清华大学《控制工程基础》课件-5

第一篇：清华大学《控制工程基础》课件-5

由此得

数字PID调节器的脉冲传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统在单位阶跃输入时输出量的稳态值为

由该例可见，由于积分的控制作用，对于单位阶跃输入，稳态误差为零。由于微分控制作用，系统的动态特性得到很大改善，调节时间缩短，超调量减小。

●

PID控制器参数的调整方法

1）极点配置法

将系统闭环极点配置在希望极点上，利用解析法确定PID参数。2）瞬态响应法

如果被控对象的阶跃响应如下图所示，其瞬态响应曲线的最大斜率为

，时延为

根据

和

可确定P，PI和PID控制器的参数。

3）极限灵敏度法

这种方法要求首先用比例控制器来控制系统，逐步增大控制器增益，直到闭环系统达到稳定的边缘，系统处于恒幅振荡状态，测出控制器的增益

和系统振荡周期

。根据这两个参数就可以确定控制器的参数。

数字PID控制器的改进

如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器，效果是有限的。充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能达到更好的性能。

（1）积分项的改进

（ⅰ）积分分离

在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。

（ⅱ）抗积分饱和

因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u（k）限幅，同时，把积分作用切除掉。

（iii）消除积分不灵敏区

由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度时，计算机就作为“零”将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，称为积分不灵敏区。

为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：

①增加A／D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。

②当积分项连续n次出现小于输出精度ε的情况时，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值大于ε时，输出该值，同时把累加单元清零。

(2)微分项的改进

标准的PID控制算式，对具有高频扰动的系统，微分作用响应过于灵敏，容易引起系统振荡，降低调节品质。为了克服这一不足，同时又要使微分作用有效，可以在PID控制输出串联一阶惯性环节，抑制高频噪声，这就组成了不完全微分PID控制器。

（3）时间最优PID控制

根据快速时间最优控制原理，使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短的最优系统，采用开关控制（Bang-Bang控制）系统。但Bang-Bang控制很难保证足够高的定位精度，因此对于高精度的快速伺服系统，宜采用Bang-Bang控制和线性控制相结合的方式，在定位线性控制段采用数字PID控制就是可选的方案之一。

最少拍系统

在数字随动系统中，最少拍系统的设计占据重要的地位。对于最少拍系统，侧重快速性，即系统通过最少的采样周期使系统稳态误差为零。

1．最少拍控制器设计

当输入

时，当输入

时，当输入

时，………………………………………… 综上，其典型输入z变换式可归结为

其中，A(z）为不包含

因式的的多项式。

令，则

稳态误差为零，即

可见应有

根据最少拍要求，W（z）=1，则

当输入

时，（一拍）当输入

时，（二拍）当输入

时，（三拍）

因为

所以

可见，最少拍系统针对不同的输入，其数字控制器的D(z)也不同。不难看出，最少拍系统要求闭环极点在z平面原点。另外，最少拍系统不一定是无波纹系统。

最少拍控制器的设计是使系统对某一典型输入的响应为最少拍，但对于其它典型输入不一定为最少拍，甚至会引起大的超调和静差。

一般来说，针对一种典型的输入函数设计，得到系统的闭环脉冲传递函数，用于次数较低的输入函数时，系统将出现较大的超调，响应时间也会增加，但在采样时刻的误差为零。反之，当一种典型的最少拍特性用于次数较高的输入函数时，输出将不能完全跟踪输入以致产生稳态误差。由此可见，一种典型的最少拍闭环脉冲传递函数只适应一种特定的输入而不能适应于各种输入。

另外，系统过渡过程虽然能在有限拍内结束，但对采样周期T也有一定的限制，要求采样周期T不能太短，否则要求系统具有很大的控制功率，而且当系统中某些元件发生饱和现象时，系统不再遵循最小拍控制规律；同时，系统所有极点都要控制在z平面的原点，这是理论上的分析，要实现该条件是非常苛刻的，实际上系统的参数不是恒定不变的，由于温度变化、元件老化等原因引起系统参数微小变化，都会使系统性能变差。

控制工程基础

（第十一章）

清华大学

第十一章

Matlab软件工具 在控制系统分析和综合中的应用

•Matlab基本特点

•控制系统在Matlab中的描述 •进行部分分式展开

•控制系统的时间响应分析 •控制系统的频域响应分析 •控制系统的根轨迹图 •系统稳定性分析 •Simulink仿真工具

1、matlab基本特点

Matlab简介：

•1980年前后，美国moler博士构思并开发；

•最初的matlab版本是用fortran语言编写，现在的版本用c语言改写； •1992年推出了具有划时代意义的matlab 4.0版本；并于1993年推出了其windows平台下的微机版，6.5版是比较新的版本。Matlab语言特点：

Matlab以复数矩阵为最基本的运算单元，既可以对它整体地进行处理，也可以对它的某个或某些元素进行单独地处理。在matlab中，数据的存储/输入/输出都是以矩阵为基础的，矩阵和其它变量不需要预先定义。matlab语言最基本的赋值语句结构为

变量名列表=表达式

等号右边的表达式可以由分号结束，也可以由逗号或换行结束，但它们的含义是不同的。如果用分号结束，则左边的变量结果将不在屏幕上显示出来，否则将把左边返回矩阵的内容全部显示出来。如

» A=[1,0,1;1,0,0;2,1,0];

» B=[1,0,2;2,1,1;1,0,1] B =

0

0

在matlab下，矩阵A和矩阵B的乘积（假定 其中A，B矩阵是可乘的）可以简单地由运 算C=A*B求出 » C=A*B C =

0

0

而D=A.*B称点乘积运算，即表示A和B矩阵 的相应元素之间直接进行乘法运算，然后

将结果赋给D矩阵，点乘积运算要求A和B矩 阵的维数相同。» D=A.*B D=

0

0

0

0

0

Matlab下提供了两种文件格式： m文件，matlab函数

•M文件是普通的ascii码构成的文件，在这样的文件中只有由matlab语言所支持的语句，类似于dos下的批处理文件，它的执行方式很简单，用户只需在matlab的提示符>>下键入该m文件的文件名，这样matlab就会自动执行该m文件中的各条语句。它采用文本方式，编程效率高，可读性很强。

•Matlab函数是最常用的特殊m文件，该函数是由function语句引导，其基本格式如下

Function 返回变量列表=函数名（输入量列表）

注释说明语句段

函数体语句

调用时在matlab的提示符下键入函数名，并包括输入变量。类似于c语言的子程序调用。如 Function plot_sin(xmin,xmax)X=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax;Plot(x,sin(x));% This is a demo

2、控制系统在matlab中的描述

要分析系统，首先需要能够描述这个系统。例如用传递函数的形式描述系统

在matlab中，用num=[b1,b2,…,bm,bm1]和den=[a1,a2,…,an,an1]

分别表示分子和分母多项式系数，然后利用下面的语句就可以表示这个系统

sys=tf(num,den)其中tf()代表传递函数的形式描述系统，还可以用零极点形式来描述，语句为

sys1=zpk(sys)

而且传递函数形式和零极点形式之间可以相互转化，语句为

[z,p,k] = tf2zp(num,den)

[num,den] = zp2tf(z,p,k)当传递函数复杂时，应用多项式乘法函数conv()等实现。例如

den1=[1,2,2]

den2=[2,3,3,2]

den=conv(den1,den2)

3、进行部分分式展开

对于下列传递函数

num和den分别表示传递函数的分子和分母的系数，即

num＝［bo,bl,…,bn］

den＝［1,al.…,an］ 命令

［r，p，k］＝residue（num，den）

将求出传递函数的部分分式展开式中的留数、极点和余项，即得到

例：

对于下列系统传递函数

分子分母表示为

num=[0,1,3]

den=[1,3,2] 采用命令

[r,p,k]=residue(num,den)得到

［r，p，k］＝residue（num，den）

r＝2．0000

－1．0000 p＝

－1．0000 －2.0000 k＝ ［］ 即

反之，利用下列命令

[num,den]=residue(r,p,k)可以将部分分式展开式返回到传递函数多项式之比的形式，即得到

［num，den］＝residue（r，p，k）num＝

0.0000

1.0000

3.0000 den= 1.0000

3.0000

2.0000 当包含m重极点时，部分分式展开式将包括下列m项：

例

对于下列系统传递函数

分子分母表示为

num=[0,1,2,3]

den=[1,3,3,1] 采用命令

[r,p,k]=residue(num,den)

得到

num＝［0 1 2 3］； den＝［1 3 3 1］；

［r，p，k］＝residue（num，den）

r＝ 1.0000 0.0000 2.0000 p＝

－1.0000 －1.0000 －l.0000 k＝ ［］ 即

4、线性系统的时间响应分析

Matlab的Control工具箱提供了很多线性系统在特定输入下仿真的函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step()，脉冲激励下的仿真函数impulse()及任意输入激励下的仿真函数lsim()等，其中阶跃响应函数step()的调用格式 [y,x]=step(sys,t)或[y,x]=step(sys)

其中sys可以由tf()或zpk()函数得到，t为选定的仿真时间向量，如果不加t，仿真时间范围自动选择。此函数只返回仿真数据而不在屏幕上画仿真图形，返回值y为系统在各个仿真时刻的输出所组成的矩阵，而x为自动选择的状态变量的时间响应数据。如果用户对具体的响应数值不感兴趣，而只想绘制出系统的阶跃响应曲线，则可以由如下的格式调用step(sys,t)或step(sys)

求取脉冲响应的函数impulse()和step()函数的调用格式完全一致，而任意输入下的仿真函数lsim()的调用格式稍有不同，因为在此函数的调用时还应该给出一个输入表向量，该函数的调用格式为

[y,x]=lsim(sys,u,t)

式中，u为给定输入构成的列向量，它的元素个数应该和t的个数是一致的。当然该函数若调用时不返回参数，也可以直接绘制出响应曲线图形。例如

sys=tf(num,den)

t = 0:0.01:5;

u = sin(t);

lsim(sys,u,t)

为单输入模型sys对u(t)=sin(t)在5秒之内的输入响应仿真。

MATLAB还提供了离散时间系统的仿真函数，包括阶跃响应函数dstep()，脉冲响应函数dimpulse()和任意输入响应函数dlsim()等，它们的调用方式和连续系统的不完全一致，读者可以参阅MATLAB的帮助，如在MATLAB的提示符>>下键入help dstep来了解它们的调用方式

时域分析常用函数如下：

step

对指定输入的连续输出 gensig

频率响应乃奎斯特图

nichols

零极点图

使用时可以利用他们的帮助，如help bode。

另外，命令ltiview可以画时域响应和频域响应图，利用help ltiview查看使用说明。

例

对于下列系统传递函数

下列MATLAB Programl1.4将给出该系统对应的伯德图。其伯德图如图4所示。

----MATLAB Programl1.4----

num=[0,0,50];

den=[25,2,1];

bode(num,den)

grid

title('Bode Diagram of G(s)=50/(25s^2+2s+1)')

如果希望从0.01弧度／秒到1000弧度/秒画 伯德图，可输入下列命令：

w=logspace(-2,3,100)

bode(num,den,w)该命令在0.01弧度／秒和100弧度／秒之间 产生100个在对数刻度上等距离的点

例

对于下列系统传递函数

下列MATLAB Programl1.5将给出该系统对应的伯德图。其伯德图如图5所示。

----MATLAB Programl1.5----num=[10,30];den1=[1,2,0];den2=[1,1,2];den=conv(den1,den2);w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid title('Bode Diagram of G(s)=10(s+3)/s(s+2)(s^2+s+2)')

例

对于下列系统传递函数

下列MATLAB Programl1.6将给出该系统对应的乃奎斯图。其乃奎斯特图如图6所示。----MATLAB Programl1.6----

num=[0,0,50];

den=[25,2,1,];

nyquist(num,den)

title('Nyquist Plot of G(s)=50/(25s^2+2s+1)')

例

考虑由下列方程定义的系统：

该系统包含两个输入量和两个输出量。这里存在4种正弦输出-输入关系：Y1（jω）／U（、ljω）Y2（jω）／Ul（jω）、Y1（jω）／U2（jω）和Y2（jω）／U2（jω）。试画出该系统的奈魁斯特图。

A=[-1-1;6.5 0];B=[1 1;1 0];C=[1 0;0 1];D=[0 0;0 0];nyquist(A,B,C,D)

6、控制系统的根轨迹图

通常采用下列MATLAB命令画根轨迹

rlocus（num，den）

利用该命令，可以在屏幕上得到画出的根轨迹图。增益向量K自动被确定。命令rlocus既适用于连续系统，也适用于离散时间系统。对于定义在状态空间内的系统，其命令为

rlocus（A，B，C，D）

MATLAB在绘图命令中还包含自动轴定标功能。

例

对于一单位反馈控制系统，其开环传递函数为

下列MATLAB Programl1.7将给出该系统对应的根轨迹图。其根轨迹图如图7所示。

---------MATLAB Programl1.7-----------num=[1,3];den1=[1,2,0];den2=[1,1,2];den=conv(den1,den2);rlocus(num,den)v=[-10 10-10 10];axis(v)grid title('Root-Locus Plot of G(s)=K(s+3)/s(s+2)(s^2+s+2)')

7、系统稳定性分析

给定一个控制系统，可利用MATLAB在它的 时域、频域图形分析中看出系统的稳定性，并可直接求出系统的相角裕量和幅值裕量。此外，我们还可通过求出特征根的分布更 直接地判断出系统稳定性。如果闭环系统 所有的特征根都为负实部则系统稳定。

例如，给出控制系统闭环传递函数为

» num=[3,2,1,4,2] num = » den=[3,5,1,2,2,1] den = » [z,p]=tf2zp(num,den)

z =

0.4500 + 0.9870i

0.45000.6801i

-0.4403 + 0.3673i

-0.44030.6801i 以上求出具体的零极点、画出零极点分布、明确指出系统不稳定，并指出引起系统不稳定的具体右根。

8、Simulink仿真工具

如果控制系统的结构很复杂，则若不借助专用的系统建模软件，在过去很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入给计算机，对之进行分析和仿真。1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，命名为SIMULINK，这一名字的含义相当直观，SIMU（仿真）与LINK（连接），亦即可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或线性化。这种法的一个优点是，可以使得一个很复杂系统的输入变得相当容易且直观。

首先根据一个例子来说明控制系统框图模型的建立，这是一个简化的调速系统。我们看如何利用Simulink工具输入这个框图，然后再进行分析。具体利用Simulink建立框图的方法见网络辅助教学中“控制工程基础”第11章有关内容。

下图是Matlab中Simulink工具建立的例题框图。可以点击图中Simulation下的start图标开始仿真，然后双击框图中的scope，查看仿真图形。其他仿真命令大家可以自行学习。

第二篇：清华大学《控制工程基础》课件-3

控制工程基础

（第三章）

清华大学

第三章 时域瞬态响应分析



见光盘课件（第三章第一、二、三节）

脉冲函数

脉冲函数可以表示成上图所示，其脉冲高度为无穷大；持续时间为无穷小；脉冲面积为a，因此，通常脉冲强度是以其面积a衡量的。当面积a=1时，脉冲函数称为单位脉冲函数，又称δ函数。当系统输入为单位脉冲函数时，其输出响应称为脉冲响应函数。由于δ函数有个很重要的性质，即其拉氏变换等于1，因此系统传递函数即为脉冲响应函数的象函数。

当系统输入任一时间函数时，如下图所示，可将输入信号分割为n个脉冲，当n→∞时，输入函数x(t)可看成n个脉冲叠加而成。按比例和时间平移的方法，可得

时刻的响应为

，则

即输出响应为输入函数与脉冲响应函数的卷积，脉冲响应函数由此又得名权函数。

求上升时间 由式（3.5）知

将

代入，得

因为

所以

由于上升时间是输出响应首次达到稳态值的时间，故

所以

求峰值时间 由式（3.5）知

峰值点为极值点，令，得

因为

所以

求最大超调量

将式(3.16)代入到式(3.4)表示的单位阶跃响应的输出表达式中，得

求调整时间

由式（3.5）知

以进入±5%的误差范围为例，解

得

当阻尼比ζ较小时，有

同理可证，进入±2%的误差范围，则有

例

下图所示系统，施加8.9N阶跃力后，记录其时间响应如图，试求该系统的质量M、弹性刚度k和粘性阻尼系数D的数值。解：根据牛顿第二定律

拉氏变换，并整理得

高阶系统的瞬态响应

一般的高阶机电系统可以分解成若干一阶惯性环节和二阶振荡环节的叠加。其瞬态响应即是由这些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数叠加组成。对于一般单输入-单输出的线性定常系统，其传递函数可表示为 设输入为单位阶跃，则

(3.21)如果其极点互不相同，则式(3.21)可展开成 经拉氏反变换，得

可见，一般高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数叠加组成的。

高阶系统的瞬态响应

例:已知某系统的闭环传递函数为

试求系统近似的单位阶跃响应。

解：对高阶系统的传递函数，首先需分解因式，如果能找到一个根，则多项式可以降低一阶，工程上常用的找根方法，一是试探法，二是劈因法等及相应的计算机算法。

首先我们找到该题分母有一个根s1＝-20，则利用下面长除法分解出一个因式

对于得到的三阶多项式，我们又找到一个根s2=-60，则可继续利用下面长除法分解出一个因式

对于剩下的二阶多项式，可以很容易地解出剩下一对共轭复根

则系统传递函数为

其零点、极点如下图所示。根据前面叙述简化高阶系统的依据，该四阶系统可简化为

这是一个二阶系统，用二阶系统的一套成熟的理论去分析该四阶系统，将会得到近似的单位阶跃响应结果为 时域瞬态响应实验方法 时域瞬态响应实验方法 时域瞬态响应实验方法 第三章作业（p101~107)

3-1, 3-3, 3-12, 3-20 选做：3-24 控制工程基础

（第四章）

清华大学 第四章 控制系统的频率特性

4.1 机电系统频率特性的概念及其基本实验方法 4.2 极坐标图（Nyquist图）4.3 对数坐标图（Bode图）

4.4 由频率特性曲线求系统传递函数 4.5 由单位脉冲响应求系统的频率特性

* 4.6

对数幅相图（Nichols图）4.7 控制系统的闭环频响 4.8 机械系统动刚度的概念

频域法是一种工程上广为采用的分析和综合系统间接方法。另外，除了电路与频率特性有着密切关系外，在机械工程中机械振动与频率特性也有着密切的关系。机械受到一定频率作用力时产生强迫振动，由于内反馈还会引起自激振动。机械振动学中的共振频率、频谱密度、动刚度、抗振稳定性等概念都可归结为机械系统在频率域中表现的特性。所谓频率响应是指正弦输入情况下系统的稳态响应。频域法能简便而清晰地建立这些概念。

频率特性的物理背景

对于一般线性系统均有类似的性质。系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。当输入正弦信号时，线性系统输出稳定后也是正弦信号，其输出正弦信号的频率与输入正弦信号的频率相同；输出幅值和输出相位按照系统传递函数的不同随着输入正弦信号频率的变化而有规律的变化，如下图所示。

傅立叶正变换式

傅立叶反变换式

 见光盘课件（第四章第一节）

例：如下图所示系统，其传递函数为

将s代之以jω，即得到系统的频率特性函数为

例：试求

的幅频特性和相频特性。解：

频率特性的极坐标图

（乃奎斯特图，或乃氏图）

各型乃氏图的低频段

通常，机电系统频率特性分母的阶次大于分子的阶次，故当ω→∞时，乃氏图曲线终止于坐标原点处；而当频率特性分母的阶次等于分子的阶次，当ω→∞时，乃氏图曲线终止于坐标实轴上的有限值。

一般在系统频率特性分母上加极点，使系统相角滞后；而在系统频率特性分子上加零点，使系统相角超前。

令ω从-∞增长到0，相应得出的乃氏图是与ω从0增长到十∞得出的乃氏图以实轴对称的，例如图4-24所示的乃氏图。

频率特性的对数坐标图（伯德图）

图4-25 幅频特性坐标

伯德图幅值所用的单位分贝（dB）定义为

n（dB）=201gN

若ω2=10ω1，则称从ω1到ω2为十倍频程，以“dec.”（decade）表示。

图4-26 相频特性坐标

最小相位系统

I型系统伯德图低频段高度的确定 Ⅱ型系统伯德图低频段高度的确定 频率特性函数求取方法

(1)如果已知系统的微分方程，可将输入变量以正弦函数代入，求系统的输出变量的稳态解，输出变量的稳态解与输入正弦函数的复数比即为系统的频率特性函数。

(2)如果已知系统的传递函数，可将系统传递函数中的s代之以jω，即得到系统的频率特性函数。

(3)可以通过实验的手段求出。频率特性函数实验求取方法 频率特性函数实验求取方法 频率特性函数实验求取方法 频率特性函数实验求取方法

由单位脉冲响应求系统的频率特性

已知单位脉冲函数的拉氏变换象函数等于1，显然，单位脉冲函数的傅氏变换象函数也等于1，上式说明δ（t）隐含着幅值相等的各种频率。如果对某系统输入一个单位脉冲，则相当于用等单位强度的所有频率去激发系统，系统单位脉冲响应的傅氏变换即为系统的频率特性。单位脉冲响应简称为脉冲响应，脉冲响应函数又称为权函数。

为了识别系统的传递函数，我们可以产生一个近似的单位脉冲信号δ（t）作为系统的输入，记录系统响应的曲线g(t),则系统的频率特性为

（4.16）

对于渐近稳定的系统，系统的单位脉冲响应随时间增长逐渐趋于零。因此，可以对照式（4.16）对响应g(t)采样足够的点，借助计算机，用多点求和的方法即可近似求出系统频率特性，即

对数幅相图

（Nichols Chart）

对数幅相特性图(Nichols图)是描述系统频率特性的第三种图示方法。该图纵坐标表示频率特性的对数幅值，以分贝为单位；横坐标表示频率特性的相位角。对数幅相特性图以频率ω作为参变量，用一条曲线完整地表示了系统的频率特性。

由开环频率特性估计闭环频率特性

另外，我们可以利用等M圆和等N圆由开环频率特性求出闭环频率特性。对于单位反馈系统，设前向通道传递函数为G(s), 则其闭环传递函数为

(4.22)在下图所示的乃奎斯特图上，向量OA表示，其中

为A点频率。向量OA的幅值为，向量OA的相角为

。由点P（-1，j0）到A点的向量PA可表示为[1+

]。

等幅值轨迹（M圆）

设

，式中X和Y均为实数，则

（4.25）式（4.25）两边平方，可得

（4.26）

如果M=1，由式（4.26）可求得X=-1/2，即为通过点（-1/2，0）且平行虚轴的直线。如果M≠1，式（4.26）可化成

(4.27)

该式就是一个圆的方程，其圆心为，半径为,如下图。

在复平面上，等M轨迹是一族圆，对于给定的M值，可计算出它的圆心坐标和半径。下图表示的一族等M圆。由图上可以看出，当M>1时，随着M的增大M圆的半径减小，最后收敛于点（-1,j0）。当M＜1时，随着M的减小M圆的半径减小，最后收敛于点（0,j0）。M=1时，其轨迹是过点

（-1/2,j0）且平行于虚轴的直线。

等相角轨迹（N圆）

相角为

即

设tanφ=N，则

则

配方整理，可得

（4.28）

由式（4.28）可看出，等相角轨迹是一个圆心为，半径为

的圆。

下图表示的是一族等N圆。对于给定φ值的N圆，实际上并不是一个完整的圆，而只是一段圆弧。同时，由于φ与φ±180°的正切值是相同的, N圆对应的φ具有多值性，例如φ=-35°与φ=145°对应圆弧是相同的。

应用乃奎斯特图求闭环频率特性

应用相同的比例尺，将等M圆和等N圆绘制在透明片上，然后再把它覆盖在以相同比例尺绘制的系统开环传递函数乃奎斯特图上，乃奎斯特图与等M圆和等N圆的交点所对应的幅值与相角由M圆和N圆的参数决定，对应的频率由开环乃奎斯特图决定，这样即可求出闭环频率特性。找出G（jω）与M圆和N圆的交点，就可绘出闭环频率特性曲线。

应用Nichols图线求闭环频率特性

仿照上述等M圆和等N圆的思路，在对数幅相特性图上作出等M圆和等N圆，由它们轨迹构成的曲线称为尼柯尔斯图线。尼柯尔斯图线对称于-180°轴线，每隔360°, M轨线和N轨线重复一次，且在每个180°的间隔上都是对称的。在由开环频率特性确定闭环频率特性时，应用相同的比例尺，将尼柯尔斯图线绘制在透明片上，然后再把它覆盖在以相同比例尺绘制的系统开环传递函数对数幅相图上，则开环频率特性曲线G（jω）与M轨线和N轨线的交点，就给出了每一频率上闭环频率特性的幅值M和相角φ。若G（jω）轨迹与M轨线相切，切点处频率就是谐振频率，谐振峰值由M轨线对应的幅值确定。

例:一单位反馈系统的开环传递函数为

G（jω）轨迹与M轨线和N轨线，如下图所示。闭环频率特性曲线如图（b）所示。由于G（jω）轨迹是与M=5dB的轨迹相切，所以闭环频率特性的谐振峰值为

=5dB，而谐振频率

。此外G（jω）与M=-3dB轨迹交点的频率在1.2~1.4rad/s之间，采用插值计算可大致确定闭环截止频率为

=1.3rad／s。

非单位反馈系统的闭环频率特性

对于非单位反馈系统，其闭环频率特性可写为

在求取闭环频率特性时，在尼柯尔斯图上画出 的轨迹，由轨迹与M轨线和N轨线的交点，就可得到 的某一频率下的幅值和相角，用

乘以

就可得到系统闭环频率特性。

系统频域指标

一个典型的由质量-弹簧-阻尼构成的机械系统的质量块在输入力f（t）作用下产生的输出位移为y（t），其传递函数为

系统的频率特性为

该式反映了动态作用力f（t）与系统动态变形y（t）之间的关系，如下图所示。

实质上

表示的是机械结构的动柔度

，也就是它的动刚度的倒数，即

当

时

即该机械结构的静刚度为k

当

时，我们可以写出动刚度的幅值

其动刚度曲线如下图所示。

对

求偏导等于零，即

可求出二阶系统的谐振频率，即

将其代入幅频特性，可求出谐振峰值

此时，动柔度最大，而动刚度具有最小值

可见，增加机械结构的阻尼比，能有效提高系统的动刚度。上述有关频率特性、机械阻尼、动刚度等概念及其分析具有普遍意义，并在工程实践中得到了应用。

由

，得二阶系统截止频率为

第四章作业（p148~153)

4-1, 4-2(2), 4-3(2), 4-6，4-8(4), 4-9, 4-11, 4-12, 4-17

控制工程基础（第五章）

清华大学

第五章 控制系统的稳定性分析

5.1 系统稳定性的基本概念

5.2 系统稳定的充要条件

5.3 代数稳定性判据（Routh判据、Hurwitz判据）

5.4 乃奎斯特稳定性判据（Nyquist判据）

5.5 应用乃奎斯特判据分析延时系统的稳定性

5.6 由伯德图判断系统的稳定性

5.7 控制系统的相对稳定性

5.8 李雅普诺夫稳定性方法 

见光盘课件（第五章第一节）

系统稳定的充要条件

对于 上图所示控制系统，有

撤除扰动，即

按照稳定性定义，如果系统稳定，当时间趋近于无穷大时，该齐次方程的解趋近于零，即

当

时，上式成立，以上条件形成系统稳定的充分必要条件之一。

对应闭环系统特征根的实部，因此对于定常线性系统，若系统所有特征根的实部均为负值，则零输入响应最终将衰减到零，这样的系统就是稳定的。反之，若特征根中有一个或多个根具有正实部时，则零输入响应将随时间的推移而发散，这样的系统就是不稳定的。由此，可得出控制系统稳定的另一充分必要条件是：系统特征方程式的根全部具有负实部。系统特征方程式的根就是闭环极点，所以控制系统稳定的充分必要条件也可说成是闭环传递函数的极点全部具有负实部，或说闭环传递函数的极点全部在[s]平面的左半面。

劳斯稳定性判据

这一判据是基于方程式的根与系数的关系而建立的。设系统特征方程为

式中，为系统的特征根。

由根与系数的关系可求得

从上式可知，要使全部特征根均具有负实部，就必须满足以下两个条件。

（1）特征方程的各项系数

(i=0，1，2，…，n)都不等于零。因为若有一个系数为零，则必出现实部为零的特征根或实部有正有负的特征根，才能满足上式；此时系统为临界稳定（根在虚轴上）或不稳定（根的实部为正）。

（2）特征方程的各项系数的符号都相同，才能满足上式，按照惯例，一般取正值，上述两个条件可归结为系统稳定的一个必要条件，即

＞0。但这只是一个必要条件, 既使上述条件已满足，系统仍可能不稳定，因为它不是充分条件。

同时，如果劳斯阵列中第一列所有项均为正号，则系统一定稳定。

劳斯阵列为

其中系数根据下列公式计算：

系数的计算，一直进行到其余的值都等于零时为止，用同样的前两行系数交叉相乘的方法，可以计算c，d, e等各行的系数，这种过程一直进行到第n行被算完为止。系数的完整阵列呈现为三角形。在展开的阵列中，为了简化其后的数值计算，可用一个正整数去除或乘某一整个行。这时，并不改变稳定性结论。劳斯判据还说明：实部为正的特征根数，等于劳斯阵列中第一列的系数符号改变的次数。

例: 设控制系统的特征方程式为

试应用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。

控制工程基础

（第六章）

清华大学

第六章

控制系统的误差分析和计算

6.1 稳态误差的基本概念 6.2 输入引起的稳态误差 6.3 干扰引起的稳态误差 6.4 减小系统误差的途径 6.5 动态误差系数

减小系统误差的途径

（1）反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重要的。反馈通道元部件的精度要高，避免在反馈通道引入干扰。

（2）在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小之；对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分器和增大放大倍数减小之。

（3）对于既要求稳态误差小，又要求良好的动态性能的系统。单靠加大开环放大倍数或串入积分环节往往不能同时满足要求，这时可采用复合控制的方法，或称顺馈的办法来对误差进行补偿。补偿的方式可按干扰补偿和按输入补偿分成两种。

按干扰补偿

按输入补偿

动态误差系数

稳态误差相同的系统其误差随时间的变化常常并不相同，我们有时希望了解系统随时间变化的误差，于是引出动态误差的概念。例如

由于其静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数均相同，从稳态的角度看不出有任何差异；但由于这两个系统时间常数有差别，则过渡过程将不同，其误差随时间的变化也不相同。

对于单位反馈系统，输入引起的误差传递函数在s=0的邻域展开成台劳级数，并近似地取到n阶导数项，即得

其具体求法可采用长除法。定义上式中，— 动态位置误差系数；

— 动态速度误差系数；

— 动态加速度误差系数。

例：设单位反馈系统的开环传递函数为

试求输入为

时的系统误差。

解：

例

某随动系统方块图如下图所示，其电机的机电时间常数，电机电枢电感可忽略，电阻，功放，,试计算当

及

分别作用时，的稳态值各为多少？同时作用时，的稳态值又为多少？

解：

（1）当

(t)单独作用时，已知

则

（2）当Mc（t）单独作用时，已知

则

（3）当

(t)和Mc（t）同时作用时，根据叠加原理，有

作业（211-215）6-1，6-5，6-19

选做：6-2

控制工程基础

（第七章）

清华大学

第七章

控制系统的性能分析与校正

7.1

系统的性能指标 7.2

系统的校正概述 7.3

串联校正 7.4

反馈校正

7.5

用频域法对控制系统进行设计与校正 7.6

典型机电反馈控制系统综合校正举例 7.7

确定PID参数的其它方法

第七章

控制系统的性能分析与校正

一、时域性能指标

评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。

常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标有：

最大超调量或最大百分比超调量

；

调整时间

；

峰值时间

；

上升时间

；

二、开环频域指标

——开环剪切频率（rad／s）；

γ°——相位裕量；

——幅值裕量；

——静态位置误差系数；

——静态速度误差系数；

——静态加速度误差系数。

三、闭环频域指标：

——谐振角频率；

——相对谐振峰值，当A（0）=1时，与

在数值上相同；

——复现频率，当频率超过，输出就不能“复现”输入，所以，0~

表示复现低频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或称为工作带宽；

——闭环截止频率，频率由0~ 的范围称为系统的闭环带宽。

综合性能指标（误差准则）

1．误差积分性能指标

对于一个理想的系统，若给予其阶跃输入，则其输出也应是阶跃函数。实际上，这是不可能的，在输入、输出之间总存在误差，我们只能是使误差e（t）尽可能小。下图（a）所示为系统在单位阶跃输入下无超调的过渡过程，其误差示于下图（b）。

在无超调的情况下，误差e（t）总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为

式中，误差

因

所以

例

设单位反馈的一阶惯性系统，其方框图如下图所示，其中开环增益K是待定参数。试确定能使I值最小的K值。

解: 当

时，误差的拉氏变换为

有

可见，K越大，I越小。所以从使I减小的角度看，K值选得越大越好。

2．误差平方积分性能指标

两种主要校正方式

反馈校正

反馈校正可理解为现代控制理论中的状态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。

在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上就是一些测量传感器，如测速发电机、加速度计、电流互感器等。

从控制的观点来看，反馈校正比串联校正有其突出的特点，它能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；另外，在一定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。

位置的微分反馈是将位置控制系统中被包围的环节的速度信号反馈至输入端，故常称速度反馈（如果反馈环节的传递函数是

，则称为加速度反馈）。

速度反馈在随动系统中使用得极为广泛，而且在改善快速性的同时，还具有良好的平稳性。当然实际上理想的微分环节是难以得到的，如测速发电机还具有电磁时间常数，故速度反馈的传递函数可取为

对于位置控制系统加速度计反馈校正，如下图 则对应串联校正

可见，加速度计反馈校正相当于串联校正中的PID校正（即超前-滞后校正）。

高阶最优模型

下图所示典型三阶系统，也叫典型Ⅱ型系统，其开环传递函数为

相角裕量为正，系统闭环后稳定。

这个模型既保证了

附近的斜率为-20dB／dec.，又保证低频段有高增益，既保证了稳定性又保证了准确性。

为便于分析，再引入一个变量h，h称为中频宽。在一般情况下，是调节对象的固有参数，不便改动，只有

和K可以变动。

改变，就相当于改变了h。当h不变，只改动K时，即相当于改变了

值。因此对典型Ⅱ型系统的动态设计，便归结为h和

这两个参量的选择问题, h越大系统相对稳定性越好 ；

越大则系统快速性越好。

由上图可知，如果知道了K值及h值，可得到

故

显然，知道了h和

、的值，伯德图就可以完全确定了。当

是系统固有时间常数时，如果给定了中频宽h后, 则

随K的增大而增大。从附录B可知，当选择

或

时，闭环的谐振峰最小，阶跃作用时的超调量也最小。

希望对数频率特性与系统性能指标的关系

例：已知某闭环系统给定性能指标为，相角裕量为45°，试设计系统开环对数幅频特性中频段的参数。解：

如果是I型系统，则在中频段高阶最优模型的基础上增加转角频率。

该系统比典型形式相角裕量增加

，系统闭环后相对稳定性更好。一般

按照上式选取

，可保证所要求的静态放大倍数，进而保证系统的稳态误差。

设在复现频率处，系统的允许误差为Δ，则根据频率特性定义，在该频率下系统的开环增益应满足下式

如果在的频段

内，逐个频率区域给出了误差的要求，即可按上述原则求出各个频率下最低的开环增益

这样，就可以画出工作频段的增益禁区，即幅频特性应高于这个区域，才能保证复现频带及工作频段内的误差。

由于控制系统各个部件通常存在一些小时间常数环节，致使高频段呈现出-60dB／dec.甚至更陡的形状，见下图。其开环传递函数为

所谓高频区，是指角频率大于

的区域。高频区伯德图呈很陡的斜率下降有利于降低噪声，也就是控制系统应是一个低通滤波器。

高频段有多个小惯性环节，将对典型高阶模型的系统的相位裕度产生不利的影响，使原来的相角裕度降低。

可见，该系统比Ⅰ型典型形式相角裕量减少，系统闭环后相对稳定性变差。当高频段有好几个小时间常数，且满足

时，如下图，可认为

这时，综合系统时，为了仍然采用高阶最优模型的各项公式，需修正设计，加长

到

，以保证具有足够的稳定裕量。一般

则

当高频段有好几个小时间常数时，则有

例：某角度随动系统性能指标要求为：在输入信号为

时速度误差小于7.2角分，超调量小于25%，过渡过程时间小于0.2s。已知该系统在高频处有一个小时间常数0.005s，试设计满足上述性能指标的系统开环对数幅频特性。解：位置系统要求随动速度信号，采用Ⅰ型系统。

可见，该系统

对稳定性改善的影响很小，可以忽略不计。

可见，该系统

对稳定性的不利影响较大，必须予以考虑。

用希望对数频率特性进行校正装置的设计

所谓校正，就是附加上校正装置，使校正后的频率特性成为希望频率特性，即

式中，— 校正装置传递函数；

— 系统固有传递函数；

— 希望开环传递函数。

则

例

某单位反馈的随动系统其固有部分的传递函数为

试设计系统校正参数，使系统达下列指标：

>500rad/s，超调量

, ＜0.2s。

解: 首先确定希望对数频率特性

1．值可用经验公式初步确定

另外，看固有时间常数

因

均大于

，令

2．确定中频宽h值

h值的大小影响超调量，影响快速性，根据

，故可选h=10。

3．确定

及

值

可选择在

4.为了保证

，选

，也就是说加入滞后校正

既保证了稳定性、快速性，又保证了静态增益达到

系统的固有对数幅频特性如上图①所示，希望对数幅频特性如图②所示，两者之差即为校正装置对数幅频特性，如图中③所示。

校正后系统的开环传递函数为

综上所述，可选择滞后校正

这个校正很容易用滞后网络实现。

电压-转角位置随动系统

测速反馈环路

为了降低电机时间常数，加入较深的测速负反馈，以阶跃响应的超调量不大于20%为宜。加入测速反馈可以改善正反转动时传递特性的对称性，减少死区，改善传递特性的线性度，增加系统阻尼。因此，伺服系统中只要允许加入测速反馈，一般都加入这种负反馈。

选

=0.6，则小闭环传递函数为

把调速环作为一个已知的环节，再求系统固有开环传递函数为

按高阶最优模型设计，系统的希望开环传递函数为

则串联校正传递函数为

直流电机调速系统

PID调节器

在工业设备中，为了改进反馈控制系统的性能，人们经常选择最简单最通用的是比例—积分—微分校正装置，简称为PID校正装置或PID控制器。这里P代表比例，I代表积分，D代表微分。

PID控制具有以下优点：(1)原理简单，使用方便。

(2)适应性强，可以广泛应用于机电控制系统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产部门。

(3)鲁棒性（Robust）强，即其控制品质对环境和模型参数的变化不太敏感。

比例控制器（P调节）

在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信号与偏差成比例。其方程如下：

式中

称为比例增益。

其传递函数表示为

从减小偏差的角度出发，我们应该增加

，但是另一方面，还影响系统的稳定性，增加通常

导致系统的稳定性下降。因此在设计时必须合理的优化。

下面讨论在单位反馈系统中，应用M圆的概念来确定开环增益，使系统闭环谐振峰值满足某一期望值。

如图，如果

＞1，那么从原点画一条到所 期望的圆的切线，该切线与负轴的夹角为ψ, 则

由切点P作负实轴的垂线，该垂线与负实轴的交点为A，容易证明A点坐标为（-1，j0）。根据上述M圆特点，确定增益K的步骤如下：

① 画出标准化开环传递函数

的乃奎斯特图； ② 由原点作直线，使其与负实轴夹角ψ满足

③ 试作一个圆心在负实轴的圆，使得它既相切于的轨迹，又相切于直线PO； ④ 由切点P作负实轴的垂线，交负实轴于A点；

⑤ 为使试作的圆相应于所期望的 圆，则A点坐标应为（-1，j0）； ⑥ 所希望的增益K应使点A坐标调整到（-1，j0），因此K＝1/OA。例

一单位反馈系统开环传递函数为

确定增益K，使得。

解：① 画出标准化传递函数的极坐标图，如图所示，其中

② 求

③ 作直线OP，使OP与负实轴夹角为45.6°，然后再试作一既与

相切又与OP相切的圆。

④ 由切点向负实轴作垂线，交点为A（-0.63，j0）。增益为

系统开环增益也很容易由对数幅相图来确定，以下通过实例来说明其过程。例： 一单位反馈系统的开环传递函数为

改变增益使得。

解： 先在对数幅相图上画出K=2时系统开环传递函数的幅值-相位图和尼柯尔斯曲线，如下图所示。

由轨迹和尼柯尔斯曲线的交点，便可确定闭环频率特性，=2.5，为了使

=1.3，必须减小增益K，使

的幅值相位图向下平移，使其与

=1.3的尼柯尔斯曲线相切。设移动量为ΔKdB，新的增益为K’，则

由图可知

，即

此时

=1.3。

积分控制器（I调节）

在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下：

式中

称为积分增益。

其传递函数表示为

积分控制器的显著特点是减小稳态误差，对于阶跃输入能使偏差等于0。

积分控制器的相位始终是滞后的，因此滞后校正通常也认为是近似的积分校正。

微分控制器（D调节）

在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下：

式中

称为微分增益。

其传递函数表示为

微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，及时避免出现大的偏差。

一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。

由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。

比例-积分-微分控制器（PID调节）

比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：

其传递函数表示为

由于在PID控制器中，可供选择的参数有

、和

3个，因此在不同的取值情况下可以得到不同的组合控制器。比例控制器就是使

和

为0，积分控制器是使

和

为0，微分控制器是使

和

为0得到的。常用的组合控制器有比例-积分（PI）控制器和比例-微分（PD）控制器。

比例积分（PI）控制器是令

为0得到的，其方程如下：

其传递函数表示为

比例微分（PD）则令KI为0得到，其方程如下：

其传递函数表示为

对于PI控制器，它综合了P、I两种控制器的优点，利用P调节来快速抵消干扰的影响，同时利用I调节来消除残差。对于PD控制器，由于引入了适当的微分动作后可以采用较大的比例系数，因此不但减小了系统的残差，而且可以减小短期的最大偏差和提高了快速性。

确定PID参数的其它方法

除了借助伯德图的系统频域综合设计方法，下面介绍着眼于使系统闭环极点落在希望的位置，依靠解析的方法确定PID参数,以及针对受控对象数学模型比较复杂，借助于实验的方法确定PID参数。

PID校正传递函数应为

这里有三个待定系数。设系统固有开环传递函数为

系统的闭环特征方程为

或

通过对三个系数的不同赋值，可改变闭环系统的全部或部分极点的位置，从而改变系统的动态性能。

任意极点配置法

由于PID调节器只有三个任意赋值的系数，因此只能对固有传递函数是一阶和二阶的系统进行极点位置的任意配置。对于一阶系统，只需采用局部的PI或PD校正即可实现任意极点配置。

设一阶系统开环固有传递函数和校正环节传递函数分别为

和

则系统闭环传递函数为

为了使该系统校正后的阻尼比为

，无阻尼自振角频率为

，选择

即可。

对于二阶系统，必须采用完整的PID校正才能实现任意极点配置。设二阶系统开环固有传递函数和校正环节传递函数分别为

和

第三篇：控制工程基础试卷

序号

一、试写出图示机械装置（物体与地面无摩擦）在外力F作用下的运动（微分）方程，并求该系统的传递函数Y0(s)/F(s)。

二、试求图示框图的传递函数C(s)/R(s)（方法不限，10分）。

序号

三、某单位负反馈控制系统如图。

（1）闭环传递函数C(s)/R(s)；

（2）单位阶跃响应c(t)

（3）调整时间ts；

（4）最大超调量。

四、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试用劳斯判据，确定系统稳定的K值范围。

五、某单位反馈系统开环传递函数为，试求（10分）

（1）静态误差系数、、的值；

（2）求输入信号为时的稳态误差。

六、试画单位反馈系统的根轨迹图，求出根轨迹的渐近线和分离点，并求系统稳定的K的范围。

七、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试画出奈氏图，并根据奈奎斯特判据判定该系统是否稳定。

八、某系统的开环对数频率特性如图，求：（15分）

（1）系统开环传递函数；

（2）相角裕量和幅值裕量；

（3）判定系统的稳定性。

第四篇：控制工程基础大作业

控制工程基础（B）大作业

一、查阅相关资料，撰写读书报告

通过广泛的资料查阅，以论文形式就控制领域发展状况提交相关读书报告，以培养学生文献检索和阅读能力。

要求：至少阅读5篇2008年以后的文献资料，并在上交时附上相应的参考文献或网址，阅读报告的字数不得少于3000汉字。

二、应用Matlab软件绘制Nyquist图及Bode图

1、自己从教材上的例题或者课后作业中选择一个系统，绘制其Bode图。

2、已知系统的开环传递函数为G(s)100k，用Matlab分s(s5)(s10)

别绘制k=1,8,20时系统Nyquist 图，并判断系统的稳定性。试分析k对系统稳定性的影响。

三、控制系统典型环节性能分析

熟悉Matlab软件Simulink的基本使用方法，利用Simulink建立各典型环节的仿真模型，并通过仿真得到各典型环节的单位阶跃响应曲线，给出各典型环节相关参数变化对典型环节动态性能的影响。

要求：每个学生的文件名包括姓名、班级和学号（1~2位数字）。该部分主要是考察大家的自学能力，网上有很多资料可下载、查阅。

大作业以报告形式撰写，由各班长(或者学习委员)负责收齐电子文档，并于6月12日上交，其中电子文档以班为单位打包后发送至邮箱：1534736079@qq.com

附：本课程成绩评定方法

考勤、课堂表现、平时作业、实验报告、大作业及期末考试相结合，其中：考勤、课堂表现、平时作业与实验报告占20%，大作业占20%，期末考试成绩占60%。

任课教师：江老师

2013年5月

第五篇：机械控制工程基础期末考试知识点

机械控制工程基础期末考试知识点

一：选择判断题

1, 控制工程的必要条件是什么？（快速性，准确性，稳定性）

2，单位脉冲函数的拉式变换结果

3，什么叫系统闭环极点（算术题，选择）

4，闭环函数公式（选择）

5，一阶系统标准形式（选择）

6，传递函数不适合非线性定常系统（判断）

7，传递函数有无量纲（有无都不对，判断题）

8，一阶系统的调整时间公式

9，一阶系统的响应速度与什么有关系？

10，超调量反映系统响应的 小时增大）

11,终值定理计算，t趋近与无穷时，原函数的值，（会算）GB(S)

(0<§<1)

12，影响系统的稳态误差因素（输入信号…）

13，调整系统增益对系统有何影响？

14，增加微分环节能增加系统阻尼。

15，什么叫系统的型次（区别几型系统）

16，利用稳态计算稳态误差（有表格，必须为标准型）

17，频率响应的定义（判断题，是正弦信号稳态响应）

18，延时环节标坐标图（单位圆）

19，零频反映系统的什么性能？（准确性）

20，Bode高频段反映系统的什么性能（高频干扰能力）

21，频率分析法用典型信号是什么？（正弦信号）

22，系统稳定的充要条件是什么？（判断）

23，滞后校正使系统响应过度快了还是慢了？（慢了）

24，会用劳斯判据判别稳定性。2KWN2 2S2WNSWN

二：能力应用题

1，化简方框图的传递函数（课件例题）

2，对质量弹簧阻尼的机械系统会求传递函数（课件参考）

3，分别会算输入和干扰引起的稳态误差的计算（看课件）

4，奈奎斯特图会画图（－∽，＋∽）？会奈奎斯特判断系统的稳定性会分析（P=N-Z）5，深入理解掌握传递函数，频率特性函数，幅频特性，相频特性，频率响应直接的转换关系？

6，掌握超前，滞后校正和超前的设计

7，会用图解法计算Wt WCrKt

8，掌握Bode图画法（正反都要掌握）

会对图线叠加。