宽8厘米。晶晶制作长10厘米，宽

8厘米。妮妮制作长24厘米，宽16厘米。）你们知道谁做的国旗是标准的？为什么? 教师继续引入：国旗的大小是有法律规定的。（幻灯片出示）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这三位同学制作的国旗有化有什么规律？

（2）解说“放大”

请大家仔细观察贝贝和妮妮的国旗相比，谁的国旗是放大的？为什么？是按怎样的比例放大的？

讨论：看图形是按几比几的比例放大，只要看什么？（看对应边长的比是几比几）比的前项和后项各表述什么？

【设计意图：这一环节，浓墨重彩，环环相扣，符合学生的认知发展规律。】

三、迁移“放大”

1、以问迁移：由图形的放大你还想到图形的什么？

2、借图迁移：从妮妮的国旗到贝贝的国旗你发现了什么? 引导图形的“缩小”补充课题：图形的放大与缩小

3、表述“缩小”：同桌相互说说，上面的照片是按怎样的比例缩小的？

4、讨论：无论把图形按怎样的比缩小和放大，比的前项都表述什么？（变化后的图形）比的后项呢？（原来的图形）

【设计意图：通过设问和图示，很自然地引出“缩小”。借助“放大”的正确认识，学生很容易的把握“图形的缩小”。】

四、表述“放大和缩小”

1、出示57页例题4，让学生说一说这些图形是怎样放大或缩小的。

2、出示61页练习九的第一题。

让学生先说一说，再集体讨论：比较这三幅图，什么变了？什么没变？要使图形的形状不变，关键是什么不变？

五、实践操作

1、做一做：课本58页。

学生完成后，出示标准图形，讨论画法。

2、赛一赛：出示61页练习九的第2题。看谁做得又对又快，并说说你的想法。

【设计意图：形式多样的画图练习，即使操作技能自动化的过程，又是对“形似”数学本质体验的过程，也是数学语言发展的过程。】

六、知识拓展。

1、寻找生活中的放大或缩小的例子。

（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）教师介绍示范电脑画法：讲图像放大或缩小。

2、本课时总结

同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下“放大”或“缩小”情况。

【设计意图：最后的拓展一方面提升了学生的思维，另一方面密切了数学与生活的联系，还为学生留足了思考探究的空间。】

五、布置作业