《高等数学》第六版 上册(同济大学出版社) 课件PPT

第一篇：《高等数学》第六版 上册(同济大学出版社) 课件PPT

x

1x1f(0)1.解：limf(x)limsinlimx0x0x5x05

551所以a 5

x33x23x2313(x1)(x1)2.解：因lim 取k=2 limlimx1x1k(x1)k1(x1)kkx1(x1)k13(x1)(x1)3lim23 x12(x1)

211113.解：y'f'(lnx)，y''f''(lnx)2f'(lnx)22[f''(lnx)f'(lnx)] xxxx

1y'0 4.解：两边对x求导：1y'21ysin

1y21y'(1)1y'1y'1 2221y1yy

2yy'21所以：y''43(21)yyy

5.由lim(ax1)0及题设，可推出limln[1x0x0f(x)f(x)]0lim0, x0sinxsinx

f(x)

limf(x)1limf(x)A 所以：原式limxx0elna1x0xxlnalnax0x2

f(x)所以lim2Alna x0x

ax2lnx126.解：由已知条件可知应满足：1，解得：xe 2axx1所以a 2e

exb17.解因lim存在，并且lim(xa)(x1)0，所以必有lim(exb)0，x1x1x1(xa)(x1)

所以b=e。

exee(ex11)x1原式=lim limelimx1(xa)(x1)x1(xa)(x1)x1(xa)(x1)1若a1eelim x1xa1a

所以：be,a

1－1－

成都理工大学2012—2013学年

第一学期《高等数学》中期考试试卷答案

一、填空题（每小题4分，共60分）

1.f(x)

1sinxx0若使f(x)在(,)上连续，则：a=

1x

5ax0。

2.当x1时，x33x2是x1的阶无穷小。

3.设函数f(u)二阶可导，且yf(lnx)，则y''=1

x

2[f''(lnx)f'(lnx)]。

4.设方程xyarctayn确定了y是x函数yf(x)，则d2y

dx

2= 21

y3(y

21)。ln(1

f(x)

5.设lim)

x0

A(a0,a1，A为常数)，则limf(x)ax1

x0x2=Alna。

6.若抛物线yax2与曲线ylnx相切，则a=12e。

7.曲线y(x1)的拐点坐标是(15,。

8.曲线y1

x

ln(1ex)的渐近线有y0,x0,yx。

9.设f(x)的导数在xa处连续，又lim

f'(x)

xaxa

1，则xa是f(x)的－1－

11n

)

nnn2

exesinx

11.极限lim。

x0xsinx

x3ax2x

4l，则常数a=4，l=10。12.设lim

x1x1

xln(1t2)d2y1t2

13.求参数方程所确定的函数y的二阶导数：2=。

4tdxytarctant

10.极限lim(1

b

14.抛物线yax2bxc，当x=时，曲率最大。



1112x0x02xsincosxsin

15.设f(x)，则f'(x)= 。xxx

0x00

二、解答题（每题8分，共40分）

x

16.设F(x)limt2[f(x)f(x)]sin，其中f(x)二阶可导，试求F'(x)。

ttt

xf(x)f(x)sin

x 解：F(x)lim

tx

ttxf(x)fx()sn

xlili

ttx

tt

xf(x)

(x)xf(x)F(x)f

exb

17.设f(x)，x1是可去间断点，确定a,b的取值。

(xa)(x1)exb

解因lim存在，并且lim(xa)(x1)0，所以必有lim(exb)0，x1x1x1(xa)(x1)

所以b=e。原式

－2－

exee(ex11)x1

=lim limelimx1(xa)(x1)x1(xa)(x1)x1(xa)(x1)

1若a1e

elim x1xa1a

所以：be,a1

1

18.证明：当x0时，arctanx。

x21

证明：令F(x)arctanx，则

x2

F(x)0，因此F(x)单调递减。故

1x2x2

1

F(x)F()limF(x)0，即arctanx0

xx21

亦即arctanx

x2

19.设f(x)在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f(0)1，f(1)0，f()

则在（0，1）内至少存在一点，使得：f'()。



证： 设Fxxfx，则Fx在0,1上连续，在0,1内可导且F0F10

由罗尔定理：至少存在一点0,1，使得F0，即：

fFxfxxx

ff



f

0，亦即：

f



20.已知在[0,a]上，|f''(x)|M，且f(x)在(0,a)内取到最大值，试证：|f'(0)||f'(a)|Ma。

证：因f(x)在(0,a)内取得最大值，不妨设为c，又f(c)存在，由费马定理：f(c)0对f(x)在[0,c]，[c,a]上分别使用拉格朗日中值定理： f(c)f(0)f(1)c(01c)f(a)f(c)f(2)(ac)(c2a)于是：

f(0)f(1)CMC

 f(0)f(a)MCM(ac)Ma

f(a)f(2)(ac)M(ac)

－3－

第二篇：1-3高等数学同济大学第六版本

习题1

31 根据函数极限的定义证明

(1)lim(3x1)8

x3

(2)lim(5x2)12

x

25 证明函数f(x)|x|当x0时极限为零

证明 因为

|f(x)0|||x|0||x||x0|

所以要使|f(x)0| 只须|x|

因为对0  使当0|x0| 时有

|f(x)0|||x|0|

所以lim|x|0x0

所以极限limf(x)存在x0

所以极限lim(x)不存在x0

7 证明 若x及x时 函数f(x)的极限都存在且都等于A 则xlimf(x)A

证明 因为limf(x)A limf(x)A 所以>0xx

X10 使当xX1时 有|f(x)A| 

X20 使当xX2时 有|f(x)A| 

取Xmax{X1 X2} 则当|x|X时 有|f(x)A|  即limf(x)Ax

8 根据极限的定义证明 函数f(x)当xx0 时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等

证明 先证明必要性 设f(x)A(xx0) 则>0 0 使当0<|xx0|< 时 有 |f(x)A|< 

因此当x0

|f(x)A|< 

这说明f(x)当xx0时左右极限都存在并且都等于A 

再证明充分性 设f(x00)f(x00)A 则>0

1>0 使当x01

2>0 使当x0

取min{1 2} 则当0<|xx0|< 时 有x01

| f(x)A|< 

即f(x)A(xx0)

9 试给出x时函数极限的局部有界性的定理 并加以证明

解 x时函数极限的局部有界性的定理 如果f(x)当x时的极限存在 则存在X0及M0 使当|x|X时 |f(x)|M

证明 设f(x)A(x) 则对于 1 X0 当|x|X时 有|f(x)A| 1 所以|f(x)||f(x)AA||f(x)A||A|1|A|

这就是说存在X0及M0 使当|x|X时 |f(x)|M 其中M1|A|

第三篇：如何设计出优秀的ppt课件

如何设计出优秀的ppt课件？ 1.如何找高质量图片素材？

Google、Baidu、sogou、Yahoo？你out了，这些门户网站搜图片，尽管他们给出了一些分类图片还是相对有点质量，但是都是以卡通和电影明星为主，所以不要浪费时间在这些网站上。

去哪儿找？首选肯定是去微软官网，官网上有个“剪贴画”板块，里面既可以下载剪贴画也可以下载高像素的照片的。在网页左边的“根据类别筛选”中选择“照片”进行搜索，你会有意外惊喜的。

国内网站(chinaz、素材中国、图酷)也有丰富的图片资源。

总结几点经验：1.多尝试用不同的关键词。一个关键词，搜索不到，那就别在一棵树上吊死，对吧？换棵树爬爬，健健身也不错滴！2.平时多注意积累。3.学会简单的抠图。网上有的是教程，可以看看。4.准备一个属于你自己的素材库。5.做一个有涵养的截屏者。6.权衡好时间效率比。搜索图片是非常累人滴，正所谓“好看是要付出代价”滴。所以呢，如果你平时积累不多，在PPT中使用很多图片是非常不明智的。权衡好允许你制作PPT的时间，你再考虑是否用图片。

2.如何选择字体？

汉字相对字母造型简洁，大多都是等宽字体，可塑性不强，且汉字造型略显呆板。一般课件制作中使用的都是WINDOWS自带的字体也就是宋体、黑体、楷体等。现就对几种中文字体的特性和应用表达一下个人看法。

宋体：风格典雅、工整、严肃、大方，延展出“标宋、书宋、大宋、中宋、仿宋、细仿宋”等，种类繁多，差别不大。常用于正文。

黑体：朴素大方、笔画单纯、结构严谨、引人注目，具有浑厚凝重的气度，是印刷界中较为稳重、醒目的标题字，实用性很强。由不同的粗细延展出“中黑、平黑、细黑”等字体。常用于内文标题、封面和广告设计，具有现代感。隶书：字形略扁近乎于方，整篇看来具有流动性，笔画生动，造型优美。用来做标题还不错。用来做投影时慎用。

楷体：古朴秀美、历史悠久，字体温和。好像现在的儿童读物大多用楷体。书法界中的楷体气象万千，几乎每位书法大家的楷体都独具个性。但发展到电脑里的字体，呆板啊。不过用来点缀还好，做投影时慎用。

圆体：结构平稳，笔形柔和，空隙均匀，起落笔及拐角均是圆形，很是秀气。总感觉但总感觉软绵绵的没有力度，不过名片，正文偶尔可以适用。较粗的圆体具有亲和力，“细圆”也较方整精致。在食品、药品类物品上也能常见到它。

字体是有生命的，除了我们常用的字体，可以下载一些多样的字体，勇于尝试才会有新的灵感，选择好适合的中文字体会为你的课件增光添彩。

3.PPT设计的配色技巧

其实如何配色这个问题呢，是一个可以简单，也可以复杂的问题，简单是对有色彩感的人来说很简单，复杂是对80%的人来说很复杂。而这80%人中的80%是男人，为什么会是男人色彩感比较差呢？这和荷尔蒙有关了，举个例子证明，大多数情况下，女人在色彩搭配方面的锻炼要多于男人。女人几乎天天要考虑2个色彩方面的事情：化妆+服装搭配，更有甚者还要专门买杂志去研究如何化妆，如何配衣服，日积月累，女人是不是比男人对色彩方面会更敏感一些呢？

我想绝大多数的人是没有什么兴趣去研究配色基础理论的，我们就来简化问题，讲讲配色的基本原则。

一、同一色原则 含义：你的PPT的图形从头到尾都使用一个相同的颜色，例如：灰色、橙色等等。

技巧：你的PPT的文字从头到尾也使用一种颜色。

色数：这个原则下的PPT，整套PPT的颜色一般不超过2个。

二、同族原则

含义：PPT中的颜色将使用同一色族的颜色，例如：红、淡红、粉红、淡粉红。

技巧：PPT中的颜色根据你的PPT使用场合，选择合适的冷色调或暖色调来设计PPT，例如：冷色调比较适合商务风格PPT，广告类型PPT比较常用暖色调。色数：这种类型的整套PPT的色彩数量最好不要超过4个。

三、对比原则

含义：PPT的颜色以反差较大的色彩为主，例如：底色是白色，所有文字与图形均使用黑色或深灰色。技巧：对比的色彩不一定非要是图形与底色，其实文字与文字也可以对比，例如：上面一行字用黑色，下面一行字就用红色。

色数：这种类型PPT整套色彩数量尽量不超过3种。

第四篇：人教版一年级上册语文PPT课件

6.20 小熊住山洞课件

PPT课件2.rar 6.20 小熊住山洞课件

PPT课件1.rar 6.19 雪孩子

PPT课件3.rar 6.19 雪孩子

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PPT课件1.rar 6.18 借生日

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PPT课件1.rar 6.17 雪地里的小画家

PPT课件3.rar 6.17 雪地里的小画家

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PPT课件1.rar 6.16 小松鼠找花生

PPT课件3.rar 6.16 小松鼠找花生

PPT课件2.rar 6.16 小松鼠找花生

PPT课件1.rar 6 语文园地六

PPT课件.rar 5.15 一次比一次有进步 PPT课件2.rar 5.15 一次比一次有进步 PPT课件1.rar 5.14 自己去吧

PPT课件2.rar 5.14 自己去吧

PPT课件1.rar 5.13平平搭积木

PPT课件2.rar 5.13平平搭积木

PPT课件1.rar 5.12 雨点儿

PPT课件3.rar 5.12 雨点儿

PPT课件2.rar 5.12 雨点儿

PPT课件1.rar 5.11 我多想去看看

PPT课件3.rar 5.11 我多想去看看

PPT课件2.rar 5.11 我多想去看看

PPT课件1.rar 5 语文园地五

PPT课件.rar 4.4 日月明

PPT课件3.rar 4.4 日月明

PPT课件2.rar 4.4 日月明

PPT课件1.rar 4.3 菜园里

PPT课件3.rar 4.3 菜园里

PPT课件2.rar 4.3 菜园里

PPT课件1.rar 4.2 自选商场

PPT课件3.rar 4.2 自选商场

PPT课件2.rar 4.2 自选商场

PPT课件1.rar 4.1 比一比

PPT课件3.rar 4.1 比一比

PPT课件2.rar 4.1 比一比

PPT课件1.rar 4 语文园地四

PPT课件.rar 3.10 比尾巴

PPT课件2.rar 3.10 比尾巴

PPT课件1.rar 3.9 影子

PPT课件3.rar 3.9 影子

PPT课件2.rar 3.9 影子

PPT课件1.rar 3.8 阳光

PPT课件3.rar 3.8 阳光

PPT课件2.rar 3.8 阳光

PPT课件1.rar 3.7 小小的船

PPT课件3.rar 3.7 小小的船

PPT课件2.rar 3.7 小小的船

PPT课件1.rar 3.6 静夜思

PPT课件2.rar 3.6 静夜思

PPT课件1.rar 3 语文园地三

PPT课件.rar 2.5 爷爷和小树

PPT课件3.rar 2.5 爷爷和小树

PPT课件2.rar 2.5 爷爷和小树

PPT课件1.rar 2.4 哪座房子最漂亮

PPT课件3.rar 2.4 哪座房子最漂亮

PPT课件2.rar 2.4 哪座房子最漂亮

PPT课件1.rar 2.3 小小竹排画中游

PPT课件2.rar 2.3 小小竹排画中游

PPT课件1.rar 2.2 四季

PPT课件3.rar 2.2 四季

PPT课件2.rar 2.2 四季

PPT课件1.rar 2.1 画

PPT课件3.rar 2.1 画

PPT课件2.rar 2.1 画

PPT课件1.rar 2 语文园地二

PPT课件.rar 1.4 操场上

PPT课件2.rar 1.4 操场上

PPT课件1.rar 1.3 在家里

PPT课件3.rar 1.3 在家里

PPT课件2.rar 1.3 在家里

PPT课件1.rar 1.2 口耳目

PPT课件3.rar 1.2 口耳目

PPT课件2.rar 1.2 口耳目

PPT课件1.rar 1.1 一去二三里

PPT课件3.rar 1.1 一去二三里

PPT课件2.rar 1.1 一去二三里

PPT课件1.rar 1 语文园地一

PPT课件.rar 汉语拼音 zh ch sh r

PPT课件.rar 汉语拼音 z c s

PPT课件.rar 汉语拼音 j q x

PPT课件.rar 汉语拼音 ie üe er

PPT课件2.rar 汉语拼音 ie üe er

PPT课件1.rar 汉语拼音 i u ü

PPT课件2.rar 汉语拼音 i u ü

PPT课件1.rar 汉语拼音 g k h

PPT课件.rar 汉语拼音 d t n l

PPT课件.rar 汉语拼音 b p m f

PPT课件.rar 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音 汉语拼音

PPT课件2.rar ao ou iu

PPT课件1.rar ang_eng_ing_ong PPT课件3.rar ang_eng_ing_ong PPT课件2.rar ang_eng_ing_ong PPT课件1.rar an_en_in_un_ün PPT课件3.rar an_en_in_un_ün PPT课件2.rar an_en_in_un_ün PPT课件1.rar ai ei ui

PPT课件.rar a o e i u ü

PPT课件.rar a o e

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第五篇：【目录】人教版初中九年级语文上册PPT课件

【目录】人教版初中九年级语文上册PPT课件

人教版初中九年级语文上册TAG 导航（按课程名）

第一单元：1.1沁园春雪1.2雨说1.3星星变奏曲1.4外国诗两首第二单元：2.1敬业与乐业2.2纪念伏尔泰逝世一百周年的演说2.3傅雷家书两则2.4致女儿的信第三单元：3.1故乡3.2孤独之旅3.3我的叔叔于勒3.4心声第三单元单元测试第四单元：4.1事物的正确答案不止一个4.2应有格物致知精神4.3短文两篇4.4中国人失掉自信力了吗第四单元单元测试第五单元：5.1 智取生辰纲5.2 杨修之死5.3 范进中举5.4 香菱学诗第五单元单元测试第六单元：6.1 陈涉世家6.2 唐雎不辱使命6.3 隆中对6.4 出师表6.5 词五首期中考试期末考试

九年级上册语文全册课件目录

第一单元：

1、沁园春雪

《沁园春雪》PPT课件 《沁园春雪》PPT课件2

2、雨说

《雨说》PPT课件 《雨说》PPT课件2

3、蜡烛

《星星变奏曲》PPT课件 《星星变奏曲》PPT课件2

4、外国诗两首《蝈蝈与蛐蛐、夜》 外国诗两首《蝈蝈与蛐蛐、夜》PPT课件 外国诗两首《蝈蝈与蛐蛐、夜》PPT课件2 外国诗两首《蝈蝈与蛐蛐、夜》PPT课件3 外国诗两首《蝈蝈与蛐蛐、夜》PPT课件4 第二单元：

5、敬业与乐业

《敬业与乐业》PPT课件 《敬业与乐业》PPT课件2

6、纪念伏尔泰逝世一百周年的演说

《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》PPT课件 《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》PPT课件2

7、傅雷家书两则

《傅雷家书两则》PPT课件 《傅雷家书两则》PPT课件2

8、致女儿的信

《致女儿的信》PPT课件 《致女儿的信》PPT课件2 第三单元：

9、故乡

《故乡》PPT课件 《故乡》PPT课件2

10、孤独之旅 《孤独之旅》PPT课件 《孤独之旅》PPT课件2

11、我的叔叔于勒 《我的叔叔于勒》PPT课件 《我的叔叔于勒》PPT课件2

12、心声 《心声》PPT课件 《心声》PPT课件2 第四单元：

13、事物的正确答案不止一个 《事物的正确答案不止一个》PPT课件 《事物的正确答案不止一个》PPT课件2

14、应有格物致知精神 《应有格物致知精神》PPT课件 《应有格物致知精神》PPT课件2

15、短文两篇

《短文两篇之不求甚解》PPT课件 《短文两篇之谈读书》PPT课件 《短文两篇之不求甚解》PPT课件2 《短文两篇之谈读书》PPT课件2

16、中国人失掉自信力了吗 《中国人失掉自信力了吗》PPT课件 《中国人失掉自信力了吗》PPT课件2 第五单元：

17、智取生辰纲 《智取生辰纲》PPT课件 《智取生辰纲》PPT课件2

18、杨修之死 《杨修之死》PPT课件 《杨修之死》PPT课件2

19、范进中举 《范进中举》PPT课件 《范进中举》PPT课件2 20、香菱学诗 《香菱学诗》PPT课件 《香菱学诗》PPT课件2 第六单元：

21、陈涉世家 《陈涉世家》PPT课件 《陈涉世家》PPT课件2

22、唐雎不辱使命 《唐雎不辱使命》PPT课件 《唐雎不辱使命》PPT课件2

23、隆中对 《隆中对》PPT课件 《隆中对》PPT课件2

24、出师表 《出师表》PPT课件 《出师表》PPT课件2

25、词五首

词五首《望江南》PPT课件 词五首《渔家傲》PPT课件 词五首《江城子密州出猎》PPT课件 词五首《武陵春》Flash动画课件 词五首《破阵子》PPT课件 MP3课文朗读课件下载 《沁园春雪》MP3课文朗读 《雨说》MP3课文朗读 《星星变奏曲》MP3课文朗读 《夜》MP3课文朗读 《蝈蝈与蛐蛐》MP3课文朗读 《敬业与乐业》MP3课文朗读

《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》MP3课文朗读 《傅雷家书二则》MP3课文朗读 《致女儿的信》MP3课文朗读 《故乡》MP3课文朗读 《孤独之旅》MP3课文朗读 《我的叔叔于勒》MP3课文朗读 《心声》MP3课文朗读

《事物的正确答案不只一个》MP3课文朗读 《应有格物致精神》MP3课文朗读 《谈读书》MP3课文朗读 《不求甚解》MP3课文朗读

《中国人失掉自信力了吗》MP3课文朗读 《智取生辰纲》MP3课文朗读 《杨修之死》MP3课文朗读 《范进中举》MP3课文朗读 《香菱学诗》MP3课文朗读 《陈涉世家》MP3课文朗读 《隆中对》MP3课文朗读 《出师表》MP3课文朗读 《词五首》MP3课文朗读 《望江南》MP3课文朗读 《渔家傲》MP3课文朗读 《江城子密州出猎》MP3课文朗读 《武陵春》MP3课文朗读 《破阵子》MP3课文朗读